張 露 張忠富 王國業(yè) 趙建柱 張延立 王長偉

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.內(nèi)蒙古大學(xué)交通學(xué)院， 呼和浩特 010070;3.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100191； 4.中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院， 北京 100083)

基于電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制

張 露1,2張忠富3王國業(yè)1趙建柱1張延立4王長偉4

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.內(nèi)蒙古大學(xué)交通學(xué)院， 呼和浩特 010070;3.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100191； 4.中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院， 北京 100083)

針對(duì)現(xiàn)行電動(dòng)汽車再生制動(dòng)的不足，提出了一種電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)，以克服摩擦制動(dòng)和再生制動(dòng)相互獨(dú)立控制的缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，以內(nèi)嵌側(cè)向力約束的二自由度車輛模型為參考模型，基于直接制動(dòng)輸入分配和模糊補(bǔ)償控制提出了一種集成再生制動(dòng)的電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制策略。以美國FMVSS126法規(guī)為試驗(yàn)工況和評(píng)價(jià)指標(biāo)，以及低附路面階躍轉(zhuǎn)向工況為例，應(yīng)用Matlab/Simulink&CarSim車輛動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)有、無模糊補(bǔ)償控制的側(cè)向穩(wěn)定性、操縱響應(yīng)性和能量回收率等進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明，有模糊補(bǔ)償控制的車輛順利通過法規(guī)測試，所提出的模糊補(bǔ)償穩(wěn)定性控制策略具有很好的魯棒性和橫擺穩(wěn)定性，減小了橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤誤差，即增加了行車安全性，又具有一定的制動(dòng)能回收率。

電動(dòng)汽車； 再生制動(dòng)； 模糊補(bǔ)償； 制動(dòng)能回收； 穩(wěn)定性控制

引言

汽車主動(dòng)安全技術(shù)尤其是電子穩(wěn)定性控制(Electronic stability control, ESC)能夠顯著提高車輛的操縱穩(wěn)定性，是汽車主動(dòng)安全領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容[1-2]，也是電動(dòng)汽車發(fā)展不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。電動(dòng)汽車尤其是再生制動(dòng)能夠有效解決能源和污染問題[3]，因此，集成再生制動(dòng)的電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制對(duì)于提高制動(dòng)能回收效率、降低能耗、增加行車安全具有重要意義[4-5]。

目前，分布驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的穩(wěn)定性控制方法均通過驅(qū)動(dòng)橫擺力矩或基于現(xiàn)行再生制動(dòng)技術(shù)的制動(dòng)橫擺力矩實(shí)現(xiàn)橫擺穩(wěn)定性控制[6-7]?，F(xiàn)行再生制動(dòng)技術(shù)通常采用兩套獨(dú)立的制動(dòng)系統(tǒng)，即摩擦制動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)再生制動(dòng)系統(tǒng)[8-9]，制動(dòng)過程中再生制動(dòng)和摩擦制動(dòng)需要協(xié)調(diào)控制。因此，上述系統(tǒng)均存在協(xié)調(diào)控制難度大、消耗促動(dòng)能、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制參量多等問題[10-11]，不能有效地兼顧操縱穩(wěn)定性和制動(dòng)能量回收。

針對(duì)現(xiàn)行電動(dòng)汽車制動(dòng)系統(tǒng)和穩(wěn)定性控制存在的問題，利用現(xiàn)代機(jī)電控制技術(shù)，提出一種電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)(Electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system，EMCB)，集成電子機(jī)械制動(dòng)(Electro-mechanical braking， EMB)系統(tǒng)和再生制動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，克服兩套制動(dòng)系統(tǒng)相互獨(dú)立的缺點(diǎn)，在不消耗額外摩擦制動(dòng)促動(dòng)能的情況下實(shí)現(xiàn)摩擦制動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)，并基于該再生制動(dòng)系統(tǒng)和模糊補(bǔ)償控制提出一種電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制策略，旨在保證橫擺穩(wěn)定性的同時(shí)又回收一定的制動(dòng)能量。

1 電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)及耦合機(jī)理

結(jié)合EMB和再生制動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[12]，根據(jù)機(jī)、電、磁相互耦合作用機(jī)理，構(gòu)建了基于輪轂電機(jī)的電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system1.車輪 2.傳動(dòng)裝置 3.電機(jī)轉(zhuǎn)子 4.電機(jī)定子 5.制動(dòng)盤 6.制動(dòng)鉗 7.膜片彈簧 8.推力軸承 9.導(dǎo)向塊 10.螺母 11.螺桿 12.花鍵軸套 13.固定軸 14.懸架安裝銷孔

