孫偉峰，周德明，戴永壽，周 鵬,李立剛，萬 勇

(中國石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266580)

高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)航跡校正方法*

孫偉峰，周德明，戴永壽，周 鵬,李立剛，萬 勇

(中國石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266580)

高頻地波雷達(dá)對海上目標(biāo)跟蹤探測時(shí)，由于距離和方位角分辨率低且受到隨機(jī)噪聲的干擾，導(dǎo)致對目標(biāo)位置探測不準(zhǔn)確，形成的航跡會偏離目標(biāo)的真實(shí)位置，影響跟蹤的準(zhǔn)確性。針對這個(gè)問題，結(jié)合海上特定目標(biāo)跟蹤的實(shí)際，本文從航跡的角度出發(fā)，基于對距離和方位角誤差時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)建模，提出了一種基于同步船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)信息的高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)航跡校正方法。在高頻地波雷達(dá)與AIS同步跟蹤期間，采用統(tǒng)計(jì)回歸的方法建立目標(biāo)距離和方位角誤差的校正模型；在高頻地波雷達(dá)獨(dú)立跟蹤時(shí)，利用得到的模型分別對距離和方位角進(jìn)行校正。利用實(shí)測高頻地波雷達(dá)目標(biāo)探測數(shù)據(jù)進(jìn)行了航跡校正實(shí)驗(yàn)，校正后距離和方位角的均方根誤差分別減少了約90%和75%，航跡跟蹤效果得到了顯著改善。

高頻地波雷達(dá)； 目標(biāo)跟蹤； 航跡校正； AIS

高頻地波雷達(dá)(High Frequency Surface Wave Radar,HFSWR)能夠?qū)Ｉ线\(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行超視距、大范圍、全天候地主動跟蹤探測，是海上目標(biāo)監(jiān)視監(jiān)測的一種有效手段[1-3]。高頻地波雷達(dá)探測目標(biāo)時(shí)，受發(fā)射波形帶寬和天線陣列孔徑的限制，加之高頻地波雷達(dá)自身系統(tǒng)誤差及外界各種隨機(jī)干擾的影響，距離和方位角的分辨率和精度都較低，導(dǎo)致探測得到的目標(biāo)位置與目標(biāo)真實(shí)位置之間存在較大偏離，跟蹤得到的航跡偏離目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡，且存在劇烈波動，降低了目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性。對于小陣列的緊湊型高頻地波雷達(dá)，這個(gè)問題表現(xiàn)得更為突出。這給海上目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤帶來很大的挑戰(zhàn)，影響了高頻地波雷達(dá)對海上運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立跟蹤探測時(shí)的性能，亟需發(fā)展有效的處理方法來提高目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性。

圍繞如何提高高頻地波雷達(dá)目標(biāo)探測時(shí)距離和方位角的分辨率和精度，國內(nèi)外學(xué)者開展了系列研究工作。在提高目標(biāo)測距精度方面，主要包括開展發(fā)射波形參數(shù)的設(shè)計(jì)，解決在無距離混疊、Doppler混疊的前提下，兼顧最大探測距離與距離分辨率[4]；以及利用旁瓣信息來提高距離分辨率[5]等。與距離測量相比，方位角測量的誤差相對更大，是決定高頻地波雷達(dá)對目標(biāo)位置測量精度的關(guān)鍵因素。在提高目標(biāo)方位角測量精度方面，主要包括在陣列導(dǎo)向矢量已知的理想陣列條件下，利用MUSIC(Multiple Signal Classification)、ESPRIT(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)等超分辨率算法[6]，或是采用虛擬孔徑技術(shù)[7]提高測角分辨率。然而，實(shí)際應(yīng)用中陣列誤差的存在會降低超分辨算法的性能。因此，也涌現(xiàn)出了很多陣列誤差校準(zhǔn)技術(shù)，比如，對單頻信號正交解調(diào)誤差的時(shí)域補(bǔ)償法和頻域補(bǔ)償法，以及自適應(yīng)通道校準(zhǔn)方法[8]；基于自適應(yīng)遺傳算法的陣列無源校正方法[9]等。由于高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)自身及其周圍環(huán)境的復(fù)雜性，陣列誤差很難由這些校正方法完全消除。此外，也有研究者提出利用船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)的信息對高頻地波雷達(dá)天線陣的幅相誤差進(jìn)行校正的方法[10-11]，這種方法無需布放校正源，由于AIS能夠準(zhǔn)確記錄目標(biāo)的位置信息，因而校正精度也很高。但是，這種方法的不足之處表現(xiàn)在：1)利用單個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)探測結(jié)果進(jìn)行校正時(shí)，一是需要手動選取高信噪比的艦船回波信號，二是在信號處理階段，僅依靠單個(gè)時(shí)刻的探測結(jié)果不易判定是否為真實(shí)目標(biāo)；2)目標(biāo)在不同時(shí)刻受到的干擾也不盡相同，此方法不能消除目標(biāo)測量時(shí)各種隨機(jī)干擾的影響。與此相比，綜合多個(gè)時(shí)刻探測信息的航跡更好地反映了目標(biāo)運(yùn)動及高頻地波雷達(dá)探測的特征，利用其對目標(biāo)位置進(jìn)行校正可以進(jìn)一步提高目標(biāo)探測的準(zhǔn)確性。

