擴(kuò)倍法
2017-02-10 12:30:00王靜
◎王靜
擴(kuò)倍法
◎王靜
問題：如下圖所示，李叔叔用紙板做了一個(gè)學(xué)具，你能算出它的體積嗎？
思路點(diǎn)睛：從圖上可以看出，這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，應(yīng)該是上頭斜著切下了一塊，造成了右邊的高度比左邊的高度少了2cm?，F(xiàn)在要求它的體積，如果還想按照原先的方法來解答，則非常困難。怎么辦？
由這個(gè)圖形是個(gè)不規(guī)則的圖形，我們想到：如果能把它變成一個(gè)規(guī)則的圖形，那該多好！于是有人想到了“擴(kuò)倍法”，就是把這個(gè)不規(guī)則的圖形擴(kuò)大1倍，再做出這樣的一個(gè)學(xué)具來！然后把兩個(gè)拼在一起，得到：
新拼成的圖形底面直徑是16cm，高是(24+26)= 50cm，求它的體積，很容易！
3.14×(16÷2)2×50=10048(cm3)
原來圖形的體積就是10048÷2=5024(cm3)
答：它的體積是5024(cm3)。
上述思路給我們這樣的啟示：求不規(guī)則圖形的體積，需要把不規(guī)則圖形變成規(guī)則的圖形，然后按照一般方法求出體積，最后再還原求出原來圖形的體積。
聰明的同學(xué)，你還有什么方法呢？
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