陳 亞李 萍

（1.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，銀川 750021；2.寧夏沙漠信息智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 750021）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測仿真研究

陳 亞1李 萍2

（1.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，銀川 750021；2.寧夏沙漠信息智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 750021）

為了提高短期電力負(fù)荷預(yù)測精度，分別建立了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型。采用附加動(dòng)量法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以提高其收斂速度；針對 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的缺點(diǎn)，改進(jìn)其激勵(lì)函數(shù)并采用LM算法優(yōu)化學(xué)習(xí)算法。Matlab仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度高，收斂速度快，更適合處理動(dòng)態(tài)問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；短期電力負(fù)荷；預(yù)測精度

電力負(fù)荷預(yù)測在能量管理和配電管理系統(tǒng)方面起著關(guān)鍵作用，同時(shí)也是調(diào)度控制和制定發(fā)電計(jì)劃的基礎(chǔ)。提高電力負(fù)荷預(yù)測的精度，對保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定，增加電力部門的效益都有著重要的意義[1]。隨著電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，電力負(fù)荷變化的非線性、時(shí)變性和不確定性的特點(diǎn)也更加顯著。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)預(yù)測方法相比預(yù)測精度較高，且非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，因此在電力負(fù)荷預(yù)測中應(yīng)用廣泛。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，典型代表有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)值且收斂速度較慢，故對其激勵(lì)函數(shù)和學(xué)習(xí)算法改進(jìn)。本文建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測模型，仿真結(jié)果表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度高，收斂速度快。

1 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層向前網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層、輸出層以及隱含層組成，其基本思想是梯度下降法。通過循環(huán)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，得出結(jié)果并與期望值作比較，然后將誤差反饋到隱含層，并不斷對權(quán)值系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而完成對預(yù)測目標(biāo)的學(xué)習(xí)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.1 改進(jìn)學(xué)習(xí)算法

為了避免因?qū)W習(xí)速率過大而造成的網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，以及減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和提高收斂速度，采用附加動(dòng)量因子的優(yōu)化方法。該方法是在每次修正量上結(jié)合上次修正量進(jìn)行調(diào)整，具體修正式為

式中，ω為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，t為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，α為動(dòng)量因子，η為學(xué)習(xí)速率，E為誤差，權(quán)值增量Δω(t)=ω(t) -ω(t-1)[2]。

1.2 選取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)Kolmogrov定理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立含有一層隱含層的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，就能解決電力負(fù)荷預(yù)測問題。將前3天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，預(yù)測第4天的電力負(fù)荷，因此輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)定為3個(gè)和1個(gè)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式其中n、h、m分別為輸入層、輸出層、隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，c為調(diào)節(jié)常數(shù)，取值范圍在[1,10][3]。在通過多次的訓(xùn)練后，對不同的取值結(jié)果進(jìn)行反復(fù)對比篩選，最終模型選取的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)。

1.3 選取參數(shù)

初始連接權(quán)值的合理選取對于整個(gè)模型的訓(xùn)練時(shí)長和收斂性都有著重要影響，一般初始權(quán)值在（-1，1）的范圍內(nèi)進(jìn)行選取。本文根據(jù)不同取值所得出的預(yù)測結(jié)果，選擇預(yù)測精度最高的初始權(quán)值為0.2。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般會設(shè)定較小的學(xué)習(xí)速率，選取范圍在0.01～0.8之間[4]。建模過程中經(jīng)過不同學(xué)習(xí)速率間誤差的比對，最終選用取值為0.43的學(xué)習(xí)速率。為取得較好的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果，動(dòng)量因子的取值比學(xué)習(xí)速率大為宜，本模型選取的動(dòng)量因子為0.55。

2 建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，由輸入層、隱含層、輸出層和承接層四部分構(gòu)成。承接層主要用于構(gòu)建局部反饋，它對過去的狀態(tài)進(jìn)行存儲，再與模型輸入在下一時(shí)間點(diǎn)一同作為隱含層的輸入，使模型有動(dòng)態(tài)記憶的能力。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.1 改進(jìn)學(xué)習(xí)算法

傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)震蕩且收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解。針對以上不足，采用非線性阻尼最小二乘法（Lenvenbery- marquardt，LM算法）對其進(jìn)行優(yōu)化。LM算法是基于擬牛頓法的一種改進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的調(diào)整式為