基于上述考慮，本文從航跡的角度出發(fā)，提出了一種基于AIS信息的高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)航跡校正方法。該方法以同步跟蹤期間特定目標(biāo)的AIS航跡數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，分析與之匹配的高頻地波雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)中距離和方位角誤差的變化規(guī)律并建立誤差模型，在沒有AIS數(shù)據(jù)時(shí)利用該模型實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)距離和方位角的校正。實(shí)測數(shù)據(jù)的航跡校正實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了方法的有效性。

1 高頻地波雷達(dá)距離和方位角測量原理及誤差分析

目標(biāo)跟蹤就是要準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)在不同時(shí)刻的空間位置，高頻地波雷達(dá)在以雷達(dá)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系下對海上目標(biāo)進(jìn)行探測，目標(biāo)位置由距離和方位角共同決定。高頻地波雷達(dá)對目標(biāo)距離和方位角進(jìn)行測量時(shí)，由于受高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)自身及外界干擾的影響，不可避免地會引入誤差。本節(jié)將分別對高頻地波雷達(dá)目標(biāo)探測時(shí)距離和方位角的測量原理、誤差來源及其影響因素進(jìn)行分析。

1.1 距離測量原理及誤差分析

(1)

其中：c為光速(c=3×108m/s)。因此，只要獲得tr的值，便可計(jì)算出目標(biāo)的距離；高頻地波雷達(dá)一般采用調(diào)頻中斷連續(xù)波體制，tr會給信號帶來一個(gè)整體的頻偏Δf=αtr，α為掃頻速率。對解線性調(diào)頻后的信號做一次傅里葉變換即可得到Δf，進(jìn)而獲得目標(biāo)的距離。

對式(1)作微分處理后，測距誤差[12]可以表達(dá)為：

(2)

其中：Δc為電波傳播速度平均值的誤差；Δtr為測量目標(biāo)回波延遲時(shí)間的誤差。再考慮到噪聲干擾的影響，高頻地波雷達(dá)測距誤差主要由電波傳播速度變化產(chǎn)生的誤差、測時(shí)誤差以及混雜在回波信號中的噪聲干擾(通常為帶限加性高斯白噪聲)引起的測量誤差組成。其中，隨著目標(biāo)距離的增大，由電波傳播速度的隨機(jī)變化所引起的測距誤差ΔR也會增大。

另外，從距離分辨率的角度來看，發(fā)射信號的有效帶寬B決定了高頻地波雷達(dá)的距離分辨率，有效帶寬越寬，距離分辨率越高。根據(jù)線性調(diào)頻高頻地波雷達(dá)的原理，距離分辨率Δrc可以表示為

(3)

