馬曉璐，張持健，鄭奎昂，鄒鵬飛

（安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽蕪湖241000）

在移動機器人研究領域，路徑規(guī)劃是一個主要組成部分[1]，是機器人導航中最重要的任務之一。蔣新松在文獻[2]中為路徑規(guī)劃下的定義為：路徑規(guī)劃是自治式移動機器人的一個重要構成部分，它的目的就是在具有障礙物的環(huán)境內(nèi)憑據(jù)相應的評定準則，找到一條從初始狀態(tài)（包含位置和姿態(tài)）抵達目標狀態(tài)（包含位置和姿態(tài)）沒有發(fā)生碰撞的路徑。在過去的幾十年里，路徑規(guī)劃在相關領域內(nèi)取得越來越多的眷顧。按照機器人獲取環(huán)境信息的不同情況，路徑規(guī)劃問題大致劃分為兩類，一是基于環(huán)境先驗信息的全局路徑規(guī)劃，其方法主要有距離轉換法，構型空間法、拓撲法等。二是傳感器信息引導的局部路徑規(guī)劃，其主要有模糊邏輯法、啟發(fā)式搜索法、人工勢場法等方法。

人工勢場法相對其他算法具有反應快、計算速度快、硬件要求低、易于理解等優(yōu)勢，但傳統(tǒng)的勢場法也容易出現(xiàn)陷入陷阱區(qū)域，無法完全在動態(tài)環(huán)境中適應等固有問題，在路徑規(guī)劃中大大的影響勢場法的使用。針對人工勢場法路徑規(guī)劃失敗問題，一部分研究者將改進人工勢場法結合遺傳算法、模糊算法、稀疏搜索算法等規(guī)劃出正確的路徑，但此類算法計算量大且復雜耗時，作為后續(xù)的路徑優(yōu)化尚可，另一部分研究者通過調整算法策略，即在不改變參數(shù)的前提下，基于人工勢場法采用相對簡單的策略來解決，文獻[3]提出一種帶記憶功能的“沿邊法”，通過沿著障礙物邊緣行走來逃離局部最小值點，但會造成路徑變長，不能實現(xiàn)最優(yōu)路徑；文獻[4]中筆者對于局部最小值點的問題的解決是利用隨機力的方法來構造新的人工勢場法函數(shù)，所依據(jù)的環(huán)境信息是局部的，隨機性較高，缺乏全局環(huán)境上的自我調節(jié)能力；文獻[5]中作者通過采用入侵雜草法獲得最優(yōu)臨時目的地，場區(qū)內(nèi)的引力勢的臨時目的地將會被從新搭配，引導機器人走出局部最小值點，但此算法過于繁瑣。文獻[6]中作者采取作為最優(yōu)解的先驗知識來初始化蟻群的相關參考因數(shù)，單獨蟻群算法的優(yōu)化計算速度能夠大大的提高，但容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，且計算開銷較大，對機器人運動的實時性會產(chǎn)生影響。

針對移動機器人無法抵達目標點的問題，本文將重新構建引力和斥力函數(shù)，使得斥力勢函數(shù)取值不僅受到障礙物與移動機器人空間關系的影響，同時也受到目的地與移動機器人的空間相對位置影響，從而使得障礙物、移動機器人與目的地三者互相影響，當障礙物靠近目標點時，引力勢與斥力勢會按照一定的規(guī)則向著削弱的方向發(fā)生改變直到?jīng)]有。仿真結果表明，經(jīng)過對人工勢場法的修改，機器人能夠更好地克服目標不可達以及局部最小值點的不足，并且在最優(yōu)路徑選擇方面提升了效率，在全局環(huán)境中具有較高的指導性。

1 傳統(tǒng)與改進后的人工勢場算法

1.1 傳統(tǒng)的人工勢場法

經(jīng)過多年的發(fā)展由Khatib于1986年最先提出的人工勢場法概念，已經(jīng)成為路徑規(guī)劃中較為高效、成熟的規(guī)劃方法，其方法是用勢場來定義移動機器人當前所在環(huán)境，假設機器人在二維的區(qū)域里運動，定義人工勢場法引力場和斥力場，引力場是由目標點產(chǎn)生，對機器人產(chǎn)生的引力隨機器人與目標點間距離的減小而減小，方向指向目標點。斥力場是由障礙物產(chǎn)生的，對機器人產(chǎn)生的斥力隨機器人與障礙物間距離的不斷縮小而增大，方向背離障礙物，引力場和斥力場共同決定機器人的運動方向，合力為斥力引力之和。

圖1 傳統(tǒng)人工勢場示意圖

1.2 改進后的人工勢場法函數(shù)

