李宇嘉 ，付利平 ，王永松

（1.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心北京100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)北京100049）

隨著空間探測技術(shù)的迅速發(fā)展，紫外波段的星載探測和應(yīng)用得到越來越多的重視。由于空間紫外探測中的輻射強度較弱，接近于單光子狀態(tài)，因此需要進行光電轉(zhuǎn)換和光子計數(shù)成像。楔條形陽極紫外探測器由于探測靈敏度高、信噪比高、背景噪聲低等優(yōu)點，被用來針對特定微弱光進行成像探測[1-2]。目前，楔條形陽極紫外探測器已經(jīng)被廣泛用于從近紫外到X射線的空間探測。美國于1992年發(fā)射的EUVE衛(wèi)星和2000年發(fā)射的IMAGE衛(wèi)星上均搭載了基于微通道板的楔條形陽極探測器[3]，現(xiàn)在國外的陽極探測器已經(jīng)不局限于楔條形陽極，又發(fā)展出延遲線陽極、游標(biāo)陽極、交叉條紋陽極等多種位敏陽極[4]。而楔條形陽極因為其制作簡單、電子讀出電路設(shè)計較容易、空間分辨率高的原因，成為國內(nèi)的研究重點[5]。

氣輝和極光是重要的地球輻射背景，與太陽活動周期、地磁活動強度以及高層大氣、電離層的狀態(tài)關(guān)系緊密，對于空間探測有著重要的意義。對氣輝極光進行成像探測是探測領(lǐng)域的發(fā)展趨勢，而楔條形陽極探測器是開展成像探測的關(guān)鍵部件之一，其成像質(zhì)量好壞將直接影響探測數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用。本文針對用于極光氣輝的楔條陽極探測器圖像畸變校正算法進行研究。

1 楔條形陽極紫外探測器成像原理

楔條形陽極探測器主要由光學(xué)輸入窗、光陰極、微通道板、Ge感應(yīng)層、WSA以及電子讀出電路組成。如圖1所示，單光子從光學(xué)輸入窗進入探測器，打在光陰極上激發(fā)光電子，光電子經(jīng)過Z形級聯(lián)的微通道板（MCP）倍增，輸出106～107個電子，形成電子云團[6]。電子云團可以直接被位敏陽極收集，但直接被陽極接收不適合做成真空器件，還存在由于漂移電場而引起的靜電場畸變和電子云偏差較大的缺點，所以我們采用感應(yīng)式的收集方法[7]。電子云先打在呈高阻抗性的半導(dǎo)體Ge膜上，然后通過電荷感應(yīng)，將Ge膜上收集到的電荷耦合到楔條形陽極上[8]。楔條形陽極由楔形陽極、條形陽極、Z形陽極3塊陽極組成，由電子云團在3塊陽極上的電荷分布比例可以計算出電子云團質(zhì)心的位置，從而得到單光子的位置[9]。而電子云的電荷分布比例，則是通過電子讀出電路將電荷轉(zhuǎn)變成電壓，然后計算得出。

電子云的大小受到MCP增益、MCP和Ge膜之間的距離、Ge膜的陶瓷基底厚度、陽極加速電壓等多種因素影響，沒有精確的公式可以計算[10]。當(dāng)電子云較小時，會導(dǎo)致成像出現(xiàn)調(diào)制畸變，而當(dāng)電子云較大時，會導(dǎo)致成像出現(xiàn)“S”畸變。并且楔條形陽極的3塊電極之間也存在較嚴重的極間串?dāng)_，使成像在x=y、x=-y方向存在壓縮[9]。

圖1 單光子成像原理示意圖

2 多項式校正方法

楔條形陽極紫外探測器的成像受到調(diào)制畸變、“S”畸變和極間串?dāng)_等多種畸變的影響，盡管我們針對特定畸變進行了專門的畸變校正處理，比如調(diào)節(jié)MCP和Ge膜之間的距離、修正位置公式等，然而最終的結(jié)果還是有可能受到這幾種畸變的影響，所以還需要針對最終的成像進行校正，而多項式校正方法就是遙感圖像畸變處理中常用的方法之一[11]。使用多項式校正法可以對多種畸變共同作用下的圖像進行校正，因為它不需要考慮導(dǎo)致畸變的具體原因，只需要比較畸變圖像與標(biāo)準圖像之間的差別，得到它們位置坐標(biāo)的關(guān)系就可以實現(xiàn)校正。

