莊一舟，錢海敏，韓裕添，黃炎準(zhǔn)

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

溫度荷載下半整體無縫斜橋搭板的力學(xué)性能研究

莊一舟，錢海敏，韓裕添，黃炎準(zhǔn)

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

為研究半整體無縫斜橋搭板在溫度荷載下的受力性能，用ABAQUS軟件建立了搭板的有限元模型，并依托浙江湖州貫邊橋工程的實測數(shù)據(jù)校準(zhǔn)該模型.通過改變斜交角、基層和搭板墊層類型，對半整體無縫斜橋搭板在極端溫度荷載作用下的平面內(nèi)受力性能進行了研究.結(jié)果表明：當(dāng)斜交角在15°～60°間，半整體無縫斜橋搭板的最大應(yīng)力均發(fā)生在近橋端的頂層鈍角處，建議設(shè)計時該角部位置的鋼筋配筋率應(yīng)大于其它角部的配筋率；在溫度荷載下，基層選用瀝青碎石或水泥碎石對搭板的最大應(yīng)力影響很??；選用砂土作為墊層時，能較大程度地減小搭板內(nèi)的應(yīng)力，在進行半整體無縫斜橋的設(shè)計時，宜選用砂土作為搭板的墊層.

半整體式橋臺橋梁；斜橋；搭板；有限元模型；實橋監(jiān)測；受力性能

0 引言

在交通壓力日益增大的今天，有縫橋梁的伸縮縫裝置破壞和橋頭跳車問題日益嚴(yán)重，伸縮縫的維護及置換大大提高了橋梁生命周期內(nèi)的維護費用，即使在發(fā)達國家，也無法解決橋梁高維護費這一問題.無縫橋梁的提出對這一問題有了創(chuàng)新性的解決方法：取消伸縮縫裝置，直接節(jié)省了高昂的伸縮縫裝置費用，也大幅降低了橋梁生命周期內(nèi)的維護費用.無縫橋主要分為整體式橋梁、半整體橋梁和延伸橋面板式半整體橋梁.這三種不同構(gòu)造的橋臺有一個共同特點：主梁與橋頭搭板直接或通過橋臺間接聯(lián)系在一起，取消了橋頭處溫度收縮縫，緩解或解決了橋頭跳車問題[1].

由于自然或人為的障礙、復(fù)雜的交叉路口、空間限制或山區(qū)地形等原因，需要采用斜交橋梁結(jié)構(gòu)[2].譬如，在美國密歇根州有33.48%的橋梁是斜交橋[3]，我國的情況基本類似.斜交橋最顯著的特點是剪力彎矩耦合作用，導(dǎo)致跨中彎矩減小，使得斜梁橋的扭矩比正橋大，在鈍角位置附近的上頂板及支點出現(xiàn)較大拉壓應(yīng)力.對常規(guī)有伸縮縫斜交橋梁的各種力學(xué)性能，國內(nèi)外專家有諸多的研究.如，盧明奇等[4]研究了斜度對斜交橋地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)影響；卓衛(wèi)東等[5]研究了公路斜交梁橋抗震現(xiàn)狀；王永生[6]研究了斜交橋橋面板的有限元分析；王淑波[7]認為斜交橋頭搭板的力學(xué)性能既不同于簡支斜板，也不同于四邊自由彈性地基板.但對于半整體無縫斜橋在溫度荷載作用下搭板發(fā)生平面扭轉(zhuǎn)時，搭板的平面內(nèi)受力特性還未有相關(guān)研究.為此，本研究結(jié)合湖州貫邊橋的實橋監(jiān)測成果，進行有限元參數(shù)仿真分析，以期揭示此橋型搭板在溫度荷載作用下的受力性能，為合理設(shè)計提供建議和參考.

1 半整體斜交橋-湖州貫邊橋概述

湖州貫邊橋全長112 m，設(shè)計配跨采用7 m×16 m，斜交角30°，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用后張法預(yù)應(yīng)力砼空心板、先簡支后連續(xù)結(jié)構(gòu)體系，下部采用樁柱式墩臺.橋下凈空滿足泄洪斷面要求.臺后填土采用水泥穩(wěn)定碎石基，浙江湖州貫邊橋縱向立面圖見圖1(圖中?～⑦為橋墩編號).

