周 青，田亞男，沈建文

(1. 通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江嘉興 314033；2. 中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江嘉興 314033；3. 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001；4. 哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001；5. 云南昆船電子設(shè)備有限公司，云南昆明 650236)

0 引 言

水聲通信研究的重點(diǎn)之一是如何克服由多途傳播引起的碼間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)?？朔?ISI常用的方法為時(shí)域均衡。當(dāng)多途干擾嚴(yán)重，受干擾的符號(hào)數(shù)增加時(shí)，時(shí)域均衡的計(jì)算量越來越大[1]。隨著快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)的提出，上世紀(jì)70年代初，Walzman提出將時(shí)域均衡算法轉(zhuǎn)換到頻域[2]，但時(shí)-頻變換實(shí)現(xiàn)上的困難限制了頻域均衡的廣泛應(yīng)用。到20世紀(jì)80年代，大規(guī)模集成電路的出現(xiàn)讓FFT的實(shí)現(xiàn)不再是難以逾越的障礙，這時(shí)，多載波的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multplexing，OFDM)技術(shù)成為通信界的重點(diǎn)[3]。

隨著 OFDM技術(shù)逐漸成熟，其峰均比過高、易受載波頻偏和相位噪聲影響的弱點(diǎn)成為阻礙其廣泛應(yīng)用的重要因素。1994年，開始重新提倡單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)[4]。分析發(fā)現(xiàn)，若 SC-FDE系統(tǒng)的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)帶有循環(huán)前綴并使用 FFT進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，它具有和 OFDM相同的計(jì)算復(fù)雜度。SC-FDE信號(hào)的峰均功率比很小，降低了對功率放大器的要求，同時(shí)減小了信號(hào)發(fā)送時(shí)損失的功率[5]。對于多途時(shí)延嚴(yán)重的水聲信道，在通信速率要求不是特別高時(shí)，SC-FDE是一種較好的通信方式。

水聲信道中，海水的吸收系數(shù)隨聲波頻率的增加而快速增加，由此引起的傳播損失越來越嚴(yán)重[6]。同時(shí)，包含湍流噪聲、船只噪聲、海浪噪聲及熱噪聲等的海洋環(huán)境噪聲主要集中在低頻段，給水聲通信造成了不利影響。因此，隨頻率增加而迅速增大的傳播損失以及能量主要集中在低頻段的海洋環(huán)境噪聲共同導(dǎo)致水聲中可用帶寬十分有限。在水聲信道中，利用單載波頻域均衡技術(shù)時(shí)，提高帶寬有效利用率是一個(gè)重要問題。

水聲信道中接收端和發(fā)送端之間的相對運(yùn)動(dòng)和周圍環(huán)境的起伏使其多普勒效應(yīng)復(fù)雜；季節(jié)洋流、潮汐、表面海浪等造成水聲信道的時(shí)變特性強(qiáng)大[7]。水聲信道的這些特性使其成為最復(fù)雜的無線信道之一。在水聲環(huán)境下通信時(shí)，要盡量提高其穩(wěn)定性和可靠性，保證信息正確傳輸。

1 頻域均衡算法

1.1 迫零均衡

迫零(Zero Forcing，ZF)均衡基于峰值失真準(zhǔn)則。出發(fā)點(diǎn)是使均衡器輸出端最壞情況下的最大符號(hào)間干擾最小。設(shè)信道傳遞函數(shù)為H(z)，均衡器系數(shù)為：

迫零均衡器設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮噪聲對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。當(dāng)H(z)很小時(shí)，干擾噪聲會(huì)被放大，系統(tǒng)性能大大降低。

1.2 最小均方誤差均衡

為了克服迫零均衡的缺點(diǎn)，最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)均衡綜合衡量了信道加性噪聲對整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。它以最小化發(fā)送信號(hào)和輸出信號(hào)差值的平方和為準(zhǔn)則。

令P代表信號(hào)功率，σ2代表噪聲功率，可得：

1.3 判決反饋均衡

為消除嚴(yán)重頻率選擇性信道帶來的噪聲增強(qiáng)效應(yīng)，使用一種時(shí)域和頻域結(jié)合的判決反饋均衡(Decision Feedback Equalization，DFE)結(jié)構(gòu)。判決反饋均衡器的基本思想是：假設(shè)先前判決的結(jié)果準(zhǔn)確，用前饋濾波器當(dāng)前時(shí)刻的輸出信號(hào)減去先前判決符號(hào)值的加權(quán)求和可以減小由之前已判決碼元引起的干擾。它的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 判決反饋均衡的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of decision feedback equalization

在水聲多途信道中仿真三種均衡算法。最大多途時(shí)延20 ms。數(shù)據(jù)傳輸速率4 kbit/s，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 迫零、最小均方誤差、判決反饋均衡誤比特率Fig.2 The bit error rates of ZF, MMSE and DFE

由圖2可以看出，判決反饋均衡由于引入從輸出端到輸入端的反饋結(jié)構(gòu)，消除了之前碼元帶來的碼間干擾，其抗多途的性能優(yōu)于另外兩種均衡算法。

2 改善系統(tǒng)性能

2.1 提高傳輸可靠性

圖3為傳統(tǒng)的多塊導(dǎo)頻字連續(xù)傳輸幀結(jié)構(gòu)，陰影部分的獨(dú)特字(Unique Word，UW)序列為循環(huán)前綴，可以用于信道估計(jì)和消除來自前面的碼間干擾。

