李震，趙鈺龍，吳家雄，韋安寧，薛冰

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭014010;2.滄州師范學(xué)院機電工程學(xué)院,河北滄州061000;3.燕京理工學(xué)院機電工程學(xué)院, 河北廊坊065201)

李震1，趙鈺龍1，吳家雄2，韋安寧1，薛冰3

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭014010;2.滄州師范學(xué)院機電工程學(xué)院,河北滄州061000;3.燕京理工學(xué)院機電工程學(xué)院, 河北廊坊065201)

為了研究生物質(zhì)材料在平模成型機制粒過程中的塑性變形情況，針對平模成型機制粒過程中呈現(xiàn)出幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性的問題，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法建立生物質(zhì)材料的力學(xué)模型并確定其本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)用非線性有限元分析軟件ABAQUS及其內(nèi)置的Drucker-Prager Cap粉體物料本構(gòu)模型，對生物質(zhì)材料在平模成型機的擠壓成型過程進行有限元數(shù)值模擬。結(jié)果表明：平模?？族F角處的生物質(zhì)物料擠壓應(yīng)力較大，由此造成物料在該處的塑性變形較為明顯；減小模輥間隙和壓輥直徑可以促進物料的塑性變形，減小模輥間隙、增加壓輥直徑可以提高物料的壓進量。由此得出：在平模?？族F角處應(yīng)加固模具防止損傷，模具應(yīng)盡量減小模輥間隙和壓輥直徑以促進物料成型，而當模輥間隙一定時加大模輥直徑有利于提高物料的壓進量。研究結(jié)果可為平模成型機的制粒工藝及模具結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒和參考。

生物質(zhì)；擠壓成型；塑性變形；數(shù)值模擬

生物質(zhì)能是僅次于石油、天然氣和煤炭居能源消費總量第4位的一種可再生能源[1]，在整個能源系統(tǒng)中占有重要地位，由于其種類豐富、分布廣泛、可再生和低污染的優(yōu)點，受到世界各國的重視。我國作為農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)作物秸稈資源十分豐富，每年生產(chǎn)的農(nóng)作物秸稈理論資源量達到8.2億t[2-3]，如何有效地利用這些生物質(zhì)資源成為了當前研究的熱點問題。

生物質(zhì)擠壓成型技術(shù)將粉碎后的農(nóng)作物秸稈壓縮成具有一定密度的塊狀、顆粒狀燃料，經(jīng)生物質(zhì)成型機加工出來的燃料具有燃燒效率高、熱值高、環(huán)保清潔等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于取暖爐、熱水鍋爐和生物質(zhì)電廠等。目前生物質(zhì)擠壓成型的主要設(shè)備有活塞沖壓式、螺桿擠壓式和壓輥式成型機，而壓輥成型機相對于前兩種機型效率較高、能耗低[4]，成為目前國內(nèi)外學(xué)者研究和開發(fā)的熱點。國內(nèi)外諸多學(xué)者對模輥式擠壓成型機的機理和成型過程進行過大量研究[5-9]，為平模制粒技術(shù)提供了借鑒和參考。物料擠壓過程中的塑性變形程度直接影響顆粒燃料的品質(zhì)與成型密度，且擠壓力對模具的疲勞壽命和成型機生產(chǎn)效率也存在間接影響，對平模成型機制粒過程中呈現(xiàn)幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性等問題。筆者利用有限元分析軟件ABAQUS強大的非線性分析功能，對平模成型機的制粒過程進行模擬，以研究物料擠壓成型過程中的流動與塑性變形規(guī)律，分析平模、壓輥尺寸參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對物料成型過程的受力、塑性變形和壓進量的影響，為平模成型中平模、壓輥尺寸和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 平模成型機工作原理

