李曉明

（山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

變壓器漏抗的新測(cè)試方法

李曉明

（山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

本文提出一種變壓器漏抗新的測(cè)試方法。用Matlab仿真軟件中的Simulink構(gòu)建變壓器漏抗測(cè)試仿真模型，并進(jìn)行仿真分析。分析表明：變壓器鐵心深度飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和大于變壓器鐵心不飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和。變壓器鐵心從不飽和到深度飽和，變壓器漏抗增加的百分比很小。應(yīng)用變壓器漏抗新的測(cè)試方法，可分別求出變壓器一次繞組漏抗與二次繞組漏抗。

變壓器；漏抗；短路實(shí)驗(yàn)；仿真分析

電力變壓器在電力系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。電力變壓器存在漏抗，電力變壓器漏抗對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行特性有影響。因此，對(duì)電力變壓器漏抗的測(cè)量與控制是重要工作[1-4]。應(yīng)用傳統(tǒng)變壓器，采用短路實(shí)驗(yàn)方法可測(cè)試變壓器漏抗[5]。

文獻(xiàn)[6]提出一種雙功能變壓器，“在一臺(tái)磁控電抗器鐵心的基礎(chǔ)上，同時(shí)實(shí)現(xiàn)變壓器與磁控電抗器兩種功能。變壓器運(yùn)行與調(diào)節(jié)過(guò)程對(duì)磁控電抗器工作影響很??；磁控電抗器運(yùn)行與調(diào)節(jié)過(guò)程對(duì)變壓器工作影響很小[6]?！彪p功能變壓器結(jié)構(gòu)與工作特點(diǎn)不同于傳統(tǒng)變壓器，傳統(tǒng)變壓器鐵心不被允許工作在飽和狀態(tài)，雙功能變壓器鐵心一般工作在飽和狀態(tài)。文獻(xiàn)[6]中，仍然沿用傳統(tǒng)的短路實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試雙功能變壓器漏抗，造成部分觀點(diǎn)錯(cuò)誤。因此，變壓器鐵心工作在飽和狀態(tài)下，變壓器漏抗的測(cè)試方法需要研究。

本文指出文獻(xiàn)[6]中錯(cuò)誤觀點(diǎn)的根源，提出一種變壓器漏抗的新測(cè)試方法，并對(duì)這種新方法進(jìn)行仿真分析。

1 對(duì)文獻(xiàn)[6]中錯(cuò)誤觀點(diǎn)的分析

文獻(xiàn)[6]采用傳統(tǒng)短路實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試雙功能變壓器漏抗。根據(jù)傳統(tǒng)短路實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了測(cè)試雙功能變壓器漏抗仿真電路，用 Matlab仿真軟件中的Simulink構(gòu)建了變壓器短路電壓仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖1所示。

根據(jù)圖1得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[6]文章中間有觀點(diǎn)：“不論變壓器鐵心輕度飽和，中度飽和，還是深度飽和，變壓器漏抗變小7%后不再減小?！?/p>

上述觀點(diǎn)不正確。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是，圖1所示的變壓器短路電壓實(shí)驗(yàn)方法是傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法[5]，該實(shí)驗(yàn)方法適用于變壓器鐵心沒(méi)有直流磁通，即變壓器鐵心沒(méi)有飽和、變壓器激磁電抗近似無(wú)窮大的情況。而文獻(xiàn)[6]研究的變壓器鐵心有直流磁通，變壓器鐵心有飽和，變壓器激磁電抗不能被近似為無(wú)窮大的情況，所以，不能直接引用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路，需要設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量、計(jì)算變壓器漏抗。

圖1 變壓器鐵心飽和Simulink仿真模型

2 新的測(cè)試方法

對(duì)于雙功能變壓器，在一臺(tái)磁控電抗器鐵心的基礎(chǔ)上，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)變壓器與磁控電抗器兩種功能。變壓器運(yùn)行時(shí)，變壓器鐵心一般工作在飽和狀態(tài)。變壓器鐵心工作在飽和狀態(tài)，變壓器漏抗可能變化。變壓器鐵心在深度飽和狀態(tài)情況下，對(duì)變壓器漏抗的測(cè)試需要采用新的測(cè)試方法。

