方 靜，龍建輝，趙邦強

(太原理工大學地球科學與工程系，山西 太原 030024)

多因素的頁巖吸附氣量計算及影響因素效應分析

方 靜，龍建輝，趙邦強

(太原理工大學地球科學與工程系，山西 太原 030024)

頁巖吸附氣含量評估是氣藏儲量預測和目標區(qū)優(yōu)選的關鍵?？傆袡C碳含量(TOC)，干酪根成熟度(Ro)，溫度(T)與壓力(P)是影響頁巖吸附氣量(V)的主要因素，其中T與P隨深度(H)的增加同時增大，故H反應兩者的綜合作用?；诘葴匚綄嶒灲Y果，建立考慮TOC、Ro、H三因素的吸附氣量計算模型，并結合正交分析法分析各因素影響效應及敏感性，結果表明：V與TOC、Ro呈正相關，與H的關系存在轉折點。所取樣品對吸附氣量敏感性排序依次為H>TOC>Ro，且在一定深度以淺，壓力的敏感性大于溫度；在此深度以深，溫度的敏感性大于壓力。該計算模型可評估任意H、TOC、Ro條件下的頁巖氣藏儲量，分析方法也可為頁巖儲層評價參數(shù)優(yōu)選提供依據(jù)。

頁巖吸附氣量；影響因素；模型計算；效應分析；敏感性

頁巖吸附氣含量評估是評價頁巖是否具有商業(yè)開采價值的關鍵參數(shù)[1-3]。根據(jù)前人研究成果，影響頁巖吸附氣量(V)的主要因素有：總有機碳含量(TOC)、干酪根成熟度(Ro)、溫度(T)與壓力(P)[1-5]。王建國等研究了深度(H)與V的關系[6]，邢金艷等[7]、李武廣等[8]建立了綜合考慮TOC、P與H等多種因素的頁巖吸附氣量計算模型，并利用球狀模型或反正切函數(shù)擬合Langmuir等溫吸附曲線。但各個因素分別對吸附氣量的影響效應和敏感程度并未研究透徹。我國頁巖氣埋藏深度大約為200～6000m，根據(jù)壓力系數(shù)換算成地層壓力值約為1M～50MPa，但由于實驗手段和實驗設備的局限性，目前等溫吸附實驗可實現(xiàn)的最高壓力約為20MPa，對于賦存壓力在低區(qū)間的淺層頁巖氣，等溫吸附實驗可取得直觀效果；對于賦存壓力在高區(qū)間的深層頁巖氣，雖無法利用等溫吸附實驗測定吸附量，但可以通過低壓條件下的計算模型推導高壓條件下的吸附量。另外，頁巖吸附能力的影響因素是多元綜合的，并非僅僅局限于壓力這一單一因素，這也就體現(xiàn)了建立考慮多因素的吸附氣計算模型的必要性。且等溫吸附實驗是在T一定的恒溫條件下模擬P與V的變化規(guī)律，在實際情況下，T與P均隨H的增大而增大，均為與H直接相關的動態(tài)參數(shù)，故采用深度H一個參數(shù)來反應T、P兩者的相互作用和綜合影響，建立考慮TOC、Ro、H三因素的吸附氣量計算模型更為合理，且利用該計算模型和統(tǒng)計學分析方法，定量化考慮不同影響因素的效應和敏感性是十分必要的。

1 影響頁巖吸附氣量的主要因素

1.1 有機碳含量

有機碳含量(TOC)是評價頁巖生烴能力的關鍵參數(shù)，也是頁巖生氣的物質基礎，因有機質作為頁巖吸附的核心載體，TOC的大小會使吸附氣量發(fā)生數(shù)量級的變化(圖1)，其原因在于：頁巖中有機質存在大量的微納米孔隙產生巨大的比表面積，為吸附氣提供了吸附載體。Bowker[9]認為相同壓力下，頁巖含氣量與TOC線性相關，北美的Fort Worth盆地Barnett組頁巖，Appalachian盆地Chattanooga組頁巖TOC值(y)與產氣率(x)存在y=27.538x+67.886和y=66.59x+60.154的線性關系，中國四川盆地頁巖氣開發(fā)也同樣證明TOC與吸附氣量呈正相關[5]，故在頁巖氣的勘探評估預測中，TOC值提供了預測資源量的關鍵參數(shù)。