高頻地波雷達(dá)工作在3～30MHz的高頻段，頻譜資源有限，且受到各種干擾的影響，限制了高頻地波雷達(dá)發(fā)射信號的帶寬，導(dǎo)致距離分辨率有限，一般為幾公里到十幾公里。高頻地波雷達(dá)在進(jìn)行目標(biāo)探測時(shí)，其距離分辨率往往遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸而使得測距誤差增大，形成的航跡偏離目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡。

此外，高頻地波雷達(dá)對海上目標(biāo)進(jìn)行探測時(shí)，為了保證足夠的多普勒分辨率，其相干積累時(shí)間一般較長(分鐘量級)。在此相干積累時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)可能會跨越幾個(gè)距離單元格，造成距離模糊。上述這些因素都會給目標(biāo)的距離測量帶來誤差。

1.2 方位角測量原理及誤差分析

對海上目標(biāo)探測時(shí)，目標(biāo)方位角利用天線的方向性來測量。高頻地波雷達(dá)天線將電磁能量匯聚在窄波束內(nèi)，當(dāng)天線波束軸對準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，回波信號最強(qiáng)，根據(jù)接收回波最強(qiáng)時(shí)的天線波束指向，就可以確定目標(biāo)的方向。高頻地波雷達(dá)一般采用陣列式天線，通過空間波束形成或方向掃描技術(shù)對目標(biāo)方位進(jìn)行估計(jì)。天線的方向性可以用其方向圖來表示，方向圖的一個(gè)主要技術(shù)指標(biāo)是半功率波束寬度(half-powerbeamwidth,HPBW)，它表征了高頻地波雷達(dá)的角度分辨能力，直接影響測角精度。

對高頻地波雷達(dá)而言，波束主瓣寬度主要由天線陣元的數(shù)目及陣元間距確定。對于包含N個(gè)陣元，陣元間距為d0的線性陣列，其半功率波束寬度定義為[13]：

(4)

上式中：θ0為主波束的方向角；L為陣列長度?？梢姡?dāng)高頻地波雷達(dá)的工作頻率一定時(shí)，陣列長度越長，波束寬度越窄，方位角分辨率越高。然而，高頻地波雷達(dá)的波長較長(10～100m)，若想獲得較高的角度分辨率所需的陣列孔徑較大，受海邊天線陣地大小的限制，接收陣列的長度極為有限，一般采用小陣列天線，導(dǎo)致高頻地波雷達(dá)的角度分辨性能較差。

另外，高頻地波雷達(dá)一般布放在比較潮濕、鹽堿度較高的海邊，會逐漸導(dǎo)致天線陣元老化等問題，在目標(biāo)測量時(shí)引入相位和幅度誤差，影響目標(biāo)方位角的估計(jì)精度。

由于關(guān)節(jié)電機(jī)的電流最大值為0.157 A，切割電機(jī)電流的最大值為1.5 A，負(fù)載反饋電流是H橋高側(cè)電流的1/375，也就是說關(guān)節(jié)電機(jī)的負(fù)載反饋電流的最大值為0.157A/375，切割電機(jī)的負(fù)載反饋電流的最大值為1.5A/375，再經(jīng)過200Ω的取樣電阻進(jìn)行I-V變換之后，關(guān)節(jié)電機(jī)的反饋信號最大為0.083 7 V，切割電機(jī)的反饋信號最大為0.8 V。經(jīng)過74HC4052D的選通開關(guān)輸出之后，反饋信號還需要經(jīng)過信號放大才能接入ADC端口。

綜上所述，由于受發(fā)射信號帶寬和天線陣列孔徑的限制，加之外部環(huán)境干擾的影響，高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率和角度分辨率有限，測距、測角的精度都較低。尤其對于遠(yuǎn)端目標(biāo)，由于方位角精度低所引起的切向距離誤差將更大。然而，對于實(shí)際的目標(biāo)測量數(shù)據(jù)而言，其位置誤差是各種因素綜合作用的結(jié)果，僅從距離和方位角測量誤差形成原理的角度，很難得到一個(gè)理論上的校正模型。為此，本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的思路，從目標(biāo)跟蹤得到的航跡數(shù)據(jù)中尋找距離和方位角誤差的變化規(guī)律，進(jìn)而建立校正模型。

