谷建偉 王依科 宋浩鵬 馮碩 張以根 佟穎

1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2.中石化華北油氣分公司采氣二廠；3.中石化勝利油田地科院；4. 中國石化石油工程技術(shù)研究院

海上油田開發(fā)時間短，投資風(fēng)險大，生產(chǎn)成本高，為了在短時間內(nèi)獲得較高的經(jīng)濟效益，部分海上油田往往選擇早期注聚開發(fā)方式［1-6］。出于油藏開發(fā)效果評價的目的，往往需要將早期注聚開發(fā)方式的采收率與水驅(qū)采收率進行對比。由于油田開發(fā)的不可逆轉(zhuǎn)性，水驅(qū)采收率無法采用常規(guī)方法進行預(yù)測。目前常用的方法是利用數(shù)值模擬技術(shù)，分別計算2種開發(fā)模式下的開發(fā)指標，得到聚驅(qū)和水驅(qū)的采收率，但該方法工作量大。研究一種簡便的測算早期注聚開發(fā)油田水驅(qū)采收率的方法是目前面臨的一個生產(chǎn)問題。

驅(qū)替特征曲線法是計算采收率的常用方法，該方法是利用累積產(chǎn)油量與累積產(chǎn)水量對數(shù)的線性關(guān)系來計算采收率［7-12］。對于早期注聚開發(fā)油田，可以采用甲型驅(qū)替特征曲線計算聚驅(qū)開發(fā)方式下的采收率。甲型驅(qū)替曲線的線性段斜率和截距與油藏流體性質(zhì)、滲流特征和開發(fā)控制條件有很大關(guān)系［13-16］。假如油藏在聚驅(qū)開發(fā)和水驅(qū)開發(fā)時的開發(fā)控制條件（主要指注采井網(wǎng)和開發(fā)層系組合等情況）相同，那么在2種開發(fā)方式下，理論上都可以采用甲型驅(qū)替特征曲線來計算采收率，此時2種開發(fā)方式的驅(qū)替特征曲線線性段具有不同的斜率和截距，這2個參數(shù)的數(shù)值與聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的流體特征和滲流特征有關(guān)。根據(jù)以上思路，先采用聚驅(qū)條件下油藏累積生產(chǎn)指標求出甲型驅(qū)替特征曲線的線性段的斜率和截距，借助聚驅(qū)和水驅(qū)室內(nèi)試驗測得的流體參數(shù)和滲流特征，得到聚驅(qū)和水驅(qū)條件下線性段斜率和截距的差值，從而計算得到水驅(qū)采收率。

1 早期注聚條件下水驅(qū)采收率的計算方法

The calculation method for the waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

油藏在分別采用早期注聚和水驅(qū)開發(fā)方式下應(yīng)該滿足以下假定條件：（1）地層溫度恒定；（2）不考慮毛管力與重力作用；（3）聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)方式下采用相同的注采井網(wǎng)和層系組合，開發(fā)過程中的采液速度相同；（4）聚驅(qū)時的相對滲透率曲線和水驅(qū)時的相對滲透率曲線都可以用指數(shù)形式表達，即kro/krw=de-cSw（kro為油相的相對滲透率；krw為水相的相對滲透率；Sw為含水飽和度；c，d為與儲層和流體物性有關(guān)的常數(shù)）；（5）滲流滿足達西定律；（6）甲型驅(qū)替曲線在聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)方式下均存在線性關(guān)系段，即滿足lgWp=ɑ+bNp（Wp為累積產(chǎn)水量，104m3；Np累積產(chǎn)油量，104m3；ɑ為與巖石、流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；b為與地質(zhì)條件、井網(wǎng)布置、油田管理措施有關(guān)或與水驅(qū)動態(tài)儲量有關(guān)的常數(shù)）的關(guān)系式［17］。

在以上假設(shè)條件下，對于一個采用早期注聚開發(fā)的油藏，可以利用油藏的累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)水量的對數(shù)確定出線性段的斜率bp和截距ɑp。根據(jù)甲型驅(qū)替特征曲線的推導(dǎo)過程，此時ɑp和bp可分別利用式（1）和式（2）表達為

