郭 鋒，路曉婷

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

輸水管道冬季輸水保溫的研究

郭 鋒，路曉婷

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

對于冬季運行的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土表面的溫度受到氣溫與太陽輻射熱的影響，從而使輸水管道內(nèi)外壁面形成較大的溫度差，影響結(jié)構(gòu)的安全可靠性。文中根據(jù)固體熱傳導(dǎo)理論，結(jié)合邊界條件，利用ANSYSY有限元軟件數(shù)值模擬冬季輸水條件下無保溫措施與有保溫措施輸水管道。數(shù)值模擬結(jié)果表明：冬季氣溫下降迅速，導(dǎo)致管道表面出現(xiàn)溫度裂縫，采取保溫措施，可有效地控制溫度裂縫。

冬季輸水；輸水管道；溫度場；溫度應(yīng)力；保溫效果

在我國北方地區(qū)，冬季氣溫較低且持續(xù)時間較長，并且冬季降雨量特別小，需要輸水管道在冬季運行供水。揚黃工程從寧夏吳忠市東干渠提引黃河水，冬季提取的河道水流溫度要比氣溫高，管道內(nèi)壁溫度接近水溫，由于水的比熱大，溫度變化小，管身產(chǎn)生了很大的橫向溫度應(yīng)力，表面出現(xiàn)了裂縫。溫度應(yīng)力形成的裂縫嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性與安全性。因此，輸水管道在冬季運行過程中，應(yīng)采取有效的保溫措施，防止表面溫度裂縫的產(chǎn)生。

1 輸水管道的熱傳導(dǎo)方程

假定輸水管道的壁面結(jié)構(gòu)為半無限厚板，水溫沿輸水管道方向分布均勻，管道環(huán)向溫度分布也是均勻的。那么只有在壁厚方向存在熱傳導(dǎo)，從而將三維固體熱傳導(dǎo)簡化為一維熱傳導(dǎo)，運行期的水工建筑物，混凝土溫度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定溫度，氣溫與管道內(nèi)水流溫度影響結(jié)構(gòu)的溫度。取輸水管道橫截面建立二維模型來數(shù)值模擬。一維溫度場T（x，t）滿足熱傳導(dǎo)方程

式中：a——混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)，a=λ/cρ，m2/h；λ——混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·k）；c——混凝土的比熱，W/（m·k）；ρ——混凝土的密度，kg/m3。

2 輸水管道的溫度邊界條件

固體熱傳導(dǎo)方程確定了固體溫度場隨時間與空間變化的規(guī)律，如果想得到需要的溫度場，必須引入相應(yīng)的邊界條件與初始條件，這樣才能得到熱傳導(dǎo)方程的定解。

2.1 初始條件

在初始時刻，導(dǎo)熱物體內(nèi)部的溫度分布是坐標(biāo)的已知函數(shù)，即當(dāng)t=0時，

2.2 邊界條件

固體熱傳導(dǎo)理論中，溫度邊界條件存在四類，但輸水管道的溫度邊界條件根據(jù)實際情況可為第一類邊界條件和第三類邊界條件。

1）第一類邊界條件?；炷帘砻娴臏囟萒是時間的已知函數(shù)，即

輸水管道外表面混凝土與水接觸時，內(nèi)表面溫度等于已知的水溫，即T混凝土=T水。

2）第三類邊界條件。當(dāng)混凝土與空氣接觸時，靠近固體表面存在層流邊界層，在黏滯流邊界層內(nèi)，溫度是線性分布的。從而假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T與氣溫Ta溫度差成正比。

式中：β——混凝土表面放熱系數(shù)，W/（m·k）；n——壁身外法線方向。

3 計算實例

3.1 原始資料

揚黃工程從寧夏吳忠市東干渠采用圓形輸水管道提引黃河水，輸水管道斷面為環(huán)狀，內(nèi)壁半徑0.6 m，外壁半徑0.7 m，管壁厚度為0.1 m，結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土為C30，模擬冬季輸水工況，其材料參數(shù)：外界氣溫為-10℃，內(nèi)壁水溫-3.35℃；輸水管道外表面采用30 mm聚氨酯保溫板；假定輸水管道橫截面各向同性，材料均勻，混凝土熱膨脹系數(shù)α為0.000 01，彈性模量E為3.0×104MPa，混凝土導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.74 W/（m·k）。泊松比μ=0.167，聚氨酯保溫板的導(dǎo)熱系數(shù)λ= 0.016 3 W/（m·k），混凝土表面的散熱系數(shù)β= 17.4 W/（m·k）。

