陳 亞李 萍

（1.寧夏大學物理與電子電氣工程學院，銀川 750021；2.寧夏沙漠信息智能感知重點實驗室，銀川 750021）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測仿真研究

陳 亞1李 萍2

（1.寧夏大學物理與電子電氣工程學院，銀川 750021；2.寧夏沙漠信息智能感知重點實驗室，銀川 750021）

為了提高短期電力負荷預測精度，分別建立了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測模型。采用附加動量法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡以提高其收斂速度；針對 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部極值的缺點，改進其激勵函數(shù)并采用LM算法優(yōu)化學習算法。Matlab仿真結果表明，改進后的 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度高，收斂速度快，更適合處理動態(tài)問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡；短期電力負荷；預測精度

電力負荷預測在能量管理和配電管理系統(tǒng)方面起著關鍵作用，同時也是調(diào)度控制和制定發(fā)電計劃的基礎。提高電力負荷預測的精度，對保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定，增加電力部門的效益都有著重要的意義[1]。隨著電力系統(tǒng)的結構日趨復雜，電力負荷變化的非線性、時變性和不確定性的特點也更加顯著。人工神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)預測方法相比預測精度較高，且非線性映射能力和自學習能力強，因此在電力負荷預測中應用廣泛。

神經(jīng)網(wǎng)絡可分前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡及反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，典型代表有BP神經(jīng)網(wǎng)絡與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡。由于神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)值且收斂速度較慢，故對其激勵函數(shù)和學習算法改進。本文建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測模型，仿真結果表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度高，收斂速度快。

1 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層向前網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡結構如圖1所示，由輸入層、輸出層以及隱含層組成，其基本思想是梯度下降法。通過循環(huán)的訓練和學習，得出結果并與期望值作比較，然后將誤差反饋到隱含層，并不斷對權值系數(shù)進行調(diào)整，進而完成對預測目標的學習。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

1.1 改進學習算法

為了避免因?qū)W習速率過大而造成的網(wǎng)絡不穩(wěn)定，以及減少網(wǎng)絡訓練時間和提高收斂速度，采用附加動量因子的優(yōu)化方法。該方法是在每次修正量上結合上次修正量進行調(diào)整，具體修正式為

式中，ω為網(wǎng)絡權值，t為網(wǎng)絡訓練次數(shù)，α為動量因子，η為學習速率，E為誤差，權值增量Δω(t)=ω(t) -ω(t-1)[2]。

1.2 選取網(wǎng)絡結構

根據(jù)Kolmogrov定理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立含有一層隱含層的網(wǎng)絡模型結構，就能解決電力負荷預測問題。將前3天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的輸入，預測第4天的電力負荷，因此輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)分別設定為3個和1個。根據(jù)經(jīng)驗式其中n、h、m分別為輸入層、輸出層、隱含層的節(jié)點數(shù)，c為調(diào)節(jié)常數(shù)，取值范圍在[1,10][3]。在通過多次的訓練后，對不同的取值結果進行反復對比篩選，最終模型選取的隱含層節(jié)點數(shù)為8個。

1.3 選取參數(shù)

初始連接權值的合理選取對于整個模型的訓練時長和收斂性都有著重要影響，一般初始權值在（-1，1）的范圍內(nèi)進行選取。本文根據(jù)不同取值所得出的預測結果，選擇預測精度最高的初始權值為0.2。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般會設定較小的學習速率，選取范圍在0.01～0.8之間[4]。建模過程中經(jīng)過不同學習速率間誤差的比對，最終選用取值為0.43的學習速率。為取得較好的網(wǎng)絡訓練效果，動量因子的取值比學習速率大為宜，本模型選取的動量因子為0.55。

2 建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構如圖2所示，由輸入層、隱含層、輸出層和承接層四部分構成。承接層主要用于構建局部反饋，它對過去的狀態(tài)進行存儲，再與模型輸入在下一時間點一同作為隱含層的輸入，使模型有動態(tài)記憶的能力。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

2.1 改進學習算法

傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡在學習過程中常出現(xiàn)震蕩且收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解。針對以上不足，采用非線性阻尼最小二乘法（Lenvenbery- marquardt，LM算法）對其進行優(yōu)化。LM算法是基于擬牛頓法的一種改進，網(wǎng)絡的權值和閥值的調(diào)整式為

式中，W是網(wǎng)絡待調(diào)整參數(shù)集合，k為迭代次數(shù)，J是包含誤差函數(shù)對權值和閾值一階導數(shù)的雅克比矩陣，μ為學習速率，I為單位矩陣，e是網(wǎng)絡的誤差向量[5]。當μ等于0時，式（2）為擬牛頓法；當μ較大時，則為步長較小的梯度下降法。由于擬牛頓法能更迅速更精確逼近最小誤差，令μ在每次迭代后不斷減小，則算法接近擬牛頓法；若嘗試性迭代后，誤差性能增加，則增大μ，這樣可使迭代后的誤差性能一直呈減小趨勢。