2 基于AIS的高頻地波雷達(dá)目標(biāo)航跡校正方法

AIS與高頻地波雷達(dá)是對海上目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視監(jiān)測的兩種手段。AIS利用GPS或DGPS獲取目標(biāo)位置信息，GPS的精度為100m左右，而DGPS的實(shí)時(shí)定位精度可以達(dá)到3～5m以上，其目標(biāo)定位精度比高頻地波雷達(dá)高幾個(gè)數(shù)量級，其不足之處在于探測距離較近，且屬于被動探測手段。而高頻地波雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)探測的優(yōu)勢在于超視距、全天候主動探測，其不足之處是目標(biāo)定位精度差。為了更好地結(jié)合2種探測手段的優(yōu)勢，對關(guān)注的海上特定目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，可以先將同步探測期間獲取的特定目標(biāo)的AIS信息作為基準(zhǔn)，分析與之匹配的高頻地波雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)中距離和方位角誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；當(dāng)AIS數(shù)據(jù)缺失時(shí)，可以利用這一規(guī)律校正高頻地波雷達(dá)航跡位置，提高高頻地波雷達(dá)獨(dú)立跟蹤時(shí)對目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性?；谶@個(gè)思路，本文提出了基于AIS的高頻地波雷達(dá)目標(biāo)航跡校正方法，其流程如圖1所示。

(1)數(shù)據(jù)同步與匹配

高頻地波雷達(dá)與AIS在數(shù)據(jù)獲取時(shí)間及獲取位置信息形式方面存在差異，為了進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，首先需要實(shí)現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)的同步與匹配。利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將AIS的經(jīng)緯度位置表示轉(zhuǎn)換為以高頻地波雷達(dá)位置為極點(diǎn)的距離-方位角表示，然后對AIS時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值[14]，得到與高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取時(shí)間對應(yīng)的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)。

圖1 航跡校正流程圖Fig.1 Flowchart of track correction

(2)誤差模型的建立

數(shù)據(jù)同步匹配后，對包含n個(gè)點(diǎn)跡的高頻地波雷達(dá)與AIS航跡數(shù)據(jù)，將距離分量分別表示為Rri，Rai，方位角分量分別表示為θri，θai，i=1,2,…,n。分別計(jì)算兩者間距離與方位角的差值，得到誤差時(shí)間序列如下：

eri=Rri-Rai,i=1,2,…n，

eθi=θri-θai,i=1,2,…n。

(5)

高頻地波雷達(dá)探測目標(biāo)時(shí)的誤差受諸多因素的共同影響，實(shí)測數(shù)據(jù)記錄中的誤差是各種因素的綜合反映。一般來講，高頻地波雷達(dá)測量誤差中包括了緩變的系統(tǒng)誤差和快變的隨機(jī)誤差。高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)確定之后，這兩部分誤差都隨著目標(biāo)的RCS、運(yùn)動參數(shù)和運(yùn)動背景的變化而變化。因此，對于運(yùn)動目標(biāo)而言，高頻地波雷達(dá)測量誤差過程是一個(gè)具有均值趨勢和時(shí)變方差的非平穩(wěn)隨機(jī)過程[15-16]。其中，表現(xiàn)為均值趨勢的系統(tǒng)誤差需要借助修正方法來消除，隨機(jī)誤差則可以通過平滑濾波來抑制。

考慮到高頻地波雷達(dá)的測量誤差與目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)有關(guān)，由于高頻地波雷達(dá)測距精度相對較高，本文中主要考慮目標(biāo)距離變化對測量誤差的影響，將高頻地波雷達(dá)測量誤差建模為線性趨勢項(xiàng)與隨機(jī)誤差項(xiàng)之和：

(6)

上式中：ar、aθ分別表示距離和方位角誤差趨勢項(xiàng)的斜率，br、bθ分別表示其截距；εri、εθ i分別表示距離和方位角誤差的隨機(jī)干擾項(xiàng)，一般將其建模為均值為零，方差時(shí)變的高斯隨機(jī)過程。

