李良勇，陳建峰，徐 超，郭鵬輝，陳寶成，楊曉楠

(1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，西安 710075；3.新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設計研究院，烏魯木齊 830006；4.上海長凱巖土工程有限公司，上海 200070)

土工織物散體樁復合地基路堤土拱效應研究

李良勇1，陳建峰1，徐 超1，郭鵬輝2，陳寶成3，楊曉楠4

(1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，西安 710075；3.新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設計研究院，烏魯木齊 830006；4.上海長凱巖土工程有限公司，上海 200070)

為研究土拱織物散體樁的土拱效應，采用三維有限元軟件建立了路堤荷載下土工織物散體樁復合地基模型，分析了筋材剛度、樁間距和路堤高度3個主要因素的影響。結果表明：土工織物散體樁的起拱筋土模量比為20，當筋土模量比達到67后，筋土模量比對土拱效應影響不大；土拱高度在路堤高度達到5倍樁凈間距之前呈線性增長，之后土拱高度將不隨路堤高度變化；隨著樁凈間距增加，形成完全土拱所需的高度也在增大，當樁凈間距達到2倍樁徑后，土拱高度將不再變化；隨著路堤高度的增加，土拱率逐漸減小，當路堤高度達到1.7倍樁凈間距形成完全土拱后，土拱率不再發(fā)生變化；與數(shù)值計算結果對比發(fā)現(xiàn)，由Hewlett和Randolph提出的三維土拱計算方法與數(shù)值計算結果最為接近，建議采用這種方法進行設計。

土工織物散體樁；復合地基；土拱高度；土拱率；數(shù)值分析

1 研究背景

碎石樁作為一種地基處理方式，被廣泛應用于路堤等工程中[1-3]，但當周圍土體的強度過低(不排水抗剪強度<15 kPa)時，由于側向約束不足，在荷載作用下，樁體會因承載力不足而在樁頂發(fā)生鼓脹破壞[4]。為了推廣碎石樁的應用范圍，可在碎石樁周圍包裹一層筋材，增加其側向約束力，形成土工織物散體樁。

土工織物散體樁在筋材剛度較大時，會表現(xiàn)出類似半剛性樁的特點[5]，Yapage等[6-8]對攪拌樁等半剛性樁的研究發(fā)現(xiàn)，由于樁土模量差較大，使得在路堤荷載作用下，樁頂和地基土頂面之間會產生差異沉降，進而在路堤填土中產生剪應力，將一部分路堤荷載傳遞給樁頂，使得樁間土承擔的荷載減小，樁承擔的荷載增加，這種荷載轉移機制即為Terzaghi提出的土拱效應[9]。不同學者提出了不同的計算土拱效應的模型，如Terzaghi[9]基于活板門試驗提出了平面土拱模型，Jones等[10]提出了等沉面計算模型，Carlsson[11]提出了楔形土拱模型，Low等[12]提出了半圓形模型，Hewlett等[13]提出了半球形土拱模型，Russell等[14]提出了金字塔形土拱模型。

以上的土拱效應計算模型大多是基于樁承式路堤提出的，且每一種計算模型的全拱高度和土拱率各不相同。而關于土工織物散體樁[15-20]已有了很多的研究，但在路堤荷載作用下，關于土工織物散體樁的土拱效應卻鮮有報道。本文采用三維有限元軟件Z_soil建立了路堤荷載下土工織物散體樁復合地基模型，討論了土工織物散體樁的起拱條件，分析了筋材剛度、樁間距和路堤高度對最大沉降、差異沉降、土拱高度及土拱率的影響，并與剛性樁土拱理論對比，以探討路堤荷載下土工織物散體樁復合地基的土拱效應。

2 數(shù)值模型

2.1 單樁模型驗證

采用文獻[21]土工織物散體樁單樁現(xiàn)場載荷試驗的數(shù)據進行單樁數(shù)值模型驗證。現(xiàn)場土層由上至下分別為：0.7 m厚素填土，1.8 m厚含黏土質砂，1.1 m厚粉質黏土，2.6 m厚礫質砂，最下層為風化花崗巖。地下水位在地面以下0.7 m。

碎石樁直徑d=0.8 m，長度為5.0 m，樁端嵌入礫質砂1.4 m。土工格柵剛度J=2 500 kN/m。加筋長度為樁徑的3倍。成樁后僅在樁頂范圍放置一塊圓形載荷板進行單樁靜載荷試驗，載荷試驗在1 d內完成，施加的最大荷載為500 kN。樁側0.1 m處設置測斜管以監(jiān)測載荷試驗過程中樁的側向位移。

圖1 土工織物散體樁 單樁載荷試驗數(shù)值模型Fig.1 Numerical model for loading test of single geotextile-encased granular column