圖1 湖州貫邊橋立面(單位：cm)Fig.1 Structure of Huzhou Guanbian bridge (unit:cm)

普通的搭板結(jié)構(gòu)形式是一端支承在臺背上, 另一端支撐在路基枕梁上的小跨徑板上，目的是用于防止橋端連接部分的沉降.普通的搭板擱置在橋臺或懸臂梁板端部和填土之間，隨著填土的沉降而能夠轉(zhuǎn)動，車輛行駛時可起到緩沖作用，即使臺背填土沉降也不至于產(chǎn)生凹凸不平.湖州貫邊橋的搭板通過連接鋼筋與主梁連接，取消了伸縮縫裝置，構(gòu)造圖見圖2(a)，實圖(配筋)見圖2(b).

圖2 湖州貫邊橋搭板Fig.2 Approach slab of Huzhou Guanbian bridge

2 實橋監(jiān)測方案

圖3 搭板應(yīng)變計布置圖Fig.3 Arrangement diagram of strainmeter

為了監(jiān)測搭板的應(yīng)變，在搭板中埋置了6個振弦式混凝土應(yīng)變計，分別命名為銳角、中-1、中-2、中-3、中-4和鈍角，應(yīng)變計詳細布置圖見圖3.結(jié)構(gòu)溫度通過預(yù)埋在結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度測量裝置測量.在與搭板相鄰的路面基層澆搗完成7 d后，路基強度已基本形成[8]，觀測工作開始進行.

3 有限元計算

圖4 半整體無縫斜橋的搭板有限元模型Fig.4 FE model of approach slab of semi-integral abutment skew bridge

為了研究半整體式無縫橋搭板在溫度荷載作用下的受力性能，采用通用有限元軟件ABAQUS建立了湖州貫邊橋的有限元模型(FEM)，見圖4.

搭板的混凝土等級為C30，彈性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2，容重γ=25 kN·m-3；鋼筋等級均為HRB335，除了搭板受力筋的直徑為16 mm外，其余鋼筋直徑均為12 mm，鋼筋彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，密度為7 850 kg·m-3，屈服應(yīng)力為300 MPa；與搭板相鄰的路面基層采用5%的水泥穩(wěn)定碎石，其彈性模量為E=800 MPa，泊松比ν=0.3，粘聚力c=0.75 MPa，內(nèi)摩擦角φ=35°；改性瀝青彈性模量E=1 979 MPa，泊松比ν=0.3；C15素混凝土墊層的彈性模量E=22 GPa，泊松比ν=0.2.鋼筋采用桁架單元，其他實體部分采用C3D8I八節(jié)點六面體線性協(xié)調(diào)積分單元，用小滑動來模擬搭板和墊層之間的滑動，搭板底為主面，C15素混凝土墊層為從面，相關(guān)規(guī)范推薦兩者間的摩擦系數(shù)μ取0.60[8]，根據(jù)文獻[9]對混凝土與混凝土之間摩擦系數(shù)的試驗研究結(jié)論，摩擦系數(shù)在0.62～0.69間，故本文取為0.65.搭板較為規(guī)則，網(wǎng)格劃分形狀與搭板幾何形狀保持一致，在實橋監(jiān)測中，應(yīng)變計固定在上層受力筋，故對該層鋼筋的劃分更細.

在邊界條件方面，取較大范圍的基層，在其遠端采用完全固結(jié)；在溫度荷載作用下，基層與墊層頂部的接觸面為主要摩擦面，忽略墊層底部與回填土之間的摩擦，故墊層底部的邊界條件在有限元中按固結(jié)模擬；搭板與墊層的接觸邊界使用小滑移理論來模擬[10].先使用Midas Civil建立整橋FEM模型后，求出在溫度荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)的主梁梁端位移(基準(zhǔn)溫度為24 ℃，假設(shè)此時梁端位移為0，即對搭板無位移荷載)，并與實橋監(jiān)測的梁端位移數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)誤差在15%以內(nèi).根據(jù)湖州當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，取貫邊橋橋址處全年最高溫度49 ℃，最低溫度-1 ℃，即升溫25 ℃與降溫25 ℃.然后將其按位移荷載的形式施加在搭板的近梁端.

