韓 冬，劉和平，馬尚男

（1.遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003;

2.松遼委水文局嫩江水文水資源中心，黑龍江齊齊哈爾161000）

遼南地區(qū)降水量時(shí)空結(jié)構(gòu)分析

韓 冬1，劉和平1，馬尚男2

（1.遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003;

2.松遼委水文局嫩江水文水資源中心，黑龍江齊齊哈爾161000）

遼南是遼寧省傳統(tǒng)易旱區(qū)，本文基于該區(qū)25處雨量站、1974—2013年的年降水量資料，采用EOF分解研究了該區(qū)降水量的空間結(jié)構(gòu)及其時(shí)間演變特征。結(jié)果表明：EOF分解的前3個(gè)特征向量方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到83.84%，代表了遼南地區(qū)年降水量的3種空間分布型。

遼南地；年降水量；空間結(jié)構(gòu)；時(shí)間變化

大氣降水是地表水、土壤水、地下水的總補(bǔ)給來源，其在空間分布上的不均勻與時(shí)間變化上的不穩(wěn)定性是引起洪、澇、旱災(zāi)的直接原因。經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分解方法能夠有效分解氣象要素的空間分布結(jié)構(gòu)及其時(shí)間變化特征，它具有無固定函數(shù)、能在有限區(qū)域?qū)Σ灰?guī)則分布點(diǎn)進(jìn)行分解、收斂速度快、分離出的空間結(jié)構(gòu)具有一定物理意義等優(yōu)點(diǎn)[1]，在降水時(shí)空特征分析中得到了廣泛應(yīng)用。

遼南地區(qū)是遼寧省傳統(tǒng)易旱區(qū)，干旱高發(fā)。特別是近年來，在全球氣候變暖的影響下，干旱呈頻次增加、持續(xù)時(shí)間長、范圍擴(kuò)大、損失加重的趨勢。本文所指遼南地區(qū)包括營口的蓋州市和大連市，總土地面積1.53萬km2，耕地面積39.47萬hm2，土地面積和耕地面積均占全省的10%左右。本文應(yīng)用該方法對遼南地區(qū)降水的空間結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，以期為本地區(qū)防汛抗旱工作提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料選取

根據(jù)資料完整性、空間代表性原則，研究選擇遼南地區(qū)25處雨量站。資料為各站的年降水量，資料年限為1974—2013年，共40年。

1.2 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分解方法[2]

設(shè)氣象場F=f（t，x），其中，t表示時(shí)間，x表示空間點(diǎn)的編號，以Fij（i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n）表示第i次時(shí)間第j空間點(diǎn)上氣象要素的觀測值，其中m為時(shí)間序列長度，n為測站數(shù)。基本原理是將氣象場F分解為只與時(shí)間或空間有關(guān)的兩部分，與空間有關(guān)的部分由正交函數(shù)組成，稱為特征向量；與時(shí)間有關(guān)的部分表示各正交函數(shù)隨時(shí)間的變化，稱為時(shí)間系數(shù)，即：

其中：Fm×n是原氣象場；Tm×n是時(shí)間系數(shù)矩陣；Xm×n由特征向量組成。利用求矩陣特征值的方法求出R=F′F陣的特征值，然后求出各特征值對應(yīng)的特征向量，最后求得各特征向量對應(yīng)的時(shí)間系數(shù)。特征值的大小表示與其對應(yīng)的特征向量（典型場）的權(quán)重；時(shí)間系數(shù)表示該典型場隨時(shí)間的變化。經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)穩(wěn)定的必要條件是氣象資料必須是平穩(wěn)時(shí)間序列以及m＞＞n。

2 結(jié)果分析

2.1 年降水量空間分布

遼南地區(qū)多年平均年降水量從西南到東北呈逐漸增加，從大約600 mm增加到900 mm，大連市轄區(qū)、瓦房店市西部年降水量在600 mm以下，莊河市降水量達(dá)到750 mm以上，其中東部達(dá)到800 mm以上。

以25個(gè)代表站為樣本，計(jì)算1974—2013年逐年的面平均年降水量、年降水量標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)等3個(gè)統(tǒng)計(jì)量，然后統(tǒng)計(jì)各統(tǒng)計(jì)量40年中的最小值、最大值、平均值：1974—2013年，遼南地區(qū)面平均年降水量最小值為426.1 mm，發(fā)生在2002年，最大值為1134.8 mm，發(fā)生在2012年，最大值是最小值的2.7倍，多年均值為683.5 mm；對于標(biāo)準(zhǔn)差，最小為52.7 mm，發(fā)生在2000年，最大為234.1 mm，發(fā)生在2012年，多年平均95.4 mm；2009年降水量變異系數(shù)最小，為0.106，1982年變異系數(shù)最大，為0.354，多年平均0.140。

由上述分析可知，遼南地區(qū)年降水量既有較大的空間變異，又存在年際變異，為了揭示遼南地區(qū)降水量的時(shí)空復(fù)雜性，下面采用EOF分解方法研究其空間結(jié)構(gòu)特征和時(shí)間變化規(guī)律。

