馬 強,肖衡林,李麗華

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430068)

高填方涵洞加筋減載的數(shù)值模擬

馬 強,肖衡林,李麗華

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430068)

為確定高填方涵洞加筋減載效果的影響因素及影響規(guī)律，在介紹加筋橋減載法及其減載機理的基礎(chǔ)上，通過對加筋減載的高填方涵洞的數(shù)值模擬，研究了不同格柵層數(shù)、減載孔不同寬度、高度和側(cè)壁角度以及減載孔不同填料性質(zhì)時高填方涵洞的土壓力變化規(guī)律，分析了高填方涵洞加筋減載的效果。結(jié)果表明:減載孔高度和減載孔填料模量對減載效果有較大的影響，減載孔高度越高，減載孔填料模量越低，減載效果越顯著;減載孔寬度、格柵層數(shù)和減載孔填料的內(nèi)摩擦角對減載效果影響較小，但減載孔寬度的增加使涵洞受力更均勻，有利于減小結(jié)構(gòu)物內(nèi)力。

高填方涵洞; 加筋減載；土壓力; 格柵; 數(shù)值模擬

1 研究背景

高填方涵洞通常承受較大的填土荷載[1]，在涵頂設(shè)置減載孔并回填可壓縮材料可以有效減小涵頂土壓力[2-3]。然而可壓縮材料的本構(gòu)關(guān)系不明確或長期性能不穩(wěn)定，減載效果難以保證，而且可能引起過大的工后沉降[4-5]。為此，楊錫武等[6-7]提出了在柔性填料上方鋪設(shè)加筋材料的加筋橋減載法，通過系列模型試驗對其減載效果進行了分析，并通過數(shù)值模擬，主要分析了不同岸坡角度及填料重度對加筋減載效果的影響。由于影響高填方涵洞土壓力和減載效果的因素很多，現(xiàn)有研究成果未能全面考慮格柵層數(shù)、格柵模量、減載孔填料及形狀和各種邊界條件的影響。

本文通過數(shù)值模擬，主要探討了不同格柵層數(shù)、減載孔不同寬度和高度以及減載孔不同填料性質(zhì)對高填方涵洞涵頂土壓力的影響，分析了不同條件下高填方涵洞加筋減載的效果。為確定合理的高填方涵洞加筋減載設(shè)計方法提供參考。

2 加筋橋減載法

所謂“加筋橋減載”[6]就是在涵頂上方一定寬度和高度范圍內(nèi)鋪填壓實度較小的松散填料，但為了避免該層松散填料引起的過量沉降，在其上方鋪設(shè)一層或多層土工格柵并壓密，格柵兩端錨固在兩側(cè)密實土層中，形成“加筋橋”，如圖1所示(D,h,α分別為減載孔寬度、高度和邊坡角度，H為減載孔頂面上方填土高度)。

圖1 加筋橋減載示意圖Fig.1 Schematic diagram of load reduction by reinforcement bridge for culvert covered with geogrid

“加筋橋”減載機理：由于涵洞減載孔松散填料模量小于其兩側(cè)填土模量，減載孔填料的壓縮量大于其兩側(cè)填土的壓縮量。當(dāng)格柵所在平面處涵頂松散填土頂部的沉降大于同一平面涵頂兩側(cè)填土沉降時，“加筋橋”減載可以通過2種方式將涵頂內(nèi)土柱體的自重荷載傳遞到外土柱體：①在填土自重荷載作用下，涵頂松散填土?xí)l(fā)生較大的沉降，引起內(nèi)外土柱體接觸面上的摩阻力，使涵頂土壓力向外土柱上轉(zhuǎn)移；②錨固于兩側(cè)土體的“加筋橋”也可以通過格柵的提兜作用部分承擔(dān)其上方內(nèi)土柱的重量[8]，并將其轉(zhuǎn)移到外土柱體上，進一步減小涵頂土壓力。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 工程概況

以長安高速公路工程中樁號為MHK42+059處高填方混凝土拱涵為例，該涵洞總長89.52 m，為模擬不同減載孔高度，在涵頂上方柔性填料鋪設(shè)時設(shè)置了一定的縱坡，數(shù)值模擬選取兩路肩正下方及其之間對應(yīng)的4個斷面1-1，2-2，3-3，4-4進行分析，如圖2所示。