圖1 有機質含量與吸附氣之間的線性關系[10]

1.2 Ro值

Ro值為鏡質體的反射率，即干酪根的成熟度，Ⅰ型干酪根生油潛能大，Ⅱ型干酪根生油潛力中等，Ⅲ型干酪根雖對生油不利，卻是良好的生氣來源。一般情況下，當Ro>3.0%時，因天然氣中產生其他組分，對甲烷的吸附能力變低；當Ro值介于1.1～3.0之間時，頁巖處于生氣窗，Ro值與含氣量大致呈線性相關。北美地區(qū)頁巖的Ro一般小于2%，普遍低于中國南方下古生界海相頁巖(等效鏡質組反射率主體介于2.5～3.5之間)，程鵬等[11]對生氣下線為3.1%的中國南方下古生界頁巖孔隙進行了研究，發(fā)現(xiàn)當Ro值介于3.0～4.0時，依舊具有很大的孔容和比表面積，孔隙結構沒有發(fā)生根本性改變，對儲氣性沒有過于明顯的影響，這為我國南方下古生界頁巖氣的開發(fā)提供了理論依據(jù)和指導(圖2)[11]。熊偉等[12]通過等溫吸附試驗，證明在在一定范圍內，TOC接近時，Ro值越大，頁巖的吸附能力越強。

1.3 深度

隨著地層埋深的增加，溫度與壓力同時增大，但在不同埋深下，溫度和壓力的遞增對吸附氣影響的敏感程度不同。氣體的吸附本身是一個放熱的過程，即溫度的升高會抑制氣體的吸附，溫度升高一倍，吸附量成倍降低(圖3)[13-14]。故隨著溫度的升高，促進氣體解吸，使頁巖氣逸出，壓力下降也加快，從而加速解吸，提高頁巖氣產量。

當壓力小于頁巖吸附氣量達到飽和的臨界壓力時，壓力促進吸附，孔隙中仍存在可吸附的點位，吸附氣量增加明顯；當壓力大于臨界壓力時，由于孔隙的比表面積是一定的，吸附氣量增加平緩，逐漸趨于穩(wěn)定[15-16]。

綜上，由于溫度升高促進解吸，壓力增大促進吸附，兩者是相互交叉，綜合作用并相互聯(lián)系的，均與地層深度直接相關，故用地層深度這一參數(shù)來綜合考慮溫度與壓力的共同作用。

圖2 熱成熟度與孔隙度的關系

圖3 溫度對頁巖吸附氣量的影響[17]

2 頁巖吸附氣量計算模型

本文提出一種綜合考慮地層深度H，TOC，Ro值的頁巖吸附氣量計算方法。通過深度和吸附氣量的關系，考慮不同埋深下溫度和壓力分別對吸附氣量的影響效應，以及TOC和Ro值對吸附氣量的影響。

Langmuir 等溫吸附實驗是基于溫度(T)恒定條件下，反映吸附量(V)與壓力(P)的變量關系。但根據(jù)壓力系數(shù)與地溫梯度，可知埋深(H)與P、T均存在一元線性關系，若將P換算成關于H的函數(shù)，則可間接反應T對V的影響。故采用H為變量，描述P、T與V之間的相互關系。

由于Langmuir等溫吸附模型和變差函數(shù)的球狀模型相似，見式(1)，因此可用球狀模型擬合壓力與吸附氣量的關系，見式(2)。

(1)

式中：V=擬合變差函數(shù)值=吸附氣含量，m3/t；e=變程；C=拱高；C0為塊金常數(shù)；(C+C0)=基臺值；P=壓力，MPa。

由式(1)可知，吸附氣量與壓力呈3次冪函數(shù)關系。

V=a0+b0P+c0P3

(2)