表1 摩爾-庫倫模型參數(shù)Table 1 Parameters for Mohr-Coulomb model

圖2 計算和實測的荷載-沉降曲線比較Fig.2 Comparison of settlement vs. load between computed and measured values

圖2為計算與實測的土工織物散體樁樁頂荷載-沉降關系曲線。圖3為樁頂荷載分別為300 kN和500 kN時樁的側向位移-深度關系曲線。由圖2、圖3可見，計算值和實測值基本接近，且兩者趨勢基本一致，表明建立的數(shù)值模型能較好地模擬土工織物散體樁的力學響應。

圖3 計算和實測的樁側位移-深度曲線比較Fig.3 Comparison of lateral displacement vs. depth between computed and measured values

2.2 模型描述與邊界條件

本文采用Z_Soil軟件建立土工織物散體樁復合地基路堤三維數(shù)值模型。計算模型中路堤高度為8 m，分7級進行加載，每級加載后的填土高度h分別為0.5，1，2，3，4，6，8 m。黏性土地基厚度為8 m，樁長L和筋材長度l為8 m，樁徑d=0.8 m，樁間距為s，正方形布樁。根據對稱性，土工織物散體樁路堤選取一個單元進行計算，如圖4所示，路堤側面邊界采用滾支約束，底邊界采用固定約束，采用八節(jié)點六面體單元劃分模型網格。

圖4 土工織物散體樁數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of geotextile-encased granular column

復合地基數(shù)值模型中，地基土采用HSS模型，參數(shù)同模型驗證的參數(shù)。為了與剛性樁土拱理論對比，散體樁與地基土的模量比取值較大[22]，碎石樁和填土采用摩爾-庫倫模型，參數(shù)取文獻[23]中的參數(shù)，如表2所示。筋材采用各向同性膜單元，筋材剛度取J=0～4 000 kN/m，泊松比ν=0.3。

表2 材料模型參數(shù)Table 2 Parameters of materials in the model

3 結果分析

3.1 最大沉降

圖5為樁間距s=2 m時樁頂最大沉降smax隨歸一化筋材剛度、路堤高度和樁凈間距的變化曲線，其中t為筋材厚度，Es為地基土的彈性模量。

圖5 樁頂最大沉降smax受不同因素影響的變化曲線Fig.5 Variations of maximum settlement smax with different factors

由圖5(a)可知，不加筋的樁頂沉降最大為796 mm，筋材剛度J=4 000 kN/m時，樁頂沉降最小為231 mm，通過加筋能有效減小樁頂最大沉降，筋材剛度越大，樁頂最大沉降越小，但沉降降低速率隨著筋材剛度的增加而放緩。

由圖5(b)可知，路堤高度h為0.5 m時，樁頂最大沉降約為20 mm，路堤高度h增大到8 m時，樁頂最大沉降約為500 mm，且樁頂最大沉降隨路堤高度的增加幾乎呈線性增長。

由圖5(c)可知，樁凈間距(s-d)為0.8 m時，樁頂最大沉降約為367 mm，樁凈間距(s-d)為2.7 m時，樁頂最大沉降約為776 mm，樁間距越大，樁頂最大沉降越大，但沉降增長速率隨著樁間距的增加而放緩。

3.2 差異沉降

差異沉降定義為樁中心點與樁間土中點的沉降差，包括地基表面的差異沉降和路堤頂面的差異沉降。圖6為差異沉降Δs隨歸一化筋材剛度、路堤高度和樁凈間距的變化曲線。

圖6 差異沉降Δs受不同因素影響的變化曲線Fig.6 Variations of differential settlement Δs with different factors

由圖6(a)可知，地表的差異沉降隨筋材剛度的增加而增大。不加筋時，路堤頂面的差異沉降幾乎為0，且隨路堤高度的變化很小，此時沒有土拱效應產生。而加筋后，當路堤高度h<2 m時，筋材剛度越大，路堤頂面差異沉降越大，土拱效應越明顯。但當路堤高度h達到2 m時，路堤頂面差異沉降為0，此時在路堤中形成了與筋材剛度無關的等沉面。說明加筋促進了土拱效應的產生，起拱筋土模量比為20。

由圖6(b)可知，地基表面的差異沉降隨路堤高度的增加而增大，而路堤頂面的差異沉降隨路堤的增加而減小。未加筋時，路堤頂面的差異沉降幾乎為0，加筋后，由于樁體剛度增加，導致差異沉降增大，當路堤高度h為樁凈間距(s-d)的1.7倍時，路堤頂面差異沉降為0，形成等沉面。