圖2 數(shù)值模擬選取的4個斷面Fig.2 Four sections for numerical simulation

如圖3所示，涵洞結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土拱涵，涵洞凈高為5.0 m，凈寬為3.0 m，基礎(chǔ)寬度為6.0 m，最大填土高度為17.0 m，基底平面溝谷寬度為31.6 m。涵洞軸線距左側(cè)岸坡10.6 m，邊坡坡角接近90°；涵洞右側(cè)距離岸坡約為21.0 m，邊坡坡角接近90°，為寬胸腔非對稱溝埋式涵洞。

圖3 數(shù)值模擬幾何示意圖Fig.3 Sketch of the geometry model of the culvert section

本文結(jié)合該拱涵結(jié)構(gòu)，在涵頂采用加筋橋減載措施，通過數(shù)值模擬，分析其受力狀態(tài)和位移的變化規(guī)律。

3.2 計算模型選取

圖4 界面單元節(jié)點和 應(yīng)力點示意圖Fig.4 Sketch of nodes and stress points of interface element

計算模型包括幾何模型與材料模型，模型選用得當(dāng)與否，會直接影響到計算結(jié)果的精度以及能否反映實際真實的受力情況。數(shù)值模擬采用大型有限元計算軟件PLAXIS2D，將含構(gòu)造物高填路段斷面都按照平面應(yīng)變問題分析，采用15節(jié)點平面三角形單元進行網(wǎng)格劃分，同時考慮涵洞、填土、邊坡等不同材料之間的摩擦作用，即在其接觸面上使用接觸單元，在分析時，開啟Updated mesh功能，應(yīng)用拉格朗日大變形方法分析填土和格柵的位移規(guī)律。如圖4所示，接觸單元的設(shè)置是在不同材料之間設(shè)定一個較小的由虛擬厚度因子和平均單元尺寸控制的虛擬厚度，而在有限元計算公式中這些組對應(yīng)節(jié)點的坐標是兩兩一致，通過Newton-Cotes積分獲得界面單元的剛度矩陣。

涵洞及其基礎(chǔ)采用基于廣義胡克定律的理想線彈性模型。地基土、邊坡土和填土都是散體材料，此類材料抗壓強度遠遠大于抗拉強度，且材料受剪時顆粒會膨脹，因此采用服從Mohr-Coulomb屈服準則的理想彈塑性模型。土工格柵采用線彈性模型，分析過程中不考慮格柵拉斷效應(yīng)，在格柵與土體界面設(shè)置接觸單元，當(dāng)接觸面達到極限強度后，筋土界面發(fā)生滑動。

數(shù)值模擬中各材料所采用的物理力學(xué)參數(shù)由現(xiàn)場原位測試和室內(nèi)土工試驗得到，見表1。

表1 數(shù)值模擬計算參數(shù)Table 1 Parameters for numerical simulation

注：格柵軸向拉伸剛度EA=1 200 kN/m。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.3.1 不同涵洞斷面

不同斷面減載孔高度不同，1-1斷面減載孔高度為2.0 m，2-2斷面減載孔高度為1.5 m，3-3斷面減載孔高度為1.0 m，4-4斷面減載孔高度為0.5 m。

采用數(shù)值模擬分析不同斷面涵頂土壓力，并將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)行的《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)[9]中線性土壓力理論的計算結(jié)果進行對比，涵頂填土分層填筑模擬施工過程，各斷面涵頂壓力如圖5所示(pc為涵頂土壓力，(H+h)為涵頂至路堤頂面的填土總高度)。

圖5 不同斷面的涵頂壓力Fig.5 Earth pressures on culvert in different sections

由圖5可以看出，隨著填土高度的增加，涵頂土壓力增大。采用了加筋橋減載措施的涵洞，涵頂土壓力小于線性土壓力計算值，因此在采用加筋橋減載措施以后，可按照現(xiàn)行規(guī)范中線性土壓力計算理論進行涵頂壓力計算，線性理論計算所得結(jié)果略有富余，大于涵頂壓力的部分可當(dāng)作安全儲備。