制動(dòng)時(shí)，電機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)，電機(jī)轉(zhuǎn)子和電機(jī)定子之間產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩通過傳動(dòng)裝置從電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞到車輪，阻礙車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電磁制動(dòng)；由于電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子之間的電磁轉(zhuǎn)矩互為作用力和反作用力，因此該電磁轉(zhuǎn)矩通過與電機(jī)定子固結(jié)的花鍵軸套傳遞到螺桿，通過螺旋傳動(dòng)裝置壓緊制動(dòng)盤形成摩擦制動(dòng)；花鍵軸套空套在固定軸上，螺桿與花鍵軸套通過花鍵滑動(dòng)配合，螺桿和螺母非自鎖螺旋配合，導(dǎo)向塊限制螺母轉(zhuǎn)動(dòng)使其軸向滑動(dòng)。因此，花鍵軸套驅(qū)動(dòng)螺桿和螺母沿軸向反向滑動(dòng)，但右端推力軸承限制了軸向位移，螺母或螺桿只能推動(dòng)左端推力軸承軸向移動(dòng)，克服膜片彈簧的彈性力，消除制動(dòng)間隙，推動(dòng)制動(dòng)鉗壓緊制動(dòng)盤產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩，并通過銷軸作用在電機(jī)轉(zhuǎn)子上，和其電磁轉(zhuǎn)矩形成制動(dòng)車輪的耦合制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)的定子與螺桿花鍵軸套固定連接，電機(jī)制動(dòng)力矩通過傳動(dòng)裝置制動(dòng)車輪，同時(shí)通過花鍵軸套驅(qū)動(dòng)螺旋傳動(dòng)裝置，因此有

(1)

式中ωm、ωw——電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度、車輪角速度，rad/sTL、Tbe——電機(jī)制動(dòng)力矩、電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·m

ic——傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)比

電機(jī)定子通過花鍵軸套驅(qū)動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿既能隨花鍵軸轉(zhuǎn)動(dòng)又能沿花鍵軸滑動(dòng)，螺母只能沿導(dǎo)向塊軸向滑動(dòng)，電機(jī)制動(dòng)力轉(zhuǎn)矩通過螺旋傳動(dòng)裝置產(chǎn)生螺旋推力，螺旋傳動(dòng)方程可表達(dá)為

(2)

式中FN——螺桿或螺母螺旋推力，NRs——螺桿螺母嚙合半徑，mαs——螺桿導(dǎo)程角，radρs——當(dāng)量摩擦角，radη1——螺旋傳動(dòng)裝置機(jī)械效率

當(dāng)螺旋推力不足以克服彈簧彈力消除制動(dòng)間隙時(shí)，螺旋推力與彈簧彈力互為作用力和反作用力，摩擦制動(dòng)不參與；當(dāng)螺旋推力達(dá)到膜片彈簧的峰值點(diǎn)Fs0時(shí)，制動(dòng)間隙完全消除，隨螺旋推力的繼續(xù)增大，摩擦制動(dòng)開始起作用。因此，制動(dòng)壓力與螺旋推力、彈性力的關(guān)系可表達(dá)為

(3)

式中Fc——作用于制動(dòng)盤上的壓力，NFs0——制動(dòng)間隙完全消除時(shí)對(duì)應(yīng)的膜片彈簧彈性力，N

Fs——膜片彈簧彈性力，N

其中，膜片彈簧彈性反力F′s與螺旋推力機(jī)構(gòu)位移之間的關(guān)系式為

(4)

式中λs——螺旋推力機(jī)構(gòu)位移，mas、bs、cs——膜片彈簧的結(jié)構(gòu)系數(shù)

電機(jī)制動(dòng)力矩TL通過螺旋傳動(dòng)裝置產(chǎn)生制動(dòng)壓力Fc作用在摩擦盤上，摩擦轉(zhuǎn)矩通過銷軸作用在電機(jī)轉(zhuǎn)子上，進(jìn)而通過傳動(dòng)裝置產(chǎn)生摩擦制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tbc，與電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩一同構(gòu)成EMCB系統(tǒng)的總制動(dòng)力矩

(5)

式中Tu、Tbc——總制動(dòng)力矩、摩擦制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·mRp——制動(dòng)壓力作用半徑，mμc——制動(dòng)盤摩擦因數(shù)