3.2 ANSYS計算模型的建立

運用ANSYS數(shù)值模擬軟件對圓形輸水管道建模分析在冬季運行期間的溫度場和溫度應(yīng)力。由于沿管道長度方向的溫度保持不變，則冬季輸水工況下的橫截面溫度應(yīng)力變成平面應(yīng)力問題。考慮的結(jié)構(gòu)的幾何對稱和荷載對稱條件，取對稱軸截取的1/4橫截面平面有限元模型，模型含有1 200個單元。

3.3 溫度場和溫度應(yīng)力計算結(jié)果

運用ANSYS有限元軟件，分析了圓形輸水管道在有保溫措施和無保溫措施兩種工況下的溫度場和溫度應(yīng)力，圖1和圖2給出了2種工況下的溫度場與溫度應(yīng)力等值線圖。

3.3.1 無保溫措施

輸水管道在冬季運行，由于管道外壁處于外界低溫環(huán)境中，管道內(nèi)壁與水接觸，從而內(nèi)壁的溫度高于外壁的溫度，形成了管壁內(nèi)壓外拉。

圖1 無保溫措施溫度場與溫度應(yīng)力

通過輸水管道冬季低溫環(huán)境下溫度場的數(shù)值模擬，將模擬溫度場作用在結(jié)構(gòu)上，得到了冬季輸水工況下管道在無保溫措施情況下溫度應(yīng)力的分布規(guī)律，圖1中數(shù)值正為拉應(yīng)力，負(fù)為壓應(yīng)力。計算結(jié)果表明，無保溫措施時，管壁沿壁厚方向的溫度場近似成線性分布，管壁內(nèi)外表面溫度梯度較大。由于管壁內(nèi)外溫度差很大，導(dǎo)致管道內(nèi)外壁面在徑向與環(huán)向出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力，環(huán)向最大溫度應(yīng)力分布在管道外壁，最大拉應(yīng)力為1.71 MPa。3.3.2有保溫措施

有保溫措施時（見圖2），保溫板有效地阻礙了內(nèi)部水溫通過管壁向外部低溫環(huán)境的散失，很大程度上阻止外部冷空氣的向管壁內(nèi)部入侵，從而有效地控制了管壁內(nèi)外的熱傳導(dǎo)效果，使外壁溫度有了顯著提高，從-8.86℃升高到2.01℃。輸水管道內(nèi)外壁面的溫度梯度有了大幅度的減小，致使其溫度應(yīng)力有了明顯的下降，環(huán)向最大拉應(yīng)力分布在管壁外表面，最大拉應(yīng)力為0.2 MPa。

由于流體的微觀粒子運動，形成了通過流體質(zhì)點的移動進(jìn)行的熱量傳遞，這與流體的流動狀態(tài)有關(guān)，靠近壁面處有一薄層流體順著壁面做層流流動，存在垂直于流動方向的熱量傳遞。流體導(dǎo)熱系數(shù)小，熱量阻隔主要集中在該層。紊流層中流體質(zhì)點劇烈摻混，溫度均勻。從而與管道內(nèi)壁接觸邊界條件應(yīng)考慮對流換熱系數(shù)hc（W/（m2·℃）選取對流換熱系數(shù)：外管壁為30hc，內(nèi)管壁為3.5hc。

圖2 有保溫措施溫度場與溫度應(yīng)力

4 結(jié)論

根據(jù)有限元基本理論，通過計算2種工況溫度場，并對比輸水管道在有保溫措施和無保溫措施2種情況下的溫度場和溫度應(yīng)力的變化情況，可得出以下結(jié)論：

1）混凝土管道在冬季低溫環(huán)境下輸水時，由于水溫和氣溫所造成的溫差均能在橫截面的產(chǎn)生較大徑向與環(huán)向的溫度應(yīng)力，很容易導(dǎo)致管道表面產(chǎn)生裂縫。

2）當(dāng)管道壁面設(shè)置0.3 cm保溫板，削減了管道內(nèi)外壁面溫差，使得管道厚度方向溫度梯度大為減小，從而降低了表面環(huán)向拉應(yīng)力峰值，達(dá)到控制表面裂縫的目的。

3）2 種工況下沿管道厚度方向的溫差呈線性分布，沿環(huán)向的溫度分布是均勻的，橫向溫度應(yīng)力分布符合管道自身約束產(chǎn)生的自應(yīng)力。

［1］張洪劑.熱傳導(dǎo)［M］.北京：高等教育出版社，1992：150-197.

［2］朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京：中國電力出版社，1999.

［3］何文社，季日臣.水力學(xué)［M］.北京：人民交通出版社，2011.

［4］王新敏.工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

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2016-07-13