由圖6(c)可知，差異沉降隨樁凈間距的增加幾乎呈線性增長。當路堤高度達到2 m時，路堤頂面差異沉降接近0，且隨樁凈間距變化很小。

圖7 豎向應力沿路堤高度h分布Fig.7 Distribution of vertical stress along the height of embankment

3.3 土拱高度H0

形成完全土拱后，土拱平面以上的土體豎向應力等于土體自重應力，土拱平面以下的土體，由于土拱效應，使得土體豎向應力小于土體自重應力。因此，樁頂平面樁間土豎向應力與自重應力沿路堤高度的偏離點即為土拱高度H0。圖7給出樁徑d=0.8 m，樁間距s=2 m，正方形布樁，筋材剛度J=1 000 kN/m時計算的豎向應力隨路堤高度的分布圖。圖7顯示豎向應力與自重應力在路堤高度1.75 m時發(fā)生偏離，說明土拱高度H0為1.75 m。

圖8給出樁徑d=0.8 m，樁間距s=2 m，正方形布樁時，土拱高度H0隨隨歸一化筋材剛度、路堤高度和樁凈間距的變化曲線。

圖8 土拱高度H0受不同因素影響的變化曲線Fig.8 Variations of soil arch height H0 with different factors

圖8(a)顯示，隨著筋材剛度J的增加，土工織物散體樁的整體剛度增加，樁土剛度差異逐漸增加，使得樁土差異沉降增大，土拱高度H0增加。當筋材剛度J達到一定值時，如J=1 000 kN/m，即J/(tEs)為67時，土工織物散體樁表現(xiàn)出半剛性樁的特點[5]， 隨著筋材剛度的增加土拱高度H0不再發(fā)生變化。

由圖8(b)可知，當路堤高度h過低時，樁土差異沉降會影響到路堤頂面，不能形成完全土拱，當路堤高度h達到1.7倍樁凈間距時，土拱高度H0為1.25 m，且土拱高度H0隨著路堤的增高而增大，但路堤高度h超過5倍樁凈間距時，土拱高度H0保持在1.75 m，且隨路堤高度h的增加不再變化。

由圖8(c)可知，隨著樁凈間距(s-d)增加，形成完整土拱所需的高度也在增大，當樁凈間距達到2倍樁徑后，土拱高度H0將不再變化。

3.4 土拱率ρ

土拱率ρ定義為樁間土表面土壓力與該點處填土荷載的比值，ρ=1意味著作用在樁間土表面的荷載就等于填土荷載，沒有出現(xiàn)土拱效應，ρ=0意味著所有荷載都轉移到樁頂，出現(xiàn)完全土拱[24]。

不同的土拱模型計算得到的土拱率不一樣，這里簡要介紹了Terzaghi[9]、Hewlett等[13]、英國規(guī)范BS8006[25]3種常用的三維土拱率計算方法。Terzaghi[9]理論中假設填土中的滑動面為樁土界面處向上的豎直面，根據微分單元體豎向力的平衡條件和邊界條件求得土拱率。Hewlett等[13]方法(以下簡稱H-R法)假定土拱為半球殼形，并將其拆分為1個球形土拱和4個平面土拱，根據球形土拱拱頂和平面土拱拱腳處土體單元極限狀態(tài)條件及豎向應力平衡條件，可求得2個土拱率，設計時取兩者的較大值。英國規(guī)范BS8006[25]提出了臨界高度的概念，認為填土只有達到某一臨界高度，路堤中才能形成完全土拱，土拱以上的荷載全部由樁承擔。對于高于和低于臨界高度的情況，分別給出了土拱率的計算公式。

圖9給出樁徑d=0.8 m，樁間距s=2 m，正方形布樁時，土拱率ρ隨歸一化筋材剛度、路堤高度和樁凈間距的變化曲線。

圖9 土拱率ρ受不同因素影響的變化曲線Fig.9 Variations of soil arching rate ρ with different factors

將數(shù)值計算與理論計算結果對比發(fā)現(xiàn)，Terzaghi法、H-R法低估了填土的土拱效應?？赡苁怯捎赥erzaghi法和H-R法假定土體處于極限狀態(tài)，與土體的實際情況不符，會低估填土的土拱效應。英國規(guī)范BS8006方法在路堤高度h<[4(s-d)]時，會低估填土的土拱效應;h>[4(s-d)]時會高估填土的土拱效應，主要是因為該方法未考慮上部填土工程性質的影響?？傮w而言，當路堤高度h較大時，H-R法與數(shù)值計算結果最為接近。

由圖9(a)可知，隨著筋材剛度J的增加，樁體剛度增加，使得荷載向樁體集中，而作用在樁間土上的壓力逐漸減小，土拱率ρ不斷減小。筋材與土體模量比達到67后，土拱率ρ變化較小。