式中，a0,b0,c0為球狀模型擬合得到的已知數(shù)。

本文近似認為TOC和Ro值與吸附氣量呈線性關系，壓力與吸附氣量的關系見式(2)，將兩者合并得到式(3)。

V=a+b×TOC+c×Ro+dP+eP3

(3)

選用S地樣品進行等溫吸附試驗，該地壓力系數(shù)p1=0.66，地溫梯度=2.8℃/100m，地表溫度為15℃，具體參數(shù)見表1。

根據(jù)Langmuir公式(式(4))所得吸附氣量計算結果見表2。

(4)

式中：V=吸附氣量，m3/t；a，b=Langmuir吸附常數(shù)；P=壓力，MPa；VL=Langmuir體積，m3/t，代表最大吸附能力；PL=Langmuir壓力，MPa，代表Langmuir體積一半所對應的壓力。

表1 樣品參數(shù)表

將表1的參數(shù)及表2中的吸附氣量V帶入式(3)，通過EXCEL參數(shù)矩陣求得5個參數(shù)的值分別為：a=3.433187，b=0.18557， c=0.128026，d=0.098437，e=-0.00138。即有式(5)。

V=3.433187+0.18557×TOC+0.128026×

Ro+0.098437P-0.00138P3

(5)

由于有式(6)，將p1=0.66，帶入公式(5)得式(7)。

P=p1×H×10-2

(6)

V=3.433187+0.18557×TOC+0.128026×

Ro+0.00064968H-3.96744×10-10H3

(7)

為驗證式(7)的準確性，分別取該地200m、400m、700m的樣品在對應溫度下進行等溫吸附實驗，各參數(shù)及計算吸附量V0、實驗吸附量V見表3。

表2 吸附氣量計算結果

表3 等溫吸附實驗與公式計算結果

由于計算吸附量V0和實驗吸附量V結果較為一致，認為式(7)建立的包含H、TOC、Ro的計算模型具有一定正確性。

3 正交分析法分析各因素效應

頁巖吸附能力的影響因素是多元綜合的，這些因素對頁巖氣吸附能力的敏感性有強有弱，當某一敏感性較強的關鍵參數(shù)發(fā)生微小變化時，可能導致吸附量發(fā)生重大變化，從而影響到頁巖氣開采的經(jīng)濟效益，甚至決定氣藏是否具備開發(fā)價值。通過各參數(shù)敏感性分析可得頁巖氣開采的最優(yōu)條件，在實際開發(fā)的評估決策和參數(shù)優(yōu)選方面具有重大意義，因此參數(shù)敏感性分析具有重要性和必要性。

由于各個因素對頁巖吸附氣量的影響是交叉的，多重的，綜合的，相互聯(lián)系的，并非單純的代數(shù)疊加，將其他因素孤立出來僅從某一單一因素來分析往往難以揭示單一因素與頁巖吸附氣量的客觀聯(lián)系。正交分析法是一種數(shù)理統(tǒng)計的方法，可通過正交表來安排多因素試驗，并對結果進行統(tǒng)計分析，它作為敏感性分析的一般方法，具有較高的準確性和良好的適用性。利用正交分析軟件的優(yōu)勢在于用較少的試驗次數(shù)，簡便有效的分析各參數(shù)變化規(guī)律及敏感性，可避免“孤立試驗法”的不足，也包括“全面試驗法”的優(yōu)勢[18]。故本文采用正交分析法可實現(xiàn)各因素內在復雜的相互作用分析及其對頁巖吸附氣量的影響。

根據(jù)本文所取巖樣及計算結果建立包含H、TOC、Ro的因素水平表，見表1，利用正交分析軟件建立5水平、6因素(包含3列誤差列，分別為第2、5、7列)、25次試驗的正交試驗及直觀結果表，見表4。由于表4中各組正交試驗選取不同水平的參數(shù)，

