周躍峰，龔壁衛(wèi)，周小文，童 軍

(1. 長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010;2. 華南理工大學 土木工程系，廣州 510641)

某加筋土邊坡離心模型試驗相似材料研究

周躍峰1，龔壁衛(wèi)1，周小文2，童 軍1

(1. 長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010;2. 華南理工大學 土木工程系，廣州 510641)

離心模型試驗的準確性與可靠性取決于模型與原型的相似程度，選擇合理的相似材料是離心模型試驗的關鍵環(huán)節(jié)。以廣州某垃圾填埋場擋壩加筋邊坡的工程設計為背景,為合理開展離心模型試驗，選取6種編織布進行分析。考慮強度相似原則和界面摩擦因素，基于窄條拉伸試驗、直剪摩擦試驗合理比選相似替代材料。按該邊坡設計方案，模型邊坡在離心場中能夠保持穩(wěn)定。邊坡設計中應進一步參照數(shù)值分析和工程類比進行方案確定。如按強度相似進行材料選擇，通過調整模型土層厚度，所選擇的6種材料可對抗拉強度在13～360 kN/m的土工布進行模擬。

加筋土；邊坡；離心模型試驗；相似材料；界面強度

1 研究背景

“加筋”是將抗拉能力較強的材料埋置于土層中，利用加筋材料的約束、摩擦作用使土與加筋材料形成整體，改善土體的變形條件，提高土體的工程性能。目前，加筋邊坡的解析方法和設計理論尚未成熟，其可靠性仍需通過試驗進行驗證。由于現(xiàn)場試驗費用較高且其環(huán)境條件影響具有不可控制性，研究加筋土坡的變形及破壞規(guī)律需借助于室內物理模型試驗。離心模型試驗是在離心機中通過增加離心力來模擬重力的試驗方法，能夠再現(xiàn)自重應力場以及與自重有關的力學過程，在巖土工程領域特別是邊坡變形和破壞問題方面得到了廣泛應用。離心模型試驗可實現(xiàn)與原型條件相同的應力狀態(tài)，使得模型與原型應力與應變相似，模擬原型的變形及破壞過程，可以比較直觀地反映現(xiàn)場原型的效果，試驗費用遠低于原型試驗。相似理論是伴隨著模型試驗手段發(fā)展起來的，它把數(shù)學解析法和試驗法的優(yōu)點結合起來，用來研究和解決生產和工程中的問題[1]。離心模型的準確性與可靠性取決于模型與原型的相似程度，選擇合理的相似材料是模型試驗設計的關鍵環(huán)節(jié)。朱朝峰等(1991)[2]利用無紡土工織物模擬了有紡土工織物；侯瑜京(1995)[3]采用脫脂棉紗布加凡士林涂層模擬土工織物；章為民等(2000)[4]用熱黏式濾膜進行土工布的模擬；杜建成等(1997)[5]用鹽酸處理的醫(yī)用漂白紗布模擬土工織物；陳勝立等(2005)[6]模擬土工織物的材料選用了薄紗布；向科等(2007)[7]對玻璃絲、白膠布、電工膠帶、窗紗、透明塑料線、三絞尼龍繩進行測試分析，并選擇綠色窗紗開展了土工格柵加筋效果的離心模型試驗研究。然而，受到離心模型試驗比尺和材料復合特性的限制，模型材料和原型材料很難達到完全相似。試驗設計時需要抓住關鍵因素進行概化。本文結合廣州市某垃圾填方擋壩加筋邊坡的離心模型試驗，對加筋材料和土料的相似性進行分析與探討。

廣州市某垃圾填埋場及配套工程擬在原垃圾擋土壩基礎上，外擴修建一更高的擋土壩，以增加垃圾存儲容量。加筋土壩的斷面最大高度為35 m，坡度為1∶1.1。由于土壩高度大、坡度陡，對其抗滑穩(wěn)定性需要進行試驗分析，為設計提供科學依據(jù)。新土壩填料采用全風化花崗巖筑壩，筑壩土料要求如下：不得采用含草皮、樹根及耕植土或淤泥土，遇水崩解、膨脹的一類土，土的可溶鹽含量、有機質含量均不得>5%，最大粒徑不應>0.15 m。分層鋪土，分層碾壓，每層虛鋪土壓實后的厚度一般不得>0.3 m，然后采用重型機械壓實(遍數(shù)由試驗確定)，并逐層抬高，壓實度98%，最佳干密度不應<1.70×103kg/m3。