平模成型機工作時，平模和壓輥同時轉(zhuǎn)動，通過壓輥和平模的摩擦力將物料攫取到變形壓緊區(qū)，進入變形區(qū)后物料發(fā)生流動和塑性變形，當壓輥對物料的擠壓力大于?？讓ξ锪系哪Σ亮r，物料被壓入均勻分布的平模的?？字小Ｎ锪媳粩D壓進入?？缀髸?jīng)歷成型、保型等過程，當顆粒狀燃料擠出模孔到達一定長度時，由外部切刀將其剪斷，如圖1所示。物料進入變形區(qū)后，隨著間隙的減小，開始發(fā)生塑性變形。模輥的工作間隙、壓輥直徑都會影響物料的塑性變形程度。

1.平模；2.原料；3.壓輥；4.成型顆粒；5.切刀圖1 平模壓輥式成型機構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of flat die forming machine

2 物料的本構(gòu)模型

Drucker-Prager Cap模型可以有效地模擬粉體物料擠壓成型的過程。ABAQUS軟件的材料特性數(shù)據(jù)庫提供的Drucker-Prager Cap模型，能夠克服Drucker-Prager模型無法反映由于靜水壓力而導(dǎo)致的物料屈服問題，通過在Drucker-Prager模型的基礎(chǔ)上增加了一個帽蓋狀屈服面，從而引入了由于等向壓應(yīng)力而導(dǎo)致的屈服，并且控制了材料在剪切作用下的無限剪脹現(xiàn)象。因此，Drucker-Prager Cap模型在散體物料的擠壓成型過程中獲得了廣泛應(yīng)用[10-12]。

2.1 屈服面

Drucker-Prager Cap模型的屈服面如圖2所示。粉體材料的屈服面主要有3段構(gòu)成，剪切破壞面、光滑過渡面和帽蓋曲面組成。

圖2 Drucker-Prager Cap模型屈服面Fig. 2 Yield surface of Drucker-Prager Cap model

剪切破壞面屈服函數(shù)為：

Fs=t-ptanβ-d=0

式中：t為等效應(yīng)力；p為靜水壓力；d為材料的黏聚力；β為材料的摩擦角。

帽蓋面屈服函數(shù)為：

R(d+Patanβ)=0

式中:R為控制帽蓋幾何形狀的參數(shù)；α為決定過渡區(qū)形狀的參數(shù)，保證過渡區(qū)的平滑性，取值0.01≤α≤0.05；pa為帽蓋面與p軸的交點，控制了帽蓋的大小，稱為屈服壓縮平均應(yīng)力，由下式確定：

為了獲得光滑的屈服曲面，在剪切屈服面和帽蓋曲面之間定義了一個過渡區(qū)域，過渡面屈服函數(shù)為：

2.2 塑性勢面

Drucker-Prager Cap模型的塑性勢面如圖3，其帽蓋塑性勢面Gc與帽蓋曲面Fc是相關(guān)的，剪切破壞面Fs與過渡區(qū)的塑性勢Gs面是不相關(guān)的。

圖3 Drucker-Prager Cap模型塑性勢面Fig. 3 Plastic potential surface of Drucker-Prager Cap model

帽蓋面上的塑性勢面函數(shù)為：

過渡區(qū)和剪切破壞面的塑性勢面函數(shù)為：

2.3 Drucker-Prager Cap模型參數(shù)

為了得到平模制粒過程中的通用規(guī)律，在有限元模擬中物料的特性只需與生物質(zhì)物料的特性類似即可，故利用Cunningham試驗[13]中微晶纖維素的物料參數(shù)作為參考，對生物質(zhì)材料的成型過程進行數(shù)值模擬。其中，Drucker-Prager Cap模型參數(shù)：彈性模量E為2 207 MPa，泊松比ν為0.14，材料內(nèi)聚力d為2.7 MPa，摩擦角φ為64°，Cap離心率R為0.402；物料在第2個模孔中致密成型的參數(shù)[14]：彈性模量E為2 700 MPa，泊松比ν為0.17，密度ρ為1 010 kg/m3。帽蓋硬化特性如表1所示。