圖3 傳統(tǒng)數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.3 Traditional data frame structure

為增加信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，降低系統(tǒng)的誤比特率，將傳統(tǒng)數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)中的UW序列進(jìn)行改進(jìn)，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved data frame structure

改進(jìn)的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)將每個(gè)長為Ng的循環(huán)前綴分為N1塊，這樣每個(gè)大 UW塊變成了長度為Ng/N1的小UW塊。其中，N1取 2的整數(shù)次冪。在最大多途時(shí)延為 20 ms的水聲信道下仿真，DATA總長度1 024，UW總長度256，并將其二等分、四等分，結(jié)果如圖5所示。

圖5 UW均分誤比特率Fig.5 The bit error rates when UW is divided equally

由圖 5中看出，隨著 UW序列等分次數(shù)的增加，系統(tǒng)的誤比特率降低。出現(xiàn)這種變化的原因是UW序列用于信道估計(jì)，隨著等分次數(shù)的增加，信道估計(jì)值累加后平均的次數(shù)越多，得到的信道頻域響應(yīng)將更接近于真實(shí)的頻域響應(yīng)。當(dāng)UW序列二均分時(shí)誤碼性能提高明顯，繼續(xù)增大UW均分次數(shù)，誤碼性能提升有限。圖6仿真了UW不同等分時(shí)，信道頻域響應(yīng)均方誤差曲線。

隨著UW等分次數(shù)的增加，信道估計(jì)的誤差逐漸降低，誤比特率減小，但要注意的是系統(tǒng)抑制多途時(shí)延的能力逐漸降低。

圖6 信道頻域響應(yīng)均方誤差Fig.6 The mean square error of channel frequency domain response

2.2 提高帶寬有效利用率

水聲通信中，由于多途傳播造成的碼間干擾往往能達(dá)到幾十甚至上百個(gè)符號(hào)，為了消除這些碼間干擾，必須使循環(huán)前綴的長度大于最大碼間干擾符號(hào)數(shù)，循環(huán)前綴過長帶來的后果是降低系統(tǒng)帶寬有效利用率，定義系統(tǒng)信噪比的損失為：

式中：Ng表示 UW序列的長度；N表示數(shù)據(jù)幀中UW和DATA的總長度。通過上式可以看出，隨著UW 序列的長度的增加，信噪比的損失會(huì)逐漸變大。降低信噪比損失的一個(gè)方法是適當(dāng)增加每幀DATA數(shù)量[8]。假設(shè) UW的長度為 256，當(dāng)數(shù)據(jù)幀總長度為768時(shí)，信噪比損失 SNRloss= 1.76 dB；當(dāng)數(shù)據(jù)幀總長度為 2 304時(shí)，信噪比損失SNRloss=0.51 dB。圖7仿真了UW序列長度固定為256且二均分時(shí)，不同數(shù)據(jù)幀長度的誤比特性能。

圖7 不同數(shù)據(jù)幀長度下誤比特率Fig.7 The bit error rate for different data frame lengths

UW序列相同時(shí)，數(shù)據(jù)幀長度的增加對系統(tǒng)誤碼性能影響很小。在UW序列大于水聲信道最大多途時(shí)延時(shí)，可通過增加每個(gè)數(shù)據(jù)幀中的符號(hào)數(shù)來降低由于 UW 序列帶來的信噪比的損失。但要注意，若數(shù)據(jù)幀通過快速時(shí)變信道時(shí)，為避免數(shù)據(jù)幀中符號(hào)經(jīng)歷的信道特性不同，每幀中的符號(hào)數(shù)不能過多。

3 單載波頻域均衡水池通信試驗(yàn)

在多途擴(kuò)展嚴(yán)重的信道水池進(jìn)行 SC-FDE試驗(yàn)。信道水池有效長度為45 m，寬度為6 m，深度為 5 m，發(fā)射換能器和水聽器固定布放在水池中間，信源和信宿的距離為10 m，深度均為3.5 m。采用如圖4所示的試驗(yàn)幀結(jié)構(gòu)，其中循環(huán)前綴長度256且二均分，每幀DATA為2 048個(gè)QPSK符號(hào)，共發(fā)送10幀數(shù)據(jù)。發(fā)送信號(hào)載波頻率12 kHz，采樣頻率 48 kHz，通信速率 2 kbit/s。接收端星座圖如圖8所示。

對接收信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償后在頻域上進(jìn)行均衡，均衡后接收信號(hào)的星座圖能完全張開。得到迫零均衡、MMSE均衡、判決反饋均衡的誤比特率分別為判決反饋均衡的效果最好。

圖8 不同均衡的星座圖比較Fig.8 Constellation comparison between no equalization and three different equalizations

4 結(jié) 論

本文將判決反饋均衡算法與另外兩種均衡算法進(jìn)行比較，由于其引入反饋結(jié)構(gòu)消除之前碼元帶來的影響，所以它對抗多途擴(kuò)展的性能最好。針對水聲信道可用帶寬有限的特點(diǎn)，通過增加數(shù)據(jù)幀中有用符號(hào)數(shù)目提高帶寬利用率；為保障信息更加可靠傳輸，將UW序列均分，提高水聲信道估計(jì)的精度，降低誤碼率，增加傳輸可靠性。通過計(jì)算機(jī)仿真和水池通信試驗(yàn)，驗(yàn)證所提算法的有效性和可靠性。

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