其中，電機(jī)制動(dòng)力矩與摩擦制動(dòng)促動(dòng)力之間函數(shù)關(guān)系式為

(6)

根據(jù)式(1)、(2)和式(5)可得總制動(dòng)力矩方程為

Tu=(ic+kLks)TL-ksFs

(7)

式中kL——螺旋推力系數(shù)ks——彈性力系數(shù) sgn(x)——關(guān)于x的符號(hào)函數(shù)

由式(7)可知，EMCB系統(tǒng)的總制動(dòng)力矩Tu是關(guān)于電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL的連續(xù)函數(shù)，引入無量綱參數(shù)xp作為EMCB系統(tǒng)的制動(dòng)輸入，滿足dTu/dxp連續(xù)，如圖2所示，總制動(dòng)力矩Tu、電機(jī)制動(dòng)力矩TL與xp的關(guān)系表達(dá)式為

(8)

式中ap、bp——制動(dòng)增益因子，N·mxp——制動(dòng)輸入

圖2 耦合機(jī)理關(guān)系Fig.2 Relationship of coupled mechanism

電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)為再生制動(dòng)和摩擦制動(dòng)集成耦合線控系統(tǒng)，利用電能回饋產(chǎn)生電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，同時(shí)電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生摩擦制動(dòng)的促動(dòng)動(dòng)力，在不消耗額外摩擦制動(dòng)促動(dòng)能的情況下實(shí)現(xiàn)摩擦制動(dòng)，電磁制動(dòng)和摩擦制動(dòng)形成電磁機(jī)械耦合系統(tǒng)，共同作用實(shí)現(xiàn)車輛制動(dòng)，其中制動(dòng)過程的制動(dòng)能回收率可表達(dá)為

(9)

式中ηe——制動(dòng)能回收率EV、EJ——整車平動(dòng)動(dòng)能損失、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能損失，J

PCu、PFe、Pinv、Pbat——電機(jī)銅耗、鐵損、逆變器損耗、電池充電損耗[13]

2 模糊補(bǔ)償控制策略

橫擺角速度γ和質(zhì)心側(cè)偏角β共同表征了車輛的橫擺穩(wěn)定性，根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角δ和車速vx由參考模型確定理想橫擺角速度γd和質(zhì)心側(cè)偏角βd[14-15]。以γ、γd和β、βd為控制變量，設(shè)計(jì)了雙模糊控制器和車輪分配補(bǔ)償控制器，結(jié)構(gòu)如圖3所示，當(dāng)γ和γ-γd超出預(yù)設(shè)范圍時(shí)將模糊輸出fc1、fc2分配給四輪制動(dòng)輸入xp=(xp1，xp2，xp3，xp4)，實(shí)現(xiàn)橫擺力矩控制，防止車輛失穩(wěn)。

圖3 模糊補(bǔ)償控制器模型Fig.3 Fuzzy-compensation control model

2.1 參考模型和控制變量

多數(shù)駕駛員對(duì)車輛操縱特性的認(rèn)知是基于二自由度線性車輛模型，如圖4所示，它反映了車輛線性區(qū)域的響應(yīng)，符合駕駛習(xí)慣。

圖4 二自由度線性車輛模型Fig.4 2-DOF linear vehicle dynamic model

以線性二自由度車輛模型為參考模型確定目標(biāo)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角[16]，其運(yùn)動(dòng)微分方程可表達(dá)為

(10)

式中m——整車質(zhì)量，kgIz——整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

vx、vy——質(zhì)心縱向車速、側(cè)向車速，m/s

lf、lr——質(zhì)心到前、后軸的距離，m

Fyf、Fyr——前、后軸側(cè)向力，N

考慮路面條件的限制和操縱響應(yīng)滯后，通常采用最大側(cè)向加速度和延遲環(huán)節(jié)修正二自由度模型計(jì)算的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角間接獲得目標(biāo)值[17-18]，為了盡可能使車輛處于線性可控區(qū)域，通過約束模型內(nèi)嵌的側(cè)向力直接獲得目標(biāo)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，其表達(dá)式為

(11)

式中μ——路面附著系數(shù)L——軸距，mg——重力加速度，m/s2kyf、kyr——前、后輪側(cè)偏剛度，N/rad

2.2 控制器設(shè)計(jì)