首先，我們建立一個空間幾何模型，得到一組已知位置的控制點，然后，通過對建立的空間幾何模型成像得到存在畸變的控制點的位置，建立兩組控制點之間的映射關(guān)系，得到表征正確的控制點的位置的多項式：

其中，(Zx,Zy)表示正確點的像素位置，（x，y）表示對應(yīng)的存在畸變的點的像素位置。正確點的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)，與存在畸變的點的橫、縱坐標(biāo)皆存在一定關(guān)系，Mx、My分別表示正確點的橫坐標(biāo)中x和y的最高階數(shù)，同理，Nx、Ny分別表示正確點的縱坐標(biāo)中x和y的最高階數(shù)。

有了公式模型，就是要通過控制點的坐標(biāo)求解多項式系數(shù)，因為系數(shù)太多，求解難度較高。由公式可以發(fā)現(xiàn)，Zx、Zy與x、y的關(guān)系可以抽象成曲面方程，因此可以使用MATLAB中的曲面擬合工具箱（Surface Fitting Tool）方便地求解多項式系數(shù)，并且曲面擬合工具箱提供對擬合結(jié)果的精確性的判斷指標(biāo)：誤差平方和（SSE）、復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）。

3 圖像校正實現(xiàn)

楔條形陽極探測器的控制和顯示軟件往往采用LabVIEW進行編寫[13-14]。而LabVIEW在處理復(fù)雜的圖像像素位置計算時，速度十分緩慢，因此圖像像素位置的計算和處理需要用C++進行編寫，然后以dll模塊的方式被LabVIEW調(diào)用。Dll模塊的示意圖如圖2所示，輸出圖像的高度和寬度要比輸入圖像設(shè)置的大一些，避免校正后的圖像超出范圍，引起錯誤。

畸變圖像的灰度值數(shù)據(jù)保存在一個1 024×1 024的二維數(shù)組，圖像校正的過程就是從中讀取每個像素的灰度值，然后通過公式（1）計算出正確的位置坐標(biāo)，將灰度值賦值在新的二維數(shù)組中，最后根據(jù)新的二維數(shù)組顯示圖像。

圖2 dll模塊示意圖

4 楔條形陽極探測器成像畸變校正

為了驗證該多項式模型以及圖像校正算法的可行性，使用實驗室擁有的楔條形陽極紫外探測器進行了校正實驗。該探測器有效面積為φ25 mm，光譜范圍120～180 nm，MCP的增益≥106，工作電壓為3 100 V。

圖3是一個36孔的掩模板照片，其中掩模板的孔徑為2 mm，中心間距為6 mm。將該掩模板放置在探測器的入射窗處，使用氙燈和平行光管提供平行光，平行光經(jīng)過掩模板入射到探測器的光學(xué)輸入窗，經(jīng)過探測器的處理成像并上傳到計算機顯示。

圖3 掩模板

圖4 實驗裝置示意圖

探測器的成像顯示在計算機上，如圖5所示，在y=x方向被壓縮導(dǎo)致圖像出現(xiàn)明顯傾斜，并且垂直方向的小孔間距大于水平方向。第一列第一個和第4個點受畸變影響明顯，無法讀到坐標(biāo)，所以排除，讀取剩下的12個點的坐標(biāo)。將這12個點的橫坐標(biāo)寫成一個數(shù)組X，縱坐標(biāo)寫成一個數(shù)組Y，將對應(yīng)的正確點的橫縱坐標(biāo)分別寫成數(shù)組Zx、Zy。因為圖像畸變并不存在復(fù)雜的非線性畸變，所以只需要進行三階的多項式矯正就可以得到理想的結(jié)果。如圖6所示，修正后的圖像小孔間距一致，無明顯畸變。修正圖像的橫坐標(biāo)擬合結(jié)果誤差平方和（SSE）為0.998 6，復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）為1；縱坐標(biāo)擬合結(jié)果誤差平方和（SSE）為0.980 7，復(fù)相關(guān)系數(shù)（R-square）為1。擬合的指標(biāo)表明，擬合結(jié)果與目標(biāo)圖像十分相近。

圖5 修正前小孔圖像

圖6 修正后小孔圖像

為了評估圖像校正的效果，計算畸變圖像、校正圖像與構(gòu)建的標(biāo)準圖像的小孔位置的偏差E，并對所有小孔的偏差求平均值，得到平均偏差-E來表征圖像的畸變。