2 試驗設備和測量儀器

離心模型試驗在長江科學院土工離心機上實施，該離心機于2010 年投入使用，容量200g-t；有效半徑3.7 m；最大加速度200g；本次試驗所用模型箱尺寸為1.0 m(長)×0.4 m(寬)×0.8 m(高)。該離心機擁有完備的離心機運轉監(jiān)控系統(tǒng)，含40個信息采集系統(tǒng)通道，可實施對轉速、加速度、力矩平衡差、溫度的監(jiān)控，可實現(xiàn)離心機的運轉可視化監(jiān)控。

加筋材料界面摩擦試驗在ShearTrac II大型直剪系統(tǒng)上完成，該設備可以自動完成土和土工編織物(土工膜、土工布、GCL、土工格柵)的直剪試驗，從而確定土和土工編織物的表面摩擦特性。該系統(tǒng)包括計算機控制系統(tǒng)，利用微步進馬達施加水平荷載。荷載最大可加到200 kN，內置電控設備控制試驗并實時顯示數(shù)據(jù)。

加筋材料力學試驗在CMT4304土工合成材料微機控制電子試驗機上完成，該設備采用計算機控制進行各類土工合成材料的拉伸、頂破、刺破、撕裂等力學強度試驗。

3 試驗設計

擬建加筋土壩的斷面最大高度為35 m，坡度為1∶1.1。按平面應變問題，本次模型試驗選擇二維模擬，模型箱尺寸為1.0 m(長)×0.4 m(寬)×0.8 m(高)。根據(jù)原型的尺寸及模型箱的條件，選擇模型加速度為100g，相應的模型與原型比尺為1∶100。限于模型箱長度，在模型設計時，將原型邊坡坡率的1∶1.1按不利條件取為1∶1。同時，為了試驗簡便，對工程原型做適當簡化，略去不影響壩體主要力學行為的細部環(huán)節(jié)，并偏于安全考慮，簡化后的工程斷面如圖1所示。模型凈寬0.9 m，坡腳處為潛在滑坡預留0.1 m寬度，在D1至D6處設置激光傳感器進行變形監(jiān)測。

圖1 離心試驗模型Fig.1 Model for the centrifugal test

4 相似材料的選擇

4.1 土料選擇

因土壩尚未興建，故選擇廣東省2種花崗巖風化土作為比較。取實驗室現(xiàn)有某花崗巖風化砂土作為相似土料，3種土料的顆粒級配曲線見圖2，屬于含礫砂土?？刂颇Ｐ吞盍系膲簩嵍扰c原型基本一致，即：設計要求壓實度98%，模型試驗采用96%的壓實度。對于已有的老壩，其土料采用與加高擴建土壩相同的土料，只是在其內不鋪設土工布加筋。對于垃圾土，采用淤泥質混粉細砂模擬(淤泥∶粉細砂=45∶55)。為模擬垃圾土較為輕質、松散的狀態(tài)，采用松散堆積狀態(tài)模擬。

圖2 模型試驗土壩材料顆粒級配曲線Fig.2 Curves of grain size distribution of the selected materials

在土工離心模型試驗中，若原型尺寸按照相似比尺縮小，而土顆粒粒徑(平均粒徑)不變，此時土體應力-應變特性和實際差別較大，這種影響稱為尺寸效應。Fuglsang等(1988)[8]通過研究提出，模型尺寸和土體平均粒徑之比應>30，此時尺寸效應對土體變形和剪切帶發(fā)育規(guī)律引起的誤差可以忽略。本研究中，模型寬度與模型土料平均粒徑D50之比約為40，符合粒徑方面的要求。

4.2 加筋材料模擬

對于加筋材料，針對工程中加筋采用的PET1300高韌聚酯有紡土工布，按照相似比和強度等效原則，選擇某種紡織布進行模擬。模型材料和原型材料滿足拉伸強度相似準則1/n，即模型材料的強度應該是原型材料強度的1/100。在現(xiàn)場筑壩過程中，分層碾壓厚度為0.5 m。如果按本試驗中1∶100的幾何比尺計算，則離心模型中每層厚度僅0.005 m；該厚度一方面將帶來較大誤差，另一方面在模型制備上也難以實現(xiàn)。因此，為保證試驗精度和試驗方便起見，需要在模型中減少分層的層數(shù)。取模型中的層數(shù)是原型中的1/10，則模型試驗中取每層厚度為0.05 m，相應的土工布的層數(shù)也只有1/10。按照強度等效原則，每層土工布的強度厚度應擴大到10倍(即土工布的強度應該是分層厚度為0.005 m時土工布強度的10倍)。綜合以上相似比和強度等效分析，原型土工布與模型加筋材料的理想拉伸強度比為1∶10。

