孫逢瑞，姚約東，李相方，趙林，張逸，鄒明

（中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

稠油油藏蒸汽吞吐水平井生產(chǎn)動態(tài)分析

孫逢瑞，姚約東，李相方，趙林，張逸，鄒明

（中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

文中以稠油油藏為研究對象，針對水平井蒸汽吞吐產(chǎn)能計算問題，利用保角變換方法，得到蒸汽運移位置計算公式。再結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式及耦合流動矩陣，建立了完整的蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能及生產(chǎn)動態(tài)參數(shù)分析模型，并結(jié)合累計產(chǎn)水量曲線對不同生產(chǎn)制度下蒸汽熱利用率進行了分析。結(jié)果表明：定油量生產(chǎn)條件下，穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)井底流壓先緩慢下降，后迅速下降；定油量較小時，生產(chǎn)時間延長，隨著定油量增加，產(chǎn)能曲線趨近于定壓產(chǎn)能曲線，穩(wěn)產(chǎn)期縮短；生產(chǎn)制度不同，熱利用率不同，定油量越大，周期產(chǎn)油量越高。該模型對現(xiàn)場蒸汽吞吐操作、合理選擇生產(chǎn)制度、分析生產(chǎn)動態(tài)具有指導意義。

蒸汽吞吐；水平井；產(chǎn)能預測；生產(chǎn)制度；熱利用率

0 引言

蒸汽吞吐是稠油開采的重要而成熟的技術(shù)手段［1-3］。目前國內(nèi)外對于蒸汽吞吐相關(guān)技術(shù)研究較多，但水平井產(chǎn)能計算方法只是簡單地根據(jù)直井產(chǎn)能進行轉(zhuǎn)化，較少考慮油藏內(nèi)滲流規(guī)律及水平井導流能力［4-8］，尚未見到有關(guān)生產(chǎn)動態(tài)分析的詳細報道，無法指導礦場蒸汽吞吐井動態(tài)分析。

本文通過保角變換對蒸汽運移位置進行研究，得到蒸汽吞吐水平段沿程加熱半徑計算模型，結(jié)合油藏內(nèi)滲流與水平井筒內(nèi)管流的耦合流動矩陣，建立了完整的蒸汽吞吐水平井生產(chǎn)動態(tài)分析模型，對優(yōu)選生產(chǎn)制度具有一定指導意義。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 模型基本假設(shè)

1）忽略油層非均質(zhì)性；2）熱區(qū)層內(nèi)滲流滿足達西定律；3）油與過熱蒸汽之間無質(zhì)量交換；4）忽略井筒表皮系數(shù)；5）忽略生產(chǎn)過程井筒內(nèi)流體沿程熱損失。

1.2 水平段沿程吸汽量分布模型

將水平段井筒離散為段，水平井筒內(nèi)動量方程等源自參考文獻［3］，基于Williams等［9］提出的吸汽量與壓差關(guān)系，蒸汽到達的位置可通過保角變換求得，對兩相流一維滲流場作保角變換：

式中：ζ為變換平面上的復變函數(shù)；x和y分別為兩相一維滲流場中某點坐標，m；rw為井筒半徑，m；ρ為ζ的模；θ為ζ的輻角，rad。

第i微元段加熱半徑為

式中：rhi為加熱半徑，m；xi（Swf）為多元熱流體驅(qū)替前沿距井筒距離，m；Swf為前沿熱流體飽和度。

假設(shè)燜井結(jié)束時熱區(qū)溫度為熱水溫度，根據(jù)體積平衡原理推出熱區(qū)壓力為

1.3 蒸汽吞吐水平井生產(chǎn)階段耦合流動模型

在任意時間段內(nèi)，加熱區(qū)內(nèi)流動規(guī)律服從擬穩(wěn)態(tài)滲流［10-11］，生產(chǎn)過程熱能隨著產(chǎn)液、熱傳導有所損失，油層溫度、壓力隨生產(chǎn)時間不斷變化：

式中：Ta為生產(chǎn)過程中熱區(qū)溫度，K；為沿井筒徑向因熱損失導致的熱區(qū)溫度下降的影響因子［12］；Hmax為余熱［12］，kJ；Hp為單位時間產(chǎn)出熱［12］，kJ/d；tp為生產(chǎn)時間，d。