模糊控制具有模擬人腦抽象思維的特點(diǎn)，善于表達(dá)知識(shí)和邏輯推理，對(duì)于復(fù)雜非線性系統(tǒng)控制顯示了魯棒性好、控制性能高的優(yōu)點(diǎn)，屬于智能控制。由于橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角相互耦合，以及車輛運(yùn)動(dòng)高度非線性，難以建立精確模型和進(jìn)行解耦控制。因此，采用高斯隸屬函數(shù)和Mamdani推理機(jī)設(shè)計(jì)了橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的二維模糊控制器，平均解模糊運(yùn)算表達(dá)式為

(12)

橫擺角速度模糊控制器的輸入、輸出分別為：橫擺角速度跟蹤誤差eγ及其變化率deγ和控制器輸出fc1，如圖5和表1所示。

圖5 橫擺角速度控制器隸屬函數(shù)Fig.5 Membership functions for yaw rate controller

橫擺角速度跟蹤誤差eγ橫擺角速度跟蹤誤差變化率deγNBNMNSZENSNMNBNBNVBNVBNVBNBNMNSZENMNVBNVBNBNMNSZEPSNSNVBNMNSNSZEPSPMZEPBNMNSZEPSPMPBPSNMNSZEPSPSPMPVBPMNSZEPSPMPBPVBPVBPBZEPSPMPBPVBPVBPVB

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角控制器隸屬函數(shù)Fig.6 Membership functions for vehicle slip angle controller

質(zhì)心側(cè)偏角模糊控制器的輸入、輸出分別為：質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差eβ及其變化率deβ和控制器輸出fc2，如圖6和表2所示。

表2 質(zhì)心側(cè)偏角控制器模糊規(guī)則
Tab.2 Fuzzy rule-base for vehicle slip angle controller

質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差eβ質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差變化率deβNBNSZENSNBNBNBNBNSNSZENSNBNSNSNSPSZENBNSZEPSPBPSNSZEPSPSPBPBZEPSPSPBPB

為了盡可能滿足ESC控制在不干擾駕駛員操縱的情況下介入并提供額外的橫擺力矩輔助駕駛員進(jìn)行轉(zhuǎn)向，特別在左右轉(zhuǎn)向切換時(shí)易引起過度修正，因此，對(duì)橫擺角速度γ及其跟蹤誤差eγ和質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差eβ進(jìn)行死區(qū)控制[19]，其表達(dá)式為

(13)

式中 Δβs、eβ0——質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差的死區(qū)控制值和死區(qū)門限值，rad

γs、Δγs——橫擺角速度及其跟蹤誤差的死區(qū)控制值，rad/s

γ0、eγ0——橫擺角速度及其跟蹤誤差的死區(qū)門限值，均大于0，rad/s

由橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角控制器得到制動(dòng)輸入xp1和xp2，根據(jù)γs、Δγs、Δβs選擇車輪施加制動(dòng)輸入xp[20]，使車輛回到線性可控區(qū)域，直接車輪制動(dòng)輸入分配關(guān)系如表3所示。

表3 車輪分配補(bǔ)償控制
Tab.3 Wheel distribution and compensation control

決策依據(jù)分配車輪補(bǔ)償控制輸出γs>0 Δγs>0 Δβs=0內(nèi)后輪(0,0,fc1,0)γs>0 Δγs<0 Δβs=0外前輪+外后輪(0,-fc1,0,fc2)γs<0 Δγs>0 Δβs=0外前輪+外后輪(fc1,0,-fc2,0)γs<0 Δγs<0 Δβs=0內(nèi)后輪(0,0,0,-fc1)γs>0 Δβs>0外前輪+外后輪(0,fc2,0,-fc1)γs<0 Δβs>0外后輪+外前輪(0,-fc1,0,fc2)γs>0 Δβs<0內(nèi)前輪+內(nèi)后輪(fc1,0,-fc2,0)γs<0 Δβs<0內(nèi)后輪+內(nèi)前輪(-fc2,0,fc1,0)

3 控制性能分析

依據(jù)前述EMCB系統(tǒng)的耦合機(jī)理和模糊補(bǔ)償控制策略，針對(duì)具有四輪電磁機(jī)械耦合再生制動(dòng)系統(tǒng)的小型電動(dòng)汽車，參數(shù)見表4，在Matlab/Simulink中構(gòu)建新型再生制動(dòng)系統(tǒng)模型和模糊補(bǔ)償控制器模型，在CarSim中構(gòu)建整車動(dòng)力學(xué)模型和駕駛員模型，建立Simulink&CarSim車輛動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)平臺(tái)，以美國FMVSS126法規(guī)為試驗(yàn)工況和評(píng)價(jià)指標(biāo)[21]，以及低附路面下階躍轉(zhuǎn)向工況為例，對(duì)有、無模糊補(bǔ)償控制的側(cè)向穩(wěn)定性、操縱響應(yīng)性、能量回收率等進(jìn)行對(duì)比分析。其中，無模糊補(bǔ)償控制時(shí)新型制動(dòng)系統(tǒng)不起作用，此時(shí)制動(dòng)能回收率為0。