由公式（2）計算可得，畸變圖像的平均偏差為17.6像素，而校正圖像的平均偏差為2.7像素。由此可知，校正的效果較好。

在入射窗處放置USAF 1951分辨率板[15]，進行成像，結(jié)果如圖7所示。運用由掩模板得到的多項式進行校正，得到的結(jié)果如圖8所示。可以明顯看出分辨率板的形狀得到改善。如果要獲得更好的校正效果，需要減小小孔的大小和間距，并增加小孔數(shù)量，以增加樣本數(shù)量，可以進行更高階次的擬合，消除復(fù)雜的非線性畸變。

5 結(jié)論

圖7 修正前分辨率板圖像

圖8 修正后分辨率板圖像

對位置靈敏陽極光子成像探測器圖像進行畸變校正，通過建立多項式模型，結(jié)合使用MATLAB的曲面擬合，極大的簡化了畸變校正的步驟，并通過設(shè)計dll模塊，實現(xiàn)了LabVIEW[16-17]的圖像修正算法，解決了LabVIEW圖像坐標(biāo)計算速度慢的問題。最后，通過實驗驗證了該套校正方法的可行性，達到了設(shè)計要求。

[1]劉曉紅，王詠梅，王永松.高速遠紫外光子計數(shù)成像讀出電路設(shè)計[J].空間科學(xué)學(xué)報，2015（1）：110-115.

[2]于磊，王淑榮，林冠宇.星載電離層探測成像光譜技術(shù)發(fā)展綜述[J].地球物理學(xué)進展，2012（6）：2308-2315.

[3]尼啟良，卜紹芳，劉世界，等.微通道板光子計數(shù)成像探測器預(yù)處理實驗研究[J].光子學(xué)報，2012（6）：658-663.

[4]趙菲菲.基于MCP的紫外光子計數(shù)探測器關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：中國科學(xué)院研究生院（西安光學(xué)精密機械研究所），2010.

[5]何玲平.極紫外光子計數(shù)探測器成像特性研究[D].北京：中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機械與物理研究所），2010.

[6]尼啟良.極紫外微通道板光子計數(shù)成像探測器性能研究[J].光學(xué)學(xué)報，2013（11）：28-32.

[7]尼啟良，何玲平，劉世界，等.使用感應(yīng)電荷位敏陽極的極紫外單光子計數(shù)成像系統(tǒng)[J].光學(xué)精密工程，2010（12）：2543-2548.

[8]韓素立.遠紫外感應(yīng)式陽極光子計數(shù)成像探測器研究[D].北京：中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機械與物理研究所），2014.

[9]尼啟良.使用曲面微通道板和感應(yīng)電荷位置靈敏陽極的軟X射線-極紫外光子計數(shù)成像探測器研究[J].中國光學(xué)，2015（5）：847-872.

[10]劉永安，鄢秋榮，盛立志，等.電荷云尺寸對紫外光子計數(shù)成像探測器性能的影響[J].物理學(xué)報，2011（4）：778-784.

[11]何玲平，岳巾英，劉世界，等.光子計數(shù)位置靈敏探測器畸變多項式校正[J].光學(xué)學(xué)報，2012（6）：15-20.

[12]何玲平，岳巾英，陳波.一種MCP光子計數(shù)位置靈敏探測器圖像采集系統(tǒng)[J].光學(xué)儀器，2013（5）：75-79，89.

[13]卜紹芳.極紫外波段微通道板光子計數(shù)位置靈敏陽極成像探測器性能研究[D].北京：中國科學(xué)院研究生院（長春光學(xué)精密機械與物理研究所），2011.

[14]韓素立，尼啟良，張宏吉，等.微通道板增益對光子計數(shù)探測器成像性能影響[J].應(yīng)用光學(xué)，2014（3）：484.

[15]韓素立，陳波，尼啟良，等.光子計數(shù)探測器感應(yīng)位敏陽極的電子云擴散[J].光學(xué)精密工程，2014（7）：1732-1736.

[16]汪赟，郝秀春，李伯全.基于LabVIEW的人臉視頻實時心率測量系統(tǒng)[J].電子科技，2017（7）：94-98.

[17]廖海黔.基于LabVIEW信號發(fā)生器控制界面軟件設(shè)計[J].電子科技，2014（7）：148-150.