在生產(chǎn)過程中，隨著流體產(chǎn)出，地層壓力不斷下降，由體積平衡原理，得熱區(qū)地層微元段壓力為

式中：Nw，No分別為累計產(chǎn)水量和累計產(chǎn)油量，m3；M為泄油區(qū)地質(zhì)儲量，m3；Moh為熱區(qū)地質(zhì)儲量。

離散時間段內(nèi)，地層微元段流向水平井微元段的流量不變，且流量在每個水平微元段內(nèi)均勻分布?；谑剑?），在第m時間點，計算得第j水平微元段壓力為

對于流散的水平段井筒，式（6）共有n個，寫成矩陣形式為

基于井筒內(nèi)動量守恒方程［13］，得到第j微元段井筒內(nèi)壓降計算式為

式中：Δpwj為第j微元段井筒壓降，MPa；foh為流體徑向流入井筒時壁面摩擦阻力因數(shù)；Coh為修正系數(shù) （按照參考文獻［12］確定）；f為摩擦因數(shù)；ρeff為井筒內(nèi)混合流體密度，kg/m3；D為井筒直徑，m；Qj為第j水平微元段上游截面處流量，m3/s；qj為第j水平微元段內(nèi)油藏滲入量，m3/s；ΔL為微元段井筒長度，m。

式（7）和式（8）為建立的油藏內(nèi)滲流與井筒內(nèi)變質(zhì)量管流耦合的壓降計算模型。采用迭代法求解，可得到各微元段的壓降、各微元段中點處的壓力、微元段油層流體滲入量和全井產(chǎn)量。

2 模型驗證

某油田基本參數(shù)見表1、表2，歸一化相滲曲線［12-13］見圖1。

表1 不同地層溫度下稠油黏度

表2 基本地質(zhì)、流體和注汽參數(shù)

圖1 歸一化相對滲透率曲線

基于表1、表2和圖1，利用水平段沿程吸汽量模型計算加熱半徑沿程分布，結(jié)果見圖2。

圖2 某井第1周期水平段加熱半徑沿程分布

由于該油田現(xiàn)場缺少加熱半徑測試結(jié)果，因此將計算結(jié)果與STARS結(jié)果進行了對比，平均相對誤差小于2%。另外，文獻［3］中加熱半徑的計算結(jié)果較小，是因為其采用傳統(tǒng)油藏工程計算方法，導致加熱半徑計算精度較依賴熱損失量計算精度，即熱損失計算值越大，加熱半徑計算結(jié)果越小。該誤差較大，且不能較好地描述實際滲流過程。

基于加熱半徑計算結(jié)果，在定壓生產(chǎn)制度下，可計算產(chǎn)能隨時間的變化規(guī)律。由產(chǎn)能計算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對比（見圖2）可知，計算值平均相對誤差小于5%。由于受井間干擾、伴熱等影響，該井生產(chǎn)時出現(xiàn)產(chǎn)能波動，但變化趨勢與計算結(jié)果一致?；贛arx-Langenheim［14］等溫模型的Boberg-Lanz［15］產(chǎn)能計算值較小，與STARS結(jié)果及生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)相差較大，日產(chǎn)油量很快降低至極限值。

圖3 定壓生產(chǎn)下某井第1周期產(chǎn)能變化規(guī)律

3 蒸汽吞吐生產(chǎn)動態(tài)分析

生產(chǎn)壓差過大會造成稠油油藏出砂［16］，實際蒸汽吞吐中往往也會采用定液（油）生產(chǎn)方式。以定油生產(chǎn)為例，在定油量為10，20，30 m3/d制度下，計算的第1周期產(chǎn)能見圖4。由圖4可以看出，定油量較小時，穩(wěn)產(chǎn)時間較長，隨著定油量增加，定油產(chǎn)能曲線趨近于定壓產(chǎn)能曲線，即穩(wěn)產(chǎn)時間趨于0。

圖4 蒸汽吞吐水平井日產(chǎn)油量變化規(guī)律

注汽-燜井-生產(chǎn)全過程井底流壓變化規(guī)律見圖5。由圖5可以看出，定油生產(chǎn)制度下，穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)井底流壓先緩慢下降，后迅速下降，且隨著定油量增加，穩(wěn)產(chǎn)期縮短，井底流壓迅速下降至極限值，與定壓生產(chǎn)下井底流壓曲線重合。

圖5 蒸汽吞吐水平井生產(chǎn)過程中井底流壓變化規(guī)律

綜合圖4、圖5可知，在定油生產(chǎn)制度下，當井底流壓降低至極限值時，各參數(shù)與定壓生產(chǎn)下各參數(shù)變化一致，但由于初期采用定油生產(chǎn)方式，熱傳導損失增加，熱利用率降低，導致后期含水率升高，周期產(chǎn)油量下降（見圖6）。