以下通過窄條拉伸試驗和直剪摩擦試驗指標來選擇模型用的紡織布。

圖3 窄條拉伸試驗Fig.3 Tensile test on narrow strip

4.2.1 窄條拉伸試驗

本試驗按《土工合成材

料測試規(guī)程》(SL235—2012)[9]進行。測試時，裁剪試樣寬度50 mm，長度200 mm，每組試驗試樣數(shù)量不少于6個。試樣兩端用夾具固定，夾具初始間距100 mm(即測試長度100 mm)，按20 mm/min的速度進行拉伸直至試樣破壞(圖3)。

工程中加筋所用土工布PET1300的設計強度按極限強度換算[10]。參見表1所示，以60 a設計強度為基準，按離心模型試驗設計進行換算，理想相似材料的拉伸強度應取12.4 kN/m。選取6種紡織布進行試驗，分別是滌棉1、尼龍、滌綸、滌棉2、的確良、無紡棉。滌綸布(3#)極限抗拉強度為9.7 kN/m,略低于理想相似材料的強度12.4 kN/m。按不利條件進行模擬，可選擇滌綸為模型試驗的相似材料。

表1 窄條拉伸試驗結果Table 1 Results of the narrow strip tensile tests

注：*為所最終選用的相似材料。

4.2.2 直剪摩擦試驗

試驗按《土工合成材料測試規(guī)程》(SL235—2012)[9]進行。將模型試樣中筑壩所用的花崗巖風化土土樣配水至設計含水率，按設計壓實度在直剪儀下盒中分層擊實，在下盒上覆蓋并固定土工布后，在上盒中按設計壓實度擊實土樣，一次放上加荷頂板和百分表，施加法向壓力，如圖4所示。研究中，針對PET1300土工布和3#滌綸布開展2組直剪摩擦試驗(每組包含4個試驗)，法向壓力分別為50，100，150，200 kPa，剪切速率按規(guī)范取0.5 mm/min。

圖4 直剪摩擦試驗Fig.4 Frictional direct shear tests

試驗結果參見圖5，取應力-變形曲線的峰值強度。由擬合曲線可得，原型土工布的土-布界面內摩擦角為35.1，黏聚力為10.14 kPa；3#滌綸布的土-布界面內摩擦角為34.2，黏聚力為7.39 kPa。通過土與土工布的界面摩擦強度分析，3#滌綸布能夠較為合理地模擬工程中所用的PET1300土工布。

圖5 直剪摩擦試驗結果Fig.5 Results of frictional direct shear tests

5 離心模型試驗實例

模型制備按如下過程進行：①測定風干狀態(tài)的花崗巖風化土和淤泥質粉細砂的含水率；②按照設計含水率為花崗巖風化土和淤泥質粉細砂配水并拌和均勻；③在壩體范圍內，用花崗巖風化土按照設計干密度分層鋪土、擊實，模型箱側壁用凡士林潤滑；④在靠近玻璃面板位置，逐層埋設側面位移標記點；⑤在設計范圍內分層鋪設加筋體，并反包至上一層；⑥在壩體左側松散堆積粉細砂或淤泥質粉細砂，以模擬垃圾填方；⑦按照設計坡比削坡。

由于時間緊迫且土工布的變形測量難度較大，本次試驗中未測量土工布的變形。本次試驗主要采用布置側向標記點監(jiān)測側面變形，采用Wenglor激光位移傳感器監(jiān)測邊坡坡面沉降。圖6為試驗前和試驗結束時的邊坡形態(tài)，可看出所模擬的垃圾填方處發(fā)生了明顯的沉降，而壩體邊坡未發(fā)生整體破壞，只在坡面各分層處發(fā)生了少許局部變形，可知通過采取加筋措施，邊坡整體穩(wěn)定?；陔x心試驗結果，邊坡設計中應進一步參照數(shù)值分析和工程類比進行方案確定。

圖6 試驗前和試驗結束時的邊坡形態(tài)Fig.6 Slope before the test and at the completion of the test

圖7 替代材料所能模擬的實際強度與 離心模型土層厚度關系Fig.7 Relationship between the real strength that could be simulated by similar materials and the thickness of soil layer in centrifugal model