表1 帽蓋硬化特性

2.4 現(xiàn)有平模制備生物顆粒的物理性能

1)自然狀態(tài)的生物質(zhì)彈塑性參數(shù)：模擬過程中的散體生物質(zhì)材料為單晶纖維素的參數(shù)，其彈塑性與生物質(zhì)材料相似，適用于生物質(zhì)材料[15]。目前國內(nèi)高校與科研機構(gòu)尚未測出某一散體生物質(zhì)材料的DPC模型參數(shù)，故而以單晶纖維素代替。生物質(zhì)材料多種多樣，例如木屑、各種秸稈、各種樹葉和草等，每一種材料的DPC模型的參數(shù)也不盡相同。

2)生物質(zhì)成型后的參數(shù)：本研究以秸稈為例，依據(jù)實驗得到的參數(shù)進行設(shè)置[15]。

3 建立模型的依據(jù)與方法

3.1 模型的簡化、假設(shè)及其邊界條件的依據(jù)

根據(jù)對物料成型過程的分析，該模型作如下簡化：

1)平模軸向物料均勻分布，故將擠壓成型過程簡化為二維平面應(yīng)變問題；

2)將顆粒物料視為均勻連續(xù)介質(zhì)且粉末密度較小，其體積對軋制過程的影響甚微遂不予考慮；

3)基于主要研究物料流動和變形情況，物料剛度遠小于平模和壓輥，因而將平模和壓輥視為剛體；

4)顆粒物的特性采用ABAQUS軟件內(nèi)的Drucker-Prager Cap本構(gòu)模型表述；

5)此模型模擬的輥軋過程屬于大變形加工成形范疇，故而運用ABAQUS/Explicit按準靜態(tài)問題進行分析與求解。

模擬的假設(shè)和邊界條件設(shè)定依據(jù)：根據(jù)成型機中物料的實際填充狀態(tài)，以及平模成型機工作時平模和壓輥的真實工作狀態(tài)，對模擬過程中的物料進行了相應(yīng)的假設(shè)，對平模和壓輥的邊界條件進行了約束，如圖4所示。

3.2 模型的建立

1)創(chuàng)建部件及裝配體：分別創(chuàng)建平模、壓輥和生物質(zhì)材料的幾何模型，組成裝備配體。其中，平模和壓輥以解析剛體建模，生物質(zhì)材料以變形體創(chuàng)建模型，并設(shè)置壓輥中心為剛體的參考點。

2)創(chuàng)建材料和截面屬性：按照Drucker-Prager Cap模型參數(shù)和表1的單晶纖維素的材料特性，對生物質(zhì)材料的相關(guān)參數(shù)進行設(shè)置；按照Drucker-Prager Cap本構(gòu)模型設(shè)置密度、彈性力學(xué)以及塑性力學(xué)相關(guān)參數(shù)；按照前文所述物料致密成型參數(shù)設(shè)置?？字械某尚臀锪?。

3)設(shè)置分析步：按照平模成型機的工作原理，將整個擠壓成型過程簡化為兩個分析步，兩個分析步都選擇Dynamic/Explicit，即動態(tài)顯式的分析步。

4)定義邊界條件和載荷。參照前文的兩個分析步：第一步，將壓輥沿Y軸下壓適當距離，增大平模、壓輥與生物質(zhì)材料的接觸面積，保證有足夠的摩擦力使生物質(zhì)材料進入擠壓變形區(qū)；第二步，壓輥順時針旋轉(zhuǎn)30°，平模沿X負向平移相同弧度的距離。

5)劃分網(wǎng)格：物料在成型過程中發(fā)生較大的變形，采用CPE4R單元類型，網(wǎng)格尺寸選擇0.5 mm，為了防止擠壓過程中大變形導(dǎo)致網(wǎng)格畸形或破裂，通過設(shè)置任意的拉格朗日-歐拉(ALE)自適應(yīng)網(wǎng)格功能模塊，保證運行的穩(wěn)定性以及模擬的準確性。