式中，N為油藏地質(zhì)儲量，104t；Swcp為聚驅(qū)條件下相對滲透率曲線的束縛水飽和度；μo為地層原油黏度，mPa·s；μwp為聚驅(qū)條件下地層水黏度，mPa·s；Bo，Bw分別為地層原油、地層水的體積系數(shù)，m3/標m3；γo，γw分別為地面脫氣原油、地面水的相對密度，小數(shù)；cp，dp分別為聚驅(qū)時相對滲透率曲線中的特征參數(shù)，即油相相對滲透率與水相相對滲透率比值與含水飽和度的指數(shù)關(guān)系式kro/krw=dpe-cpSw中的參數(shù)。

假設(shè)油藏完全采用水驅(qū)的開發(fā)方式，此時也存在累積產(chǎn)油量與累積產(chǎn)水量對數(shù)的線性段，水驅(qū)條件下的截距ɑw和斜率bw可以分別用式（3）和式（4）表達為

式中，Swc為水驅(qū)條件下相對滲透率曲線的束縛水飽和度；μw為水驅(qū)條件下地層水黏度，mPa·s；cw，dw分別為水驅(qū)時相對滲透率曲線中的特征參數(shù)，即等式kro/krw=dwe-cSw中的參數(shù)。

不考慮聚驅(qū)和水驅(qū)開發(fā)過程中N，μo，Bo，Bw，γo，γw等參數(shù)的變化。分別對比式（1）與式（3）、式（2）與式（4），可以發(fā)現(xiàn)，水驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替曲線線性段的截距和斜率可以用聚驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替曲線線性段的截距和斜率進行表達為

ɑp和bp可以利用早期注聚開發(fā)油田的累積生產(chǎn)資料作圖獲取，除了以上2個參數(shù)外，式（5）和式（6）中的cw，dw，Swc這3個參數(shù)可以利用水驅(qū)的相對滲透率曲線獲?。籧p，dp，Swcp這3個參數(shù)可以由聚驅(qū)的相對滲透率曲線獲?。沪蘷，μp分別代表地層水的黏度和地層中聚合物溶液的黏度。因此只要有2種驅(qū)替條件下的水驅(qū)和聚驅(qū)的室內(nèi)相滲曲線資料，就可以利用早期注聚開發(fā)油田的資料反推出油藏水驅(qū)條件下的采收率。

2 早期注聚油田水驅(qū)采收率計算實例

The calculation case of waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

2.1 早期注聚油田采收率測算

Recovery factor measurement of early polymer flooding oilfields

LD10-1油田地質(zhì)儲量4 625×104m3，是典型的海上油田，該油田2005年投入生產(chǎn)，投產(chǎn)初期即注入聚合物，到目前也一直在采用聚合物驅(qū)，因此無法得到純水驅(qū)的采收率，給早期注聚開發(fā)模式的開發(fā)效果評價帶來困難。到目前為止油藏綜合含水70%，采出程度24%。采用甲型驅(qū)替特征曲線來測算目前開發(fā)模式下的采收率，利用油藏累積產(chǎn)水量和累積產(chǎn)油量繪制甲型驅(qū)替特征曲線，如圖1所示。選取后期穩(wěn)定線性段作為標定采收率的基礎(chǔ)，可以得到直線段的表達式為

圖1 實例油田甲型驅(qū)替特征特征曲線Fig. 1 Type A displacement characteristics curve of an oilfield case

可以寫出累積產(chǎn)油量Np與含水率fw之間的關(guān)系式為

取極限產(chǎn)水率為98%，可以得到可采儲量NRp的表達式為

利用式（9）可計算該油田的可采儲量，進一步可求得采收率。計算可采儲量和采收率的結(jié)果見表1（采收率用Re表示）。

表1 甲型驅(qū)替特征曲線預(yù)測早期注聚下的采收率結(jié)果Table 1 The recovery factor of early polymer flooding predicted on the basis of Type A displacement characteristic curve

