郭珊山，吳朝暉，汪慶，李斌

（華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州510640）

支氣管哮喘是危害人類健康的常見疾病，近年來發(fā)病率逐年提升，疾病造成的社會負(fù)擔(dān)不斷增加。目前全球高達(dá)3億哮喘患者，中國超過3 000萬人，目前尚無有效的根治方法[1]。世界衛(wèi)生組織制定的GINA（全球哮喘防治創(chuàng)議）和我國的《支氣管哮喘防治指南》均將PEF或FEV1以及FEV1%作為哮喘急性發(fā)作期和非急性發(fā)作期病情嚴(yán)重程度和判斷的金標(biāo)準(zhǔn)[2]，對于支氣管哮喘疾病患者和高發(fā)人群來說，若能進(jìn)行實(shí)時PEF和FEV1以及FEV1%指標(biāo)監(jiān)測，在哮喘發(fā)作之前就可以發(fā)現(xiàn)征兆，及時采取治療措施，避免因哮喘突然發(fā)作引起生命危險，同時經(jīng)過長期監(jiān)測并結(jié)合專業(yè)治療，最終有望控制哮喘。針對哮喘病理指標(biāo)監(jiān)測，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者也進(jìn)行了深入的研究[3]。然而，在國內(nèi)市場上除了歐美等國家生產(chǎn)的便攜式監(jiān)測儀外鮮有國產(chǎn)的便攜家用的哮喘病監(jiān)測設(shè)備，根源在于精度問題是哮喘病病理指標(biāo)監(jiān)測的技術(shù)瓶頸。針對上述問題，本文提出了一種基于小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的校準(zhǔn)方法，同時將該小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與MSP430單片機(jī)結(jié)合，完成哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)的校準(zhǔn)。該校準(zhǔn)算法收斂性好、實(shí)現(xiàn)方便、擬合精度高。

1 監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計及校準(zhǔn)算法分析

1.1 便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計

圖1為自主研發(fā)的基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)中原始樣本數(shù)據(jù)來自于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺，具體在下一章節(jié)中將作出詳細(xì)描述。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺獲取的原始樣本數(shù)據(jù)帶有一定的高頻噪聲，利用小波分析可以有效濾除高頻噪聲[4]。濾除噪聲的校準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使用MATLAB工具編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將歸一化處理后的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，直到符合設(shè)定的精度要求為止。該網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)值以及閾值參數(shù)將采用C語言編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算程序嵌入到MSP430單片機(jī)中。該系統(tǒng)充分利用了MSP430單片機(jī)豐富的接口以及浮點(diǎn)運(yùn)算能力，單片機(jī)外掛病情采集系統(tǒng)實(shí)時采集哮喘患者的病情狀況，將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪、歸一化處理后調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算程序診斷分析，將采集的電壓信號映射成便于理解的哮喘患者病理指標(biāo)信號，并由LCD實(shí)時顯示監(jiān)測結(jié)果。

圖1 基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)

1.2 哮喘病監(jiān)測指標(biāo)算法實(shí)現(xiàn)

本文需要完成哮喘患者呼氣峰流速（PEF）和一秒呼氣量（FEV1）以及用力呼氣量占用力肺活量比值（FEV1%）的校準(zhǔn)，針對PEF參數(shù)，計算公式為：

其中N為有效采樣次數(shù)，flow(N)為第N次氣體流量數(shù)據(jù)。單片機(jī)可通過式（2）計算PEF。

對于FEV1參數(shù)，其表達(dá)式為：

式中Δt為采樣間隔，N為計時滿一秒的有效采樣次數(shù)，根據(jù)FEV1的醫(yī)學(xué)定義，可知Δt=1/N。對于FEV1%參數(shù)，運(yùn)算公式為[5]：

其中，F(xiàn)VC為用力肺活量，其運(yùn)算表達(dá)式為：

式中M為監(jiān)測開始至結(jié)束內(nèi)所有有效采樣次數(shù)。flow()是關(guān)于電壓-氣流量的函數(shù)關(guān)系模型，對PEF、FEV1、FEV1%3個監(jiān)測指標(biāo)的精度起決定性作用，本文主要工作就是基于MSP430和小波分析以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來建立和校準(zhǔn)該函數(shù)模型。