在忽略變壓器繞組電阻和變壓器鐵心損耗的條件下，變壓器T形等效電路如圖2（b）所示[1]。X1是一次繞組漏抗，X2是二次繞組漏抗（歸算值），Xm是變壓器激磁電抗。由于變壓器鐵心有直流激磁，變壓器激磁電抗Xm減小，所以不能用無(wú)窮大代替。變壓器短路實(shí)驗(yàn)等效電路如圖2（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將二次繞組短路，一次繞組加可調(diào)電壓，使一次側(cè)繞組電流I1達(dá)到額定電流值，測(cè)量一次繞組外加電壓Uk，測(cè)量此時(shí)的二次側(cè)繞組電流I2（歸算值）。這時(shí)可得

變壓器開路等效實(shí)驗(yàn)電路如圖2（b）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，二次繞組開路，一次繞組加可調(diào)電壓，使一次側(cè)繞組電流I1達(dá)到額定電流值，測(cè)量一次繞組外加電壓U1。這時(shí)可得

求解式（1）與式（2），可得

需要說(shuō)明的是，圖 2（a）、（b）中的變壓器激磁電抗Xm的數(shù)值與鐵心飽和程度有關(guān)。因此，在上述理論分析及其公式中，都必須在直流控制電流相同情況下，以保證飽和開路與飽和短路激磁電抗Xm的相同性。

圖2 變壓器等效電路圖

用Matlab仿真軟件中的Simulink構(gòu)建變壓器繞組漏抗的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖3所示。具體參數(shù)如下：T1變壓器容量=707.2kVA，線圈L1電壓=10000V，線圈L2電壓=10000V，線圈L3電壓=10000V；T1變壓器線圈R=0.002p.u.，L=0.08p.u.。T2變壓器參數(shù)與T1變壓器相同。

變壓器鐵心沒(méi)有飽和，直流電流等于零的情況下，實(shí)驗(yàn)電路如圖3（a）所示。線圈L1輸入額定電流70.72A（電流峰值100A）時(shí)，示波器Scope1顯示短路電壓峰值4514V。

實(shí)驗(yàn)電路圖3（a）是在變壓器鐵心不飽和情況下得到的，所以，測(cè)量與計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]一致。文獻(xiàn)[6]中相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)沒(méi)有錯(cuò)誤。

變壓器鐵心飽和情況下，變壓器短路實(shí)驗(yàn)電路如圖3（b）所示。變壓器開路實(shí)驗(yàn)電路如圖3（c）所示。

圖3 變壓器鐵心飽和Simulink仿真新模型

輸入直流電流I4=100A，變壓器鐵心飽和。在變壓器短路實(shí)驗(yàn)中,示波器Scope1顯示短路電壓峰值Uk=2050V，交流電流峰值I1=100A，示波器Scope2顯示交流電流峰值I2=79.8A。在變壓器開路實(shí)驗(yàn)中，示波器Scope1顯示交流電流峰值I1=100A，開路電壓峰值U1=5750V。把測(cè)量結(jié)果代入式（3）、式（4），獲得X1=11.134Ω，X2=11.737Ω，（X1+X2）=22.871Ω。

輸入直流電流I4=200A，變壓器鐵心深度飽和。變壓器短路實(shí)驗(yàn),示波器Scope1顯示短路電壓峰值Uk=2045V，交流電流峰值I1=100A，示波器Scope2顯示交流電流峰值I2=79.8A。變壓器開路實(shí)驗(yàn)，示波器Scope1顯示交流電流峰值I1=100A，開路電壓峰值U1=5710V。把測(cè)量結(jié)果代入式（3）、式（4），獲得X1=11.173Ω，X2=11.626Ω，（X1+X2）=22.799Ω。

輸入直流電流I4=300A，變壓器鐵心更加深度飽和。在變壓器短路實(shí)驗(yàn)中，示波器Scope1顯示短路電壓峰值Uk=2045V，交流電流峰值I1=100A，示波器Scope2顯示交流電流峰值I2=79.8A。在變壓器開路實(shí)驗(yàn)中，示波器 Scope1顯示交流電流峰值I1=100A，開路電壓峰值U1=5700V。把測(cè)量結(jié)果代入式（3）、式（4），獲得X1=11.198Ω，X2=11.594Ω，（X1+X2）= 22.792Ω。

