賈曉飛

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

基于系統(tǒng)穩(wěn)定性的水驅(qū)曲線合理直線段選取新方法

賈曉飛

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

準(zhǔn)確選取水驅(qū)曲線合理直線段對于運用水驅(qū)曲線法正確預(yù)測油藏開發(fā)指標(biāo)具有重要意義。根據(jù)穩(wěn)定滲流理論，推導(dǎo)了體積波及系數(shù)與含水率、累計產(chǎn)液量之間的數(shù)學(xué)模型，提出了基于油藏系統(tǒng)穩(wěn)定性的水驅(qū)曲線合理直線段選取新方法。當(dāng)含水率函數(shù)與累計產(chǎn)液量的雙對數(shù)曲線呈現(xiàn)斜率為-1的直線時，油藏即處于穩(wěn)定水驅(qū)階段，該階段即為水驅(qū)曲線的合理直線段。在渤海SZ油田進行了實際應(yīng)用，結(jié)果表明，該方法能夠直觀、定量判斷水驅(qū)曲線合理直線段，從而避免了直線段選取時的主觀性和隨意性，預(yù)測結(jié)果更為客觀可靠，具有推廣應(yīng)用價值。

水驅(qū)曲線；穩(wěn)定滲流；體積波及系數(shù)；注水開發(fā)油田

水驅(qū)曲線是水驅(qū)油田開發(fā)評價的重要方法之一，其應(yīng)用非常廣泛［1-8］。然而，水驅(qū)曲線的正確應(yīng)用，有賴于合理直線段的選取。目前對水驅(qū)曲線合理直線段選取的認(rèn)識主要為定性的描述，即油田進入穩(wěn)定水驅(qū)階段，含水率達到50%才會出現(xiàn)有代表性的真正直線段［9-10］。這一描述對于直線段選取具有一定的指導(dǎo)意義，但是并沒有給出穩(wěn)定水驅(qū)的定量判別標(biāo)準(zhǔn)，對于實際油田操作中直線段起點和終點的選取仍然缺乏有效的指導(dǎo)。本文根據(jù)穩(wěn)定滲流理論［11-12］，推導(dǎo)了判別穩(wěn)定水驅(qū)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種水驅(qū)曲線合理直線段的選取新方法。

1 穩(wěn)定水驅(qū)判別理論

根據(jù)Buckley-Leverett油水兩相滲流理論［13］，可以得到：

對式（1）兩邊積分可得：

式中：x為某一等飽和度面t時刻到達的位置，m；Q為t時刻油藏的瞬時產(chǎn)液量，m3；φ為油藏孔隙度；S為油藏油水兩相區(qū)截面積，m2；fw為t時刻油藏的含水率；Sw為t時刻油藏的含水飽和度；L為t時刻等飽和度面在油藏中滲流的長度，m。

將式（2）變形可得：

式（3）中，LφS即為油藏中水驅(qū)波及的體積，于是有：

式中：Ev為油藏的水驅(qū)體積波及系數(shù)；Vp為油藏孔隙體積，m3。

在油水兩相滲流區(qū)中，若不考慮油水重力差和毛細(xì)管力的作用，則其分流量方程［13］為

在油水兩相滲流條件下，油水兩相的相對滲透率之比與含水飽和度滿足［12］：

式中：A，B為油水相對滲透率比擬合常數(shù)。

將式（6）代入式（5），并將fw對Sw求導(dǎo)數(shù)，化簡可得：

式中：Ql為油藏累計產(chǎn)液量，m3。

油藏進入穩(wěn)定水驅(qū)后，其壓力在宏觀上維持不變，依靠注入水的體積替換將原油逐漸采出，原油產(chǎn)量的遞減是由于含油飽和度降低引起油相相對滲透率降低所致。此時，其體積波及系數(shù)的增長幅度變緩，可以近似認(rèn)為基本趨于常數(shù)［14-16］。當(dāng)油藏實施重大措施或加密調(diào)整時，油藏的穩(wěn)定水驅(qū)狀態(tài)被打破，但油水經(jīng)過一段時間的重新分布后，油藏重新進入穩(wěn)定狀態(tài)，其體積波及系數(shù)重新趨于常數(shù)。也就是說，穩(wěn)定水驅(qū)狀況下，式（8）在坐標(biāo)系中可視為一條斜率為-1的直線，該特征可以作為穩(wěn)定水驅(qū)的判別標(biāo)準(zhǔn)，該階段即為水驅(qū)曲線的合理直線段。

利用穩(wěn)定水驅(qū)時對式（8）作圖的直線的截距，還可求取油藏穩(wěn)定狀態(tài)下的體積波及系數(shù)，計算公式為

式中：C為穩(wěn)定水驅(qū)時對式（8）作圖的直線的截距。

2 應(yīng)用實例及分析

SZ油田位于渤海遼東灣海域，為湖相三角洲沉積，油藏類型為受構(gòu)造和巖性控制的層狀構(gòu)造油藏，儲集層為東營組東二下段，是一個高孔、高滲的稠油油田。該油田于1993年投產(chǎn)，截至2014年底，油田綜合含水率為73%，采出程度為22.4%。

在SZ油田B區(qū)進行了新方法應(yīng)用，為簡便起見，此處僅以甲型水驅(qū)曲線為例進行分析說明。

利用B區(qū)實際開發(fā)數(shù)據(jù)，按照常規(guī)思路，對油田進入中高含水期的水驅(qū)曲線進行直線段擬合。從線性關(guān)系來看，B區(qū)可以擬合為2段直線，且擬合直線段的相關(guān)性非常高（見圖1）。圖1中Wp為累計產(chǎn)水量，Np為累計產(chǎn)油量。