2.2 改進激勵函數(shù)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型的激勵函數(shù)一般為sigmoid函數(shù)，即但采用該函數(shù)易使模型收斂速度慢和陷入局部最小值，改進后的函數(shù)為

其導函數(shù)為

由式（3）可得

將式（5）代入式（4）中得

式中，m、n為常數(shù)，h為斜率。設定m、n值，使函數(shù)沿豎直方向和水平方向平移，模型中m、n、h值都隨著誤差函數(shù)進行修正。當函數(shù)值f(x)越接近于m+1/2時，其導數(shù)值越大，即函數(shù)收斂地越快。另外，值與學習速率正相關，其值越大，學習速率越快。通過對m、n、h值的配合調(diào)整，可使模型的收斂速度和預測精度達到最優(yōu)。

2.3 選取網(wǎng)絡結構

在一般的神經(jīng)網(wǎng)絡中，常采用單個隱含層，而雙隱含層能夠有效地提高多輸入網(wǎng)絡的收斂速度[6]。根據(jù)輸入量、輸出量和經(jīng)驗可大致確定隱含層節(jié)點數(shù)的范圍，經(jīng)過多組取值預測誤差的對比，確定模型的兩個隱含層節(jié)點個數(shù)分別為14個和12個，輸入層和輸出層節(jié)點分別為3個和1個。

3 仿真實驗

選取24組斯洛伐克東部電力公司1月份采集的24h負荷數(shù)據(jù)[7]，以前23組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，第24組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。采用橫向?qū)Ρ确ê涂v向?qū)Ρ确▽Ξ惓?shù)據(jù)進行修正，再對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，最后在輸出層對數(shù)據(jù)進行反歸一化處理[8]。

在Matlab環(huán)境下，分別用改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型對數(shù)據(jù)樣本進行訓練和預測，并與實際負荷值及改進前模型預測值進行比較，仿真結果如圖3和圖4所示，改進后兩種模型仿真結果及預測誤差對比如圖5和圖6所示。

圖3 BP模型負荷預測值與實際值

圖4 Elman模型負荷預測值與實際值

圖5 改進的BP和Elman模型預測值與實際值

圖6 改進的BP和Elman模型負荷預測誤差

由圖3和圖4可看出，改進后的兩種模型的預測輸出曲線比改進前更接近實際值的曲線走勢。通過圖5和圖6可看出，在某些波動較大的負荷值節(jié)點上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測輸出值與實際值之間出現(xiàn)了較大的偏差，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測輸出則更接近實際值，比 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精度有較明顯的提高。

4 結論

針對傳統(tǒng)預測方式中所存在的一些問題，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型，并分別從學習算法、網(wǎng)絡結構等方面對模型進行優(yōu)化。Matlab仿真結果表明，改進后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型在處理短期電力負荷這種動態(tài)問題時優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，能有效地減小預測誤差，提高學習速率和預測精度。

[1]王璨.電力系統(tǒng)短期負荷預測[D].北京：華北電力大學,2012.

[2]楊甲沛.基于自適應學習速率的改進型BP算法研究[D].天津：天津大學,2008.

[3]劉天舒.BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進研究及應用[D].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學,2011.

[4]曲薇薇.基于 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的電力負荷預測[D].大慶：東北石油大學,2011.

[5]鐘詩勝,丁剛,付旭云.過程神經(jīng)元網(wǎng)絡模型及其工程應用[M].北京：國防工業(yè)出版,2014.

[6]任麗娜.基于 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的中期電力負荷預測模型研究[D].蘭州：蘭州理工大學,2007.

[7]井望隆,潘玉民.基于 Elman網(wǎng)絡的電力負荷預測研究[J].電腦知識與技術,2013(16)：3871-3874.

[8]隋惠惠.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2015.

Research on Simulation of Short-term Power Load Forecasting based on Neural Network

Chen Ya1Li Ping2
(1.School of Physics and Electronic-Electrical Engineering,Ningxia University,Yinchuan 750021；2.Ningxia Key Laboratory of Intelligent Sensing for Desert Information,Yinchuan 750021)

Short-term load forecasting models based on BP neural network and Elman neural network are established in order to improve the accuracy of short-term power load forecasting.In order to improve the convergence rate,the BP neural network is optimized by the additional momentum method.For Elman neural network is easy to fall into the local extremum,so improve the incentive function and use the LM algorithm to optimize the learning algorithm.Matlab simulation results show that the improved Elman neural network model is better than the BP neural network model with high accuracy and fast convergence speed,which is more suitable for dynamic problems.

BP neural network；Elman neural network；short-term electric load；prediction accuracy

陳亞（1992-），女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)及通信技術研究工作。