同時由圖5還可以看出，在涵頂填土高度<5 m時，涵頂壓力增長較快;當(dāng)涵頂填土高度>5 m以后，涵頂壓力以較小的斜率隨填土高度而增長。在填土高度較高時，涵頂壓力隨著減載孔高度的增加而減小，尤其當(dāng)減載孔高度>1 m以后，涵洞壓力與線性壓力相比減小較多，減載效果良好。

3.3.2 格柵層數(shù)的影響

采用圖3所示斷面建立幾何模型，減載孔寬度3.0 m，高度為2.0 m。減載孔上方布置4層格柵，最下層格柵鋪設(shè)于減載孔頂面，與涵頂相距2.0 m，格柵間距為0.5 m。在模擬不同格柵層數(shù)情況時，分別自下而上激活相應(yīng)層數(shù)的格柵來進行模擬。不同格柵層數(shù)條件下的涵頂壓力見表2。

表2 1-1斷面不同格柵層數(shù)時的涵頂壓力Table 2 Vertical pressure on culvert crown covered with different layers of geogrid for section 1-1

不同格柵層數(shù)時加筋橋減載的處理效果列于表2中，由表2可以看出，對1-1斷面而言，隨著格柵層數(shù)的增加，涵洞涵頂壓力變化不大。較多的格柵層數(shù)并不能更有效地減小涵頂壓力，多層格柵會引起格柵受力狀態(tài)發(fā)生改變，如圖6至圖8所示。

3.3.2.1 4層格柵情況

數(shù)值模擬所得格柵軸向拉力與格柵平面的豎向位移如圖6所示。

圖6 4層格柵拉力與豎向位移Fig.6 Tensile forces and settlements of four layers of geogrid

由圖6可以看出，涵頂最下層格柵的差異沉降最大，為31.67 mm，最下層格柵的軸向最大拉力為13.56 kN。最下層格柵在涵洞軸線位置處拉力最大，而上3層格柵在減載孔邊緣位置處拉力最大。

3.3.2.2 3層格柵情況

計算所用幾何模型與4層格柵工況一致，“殺死”減載孔上方最上層格柵，格柵軸向拉力與豎向位移如圖7所示。

圖7 3層格柵拉力與豎向位移Fig.7 Tensile forces and settlements of three layers of geogrid

由圖7可以看出，涵頂最下層格柵的差異沉降最大，為31.30 mm,與4層格柵時相比相差不大，最下層格柵的軸向最大拉力為13.95 kN,比4層格柵時軸向拉力略大。最下層格柵在涵洞軸線位置處拉力最大，而上2層格柵在減載孔邊緣位置處拉力最大。3.3.2.3 2層格柵情況

凍結(jié)減載孔上方最上2層格柵，數(shù)值模擬所得格柵軸向拉力與豎向位移如圖8所示。

圖8 2層格柵拉力與豎向位移Fig.8 Tensile forces and settlements of two layers of geogrid

由圖8可以看出，涵頂最下層格柵的差異沉降最大，為35.62 mm，大于3,4層格柵的情況，最下層格柵的軸向最大拉力為14.97 kN，比4層格柵時拉力增大了8.6%。最下層格柵在涵洞軸線位置處拉力最大，而上層格柵在減載孔邊緣位置處拉力最大。因此，在格柵強度滿足要求時，較少層數(shù)的格柵也可以取得較好的沉降控制效果，工程中可以采用具有較高強度的格柵鋪設(shè)于減載孔頂部。

3.3.3 減載孔寬度的影響

采用圖3所示斷面進行數(shù)值模擬分析，減載孔上方鋪設(shè)1層新型三向格柵，涵洞減載孔高度為2.0 m，不同減載孔寬度條件下，涵頂壓力如圖9所示。圖例中3.0～9.0 m表示減載孔的寬度，減載孔沿涵洞軸線對稱布置。

圖9 減載孔不同寬度時的涵頂壓力Fig.9 Vertical pressures on crown of culvert with different widths of load reduction ditch

圖10 涵洞彎矩示意圖Fig.10 Sketch of culvert’s bending moment

由圖9可以看出:隨著減載孔寬度的增加，涵頂壓力逐漸增大，當(dāng)填土高度較低時，如<5 m時，采用不同寬度的減載孔的涵洞，涵頂壓力相差不大;當(dāng)填土較高時，如>10 m時，隨減載孔寬度增加，涵頂壓力差異逐漸增大;采用與涵洞等寬的減載孔進行處理時，涵洞拱頂?shù)膲毫ψ钚?。涵洞彎矩示意圖見圖10。