可見，變壓器鐵心深度飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和 22.799Ω大于變壓器鐵心沒(méi)有飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和22.57Ω。該結(jié)論糾正了文獻(xiàn)[6]的錯(cuò)誤。

可見，變壓器鐵心從不飽和到深度飽和，變壓器漏抗增加的百分比很小，只有1.01%左右。

以往變壓器短路實(shí)驗(yàn)只能求出變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和，不能分別求出變壓器一次繞組漏抗與二次繞組漏抗。通過(guò)圖 3（b）、（c）,則可分別求出變壓器一次繞組漏抗與二次繞組漏抗。

需要說(shuō)明的是，變壓器漏抗的新測(cè)試方法應(yīng)保證，直流繞組流過(guò)的直流電流所產(chǎn)生的安匝數(shù)值，等于或大于交流繞組額定交流電流峰值的安匝數(shù)值。在圖3的實(shí)驗(yàn)電路中，即I4等于或大于100A。這樣，才能夠保證變壓器鐵心處于飽和狀態(tài)。如果直流繞組流過(guò)的直流電流所產(chǎn)生的安匝數(shù)值小于交流繞組額定交流電流峰值的安匝數(shù)值，變壓器鐵心輕度飽和，交流線圈中的電流就不再是正弦波，而將產(chǎn)生較大測(cè)量誤差。另外，變壓器鐵心輕度飽和，變壓器開路實(shí)驗(yàn)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

從以上敘述還可以看出,雙功能變壓器有一次繞組、二次繞組、直流繞組，因此可以用本文提出的變壓器漏抗的新測(cè)試方法分別求出雙功能變壓器一次繞組與二次繞組的漏抗。實(shí)際上，傳統(tǒng)變壓器如果有3個(gè)繞組，就可以取其中一個(gè)繞組作為直流繞組，取兩臺(tái)相同的傳統(tǒng)變壓器按照?qǐng)D3構(gòu)建電路，可以測(cè)試與計(jì)算另兩個(gè)繞組的漏抗。依此類推，傳統(tǒng)變壓器3個(gè)繞組的漏抗都可以被分別測(cè)試與計(jì)算出來(lái)。需要指出的是，為了保證測(cè)試過(guò)程變壓器鐵心飽和，直流繞組流過(guò)的直流電流所產(chǎn)生的安匝數(shù)值，應(yīng)等于（或大于）其他任一繞組額定交流電流峰值的安匝數(shù)值。這樣，在測(cè)試過(guò)程中，作為直流繞組的線圈流過(guò)的直流電流就會(huì)大于其交流電流標(biāo)稱額定值。因此，三繞組的傳統(tǒng)變壓器如果需要采用本文提出的變壓器漏抗的新測(cè)試方法，測(cè)試過(guò)程需要快速進(jìn)行，測(cè)試過(guò)程的時(shí)間需要限制，以防止被測(cè)試的變壓器繞組過(guò)熱燒毀。

3 結(jié)論

變壓器鐵心深度飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和大于變壓器鐵心沒(méi)有飽和情況下的變壓器一次繞組漏抗加二次繞組漏抗之和。變壓器鐵心從不飽和到深度飽和，變壓器漏抗增加的百分比很小。應(yīng)用變壓器漏抗新的實(shí)驗(yàn)方法，可分別求出變壓器一次繞組漏抗與二次繞組漏抗。

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New Test Method of Transformer Leakage Reactance

Li Xiaoming
(School of Electrical Engineering,Shandong Univesity,Ji’nan 250061)

A new test method of transformer leakage reactance is proposed in this paper.A simulation model based on Matlab/Simulink is built and the new test of transformer leakage reactance are simulated.The results show：The sum of transformer primary winding leakage reactance and secondary winding leakage reactance under the condition of transformer core depth saturated is greater than the sum of transformer primary winding leakage reactance and secondary winding leakage reactance under the condition of transformer core is not saturated.Saturated transformer core never saturated to depth,the percentage increase in transformer leakage reactance is very small.Transformer primary winding leakage reactance and secondary winding leakage reactance can be respectively calculated by the new test method.

transformer；leakage reactance；short circuit test；simulation analysis

李曉明（1956-），男，山東省淄博市人，山東大學(xué)副教授，主要從事電力系統(tǒng)控制與保護(hù)、電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化的教學(xué)與研究工作。