表4 車輛和電機(jī)參數(shù)
Tab.4 Parameters of vehicle and electric motor

參數(shù)數(shù)值 參數(shù)數(shù)值整車質(zhì)量/kg1231電機(jī)峰值功率/kW16質(zhì)心高/m0.54電機(jī)峰值扭矩/(N·m)120前輪到質(zhì)心距離/m1.265電機(jī)額定功率/kW11后輪到質(zhì)心距離/m1.335電機(jī)額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)1200

3.1 階躍轉(zhuǎn)向工況

階躍轉(zhuǎn)向工況的試驗(yàn)條件：路面附著系數(shù)為0.5，初始車速為60 km/h，方向盤轉(zhuǎn)角為由(0.2 s, 0°)階躍為(0.3 s, 90°)。為了驗(yàn)證模糊補(bǔ)償控制器在大側(cè)偏角下的控制性能，在試驗(yàn)初始階段施加一個(gè)橫擺力矩使車輛產(chǎn)生較大側(cè)滑，關(guān)閉模糊補(bǔ)償控制器；當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角超出設(shè)定門限值時(shí)開啟模糊補(bǔ)償控制器，不再施加橫擺力矩，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 階躍輸入工況下的控制性能Fig.7 Control performance under step input

在附加橫擺力矩的作用下，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度迅速增加超出目標(biāo)值，車輛發(fā)生大側(cè)滑進(jìn)入非線性區(qū)，此時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角控制器作為主控制器，選擇右前輪制動(dòng)和右后輪進(jìn)行制動(dòng)，如圖7、8所示，質(zhì)心側(cè)偏角迅速收斂，橫擺角速度出現(xiàn)超調(diào)；當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角回到死區(qū)控制門限值范圍內(nèi)時(shí)，橫擺角速度控制器作為主控制器，質(zhì)心側(cè)偏角控制器作為補(bǔ)償控制器，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角很快收斂到目標(biāo)值附近，車輛由非線性區(qū)回到線性可控區(qū)。

圖8 EMCB系統(tǒng)制動(dòng)輸入(階躍)Fig.8 Braking input of EMCB system

3.2 正弦延遲工況

FMVSS126法規(guī)以正弦延遲開環(huán)工況評(píng)價(jià)ESC控制系統(tǒng)的性能，路面附著系數(shù)設(shè)為0.85，車速為(80±2) km/h。以13.5(°)/s的速度增加方向盤轉(zhuǎn)角至側(cè)向加速度達(dá)到0.55g，進(jìn)行6組試驗(yàn)，通過線性擬合確定側(cè)向加速度為0.3g對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角為A=32°。在得到方向盤轉(zhuǎn)角32°后，以初始幅值48°和16°的增幅、0.7 Hz的頻率進(jìn)行正弦轉(zhuǎn)角輸入，第2個(gè)波峰處保持500 ms后回正，一直達(dá)到208°，如果208°<270°，則最后一次試驗(yàn)的方向盤轉(zhuǎn)角為270°，如圖9a所示。

圖9 FMVSS126正弦延遲試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Sine with dwell tests of FMVSS126

如圖9所示，隨方向盤轉(zhuǎn)角的增加，橫擺角速度和側(cè)向位移隨之增加，當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角輸入達(dá)到4A時(shí)，無模糊補(bǔ)償控制的車輛失去穩(wěn)定性，沒有通過法規(guī)測試。有模糊補(bǔ)償控制的車輛繼續(xù)保持側(cè)向穩(wěn)定性，在轉(zhuǎn)角輸入結(jié)束后的2個(gè)時(shí)間點(diǎn)(2.93 s和3.68 s)處的橫擺角速度都很小，當(dāng)轉(zhuǎn)角幅值大于5A后，1.07 s的側(cè)向位移全都大于1.83 m，通過法規(guī)測試，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)如表5所示。