對于距離誤差數(shù)據(jù)，令

由式(5)給出的距離誤差數(shù)據(jù)序列，利用最小二乘線性回歸方法可以求取ar、br的值。同理，可以求取aθ、bθ的值，進(jìn)而建立距離與方位角的校正模型。

值得注意的是，由于高頻地波雷達(dá)測量數(shù)據(jù)受到各種隨機(jī)干擾的影響，數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)野值，且存在強(qiáng)烈波動，影響規(guī)律分析，需要去除野值并做平滑處理，以提高規(guī)律分析的準(zhǔn)確性。本文采用3σ準(zhǔn)則[17]剔除野值點(diǎn)的影響，采用高斯濾波對剔除野值點(diǎn)后的數(shù)據(jù)作平滑處理。利用處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差模型參數(shù)的求解。(3)航跡校正

利用得到的距離和方位角誤差模型，對k時(shí)刻得到的高頻地波雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，其距離與方位角分別表示為Rrk、θrk，根據(jù)其測量距離分別推算出距離和方位角誤差erk、eθk，進(jìn)而得到該點(diǎn)位置的校正值：

(7)

以此類推，對航跡中的新增點(diǎn)跡，按照式(7)進(jìn)行逐點(diǎn)校正，即可得到校正之后的航跡。

3 實(shí)驗(yàn)分析與討論

本節(jié)采用實(shí)測高頻地波雷達(dá)目標(biāo)探測數(shù)據(jù)和同步的AIS數(shù)據(jù)對提出校正方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并對校正結(jié)果進(jìn)行分析評價(jià)。采用的高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)來自威海地波雷達(dá)站，于2011年10月31日錄取。該高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)的工作頻率為4.7MHz，采用8陣元的線性陣列作為接收天線，發(fā)射波形帶寬為60kHz，理論計(jì)算的距離分辨率為2.5km；相干積累時(shí)間為60s。將AIS測量的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)作為真值，選取了兩個(gè)典型的目標(biāo)航跡個(gè)例進(jìn)行分析，如圖2所示。圖2(a)中，目標(biāo)的徑向運(yùn)動分量朝向高頻地波雷達(dá)，圖2(b)中，目標(biāo)的徑向運(yùn)動分量遠(yuǎn)離高頻地波雷達(dá)，兩個(gè)目標(biāo)的跟蹤時(shí)長分別為35和60min。

由圖2中的航跡對比結(jié)果可見，對于兩個(gè)都沿直線行駛的目標(biāo)，高頻地波雷達(dá)探測得到的目標(biāo)航跡與目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動軌跡之間偏離較遠(yuǎn)，且存在波動。尤其對于個(gè)例2，探測航跡位置與目標(biāo)真實(shí)位置之間存在較大差異。這是由于高頻地波雷達(dá)對目標(biāo)距離和方位角測量不準(zhǔn)確導(dǎo)致的，下面將對目標(biāo)距離和方位角的測量誤差進(jìn)行分析。

(1) 距離和方位角誤差分析

對上述兩個(gè)目標(biāo)個(gè)例，按照式(5)分別計(jì)算距離和方位角誤差序列，得到誤差隨距離的變化關(guān)系如圖3所示。

由圖3可見，對于兩個(gè)目標(biāo)，測距誤差都小于2.5km，測角誤差在7°以內(nèi)。距離和方位角誤差隨距離的變化都

呈現(xiàn)出線性變化的趨勢，且隨著距離的增加，誤差逐漸增大?？梢圆捎镁€性回歸的方式擬合出該趨勢項(xiàng)，作為校正模型對測量誤差進(jìn)行趨勢校正。

(2)擬合點(diǎn)數(shù)選取

假設(shè)待分析的航跡中包含n個(gè)目標(biāo)點(diǎn)跡，為了對校正結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，選取前m個(gè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差建模，利用其余n-m個(gè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)對校正結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。m值不同，校正效果也不相同，下面，通過比較m取不同值時(shí)校正結(jié)果的均方根誤差(RootMeanSquareError,RMSE)來對m的選取進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖2 高頻地波雷達(dá)與AIS航跡比較(校正前)