圖6 不同生產(chǎn)制度下累計產(chǎn)水量與累計產(chǎn)油量對比

由圖6可以看出，定油量越大，周期產(chǎn)油量越大，最大周期取決于定壓生產(chǎn)制度。這是因為，生產(chǎn)過程中，熱能不斷向四周及頂?shù)讓訐p失，過長的生產(chǎn)周期將導致熱能損失嚴重，降低開發(fā)效果。實際上，燜井結(jié)束后，盡快將熱區(qū)內(nèi)原油采出能提高蒸汽熱利用率。將模型中產(chǎn)油量設(shè)置為零，計算燜井結(jié)束后在無生產(chǎn)條件下地層自然冷卻曲線（見圖7）。計算表明，在無生產(chǎn)條件下，一周期內(nèi)熱區(qū)平均溫度下降約62.5%，熱能損失嚴重。由圖7可以看出，生產(chǎn)開始時，在定壓生產(chǎn)制度下，生產(chǎn)初期熱區(qū)平均溫度下降迅速，后期變緩。這是因為，生產(chǎn)初期產(chǎn)量較高，在較短時間內(nèi)采出大量高溫流體所致。但由于初期時間較短，熱損失較少，提高了蒸汽的熱利用率。在定油生產(chǎn)制度下，隨著定油量逐漸下降，生產(chǎn)初期平均溫度下降逐漸減小，在總熱損失中，產(chǎn)出液帶出熱比例下降，熱對流和熱傳導造成的熱損失比例增加，因此熱利用降低。

圖7 不同生產(chǎn)制度下熱區(qū)平均溫度對比

4 結(jié)論

1）利用保角變換方法對蒸汽運移位置進行了研究，得到加熱半徑計算公式。結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式和耦合流動矩陣，推導出完整的蒸汽吞吐水平井產(chǎn)能預測模型。加熱半徑計算結(jié)果與數(shù)模結(jié)果吻合較好。與基于等溫假設(shè)的Boberg-Lanz計算結(jié)果相比，產(chǎn)能計算結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)吻合更好，證明了模型的可靠性。

2）分析不同生產(chǎn)制度下蒸汽吞吐動態(tài)參數(shù)表明：定油量較小時，生產(chǎn)時間較長，隨著定油量增加，定油產(chǎn)能曲線趨近于定壓產(chǎn)能曲線；定油生產(chǎn)制度下，穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)井底流壓先緩慢下降，后迅速下降，隨著定油量增大，穩(wěn)產(chǎn)期縮短；生產(chǎn)制度不同，采收率和熱利用率不同，定油量越大，周期產(chǎn)油量越高。

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（編輯 高學民）

Production performance of cyclic steam stimulation horizontal well in heavy oil reservoirs

SUN Fengrui,YAO Yuedong,LI Xiangfang,ZHAO Lin,ZHANG Yi,ZOU Ming
(College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Taking the heavy oil reservoir as the research object,the calculation formula of the steam migration position in cyclic steam stimulation(CSS)process is obtained by using the conformal transformation method.Combined with the quasi steady state productivity formula and the coupled flow matrix,a comprehensive mathematical model for predicting the CSS productivity of horizontal well and analyzing the dynamic parameters is established.And the heat efficiency under different production systems is analyzed by using the cumulative water production curve.The results show that the production period increases with the decrease of fixed oil rate;under constant oil production rate,the bottom hole flowing pressure at the stable stage decreases slowly at first,but then speeds up,and the stable production period shortens with the increase of the quantity of oil;with different production systems, heat utilization rate is different,the larger the amount of oil,the higher the cyclic oil production.This model has guiding significance for the reasonable production system,steam soaking operation and dynamic production analysis.

cyclic steam stimulation;horizontal well;productivity forecasting;production system;heat efficiency

國家科技重大專項專題“西非深水油田注采參數(shù)優(yōu)化及單井產(chǎn)能預測研究”（2011ZX05030-005-004）；中國海洋石油總公司海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室第3批開放基金課題“稠油熱采流動規(guī)律主要影響因素分析”（2015-YXKJ-001）

TE345

：A

10.6056/dkyqt201701019

2016-08-20；改回日期：2016-10-15。

孫逢瑞，男，1990年生，在讀博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)理論與系統(tǒng)工程方面的研究。E-mail：13126682711@163. com。

孫逢瑞，姚約東，李相方，等.稠油油藏蒸汽吞吐水平井生產(chǎn)動態(tài)分析［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：83-86.

SUN Fengrui，YAO Yuedong，LI Xiangfang，et al.Production performance of cyclic steam stimulation horizontal well in heavy oil reservoirs［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：83-86.