2.2 聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的相對滲透率獲取

Obtaining relative permeability under polymer flooding and water flooding

采用目標油田的巖心、原油樣品，分別進行水驅(qū)和聚合物驅(qū)條件下的相對滲透率曲線測量。水驅(qū)條件下模擬地層水黏度為0.5 mPa·s；根據(jù)油田實際測試資料，地層中聚合物溶液有效黏度平均為3 mPa·s，因此實驗室也采用該黏度下的聚合物溶液。2條相滲曲線測量結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 水驅(qū)條件下的相對滲透率曲線Fig. 2 Measurement of relative permeability for water flooding

圖3 聚合物驅(qū)條件下的相對滲透率曲線Fig. 3 Relative permeability curve for polymer flooding

分別將水驅(qū)和聚驅(qū)條件下的相滲曲線回歸成指數(shù)函數(shù)，如圖4和圖5所示。由此得到2種驅(qū)替方式下的相滲曲線表達形式，式（10）為水驅(qū)，式（11）為聚驅(qū)。2條相滲曲線特征參數(shù)的數(shù)值見表2。

圖4 LD10-1油田水驅(qū)ln（kro/krw）-Sw關(guān)系曲線Fig. 4 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of water flooding of LD10-1 Oilfield

圖5 LD10-1油田聚合物驅(qū)ln（kro/krw）-Sw關(guān)系曲線Fig. 5 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of polymer flooding of LD10-1 Oilfield

表2 LD10-1油田地層和流體參數(shù)表Table 2 Reservoir and fluid parameters of LD10-1 Oilfield

2.3 利用早期聚驅(qū)資料反求水驅(qū)采收率

Calculation of waterflood recovery factor based on the early polymer flooding data

根據(jù)以上油田實際數(shù)據(jù)求得的聚驅(qū)驅(qū)替特征曲線參數(shù)和室內(nèi)實驗確定的相滲曲線參數(shù)，可以用式（5）和式（6）求出水驅(qū)條件下的甲型驅(qū)替特征曲線的斜率和截距數(shù)值ɑw和bw，再利用式（12）計算水驅(qū)條件下的可采儲量，進而計算采收率，具體結(jié)果見表3。

表3 水驅(qū)采收率計算結(jié)果Table 3 Calculated waterflood recovery factor

圖6是聚驅(qū)和水驅(qū)條件下的驅(qū)替特征曲線比較，明顯看出聚驅(qū)的效果要好于水驅(qū)，測試結(jié)果表明水驅(qū)采收率可以達到29.14%，比早期注聚開發(fā)低15.07%。本方法的不足之處在于：在計算水驅(qū)采收率過程中假設(shè)水驅(qū)和聚驅(qū)條件下動用的油藏地質(zhì)儲量相同，實際上聚驅(qū)條件下的動用儲量數(shù)值要大于水驅(qū)條件下的動用儲量，由于無法還原水驅(qū)動態(tài)曲線，因此這個缺陷無法回避；相對滲透率曲線測量中使用的聚合物溶液黏度為實際油田生產(chǎn)過程中測量的地層聚合物溶液黏度的平均值，沒有考慮油田不同井組間由于聚合物濃度差異導(dǎo)致的地下驅(qū)替液黏度差異。

圖6 LD10-1油田水驅(qū)與聚合物驅(qū)甲型特征曲線對比Fig. 6 Comparison between Type A characteristics curve of water flooding and that of polymer flooding in LD10-1 Oilfield

3 結(jié)論

Conclusions

（1）綜合利用油田的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和室內(nèi)試驗資料，采用油藏工程方法，計算甲型驅(qū)替特征曲線特征參數(shù)，進而得到了單純水驅(qū)下采收率的測算方法。實例油藏數(shù)據(jù)計算表明，水驅(qū)采收率可以達到29.14%，比早期注聚開發(fā)低15.07%。

（2）動用儲量不變的假設(shè)，和實驗室相滲曲線測試時聚合物溶液黏度與礦場地層中實際聚合物溶液黏度差異，是影響水驅(qū)采收率測算精度的2項主要的因素。

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