由圖4中的結(jié)果可以看出，隨著參與回歸分析的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的增多，距離與方位角的均方根誤差都是先呈現(xiàn)出遞減趨勢，后維持在一個(gè)穩(wěn)定的水平。從誤差變化曲線可以看出，目標(biāo)位置測量誤差主要由方位角誤差決定，距離誤差影響較小，這與高頻地波雷達(dá)目標(biāo)測量的實(shí)際情況是相符的。當(dāng)采用25個(gè)左右的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)(25分鐘數(shù)據(jù))進(jìn)行模型參數(shù)計(jì)算時(shí)，均方根誤差可以達(dá)到穩(wěn)定的最小值。下面的實(shí)驗(yàn)中，都采用25個(gè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)計(jì)算誤差模型參數(shù)。

(3)校正結(jié)果分析

受篇幅所限，僅對跟蹤時(shí)間較長的個(gè)例2的校正過程及結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，對個(gè)例1僅給出最終的校正結(jié)果。對于個(gè)例2，由匹配的AIS和高頻地波雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)中的前25個(gè)點(diǎn)跡，分別計(jì)算得到距離和方位角誤差序列，經(jīng)野值點(diǎn)剔除及高斯平滑處理后，利用最小二乘法對誤差序列隨距離的變化規(guī)律進(jìn)行線性回歸分析，處理后的誤差序列及回歸結(jié)果如圖5所示。

圖3 距離和方位角誤差隨距離變化關(guān)系

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對于不同的目標(biāo)航跡，由于目標(biāo)及其運(yùn)動特點(diǎn)不同，得到的校正規(guī)律也不相同。利用回歸分析得到的校正模型，對航跡中其余35個(gè)目標(biāo)點(diǎn)跡分別進(jìn)行距離和方位角校正，得到校正后的航跡結(jié)果如圖6(a)所示，圖6(b)給出了個(gè)例1航跡的校正結(jié)果。圖6中，紅色與黑色曲線分別表示校正前的高頻地波雷達(dá)航跡與AIS航跡，綠色與藍(lán)色的曲線共同組成校正后的高頻地波雷達(dá)航跡，綠色部分表示模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，藍(lán)色部分表示模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。由航跡校正結(jié)果可見，經(jīng)過位置校正之后的航跡與目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動軌跡之間的偏差明顯減小。對于個(gè)例1，校正前后距離和方位角的均方根誤差分別由2.12km、3.62° 減少至0.03km、0.52°；對于個(gè)例2，校正前后距離和方位角的均方根誤差分別由2.25km、5.59°減少至0.08km、0.31°。

圖4 不同m值下校正結(jié)果的均方根誤差Fig.4 RMSEs underdifferent values of m

圖5 誤差回歸結(jié)果Fig.5 Results of error regression

圖6 校正前后航跡對比

采用相同的方法，對40條目標(biāo)航跡進(jìn)行校正實(shí)驗(yàn)，利用均方根誤差準(zhǔn)則對校正結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，得到校正前后目標(biāo)距離和方位角的均方根誤差曲線如圖7所示。

圖7 校正前后距離和方位角均方根誤差對比Fig.7 RMSE comparisons before and after correction

由圖7可見，采用本文提出的方法進(jìn)行航跡校正后，距離與方位角的均方根誤差都明顯減小。校正前后距離均方根誤差的平均值由2.42 km減小至0.24 km；方位角均方根誤差的平均值由4.25°減小至1.04°，校正效果顯著。

4 結(jié)論

結(jié)合高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)跟蹤的實(shí)際，本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想，從航跡信息的角度出發(fā)提出了一種基于AIS的高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)航跡校正方法，通過對目標(biāo)距離和方位角測量誤差的建模與校正，能夠有效地提高對目標(biāo)位置的探測精度。主要結(jié)論如下：

(1)基于航跡數(shù)據(jù)對距離和方位角測量誤差隨距離的變化進(jìn)行線性回歸建模，能夠較好地反映誤差的趨勢變化，校正后距離和方位角的均方根誤差分別可以減小90%和75%左右。