為了驗證不同土拱效應理論的可靠性，本文同時給出了Terzaghi[9]、Hewlett等[13]、英國規(guī)范BS8006[25]3種計算三維土拱率ρ的方法。由圖9(b)可知，當路堤高度h過低時，不能形成完全土拱，土拱率ρ較大。隨著路堤高度h的增加，土拱率ρ逐漸減小。除英國規(guī)范BS8006外，當路堤高度超過1.7倍樁凈間距后，土拱率ρ基本不變。

由圖9(c)可知，樁凈間距(s-d)越大，作用在樁間土上的壓力越大，土拱率ρ越大。數(shù)值計算與理論計算結果對比發(fā)現(xiàn)，Terzaghi法和H-R法低估了填土的土拱效應，英國規(guī)范BS8006法高估了填土的土拱效應，但H-R法與數(shù)值計算結果最為接近。

4 結 論

采用三維有限元軟件Z_soil建立了路堤荷載下土工織物散體樁復合地基模型，得出如下結論：

(1) 土工織物散體樁的起拱筋土模量比為20。當筋土模量比<67時，隨模量比的增加，土拱高度H0增加，土拱率ρ變?。唤钔聊Ａ勘冗_到67時，土拱高度H0和土拱率ρ基本不變。

(2) 當路堤高度達到1.7(s-d)時，開始出現(xiàn)完全土拱，土拱高度H0為1.25 m，且土拱高度H0隨著路堤高度h的增加而增大，但當路堤高度h超過5(s-d)時，土拱高度H0保持在1.75 m。

(3) 隨著樁凈間距(s-d)增加，形成完全土拱所需的高度也在增大，當樁凈間距(s-d)達到2倍樁徑后，土拱高度H0將不再變化。

(4) 當路堤高度h過低時，不能形成完全土拱，土拱率ρ較大。隨著路堤高度h的增加，土拱率ρ逐漸減小。當路堤高度h達到1.7(s-d)時，土拱率ρ基本不變。當路堤高度h較大時，H-R法與數(shù)值計算結果最為接近。

(5) 樁凈間距(s-d)越大，土拱率ρ越大。Terzaghi方法以及H-R法低估了填土的土拱效應，英國規(guī)范BS8006方法高估填土的土拱效應，但H-R法與數(shù)值計算結果最為接近。

本文研究成果尚缺乏試驗或工程實測數(shù)據驗證，后續(xù)可以開展關于土工織物散體樁土拱效應的試驗研究。

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(編輯：黃 玲)

Soil Arching of Geotextile-encased Granular Columns CompositeFoundation under Embankment Load

LI Liang-yong1, CHEN Jian-feng1, XU Chao1, GUO Peng-hui2, CHEN Bao-cheng3, YANG Xiao-nan4

(1.Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.CCCC First Highway Consultants Co. Ltd., Xi’an 710075, China; 3.Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute, Urumqi 830006, China; 4.Shanghai Changkai Geotechnical Engineering Co. Ltd., Shanghai 200070, China)

In the aim of investigating the soil arching of geotextile-encased stone columns, we established a three-dimensional finite element model of geotextile-encased granular columns composite foundation under embankment load to analyze the influences of geotextile stiffness, column spacing and embankment height. Results indicated that the ratio of geotextile modulus to soil modulus which induced the start of soil arching was 20. The modulus ratio had little effect on soil arching after reaching 67. The height of soil arching increased linearly until the height of embankment reached 5 times of net spacing and then remained constant. The required height for a complete soil arching increased with the increase of net spacing. When net spacing reached twice the pile diameter, the height of soil arch remained stable. Moreover, with the increase of embankment height, the soil arch rate decreased gradually. When the height of embankment reached 1.7 times of net spacing to form complete soil arch, the soil arching rate did not change anymore. Compared with numerical results, we found that the results calculated by the three-dimensional soil arching method proposed by Hewlett and Randolph are the closest to the numerical results, and we suggest to use this method for design.

geotextile-encased granular column; composite foundation；height of soil arching; soil arching rate; numerical analysis

2016-10-18；

2016-11-09

國家自然科學基金項目(41572266)；云南省交通運輸廳科技項目(云交科2015(A)12)

李良勇(1989-)，男，湖北荊州人，博士研究生，主要從事加筋土結構方面的研究，(電話)18817879436(電子信箱)liliangyong200@163.com。

陳建峰(1972- )，男，浙江余姚人，教授，博士，主要從事加筋土結構與邊坡支護、巖體力學與工程等方面的教學與研究工作，(電話)021-65983545(電子信箱)jf_chen@#edu.cn。

10.11988/ckyyb.20161069

TU411

A

1001-5485(2017)02-0063-06

2017,34(2):63-68