由圖10可以看出，此時涵頂受力分布不均勻，涵體彎矩比相對于減載孔寬度為>3 m時較大，不同填土高度時涵體的最大彎矩列于表3中。

表3 涵體最大彎矩Table 3 Maximum bending moments of culvert

由表3中數(shù)據(jù)可以看出:隨著填土高度的增加，涵體所受荷載增大，涵洞體的最大彎矩增大;不同寬度減載孔時涵洞的彎矩不同，減載孔寬度越寬，涵體受力相對越均勻，涵洞最大彎矩相對越小;總的來看隨著減載孔寬度的增加，涵體彎矩減小量較為有限，當(dāng)減載孔寬度增大到涵體寬度的3倍時，涵體彎矩減小約11%。在設(shè)計時可綜合考慮涵洞的受力狀態(tài)與減載孔設(shè)置的經(jīng)濟性來確定涵頂減載孔的寬度，初步建議減載孔寬度可取1.0～1.5倍的涵洞寬度。

3.3.4 減載孔邊坡角度的影響

為分析減載孔截面形狀對減載效果的影響，保持減載孔高度2.0 m和底面寬度3.0 m不變，改變減載孔兩側(cè)坡角，進行數(shù)值模擬分析，涵頂豎向土壓力如圖11所示。

如圖11所示，涵頂豎向土壓力隨著路堤填土高度的增加而增大，且隨著減載孔坡角的增大，涵頂豎向土壓力減小，當(dāng)減載孔兩側(cè)坡角為90°時，涵頂豎向土壓力最小，因此，減載孔宜豎直開挖。

3.3.5 減載孔填料模量的影響

圖12 減載孔不同填料模量時的涵頂壓力Fig.12 Vertical pressure on crown of culvert with different moduli of backfill material in load reduction ditch

減載孔不同填料模量時涵頂壓力隨填土高度的變化規(guī)律如圖12所示。由圖12可以看出:涵頂減載孔填料模量對涵頂壓力有較大的影響。當(dāng)減載孔填料模量<0.5 MPa時，減載效果明顯，涵頂壓力較小，此時進一步減小減載孔填料模量對涵頂減荷作用不明顯;當(dāng)減載孔模量>2.0 MPa以后，隨著減載孔填料模量的增加，涵頂壓力逐漸增大;當(dāng)減載孔模量>5.0 MPa以后，加筋橋減載的效果較弱。因此，在進行減載孔材料選取時，首先要考慮減載孔填料的模量。為獲得較好的減載效果，需要填筑模量較小的填料，但填料模量小于一定的值(如0.5 MPa)以后，此時進一步減小減載孔填料模量對涵頂減荷作用不明顯。減載孔填料模量不宜過低，過低的減載孔填料模量往往引起孔上格柵的較大撓度，長期路堤荷載作用下可能會產(chǎn)生較大的蠕變。因此，初步建議減載孔模量宜取0.5～5 MPa，或為減載孔兩側(cè)填土模量的0.02～0.2倍。

3.3.6 減載孔填料內(nèi)摩擦角的影響

減載孔不同填料內(nèi)摩擦角時涵頂壓力隨填土高度的變化規(guī)律如圖13所示。

圖13 減載孔不同填料內(nèi)摩擦角時的涵頂壓力Fig.13 Vertical pressure on crown of culvert with different internal friction angles of backfill material in load reduction ditch

當(dāng)減載孔填料的內(nèi)摩擦角>28°以后，隨著減載孔填料內(nèi)摩擦角增大，涵頂壓力變化不大，減載孔填料內(nèi)摩擦角28°～43°時的涵頂壓力列于表4。由圖13和表4可以看出，減載孔填料的內(nèi)摩擦角對涵頂壓力有一定的影響:當(dāng)減載孔填料的內(nèi)摩擦角<23°時，減載效果明顯，涵頂壓力較小，此時進一步減小減載孔填料內(nèi)摩擦角對涵頂減荷作用不明顯;當(dāng)減載孔的內(nèi)摩擦角>23°以后，隨著減載孔填料內(nèi)摩擦角的增加，涵頂壓力變化不大。因此，在進行減載孔材料選取時，應(yīng)當(dāng)考慮減載孔填料的內(nèi)摩擦角，為獲得較好的減載效果，需要填筑內(nèi)摩擦角較小的填料。初步建議減載孔填料內(nèi)摩擦角<23°，且不宜大于減載孔兩側(cè)路堤填料的內(nèi)摩擦角。