1.3 小波去噪原理

1988年，Mallat將計算機(jī)的多尺度分析思想引入小波分析中，提出了多分辨率分析的概念[6]。同時提出了相應(yīng)的小波分解和重構(gòu)算法，也就是Mallat算法。本文將采用該算法來對原始樣本數(shù)據(jù)去噪，根據(jù)多分辨率原理，對原始樣本數(shù)據(jù)x[n]進(jìn)行多分辨率分析，即將信號序列分解成一個低頻的平滑部分和一個高頻的細(xì)節(jié)部分，分解后的低頻部分可繼續(xù)進(jìn)行分解如圖2所示。設(shè)第j級的平滑信號為第j+1級平滑信號為細(xì)節(jié)信號為具體分解公式為[7]：

式中hd(n)和gd(n)為由小波函數(shù)和尺度函數(shù)確定的分解低通和高通濾波系數(shù)。該系數(shù)可由MATLAB工具求得，文中采用db3小波進(jìn)行3層小波分解。由于本文中使用的原始樣本數(shù)據(jù)是低頻信號，在原始數(shù)據(jù)采集過程中由于系統(tǒng)和環(huán)境的干擾，夾雜著高頻噪聲，利用Mallat分解算法可有效對信號進(jìn)行多分辨率分析，將低頻信號和高頻信號分解出來。

圖2 Mallat算法多層分解結(jié)構(gòu)圖

基于平穩(wěn)白噪聲的正交小波變換仍然是平穩(wěn)的白噪聲這一結(jié)論，Donoho和Johnstone提出了小波硬、軟閾值去噪的方法[8]，該方法的思路簡單：通過設(shè)定一個閾值，與各層小波的細(xì)節(jié)信號和平滑信號比較絕對值大于閾值的保留，小于閾值的直接剔除。本文中采用該閾值去噪的方法進(jìn)行信號去噪。

去掉噪聲的細(xì)節(jié)信號和平滑信號可以通過公式（7）重構(gòu)，來獲取校準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)。

圖3 Mallat算法多層重構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是 1986年由Rumelhart和McCelland提出的，它是一種誤差按反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，具有非常強(qiáng)的非線性映射能力，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬任意復(fù)雜的非線性問題[10]。針對本文所研究的哮喘病理參數(shù)的校準(zhǔn)，需要精確映射電壓信號與呼吸氣流信號的函數(shù)關(guān)系，因此本文采用如圖4所示的三層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其核心思想是每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的輸出值是由上層所有節(jié)點(diǎn)的輸出值、當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與上一層所有節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的閥值以及激活函數(shù)來決定，其理論分析詳見文獻(xiàn)[11]。近年來，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到疾病的分析和診斷也是一大熱點(diǎn)，取得了很多豐碩成果[12]。

圖4 三層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

文中，輸入層維數(shù)為1，輸出層維數(shù)為1，隱含層維數(shù)通過MATLAB實(shí)驗(yàn)來確定。通過設(shè)置不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)進(jìn)行MATLAB仿真，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)并取收斂步數(shù)均值最少的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為本文的隱含層維數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)本文選取隱含層神經(jīng)元維數(shù)為5。根據(jù)上述理論以及MATLAB實(shí)驗(yàn)確認(rèn)的各項(xiàng)參數(shù)編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算程序嵌入到MSP430單片機(jī)中，具體實(shí)現(xiàn)公式如下：

其中，xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入信號，aj為網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出信號，b1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出信號，w1j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元權(quán)重，w2j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元權(quán)重，b1j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元閾值，b2j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元閾值。f1()為隱含層激活函數(shù)，f2()為輸出層激活函數(shù)，具體表達(dá)式分別如式（11）、（12）：

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算程序需要嵌入到MSP430單片機(jī)中，一方面，單片機(jī)運(yùn)行指數(shù)函數(shù)需要耗費(fèi)大量的單片硬件資源，降低單片機(jī)運(yùn)算速度，另一方面，指數(shù)函數(shù)運(yùn)算結(jié)果也需要大量的數(shù)據(jù)存儲空間，若不完全存儲，勢必影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)精度[13]。由于單片機(jī)處理多項(xiàng)式函數(shù)不管是硬件資源使用以及數(shù)據(jù)存儲空間占用都優(yōu)于指數(shù)函數(shù)。

基于此，本文將采用多項(xiàng)式函數(shù)來替代（11）式，通過數(shù)據(jù)擬合的方式進(jìn)行分段擬合，具體擬合方法詳見文獻(xiàn)[14]，經(jīng)過擬合處理，可明顯提高單片機(jī)的運(yùn)算速度。

2 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺搭建與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺搭建