(2)對于不同的目標(biāo)，其靜態(tài)屬性、運(yùn)動參數(shù)及受到的外界干擾都不盡相同，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式建立的航跡校正模型更具有針對性。提出的方法利用25分鐘的同步探測數(shù)據(jù)即可得到較好的校正結(jié)果，適用于對海上特定目標(biāo)跟蹤的應(yīng)用場合。

如何利用更多的目標(biāo)探測數(shù)據(jù)，建立整體的校正規(guī)律，對高頻地波雷達(dá)探測范圍內(nèi)沒有AIS數(shù)據(jù)的目標(biāo)航跡進(jìn)行趨勢校正，是當(dāng)前正在開展的研究工作。此外，校正后的航跡仍然存在波動，需要借助更好的跟蹤濾波方法進(jìn)行消除。

[1] A.M.Ponsford,J.Wang.A review of high frequency surface wave radar for detection and tracking of ships[J].Turk J ElecEng& Com Sci,2010,18(3):409-428.

[2] Vivone G,Braca P,Horstmann J.Knowledge-Based multi-target ship tracking for HF surface wave radar systems[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2015,53(7):3931-3949.

[3] Maresca S.,Braca P.,Horstmann J.,et al.Maritime surveillance using multiple high-frequency surface-wave radars[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(8):5056-5071.

[4] 楊子杰，柯亨玉，文必洋，等.高頻地波雷達(dá)波形參數(shù)設(shè)計(jì)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)，2001，47(5):528-531.Yang Z J,Ke H Y,Wen B Y,et al.Waveform parameters design for sea state detecting HF ground-wave radar[J].Journal of Wuhan University(Natural Science Edition),2001，47(5):528-531.

[5] 石陽升，文必洋，楊靜，等.基于旁瓣信息的高頻地波雷達(dá)高精度測距方法[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，36(2):219-224.Shi Y S,Wen B Y,Yang J,et al.High precision ranging method for HF surface wave radar based on sidelobe information[J].Journal of North University China(Natural Science Edition),2015，36(2):219-224.

[6] 張翼，柯亨玉，程豐，等.基于MUSIC算法高頻地波雷達(dá)的角分辨率[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，18(3):264-269.Zhang Y,Ke H Y,Cheng F,et al.Angle resolution of HF ground wave radar based on MUSIC scheme[J].Chinese Journal of Radio Science,2003，18(3):264-269.

[7] 莫期堅(jiān).高頻地波雷達(dá)方位超分辨算法的研究[D].哈爾濱:：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.Mo Q J.Research on Azimuth Supper-Resolution Algorithm for HF Surface Wave Radar[D].Harbin :Harbin Institute of Technology,2015.

[8] 蘇郢.高頻地波雷達(dá)接收機(jī)的多通道幅相校準(zhǔn)[D].武漢：武漢大學(xué)，2011.Su Y.The Amplitude and Phase Calibration Inmulti-Channel High-Frequency Receiverof Ground Wave Radar[D].Wuhan:Wuhan University,2011.

[9] 龍超，吳雄斌，柯亨玉，等.多頻率高頻地波雷達(dá)的陣列幅相校正[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012，40(5):97-101.Long C,Wu X B,Ke H Y,et al.Array amplitude and phase calibration for multi-frequency HFSWR[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition),2012，40(5):97-101.

[10] 田文龍，李高鵬，許榮慶.利用自動識別系統(tǒng)信息進(jìn)行高頻地波雷達(dá)天線陣校正[J].電子與信息學(xué)報(bào),2012,34(5):1065-1069.Tian W L,Li G P,Xu R Q.High frequency surface wave radar antenna array calibration using automatic identification system data[J].Journal of Electronics&InformationTechnology,2012,34(5):1065-1069.

[11] 唐慶樂.高頻地波雷達(dá)艦船目標(biāo)探測方位向估計(jì)與修正[D].青島：中國石油大學(xué)(華東)，2013.Tang Q L.Ship Detection Direction Finding and Rectification for HFSWR[D].Qingdao:China University of Petroleum(East China),2013.