本文使用的引力場函數(shù)模型為[8]為改進后的人工勢場函數(shù)，依然包括引力場函數(shù)和斥力場函數(shù)。

式中，ka為引力場增益函數(shù)，X為移動機器人在當前所在的坐標，Xg是終點的坐標，

ρ(X-Xg)為移動機器人與終點的距離。

本文采用的斥力勢函數(shù)模型為[9]

上式中，kr為斥力場增益系數(shù)，Xb是障礙物所在位置坐標是移動機器人與障礙物的之間的長度為移動機器人與終點位置之間的距離中的指數(shù)2的選擇依照文獻[9]中公式（3-9）對指數(shù)的要求，ρ0為障礙物的影響距離。

改進人工勢場法中移動機器人的改合力勢為

1.3 改進的人工勢場法的路徑規(guī)劃分析

本文在移動機器人上均勻安裝超聲波探頭，使用檢測障礙物的相對位置來確定合力勢從而確定移動機器人的下一時刻的方向。

1）超聲波探頭位置的確定

2）超聲波探頭引力場

3）超聲波探頭斥力場

4）超聲波探頭的合力勢場

5）最小合力勢場的探頭角度

6）下一時刻到達的位置

2 仿真與結果分析

為了證明此算法的實用性，用傳統(tǒng)人工勢場法和本文改進的方法對復雜環(huán)境的機器人路徑進行規(guī)劃仿真測驗，運動軌跡用matlab軟件進行仿真，改進后的勢場法運算步驟如下：

第1步：建立機器人定位坐標系；

第2步：給出障礙物點，移動機器人坐標點、終點的位置和事先定義的移動步長；

第3步：計算機器人與目標點之間的引力，以及引力在水平方向和豎直方向上的數(shù)值；

第4步：建立臨時的目標點；

第5步：計算機器人與各障礙物之間的斥力，求出合力，以及在數(shù)軸X、Y方向上的分量；

第6步：計算引力與斥力共同產(chǎn)生的合力，以及合力與水平方向上存在夾角θ；

第8步：判斷機器人與目標點距離是否能完成避障規(guī)劃，若不能則轉到第4步進行計算。

算法流程圖，如圖2所示。

圖2 流程圖

分別采用傳統(tǒng)的人工勢場法和改進后的人工勢場法對機器人無法達到目標點的問題進行仿真測驗，得出的結果如圖3～4所示，對比可以看到，當目標點周圍有障礙物存在時，使用傳統(tǒng)人工勢場法無法使機器人抵達目標點，當采用本文提出的人工勢場法時，機器人能夠順利躲避障礙物，精準無誤地抵達最終位置。（圖中無規(guī)則方塊表示障礙物，五角星表示目標點的位置，三角形表示起始點位置，下圖同）

圖3 傳統(tǒng)人工勢場法

圖4 改進后的人工勢場法

對于機器人存在局部極小值問題，運用傳統(tǒng)人工勢場法，運行結果的行走路線如圖5所示，從圖中不難看出，當機器人在運動中所受的合力為零時，使用傳統(tǒng)的人工勢場法，機器人會出現(xiàn)踟躕不前，在小范圍內(nèi)來回移動，無法走出陷阱區(qū)域，陷入局部最小值點的困境。

圖5 采用傳統(tǒng)算法復雜環(huán)境下機器人陷入局部最小值點

采用文獻[3]提出的算法，仿真結果的機器人行動路徑如圖6所示，機器人沿著邊沿移動，跳出局部最小點，最終到達目標點。

通過實驗可以看出，在本文中所采用的勢場法對障礙物有一定的規(guī)避能力（如圖7），從規(guī)劃路徑來看，機器人避開所有障礙物，并且跳出所遇到的局部最小值點，準確地到達目標點，對比文獻[3]的算法，其路徑長度相對更短，更能滿足路徑規(guī)劃的實時性要求。

圖6 采用文獻[3]算法復雜環(huán)境下機器人的行動路徑

圖7 采用本文算法復雜環(huán)境下機器人的行動路徑

3 結束語

在機器人路徑規(guī)劃方法中，人工勢場法對于障礙物環(huán)境變化較快的情況具有很好的實時性，但也存在目標不可達和局部最小值點的問題?；诒疚难芯康膫鹘y(tǒng)人工勢場法原理，對于這些存在的一些問題，重新定義勢力場函數(shù)，并且增加入了運動因子，將算法編寫了仿真程序，研究結果表明，相對于傳統(tǒng)的人工勢場法，改進后的人工勢場法在復雜環(huán)境下進行避障規(guī)劃時，機器人克服了勢場法容易產(chǎn)生局部最優(yōu)而找不到可行解缺陷，提高了算法效率以及適應性，滿足避障路徑規(guī)劃的要求。但在現(xiàn)實應用中還要考慮路徑規(guī)劃的實時性，以及移動障礙物、多機器人運動存在的特殊碰撞問題。這些工作還需進一步研究。

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