表4 正交設計及直觀結果表

實際上，各組試驗參數(shù)難以與樣本實際參數(shù)高度吻合，嘗試基于實驗數(shù)據(jù)來進行敏感性分析結果并不樂觀。式(7)經(jīng)驗證準確性較高，因此基于計算模型代替實驗進行正交分析可獲得較好的效果。

方差分析表(?=0.05)見表5(表5中的誤差為正交統(tǒng)計方法本身變動)，各因素效應曲線圖見圖4(a)，各因素變化趨勢圖(無量綱)見圖4(b)。

表5 方差分析表

注：*表示顯著。

4 結果分析

由表5可知，該地H、TOC、Ro三因素按敏感性可排序為H>TOC>Ro，即地層深度對吸附氣量的影響最大，其次依次為總有機碳含量和干酪根成熟度。

由圖(4)可知，TOC、Ro均與吸附氣量V呈正相關，V隨H的變化存在轉折點。為求取轉折點，令TOC、Ro為常數(shù)，對式(7)求導可得V′=0.00064968-3×3.96744×10-10H2=0，得出H=738.81m，對應的溫度T=35.69℃，P=4.88MPa。即在TOC、Ro最大的情況下，地層深度為738.81m時，吸附氣量達到極大值。由于H改變時，T、P同時變化，故H反應T、P兩者對V的綜合影響。因溫度升高促進解吸，壓力增大促進吸附，故在738.81m以淺，吸附氣量對壓力的敏感性大于溫度，在738.81m以深，吸附氣量對溫度的敏感性大于壓力。

5 結論

1)影響頁巖氣吸附氣量的主要因素有H、TOC、Ro，其中H反應溫度與壓力的交叉影響綜合作用。將三種因素考慮在內，利用球狀模型模擬等溫吸附條件下壓力隨吸附氣量的變化關系，從而較準確地模擬了在地層條件下，伴隨不同的TOC、Ro值，吸附氣量的變化趨勢，不同地區(qū)該模型的參數(shù)不同。

2)通過正交分析軟件，分別考慮H、TOC、Ro對吸附氣量的影響效應和敏感性，發(fā)現(xiàn)吸附氣量與TOC、Ro呈正相關，與H的關系是先增大后減小。且三種因素的敏感性依次為H>TOC>Ro。利用一元三次方程曲線求深度轉折點，在轉折點以淺，壓力的敏感性大于溫度，在轉折點以深，溫度的敏感性大于壓力。不同地區(qū)深度轉折點不同，由于可能仍有其他因素影響吸附氣量，敏感性排序可能也存在差異。

圖4 效應曲線圖

3)本文可評估在不同H、TOC、Ro條件下，頁巖氣藏的含氣量。方法較為簡便，可解決氣藏儲量的評估預測和有利區(qū)優(yōu)選等問題。

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Calculation and its influence effect analysis of shale gas adsorption

FANG Jing，LONG Jianhui，ZHAO Bangqiang

(Department of Earth Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

The assessment of adsorbed gas content is the key for the shale gas resource prediction and target area selection. The total content of organic carbon (TOC), kerogen maturity (Ro), temperature (T) and pressure (P) are the main factors which affect the adsorbed gas content(V), with the increase of strata depth (H),TandPincrease at the same time, therefore,Hreacts the mutual effect ofTandP. Based on the isothermal adsorption experiment results, calculation model consideringTOC,Ro,Hare established, and influence effect and sensitivity are analyzed using orthogonal analysis method, the results show that:Vis proportional toTOC,Ro, and there is a depth turning point betweenVandH. Sensitivity ranks of factors areH>TOC>Ro, and above the depth turning point, pressure is more sensitive than temperature, while below this point, temperature is more sensitive than pressure. The calculation model can assess any shale gas resource under differentH,TOC,Ro; and the analysis method can also provide the basis for parameter optimization in shale gas reservoir.

adsorbed gas content; influence factor; calculation model; effect analysis; sensitivity

2016-07-30

方靜(1992-)，女，碩士研究生，研究方向為非常規(guī)油氣藏開發(fā)，E-mail：550637685@qq.com。

P59

A

1004-4051(2017)01-0141-05