圖1 渤海SZ油田B區(qū)甲型水驅(qū)曲線及常規(guī)直線段選取

利用獲得的直線段及相關(guān)擬合參數(shù)，可以對B區(qū)的水驅(qū)采收率和水驅(qū)儲量動用程度進行計算，計算結(jié)果如表1所示。

從計算結(jié)果來看，利用直線段2計算得到的油田采收率高達66.9%，水驅(qū)儲量動用程度超過了100%。眾所周知，根據(jù)水驅(qū)儲量動用程度的物理意義，其值不會超過100%，顯然這一結(jié)果不合理。這也表明，直線段2雖然具有較好的線性相關(guān)性，但是直線段2的選擇并不合理。

運用本文新方法，建立B區(qū)的fw（1- fw）與Ql的雙對數(shù)關(guān)系曲線，如圖2所示。

表1 水驅(qū)曲線常規(guī)方法選取直線段計算結(jié)果

圖2 渤海SZ油田B區(qū)體積波及系數(shù)穩(wěn)定性判別曲線

從圖2可以看出，B區(qū)在2006年1月到2008年12月的生產(chǎn)期間，其fw1-fw（ ）與Ql的雙對數(shù)關(guān)系曲線為一條斜率接近于-1的直線，標(biāo)志著該階段為穩(wěn)定水驅(qū)階段。其他的生產(chǎn)過程，油藏均處于不穩(wěn)定水驅(qū)狀態(tài)，水驅(qū)曲線上無與之對應(yīng)的真正意義的直線段。

以此為指導(dǎo)思想，重新選取B區(qū)甲型水驅(qū)曲線的直線段，如圖3所示。與圖1相比可知：圖1中選取直線段1的起點合理，但是范圍偏大，包含了部分不穩(wěn)定水驅(qū)的生產(chǎn)階段；選取的直線段2不合理，這是由于自2009年開始，該區(qū)域進行了井網(wǎng)加密調(diào)整工作，每年均有一定數(shù)量的調(diào)整井投產(chǎn)以及老井轉(zhuǎn)注作業(yè)，油藏的滲流場和壓力場不斷變化，處于不穩(wěn)定水驅(qū)狀態(tài)。可見，這個階段雖然從幾何意義上具有良好的線性關(guān)系，但是油藏并未進入穩(wěn)定水驅(qū)階段，并不是實際的物理意義上的直線段。

該階段預(yù)測油藏采收率38.4%，水驅(qū)儲量動用程度86.0%，與該區(qū)的開發(fā)特征相符。

基于油藏系統(tǒng)穩(wěn)定性的穩(wěn)定水驅(qū)判別方法同樣適用于其他類型水驅(qū)曲線的直線段選取，進而可以對油藏開發(fā)指標(biāo)進行合理預(yù)測。

圖3 渤海SZ油田B區(qū)甲型水驅(qū)曲線及新方法直線段選取

圖4 渤海SZ油田典型相對滲透率曲線回歸擬合曲線

3 結(jié)論

1）推導(dǎo)了油藏系統(tǒng)穩(wěn)定性判別數(shù)學(xué)模型，提出了穩(wěn)定水驅(qū)判別新方法，該方法有利于更加合理地運用水驅(qū)曲線預(yù)測油田開發(fā)指標(biāo)。

2）對于實際油藏而言，受儲層非均質(zhì)性及復(fù)雜流動相態(tài)的影響，當(dāng)含水率函數(shù)與累計產(chǎn)液量的雙對數(shù)關(guān)系曲線出現(xiàn)斜率接近于-1的直線，即表征油藏系統(tǒng)基本趨近于穩(wěn)定水驅(qū)狀態(tài)。

3）水驅(qū)曲線的直線段應(yīng)該是建立在穩(wěn)定水驅(qū)物理意義上的直線段，而不是幾何意義上的直線段，以幾何意義上的線性關(guān)系為出發(fā)點，可能會將不穩(wěn)定水驅(qū)階段誤認(rèn)為穩(wěn)定水驅(qū)，導(dǎo)致預(yù)測的開發(fā)指標(biāo)不合理。

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（編輯 孫薇）

New method to determine rational straight line for water flooding curve based on stability of reservoir system

JIA Xiaofei
(Bohai Oilfield Research Institute,Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

Accurately selecting rational straight line for water flooding curve has important significance for the prediction of reservoir development indexes.A mathematical model about volumetric sweep efficiency,water cut and cumulative fluid production was deduced according to the stable percolation flow theory,and a new method to determine the rational straight line for water flooding curve was put forward.Reservoir reaches steady water flooding stage when the double-logarithmic curve between water cut function and cumulative fluid production is a straight line with the-1 slope,and the stage is the stage of rational straight line for water flooding curve.The new method was applied in SZ Oilfield in Bohai Bay.The result shows that the new method is scientific and rational,and can quantitatively judges the rational straight line for water flooding curve to avoid subjectivity and randomness occurring during previous selection.The prediction results are more objective and reliable,and the new method has the value of popularization and application.

water flooding curve;stable percolation flow;volumetric sweep efficiency;water flooding development oilfield

國家科技重大專項課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)應(yīng)用研究”（2011ZX05024-002）、“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)示范”（2011ZX05057-001）

TE311

：A

10.6056/dkyqt201701009

2016-06-29；改回日期：2016-11-20。

賈曉飛，男，1984年生，2010年碩士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣滲流理論與應(yīng)用、油氣田開發(fā)理論與方法等研究工作。E-mail：jiaxf@cnooc.com.cn。

賈曉飛.基于系統(tǒng)穩(wěn)定性的水驅(qū)曲線合理直線段選取新方法［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：40-42，50.

JIA Xiaofei.New method to determine rational straight line for water flooding curve based on stability of reservoir system ［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2017，24（1）：40-42，50.