6 討 論

在加筋邊坡試驗模型中，加筋材料的相似替代材料選擇是目前研究的難點和前沿問題。在土工試驗中，通常相似問題需考慮2個方面：強度相似和模量相似。因此，需根據(jù)研究問題的側重點進行選擇[11]。通常，強度相似對于邊坡穩(wěn)定性等問題更為重要；而模量相似對于地基沉陷量分析等問題更為重要。

本研究中替代材料選擇以強度相似為出發(fā)點，同時綜合考慮了強度等效和筋-土界面強度的問題。在模型制備時，如果每層土的厚度太薄則給制樣均勻性帶來非常大的困難；而每層土的厚度太厚，則與原型相比會帶來過大的誤差。目前離心試驗模型制備時，每層土的厚度通常在0.02～0.08 m的范圍內。按照強度等效原則，對表1所選擇的6種材料進行分析，所能模擬的原型土工布強度隨土層厚度變化如圖7所

示，可以對強度在13～360 kN/m的土工布進行模擬。當然，進一步研究中，如有生產廠家可以專門訂做離心模型相似試驗材料，則可為研究提供很大的便利。

7 結 論

本研究以廣州市某垃圾填方擋壩加筋邊坡的工程設計為背景。為了合理開展離心模型試驗，選取6種編織布進行相似材料研究，基于窄條拉伸試驗、直剪摩擦試驗，得出如下結論。

(1) 在35 m高度土坡的離心試驗中，滌綸布可作為PET1300土工布的相似材料。按設計方案，模型邊坡在離心場中能保持穩(wěn)定。邊坡設計中應進一步參照工程類比和數(shù)值分析進行方案確定。

(2) 相似材料的選取應考慮研究問題的側重點。通常，強度相似對于邊坡穩(wěn)定性等問題更為重要；而模量相似對于地基沉降分析等問題更為重要。

(3) 對于強度相似更為重要的工程問題，通過調整模型土層厚度，所選擇的6種材料可對抗拉強度在13～360 kN/m的土工布進行模擬。

(4) 離心試驗相似材料的選取建議遵循如下方法：首先根據(jù)離心試驗模型尺寸確定模型的合理分層厚度范圍，然后盡量選取多種相似材料進行應力-變形-強度試驗與界面摩擦試驗，綜合考慮土層分層厚度和相似條件下的強度(模量)等效的要求，選擇合理的筋材。

[1] 周躍峰, 龔壁衛(wèi), 胡 波,等. 牽引式滑坡演化模式研究[J]. 巖土工程學報, 2014, 36(10): 1855-1862.

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[5] 杜建成, 張利民. 廣鋼站軟基處理的離心模型試驗研究[J]. 四川建筑, 1997, 17(3): 44-45.

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[9] SL235—2012，土工合成材料測試規(guī)程[S].北京：中國水利水電出版社，2012.

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(編輯：陳 敏)

Similar Materials in Centrifugal Model Tests ona Reinforced Soil Slope

ZHOU Yue-feng1, GONG Bi-wei1, ZHOU Xiao-wen2, TONG Jun1

(1. Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources,Yangtze River Scientific Research Institute,Wuhan 430010, China; 2. Civil Engineering Department,South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

The accuracy and reliability of a centrifuge model test depend on the similarity between the model and the prototype. Selection of a reasonable similar material is a key procedure of the centrifuge model test. The background of this study is the engineering design of a retaining dam for garbage deposit in Guangzhou City. A total of six types of woven-cloth were analyzed for the rationality of centrifugal model test. In consideration of strength similarity and interface friction factors, the similar materials were selected based on narrow strip tensile tests and frictional direct shear tests. According to design scheme, the model slope remains stable in the centrifugal field. Numerical analysis and engineering comparison should be taken into account to determine the design scheme. According to strength similarity, the selected materials can be used to simulate geotextiles with 13-360 kN/m tensile strength via adjusting the compacted thickness of each soil layer.

reinforced soil; slope; centrifugal model test; similar material; interface strength

2016-07-19；

2016-11-08

國家自然科學基金項目(51509018)；人社部留學人員科技活動擇優(yōu)資助項目(CKSD2016310/YT)；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費項目(CKSF2015037/YT)

周躍峰(1982-)，男，山西侯馬人,高級工程師，博士，主要從事滑坡災害與邊坡工程研究、非飽和土與特殊土研究，(電話)027-82927646(電子信箱)zhou.yuefeng@163.com。

10.11988/ckyyb.20161022

TU411

A

1001-5485(2017)02-0052-04

2017,34(2):52-55,62