4 結(jié)果與分析

4.1 應(yīng)力、應(yīng)變和位移分析

壓輥平模的等效應(yīng)力(Mises)云圖見圖5。由圖5可以看出，當?？纵S線正對壓輥中心時，由于其受到壓輥正向擠壓力的作用，導(dǎo)致物料所產(chǎn)生的應(yīng)力較大，且應(yīng)力最大值在錐角處。這是由于壓輥順時針轉(zhuǎn)動，模孔軸線左側(cè)的物料已經(jīng)完成擠壓，達到塑性變形，所以應(yīng)力較??；?？子覀?cè)的物料由于摩擦的作用進入擠壓區(qū)，應(yīng)力較大。

等效塑性應(yīng)變云圖見圖6。由圖6可以看出，物料在錐角處等效塑性應(yīng)變PEEQ均大于0，表明物料發(fā)生了塑性變形，且在錐角處達到最大值。

圖5 Mises應(yīng)力云圖Fig. 5 Mises stress contour

圖6 等效塑性應(yīng)變云圖Fig. 6 Equivalent plastic strain nephogram

4.2 模輥間隙、壓輥直徑對擠壓過程的影響

為研究不同模輥間隙和壓輥直徑對擠壓變形的影響，在ABAQUS施加載荷時，壓輥在分析步中分別下壓3.0，3.5和4.0 mm，即擠壓時模輥的最小工作間隙為1.0，1.5和2.0 mm，得到不同半徑壓輥(40，60和80 mm)在同一位置(圖5)的Mises應(yīng)力值，如圖7所示。

圖7 Mises等效應(yīng)力圖Fig. 7 Mises stress

由圖7可見，模輥間隙對物料的擠壓力影響較大，模輥間隙越小物料的應(yīng)力越大。當模輥間隙相同時，模輥的直徑越小，對物料的擠壓力越大，這與實際情況相符。這是因為物料厚度相同時，壓輥的直徑越小，對物料的攫取角越大，攫取的物料越多，應(yīng)力越大。當模輥間隙為1 mm時，模輥的直徑對物料應(yīng)力值的影響明顯；當模輥間隙為2 mm時，模輥的直徑對物料應(yīng)力值的影響較小。所以，平模成型機可以通過減小模輥間隙和減小壓輥直徑的方法，得到壓輥對物料更大的擠壓力，有利于物料的成型。

4.3 模輥間隙和壓輥直徑對物料壓進量的影響

為研究不同模輥間隙和壓輥直徑對壓進量的影響，在ABAQUS建模時，在第1個孔中不設(shè)置成型物料，測量物料在第1個孔中的壓進量，如圖8所示。

圖8 物料壓進量Fig. 8 Pressure distance of biomass

由圖8可見，模輥間隙對物料的壓進量影響明顯，模輥間隙越小物料的壓進量越大；當模輥間隙一定時，模輥直徑越大物料的壓進量越大，模輥間隙為1 mm時效果最明顯。這是因為模輥間隙相同，壓輥的直徑較小時，對物料的擠壓力越大，?？妆谂c物料的摩擦力越大，阻礙物料向?？桌锏牧鲃?。所以，模輥直徑越大，雖然對物料的擠壓力相對減小，但是對物料的壓進量有一定的提升。

4.4 模輥間隙、壓輥直徑對物料應(yīng)力分布的影響

不同壓輥直徑下，模輥間隙為1.5 mm時，物料在第2個模孔上與成型物料及?？捉佑|的10個相同位置應(yīng)力提取點的Mises應(yīng)力圖見圖9。提取點位置如圖10所示。

由圖9、圖10可以看出，節(jié)點1的應(yīng)力值最小，節(jié)點10的應(yīng)力值最大。這是由于壓輥順時針轉(zhuǎn)動，節(jié)點1～5的物料已經(jīng)完成擠壓，達到塑性變形，所以應(yīng)力較??；節(jié)點6～10的物料由于摩擦的作用正進入擠壓變形區(qū)，因孔內(nèi)的成型物料可以向下移動，所以節(jié)點10處的應(yīng)力值最大，這與實際工作中平模?？族F角邊緣磨損較嚴重的情況相符。