本文的校準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)來源于圖5所示的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺，該平臺由空壓機(jī)、減壓閥、通道選擇器、流量控制器組、中央控制器組成?？諌簷C(jī)產(chǎn)生穩(wěn)定氣源，流量控制器組分別由4臺不同量程的流量控制器組成，由單片機(jī)電路控制通道選擇器選擇合適通道，完成不同氣流量的大小控制，結(jié)合監(jiān)測設(shè)備完成氣流量-電壓的映射關(guān)系的原始樣本數(shù)據(jù)采集。

圖5 便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺原理框圖

2.2 小波去噪實(shí)驗(yàn)分析

下面以300LPM為例進(jìn)行分析。在校準(zhǔn)階段，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺產(chǎn)生300LPM的氣流量，激勵監(jiān)測設(shè)備產(chǎn)生電壓值。理論上分析，在其他條件不變的情況下恒定的氣流將激勵出恒定的電壓信號，但在實(shí)際測量中不免受到系統(tǒng)本身以及外界環(huán)境影響，信號中混雜了高頻噪聲，如圖6（a）所示。這些噪聲將嚴(yán)重影響監(jiān)測系統(tǒng)的校準(zhǔn)精度。從圖6（b）及表1可以看出本文中采用的小波分析算法具有良好的噪聲濾除效果，濾除噪聲后的信號將作為校準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)值300LPM情況下信號小波去噪對比圖

在監(jiān)測系統(tǒng)工作狀態(tài)時，患者用力呼氣的同時依然受到系統(tǒng)本身以及環(huán)境的影響，導(dǎo)致真實(shí)波形上夾雜了噪聲，這些噪聲若不濾掉，系統(tǒng)調(diào)用校準(zhǔn)函數(shù)模型時同時對噪聲進(jìn)行計算，將嚴(yán)重產(chǎn)生誤判，這對系統(tǒng)監(jiān)測精度產(chǎn)生重要影響。因此，將小波分析嵌入到MSP430系統(tǒng)，患者的呼氣信號經(jīng)過小波閾值去噪后才進(jìn)行采樣，如圖7所示，信號質(zhì)量得到了明顯提升。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)分析

在校準(zhǔn)階段，經(jīng)過去噪后的信號首先進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，然后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)置為0.001，也就是信號的訓(xùn)練值與樣本值誤差小于0.001。

表1 信號去噪前后對比分析

圖7 便攜式哮喘病監(jiān)測測系統(tǒng)實(shí)時采樣去噪前后對比

圖8 函數(shù)逼近結(jié)果圖

圖8為采用MATLAB編程，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的函數(shù)逼近結(jié)果，各個擬合點(diǎn)滿足誤差小于0.001，具有較高的擬合精度。根據(jù)該擬合結(jié)果，確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各權(quán)重以及閾值參數(shù)為便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)的校準(zhǔn)參數(shù)。將該參數(shù)結(jié)合小波算法嵌入到MSP430中，然后對該系統(tǒng)重新激勵，分析比較結(jié)果，如表2所示。本實(shí)驗(yàn)選取了100LPM、200LPM、300LPM、400LPM、500LPM、600LPM為測試點(diǎn)，將上述標(biāo)準(zhǔn)流量經(jīng)過便攜式哮喘病監(jiān)測系統(tǒng)，直接映射出流量值輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低流量時偏差較大，隨著流量增大偏差減小，這符合傳感器實(shí)際的非線性特性，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文研究的便攜哮喘病檢測系統(tǒng)的校準(zhǔn)系統(tǒng)完全符合我國發(fā)布的《肺功能儀器校準(zhǔn)規(guī)范》偏差10%的要求[15]。

表2 測試結(jié)果分析表（單位：LPM）

3 結(jié)束語

相比較于傳統(tǒng)濾波器，本文中采用Mallat小波算法具有品質(zhì)因數(shù)恒定，分解尺度靈活可控，結(jié)合MALAB和MSP430單片機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)起來方便，運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明本文將小波分析應(yīng)用到便攜哮喘病檢測系統(tǒng)的校準(zhǔn)獲得了良好的效果，對提升監(jiān)測系統(tǒng)精度起到了重要作用。同時對小波分析后的信號采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，對未知值的預(yù)測和對校準(zhǔn)函數(shù)模型的建立準(zhǔn)確性顯著，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)高精度哮喘病理指標(biāo)采集奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。將小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，利用MSP430單片機(jī)離線實(shí)現(xiàn)信號的小波去噪以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析與處理應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明完全可行，如對系統(tǒng)和算法做進(jìn)一步改進(jìn)，系統(tǒng)的精度還能進(jìn)一步提升。該校準(zhǔn)算法可廣泛應(yīng)用于便攜式生物醫(yī)學(xué)信號采集系統(tǒng)。

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