2.2 年降水量空間分布型

基于遼南地區(qū)25處雨量站、共40年的年降水量資料進(jìn)行EOF分解，前6個(gè)特征向量的特征值及其方差貢獻(xiàn)率見表1。由表1可見，前3特征向量累積貢獻(xiàn)率達(dá)到83.84%，即解釋了遼南地區(qū)年降水量空間變化的絕大部分，且各特征向量的方差貢獻(xiàn)率均在5%以上，因此本文取前3個(gè)特征向量進(jìn)行分析。

表1 遼南地區(qū)年降水量EOF分解前6個(gè)特征值及其方差貢獻(xiàn)率

圖1為前3個(gè)特征向量的空間分布，代表了遼南地區(qū)年降水量的3種空間分布型。第一特征向量全區(qū)均為正，表明遼南地區(qū)降水量整體偏大或偏小的特征，其方差貢獻(xiàn)率達(dá)到67.67%，說明這是遼南降水量的主要分布特征，主要受大范圍環(huán)流特征控制。第二特征向量呈東南部和西北相反的分異特征，即第二特征向量0等值線呈東北-西南向橫貫遼南中部，此線東南部第二特征向量為正值，且越往東南，正值越大；此線西北部第二特征向量為負(fù)，越往西北，負(fù)值的絕對值越大。這一分布格局表明東南部降水量為正（負(fù)）時(shí)，西北部降水量為負(fù)（正）的空間分布型。第三特征向量分布大致呈東-西分異，0等值線呈南北向經(jīng)過該區(qū)中部，該線以西為正，以東為負(fù)，代表西部降水量為正（負(fù)）時(shí)，東降水量為負(fù)（正）的空間分布型。

2.3 年降水量空間分布型時(shí)間變化

各特征向量的時(shí)間變化系數(shù)反映了各空間變化型的演變特征。圖2（a）為年降水量EOF分解的前3個(gè)特征向量的時(shí)間系數(shù)逐年變化，第二行為各特征向量功率譜分析結(jié)果。

圖1 遼南地區(qū)年降水量EOF分解特征向量分布

由第一特征向量時(shí)間系數(shù)變化過程看出，遼南地區(qū)降水量階段性明顯，1974—1984年第一特征向量時(shí)間系數(shù)在0值附近波動，說明此時(shí)期降水也接近多年均值；1985—1987年降水量偏大，1988—1993年降水量偏??；1994—1996年降水量偏大，此后降水量逐年減少，至2002年降至谷底，此后降水量逐漸增加，2012年達(dá)到2000年以后的最大值，也是1974年以來的最大值。功率分析表明，其最顯著的周期為8.5年。

圖2 遼南地區(qū)年降水量前三特征向量時(shí)間系數(shù)及其功率譜分析

第二特征向量時(shí)間系數(shù)變化過程線沒有明顯趨勢性或階段性變化，功率分析表明，其最顯著的周期為2.2年。

第三特征向量時(shí)間系數(shù)變化過程線上也沒有明顯趨勢性或階段性，功率分析表明，該時(shí)間系數(shù)在低頻附近存在10年左右的周期，但觀察時(shí)間系數(shù)變化過程線可知，該時(shí)間系數(shù)多數(shù)年份在±2之間震蕩，但是，1982，1983年兩年明顯比其余年份偏小達(dá)到-4，而2009—2011年又明顯偏大，達(dá)到4，故10年的周期可能是由于這些明顯偏小或偏大的年份造成的。拋開這些特殊年份，其余年份主要表現(xiàn)為高頻震蕩；的確，在功率譜分析圖上，高頻附近確實(shí)存在顯著的202年的周期。

上述分析表明，遼南地區(qū)年降水量第一空間分布型代表較長的、趨勢性的周期的振蕩，周期約8.5年；比較之下，第二、三空間分布型則代表周期較短的高頻振蕩，周期約為2.2年。遼南地區(qū)具體某一年的降水量空間分布格局這三種空間變化型以不同程度疊加在一起的具體體現(xiàn)。

3 結(jié)論

以遼南地區(qū)25處雨量站、1974—2013年的年降水量資料為基礎(chǔ)，采用EOF分解方法分析了該地區(qū)降水量的空間結(jié)構(gòu)和時(shí)間演變特征，得到以下結(jié)論：

1）遼南地區(qū)年降水量EOF分解得到的前3個(gè)特征向量的方差貢獻(xiàn)率均在5%以上，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到83.84%，解釋了遼南地區(qū)年降水量空間變化的絕大部分，代表了遼南地區(qū)年降水量的3種主要空間分布型。

2）第一空間分布型代表遼南地區(qū)降水量整體偏大或偏小的特征，第二空間分布型為東南部和西北相反的分異特征，第三空間分布型為東部和西部相反的變化特征。

3）遼南地區(qū)年降水量第一空間分布型周期約8.5年，代表較長的年代際、趨勢性變化；第二、三空間分布型周期約為2.2年，代表高頻的年際振蕩。

［1］魏鳳英.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測技術(shù)［M］.北京：氣象出版社，1999.

［2］鄧愛軍，陶詩言，陳烈庭.我國汛期降水的EOF分析［J］.大氣科學(xué)，1989，13（3）：289—295.

P426.6；TV125

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2016-08-03