式中，W是網(wǎng)絡(luò)待調(diào)整參數(shù)集合，k為迭代次數(shù)，J是包含誤差函數(shù)對權(quán)值和閾值一階導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣，μ為學(xué)習(xí)速率，I為單位矩陣，e是網(wǎng)絡(luò)的誤差向量[5]。當(dāng)μ等于0時(shí)，式（2）為擬牛頓法；當(dāng)μ較大時(shí)，則為步長較小的梯度下降法。由于擬牛頓法能更迅速更精確逼近最小誤差，令μ在每次迭代后不斷減小，則算法接近擬牛頓法；若嘗試性迭代后，誤差性能增加，則增大μ，這樣可使迭代后的誤差性能一直呈減小趨勢。

2.2 改進(jìn)激勵(lì)函數(shù)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的激勵(lì)函數(shù)一般為sigmoid函數(shù)，即但采用該函數(shù)易使模型收斂速度慢和陷入局部最小值，改進(jìn)后的函數(shù)為

其導(dǎo)函數(shù)為

由式（3）可得

將式（5）代入式（4）中得

式中，m、n為常數(shù)，h為斜率。設(shè)定m、n值，使函數(shù)沿豎直方向和水平方向平移，模型中m、n、h值都隨著誤差函數(shù)進(jìn)行修正。當(dāng)函數(shù)值f(x)越接近于m+1/2時(shí)，其導(dǎo)數(shù)值越大，即函數(shù)收斂地越快。另外，值與學(xué)習(xí)速率正相關(guān)，其值越大，學(xué)習(xí)速率越快。通過對m、n、h值的配合調(diào)整，可使模型的收斂速度和預(yù)測精度達(dá)到最優(yōu)。

2.3 選取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，常采用單個(gè)隱含層，而雙隱含層能夠有效地提高多輸入網(wǎng)絡(luò)的收斂速度[6]。根據(jù)輸入量、輸出量和經(jīng)驗(yàn)可大致確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍，經(jīng)過多組取值預(yù)測誤差的對比，確定模型的兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為14個(gè)和12個(gè)，輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)分別為3個(gè)和1個(gè)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

選取24組斯洛伐克東部電力公司1月份采集的24h負(fù)荷數(shù)據(jù)[7]，以前23組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第24組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。采用橫向?qū)Ρ确ê涂v向?qū)Ρ确▽Ξ惓?shù)據(jù)進(jìn)行修正，再對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，最后在輸出層對數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理[8]。

在Matlab環(huán)境下，分別用改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，并與實(shí)際負(fù)荷值及改進(jìn)前模型預(yù)測值進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示，改進(jìn)后兩種模型仿真結(jié)果及預(yù)測誤差對比如圖5和圖6所示。

圖3 BP模型負(fù)荷預(yù)測值與實(shí)際值

圖4 Elman模型負(fù)荷預(yù)測值與實(shí)際值

圖5 改進(jìn)的BP和Elman模型預(yù)測值與實(shí)際值

圖6 改進(jìn)的BP和Elman模型負(fù)荷預(yù)測誤差

由圖3和圖4可看出，改進(jìn)后的兩種模型的預(yù)測輸出曲線比改進(jìn)前更接近實(shí)際值的曲線走勢。通過圖5和圖6可看出，在某些波動(dòng)較大的負(fù)荷值節(jié)點(diǎn)上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測輸出值與實(shí)際值之間出現(xiàn)了較大的偏差，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測輸出則更接近實(shí)際值，比 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度有較明顯的提高。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)預(yù)測方式中所存在的一些問題，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，并分別從學(xué)習(xí)算法、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方面對模型進(jìn)行優(yōu)化。Matlab仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理短期電力負(fù)荷這種動(dòng)態(tài)問題時(shí)優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能有效地減小預(yù)測誤差，提高學(xué)習(xí)速率和預(yù)測精度。

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Research on Simulation of Short-term Power Load Forecasting based on Neural Network

Chen Ya1Li Ping2
(1.School of Physics and Electronic-Electrical Engineering,Ningxia University,Yinchuan 750021；2.Ningxia Key Laboratory of Intelligent Sensing for Desert Information,Yinchuan 750021)

Short-term load forecasting models based on BP neural network and Elman neural network are established in order to improve the accuracy of short-term power load forecasting.In order to improve the convergence rate,the BP neural network is optimized by the additional momentum method.For Elman neural network is easy to fall into the local extremum,so improve the incentive function and use the LM algorithm to optimize the learning algorithm.Matlab simulation results show that the improved Elman neural network model is better than the BP neural network model with high accuracy and fast convergence speed,which is more suitable for dynamic problems.

BP neural network；Elman neural network；short-term electric load；prediction accuracy

陳亞（1992-），女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)及通信技術(shù)研究工作。