以上述試驗(yàn)過程中無模糊補(bǔ)償控制的車輛失穩(wěn)時(shí)的轉(zhuǎn)角輸入工況為例，對(duì)穩(wěn)定性表征參數(shù)進(jìn)一步分析。如圖10、11示，無模糊補(bǔ)償控制的車輛在轉(zhuǎn)角回正后橫擺角速度持續(xù)增加，質(zhì)心側(cè)偏角相平面發(fā)散不收斂，車輛失穩(wěn)；有模糊補(bǔ)償控制的實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角相平面偏離目標(biāo)值較小范圍，但質(zhì)心側(cè)偏角控制在-2°～2°線性可控區(qū)域內(nèi)。如圖11～13所示，通過四輪EMCB系統(tǒng)的適當(dāng)制動(dòng)干預(yù)，橫擺角速度能很好地跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化，最大側(cè)向位移比無模糊控制的要小，車輛沒有出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，同時(shí)又可以回收20%由于輔助制動(dòng)損失的整車動(dòng)能，既保證了側(cè)向穩(wěn)定性，又兼顧了一定的制動(dòng)能回收率。

表5 FMVSS126評(píng)價(jià)指標(biāo)
Tab.5 Evaluation indicators of FMVSS126

方向盤轉(zhuǎn)角/(°)側(cè)向位移(1.07s)/m橫擺角速度(2.93s)/%橫擺角速度(3.68s)/%試驗(yàn)值指標(biāo)值試驗(yàn)值指標(biāo)值試驗(yàn)值指標(biāo)值1602.681762.701922.712082.722702.84≥1.830.0560.0530.0500.0460.025≤350.0490.0470.0450.0440.044≤20

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角相平面Fig.10 Vehicle slip angle phase plane

圖11 橫擺速度跟蹤變化Fig.11 Tracking changes of yaw rate

4 結(jié)論

(1)基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)計(jì)的雙模糊控制器兼顧了操縱穩(wěn)定性和軌跡跟隨性，具有比較好的魯棒性和操縱響應(yīng)性。

圖12 車輛運(yùn)動(dòng)軌跡和制動(dòng)能回收率Fig.12Track of vehicle and braking energy recovery efficiency

圖13 EMCB系統(tǒng)制動(dòng)輸入(正弦)Fig.13 Braking input of EMCB system

(2)基于質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤誤差和橫擺角速度及其跟蹤誤差的死區(qū)控制門限的模糊補(bǔ)償策略有效減小了橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤誤差，避免了對(duì)駕駛員的過度干擾和修正。

(3)基于EMCB再生制動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制策略滿足法規(guī)要求，既保證了電動(dòng)汽車的橫擺穩(wěn)定性，又具有一定的制動(dòng)能回收率，增加了電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程和行車安全性。

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ZHANG Lu1,2ZHANG Zhongfu3WANG Guoye1ZHAO Jianzhu1ZHANG Yanli4WANG Changwei4

(1.CollegeofEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083，China2.TransportationInstitute,InnerMongoliaUniversity,Huhhot010070,China3.SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity，Beijing100191,China4.ChineseAcademyofAgriculturalMechanizationSciences,Beijing100083,China)

For the deficiency of current electric vehicle regenerative braking, a new-type electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system was proposed. The new-type electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system overcame independent control of friction braking and regenerative braking. Based on the system, two degrees of freedom vehicle dynamic model with the lateral force limitation was taken as reference model. Meanwhile, electric vehicle stability control strategy was proposed based on direct braking input distribution and fuzzy-compensation control. According to the test conditions and evaluation indicators of American regulation FMVSS126, the lateral stability, handling response and braking energy recovery efficiency were analyzed and contrasted with or without ESC control by vehicle dynamic co-simulation platform of Matlab/Simulink and CarSim. The results showed that the vehicle equipped with ESC passed the sine with dwell tests of regulation successfully. The proposed fuzzy-compensation stability control algorithm had better robustness and yaw stability, which reduced the tracking error of vehicle slip angle and yaw rate effectively. The electric vehicle stability control strategy integrated regenerative braking not only can increase the driving safety of electric vehicles, but also had the recovery efficiency. The research results of the new-type electromagnetic-mechanical coupled regenerative braking system were focused on the vehicle stability, and involved with some braking energy recovery.

electric vehicle; regenerative braking; fuzzy-compensation; braking energy recovery; stability control

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.041

2016-06-07

2016-09-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175498)

張露(1980—)，女，博士生，內(nèi)蒙古大學(xué)講師，主要從事車輛動(dòng)力學(xué)及先進(jìn)控制研究，E-mail： happyzhanglu@126.com

U469.72

A

1000-1298(2017)01-0309-08