由圖9可以看出，相同模輥間隙時，不同壓輥直徑對節(jié)點10處的應(yīng)力值影響最大，對節(jié)點1處的影響很小，且節(jié)點10最大應(yīng)力值是節(jié)點1最大應(yīng)力值的5倍。如果平模單向轉(zhuǎn)動，會造成平模模孔的一側(cè)應(yīng)力大于另一側(cè)，導(dǎo)致受力大的一側(cè)磨損嚴重，所以在平模成型機的實際工作中，平模的轉(zhuǎn)動應(yīng)避免長期單向轉(zhuǎn)動，以平衡平模的磨損程度。

圖9 提取點Mises應(yīng)力圖 Fig. 9 Mises stress at extraction point

圖10 提取點示意圖 Fig. 10 Extraction point diagram

5 結(jié) 論

1)平模成型機制粒過程中，平模?？族F角處物料的應(yīng)力最大，導(dǎo)致其塑性變形最明顯。當模輥間隙為1.0 mm時，模輥的直徑對物料應(yīng)力值的影響明顯；當模輥間隙為2.0 mm時，模輥的直徑對物料應(yīng)力值的影響較小，此模擬結(jié)果與實際情況基本符合。

2)減小模輥間隙和壓輥直徑均可促進物料在模孔進料口處的塑性變形。平模成型機可以通過減小模輥間隙和減小壓輥直徑的方法，以得到壓輥對物料更大的擠壓力，有利于物料的成型。在成形過程中，減小模輥間隙、增加壓輥直徑均可增加物料的壓進量。模輥直徑越大，雖然對物料的擠壓力相對減小，但對物料的壓進量有一定的提升。

3)由于平模的持續(xù)單向轉(zhuǎn)動，會造成模孔單側(cè)磨損嚴重，所以應(yīng)避免單向長期轉(zhuǎn)動，以平衡平模的磨損，為平模的結(jié)構(gòu)改進提供參考。

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局. 2013年中國統(tǒng)計年鑒[M]. 北京: 中國統(tǒng)計出版社, 2013.

[2]田宜水, 孫麗英, 姚宗路, 等. 中國農(nóng)村能源溫室氣體主要減排技術(shù)評價及潛力分析[J]. 可再生能源, 2012, 3(3):124-127. TIAN Y S, SUN L Y, YAO Z L, et al. Evaluation and potential analysis on main mitigation technologies of rural energy greenhouse gases in China[J].Renewable Energy Resources, 2012, 3(3):124-127.

[3]田宜水, 趙立欣, 孫麗英, 等. 農(nóng)業(yè)生物質(zhì)能資源分析與評價[J]. 中國工程科學(xué), 2011，13(2):24-28. TIAN Y S, ZHAO L X, SUN L Y, et al. Analysis and evaluation of agricultural biomass energy resources[J]. Engineering Sciences, 2011,13(2):24-28.

[4]張全國. 生物質(zhì)焦油燃燒動力學(xué)及其燃料特性實驗研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué)，2006: 2-3. ZHANG Q G. Experimental study on combustion kinetics and fuel characteristics of biomass tar[D].Dalian: Dalian University of Technology，2006: 2-3.

[5]陳正宇, 陸辛, 徐德民. 生物質(zhì)壓縮成型工藝參數(shù)[J]. 塑性工程學(xué)報, 2012, 19(3):98-104. CHEN Z Y, LU X, XU D M. Technology parameters study of biomass compression molding[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2012, 19(3):98-104.

[6]徐德民, 劉泰岳, 李憑，等. 生物質(zhì)顆粒燃料致密化成形典型設(shè)備的比較[J]. 塑性工程學(xué)報, 2011, 18(1):118-121. XU D M,LIU T Y,LI P, et al. Comparison between the solidification equipments of biomass pellets[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2011, 18(1):118-121.

[7]武凱, 孫宇, 彭斌彬，等. 環(huán)模制粒粉體旋轉(zhuǎn)擠壓成型扭矩模型構(gòu)建及試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2013, 29(24):33-39. WU K, SUN Y, PENG B B, et al. Modeling and experiment on rotary extrusion torque in ring-die pelleting process[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(24):33-39.