表4 減載孔不同填料內(nèi)摩擦角時的涵頂壓力Table 4 Vertical pressures on crown of culvert with different internal friction angles of backfill material in load reduction ditch

3.3.7 減載孔填料黏聚力的影響

不同減載孔填料黏聚力時涵頂壓力隨填土高度的變化規(guī)律見表5。

表5 減載孔不同填料黏聚力時的涵頂壓力Table 5 Vertical pressures on crown of culvert with different cohesions of backfill material in load reduction ditch

由表5可以看出，涵頂減載孔填料的黏聚力對涵頂壓力影響較小,對涵頂減荷影響不明顯。因此，砂土、粉土、黏性土等均可以考慮作為減載孔填料。由于減載孔填料黏聚力對涵頂壓力影響很小，因此在理論分析時也可以不考慮其對涵頂壓力的影響。

4 結(jié) 論

數(shù)值模擬結(jié)果表明，影響高填方涵洞加筋減載的因素主要有加筋數(shù)量、減載孔尺寸、減載孔柔性填料性質(zhì)等，根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果，可得出以下主要結(jié)論：

(1) 在相同的減載加筋布置條件下，加筋數(shù)量越多，減載效果越好，格柵強度較高，剛度較大時，多層格柵效果與單層相比提高不明顯。

(2) 減載孔高度對加筋減載效果具有一定的影響，在相同條件下，減載孔高度較大的涵頂土壓力相對較小，但根據(jù)加筋減載機理，最終決定加筋下?lián)狭看笮『图咏顪p載效果的是減載孔內(nèi)的土體的壓縮量。

(3) 減載孔柔性填料的黏聚力對涵頂壓力影響不大，而填料的內(nèi)摩擦角對涵頂壓力有較大的影響。在進行減載孔材料選取時，應(yīng)當(dāng)考慮減載孔填料的內(nèi)摩擦角，為獲得較好的減載效果，需要填筑內(nèi)摩擦角較小的填料。

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(編輯：陳 敏)

Numerical Simulation on Load Reduction by Reinforcement Bridgeof Culvert Beneath High Filling

MA Qiang, XIAO Heng-lin, LI Li-hua

(School of Civil Engineering and Architecture, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)

In the aim of identifying the influencing factors and their effects on load reduction effect for culvert beneath high fill, the method and mechanism of load reduction by reinforcement bridge are introduced firstly. On this basis, by means of numerical simulation, the influences of number of geogrid layer, width, height and lateral slope angle of load reduction ditches, as well as properties of filling material on the vertical earth pressure and the load reduction effect are investigated. Results suggest that the modulus of the filling material in the load reduction ditch and the height of the ditch have great effect on the load reduction. Ditches of larger height and lower material modulus lead to significantly better load reduction effect and less vertical earth pressures on the crown of culverts. The width of load reduction ditch, number of geogrid layer and internal friction angle of backfill material have little effect on the load reduction, but the increase of the width of the load reduction ditch results in more uniform internal forces for the culvert and a decrease of bending moment.

culvert with high fill; load reduction by reinforcement; earth pressure; geogrid; numerical simulation

2016-09-29；

2016-11-14

國家自然科學(xué)基金項目(51678223，51678224)；黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室開放課題(KLTLR-Y12-11)；湖北工業(yè)大學(xué)高層次人才計劃項目(YXQN2017001，BSQD12153)

馬 強(1983-)，男，湖北丹江口人，副教授，博士，主要從事地基處理方面的研究,(電話)027-59750507(電子信箱)maqiang927@163.com。

李麗華(1980-)，女，湖北孝感人，教授，博士，主要從事土工加筋方面的研究工作,(電話)027-59750507(電子信箱)lilihua466@163.com。

10.11988/ckyyb.20161005

TU432；U449

A

1001-5485(2017)02-0035-06

2017,34(2):35-40