[12] 丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達(dá)原理[M].2版。北京：電子工業(yè)出版社，2009，265-271.Ding L F,Geng F L,Chen J C.Radar Principles[M].Bei Jing:Publishing House of Electronics Industry,2009.

[13] Ji Y,Zhan J,Wang Y,et al.Vessel target detection using zero-Doppler spectra of radar echo for high-frequency surface wave radar[J].IET Radar Sonar Navigation,2016,10(7):1243-1248.

[14] 周必全.雷達(dá)與AIS的數(shù)據(jù)融合及雷達(dá)性能評估[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.Zhou B Q.The Data Fusion of Radar and AIS and the Performance Evaluation of Radar[D].Harbin :Harbin Institute of Technology,2013.

[15] 楊文安，韓成標(biāo).基于白噪聲的跟蹤雷達(dá)量測誤差建模與仿真[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2005,23(6):621-628.Yang W A,Han C B.Emulation and modeling based on measurement errors of white noises by tracking radars[J].Journal of Jilin University(InformafionScience Edition),2005,23(6):621-628.

[16] 齊全躍，陳敏.跟蹤雷達(dá)測量誤差的統(tǒng)計(jì)模型(I):模型的建立[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1997(1):1-10.Qi Q Y,Chen M.The statistical model of the tracking radar measuring error series(I)：Building model[J].ActaMathematicaeApplicataeSinca,1997(1):1-10.

[17] 盧元磊，何佳洲，安瑾，等.幾種野值剔除準(zhǔn)則在目標(biāo)預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].指揮控制與仿真，2011，33(4):98-102.Lu Y L,He J Z,An J,et al.Research on rules for elimination outliers and its application to target prediction[J].Command Control & Simulation,2011，33(4):98-102.

責(zé)任編輯 陳呈超

A Maritime Target Track Correction Method for High Frequency Surface Wave Radar

SUN Wei-Feng,ZHOU De-Ming,DAI Yong-Shou,ZHOU Peng,LI Li-Gang,WAN Yong

(College of Information and Control Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)

Low-power high frequency surface wave radars (HFSWR) have attracted great interests for their over-the-horizon coverage capability and continuous-time mode of operation.They are acting as effective long-range early warning tools in ocean remote sensing applications.When tracking maritime targets using HFSWR,low range and azimuth resolution and random noise interference will result in inaccuracy targeting.Thereafter the measured track will deviate from the target’s true trajectory with reduced tracking accuracy.According to the practical situations of specific maritime target tracking,a track correction method exploiting Automatic Identification System (AIS)iinformationis proposed for HFSWR from the aspect of track.The methodrelies on the statistical modeling of thetime seriesof range and azimuth errors with AIS data as groundtruth.Firstly,the outliers of the time series of range and azimuth errors are removed with a smoothing procedure followed.Thenrange and azimuth correction models are established by statistical regression methods during HFSWR and AIS synchronous tracking period.Finally,the measured range and azimuth are corrected via the established models to improve the tracking accuracy during independent tracking period of HFSWR.The results of track correction experiments using real HFSWR dataverify the effectiveness of the proposed method andthe range and azimuth errors can be reduced by about 90% and 75% on average respectively after correction,which indicate that the tracking performance can be significantly improved by the proposed method.

high frequency surface wave radar；target tracking；track correction；AIS

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61501520)；海洋公益性科研專項(xiàng)(201505002)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(14CX02083A)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2013FL035)資助

Supported by the National Natural Science Foundation of China(61501520)；Marine Scientific Research Special Funds for Public Welfare(201505002)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(14CX02083A)；Shandong Provincial Natural Science Foundation(ZR2013FL035)

2016-09-15;

2016-11-25

孫偉峰(1982-)，男，副教授。E-mail:swf0217@163.com

TN958.93

A

1672-5174(2017)02-022-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20160235

孫偉峰，周德明，戴永壽,等.高頻地波雷達(dá)海上目標(biāo)航跡校正方法[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(2):22-29.

SUN Wei-Feng，ZHOU De-Ming，DAI Yong-Shou，et al.A maritime target track correction method for high frequency surface wave radar[J].Periodical of Ocean University of China，2017，47(2)：22-29.