[8]ROLFEA L A, HUFF H E, HSIEH F. Effects of particle size and processing variables on the properties of an extruded catfish feed[J]. Journal of Aquatic Food Product Technology,2001,10(3):21-33.

[9]李震, 俞國勝, 陳忠加，等. 齒輥式環(huán)模生物質(zhì)成型機研制和試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2015, 46(5):30-34. LI Z, YU G S, CHEN Z J，et al. Gear rolls biomass forming machine development and experimental research[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(5):30-34.

[10]WU C Y, RUDDY O M, BENTHAM A C, et al. Modeling the mechanical behavior of pharmaceutical powders during compaction[J]. Powder Technology, 2005, 152(1/2/3):107-117.

[11]KHOEI A R, KESHAVARZ S, KHALOO A R. Modeling of large deformation frictional contact in powder compaction processes[J]. Applied Mathematical Modeling, 2008, 32(5):775-801.

[12]ZHANG B, JAIN M, ZHAO C, et al. Experimental calibration of density-dependent modified Drucker-Prager Cap model using a instrumented cubic die for powder compact[J]. Powder Technology, 2010, 204(1):27-41.

[13]CUNNINGHAM J C, SINKA I C, ZAVALIANGOS A. Analysis of tablet compaction Ⅰ: characterization of mechanical behaviour of powder and powder/tooling friction[J]. Journal of Pharmaceutical Sciences, 2004, 93(8):2022-2039.

[14]霍麗麗, 趙立欣, 田宜水, 等. 生物質(zhì)顆粒燃料成型的黏彈性本構(gòu)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2013, 29 (9):200-206. HUO L L, ZHAO L X, TIAN Y S, et al. Viscoelastic constitutive model of biomass pellet[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(9): 200-206.

[15]曲迪. 雙錐度模下生物質(zhì)壓縮特性的研究[D]. 包頭:內(nèi)蒙古科技大學(xué),2013: 16-17, 44-45. QU D. Study on the compression characteristics of biomass in Bi-taper mode[D].Baotou: Inner Mongolia University of Science and Technology，2013: 16-17,44-45.

Influence of structural parameters on flat mould plate

LI Zhen1, ZHAO Yulong1, WU Jiaxiong2, WEI Anning1, XUE Bing3

(1.SchoolofMechanicalEngineering,InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology,Baotou014010,InnerMongolia,China;2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,CangzhouNormalUniversity,Cangzhou061000,Hebei,China;3.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,YanchingInstituteofTechnology,Langfang065201,Hebei,China)

The utilization level of biomass energy is lower than that of petroleum, coal and natural gas. As the fourth richest energy resource, biomass energy can promote the improvement of energy structure and the environmental quality to realize the sustainable development, and has great significance for raising the rural economic development. How to convert and utilize biomass energy effectively has become an important subject in the field of energy and ecological environment. Biomass pellet fuel plane-die briquetting machine is an important equipment in biomass briquetting technology with good application and is currently a research and development focus area. In this study, the plastic deformation of biomass material during the granulation in flat die molding machine was investigated. To solve the nonlinear problems occurred when biomass material is extruded, the biomass extrusion process in flat die molding machine is numerically simulated by using ABAQUS and its Drucker-Prager Cap constitutive model for powder materials. The results showed that the bigger the compressive stress on the material around the orifice of the flat die, the more the material is plastically deformed. Reducing the gap of the die rolls and the diameter of the pressure roller can promote the plastic deformation of the material. Reducing the gap between the die rolls and increasing the diameter of the pressure roller can promote the feed of the material. The results provided a reference for the granulating process of the flat molding machine and the structural optimization of the mold.

biomass material; extrusion; plastic deformation; numerical simulation

2016-07-16

2016-10-25

國家自然科學(xué)基金(51666016)；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金(2016MS0544)。

李震，男，副教授，研究方向為生物質(zhì)能源轉(zhuǎn)化裝備。E-mail:lizhen_730106@126.com

S216.2;TK6

A

2096-1359(2017)01-0113-06