現(xiàn)場監(jiān)測中，溫差最大達到了13 ℃(溫升)，這為搭板的有限元校準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).有限元模型計算得到的搭板微應(yīng)變結(jié)果以及實測結(jié)果見圖5，而在現(xiàn)場監(jiān)測中，開始記錄數(shù)據(jù)的時刻并未對應(yīng)變箱數(shù)據(jù)調(diào)零，造成在基準(zhǔn)溫度(24 ℃)時各位置初始應(yīng)變數(shù)據(jù)不一，有限元計算所得的數(shù)據(jù)均加上了實測數(shù)據(jù)的初始應(yīng)變值.

如圖5所示，搭板各位置在溫度荷載作用下的理論應(yīng)變值隨溫度的變化基本呈線性，實測的應(yīng)變值有波動，中-4位置的數(shù)據(jù)波動最大，這可能與接線有關(guān).在溫度荷載作用下(溫升)，主梁伸長并在梁端對搭板有位移荷載作用，造成搭板各位置受壓、壓應(yīng)變增大，其中，在相同溫升下近梁端鈍角位置的壓應(yīng)變增幅最大，說明近梁端鈍角區(qū)是應(yīng)力集中區(qū)；中-1靠近近梁端鈍角區(qū)，其應(yīng)變增量也較大，中-1到中-4應(yīng)變增量依次減小，遠梁端銳角區(qū)的應(yīng)變增量相對最小.從搭板內(nèi)六個位置的微應(yīng)變有限元計算結(jié)果和實測結(jié)果的對比圖中可以看出，本文提出的半整體斜交橋搭板的有限元模型具有較好的模擬結(jié)果.

圖5 搭板微應(yīng)變有限元結(jié)果和實測結(jié)果Fig.5 Measured and FEM results of micro strain on approach slab

4 敏感參數(shù)分析

4.1 斜交角

為了探討斜交角的變化對半整體無縫橋在極端溫度荷載作用下的搭板受力性能的影響，將斜交角參數(shù)分別設(shè)為0°、15°、30°、45°和60°進行計算分析.為了保證分析的一致性，5種角度的模型沿縱橋向和橫橋向的受力筋和分布筋的配筋率均相同，且角部加強區(qū)的鋼筋也相同.混凝土最大應(yīng)力隨斜交角變化的最大值及發(fā)生位置見圖6(a)，鋼筋最大應(yīng)力隨斜交角變化的最大值及發(fā)生位置見圖6(b).

圖6 不同斜交角搭板混凝土和鋼筋的最大應(yīng)力Fig.6 Maximum stress of concrete and rebar at different skew angles

由圖6分析可得：當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，隨著斜交角的增加，大應(yīng)力區(qū)由近梁端板邊向近梁端鈍角區(qū)集中.另外，混凝土和鋼筋骨架的變化趨勢是一致的，說明二者變形是協(xié)同的.當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，搭板的混凝土部分的最大應(yīng)力隨著斜交角的增加而增加，在0°～45°基本呈線性，45°～60°應(yīng)力增幅變大.其中，在斜交角為60°時最大值達到了0.648 7 MPa，位置在近橋端上層鈍角處.鋼筋骨架的最大應(yīng)力也有類似變化規(guī)律，其最大應(yīng)力也發(fā)生在60°斜交角時，其值為6.85 MPa，位置也是在近橋端上層鈍角處.

當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度降至最低溫度時，搭板的應(yīng)力變化規(guī)律和溫升時類似.其中，搭板混凝土部分的最大應(yīng)力發(fā)生在斜交角60°時，其值為0.29 MPa，位置在近橋端上層鈍角處.搭板的鋼筋骨架的最大應(yīng)力發(fā)生在斜交角60°時，其值為3.28 MPa，位置在近橋端上層鈍角處.比較升溫和降溫兩種荷載工況，半整體無縫斜橋因升溫產(chǎn)生的位移荷載作用于搭板上所產(chǎn)生的應(yīng)力都較降溫時的大，且混凝土和鋼筋的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在近橋端上層鈍角處.

4.2 不同類型基層

為了分析不同基層對搭板受力性能的影響，以貫邊橋為例(斜交角30°)，用兩種不同材料的基層進行模擬，兩種基層分別為水泥穩(wěn)定碎石基層和瀝青碎石基層.瀝青碎石基層應(yīng)定義為粘彈性材料，彈性模量為1 000 MPa，泊松比為0.35，該材料的使用的是Burgers模型[11]：

其中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量；y為粘彈性系數(shù).

衰退記憶材料的松弛型函數(shù)GR(t)可用Prony級數(shù)表示：

其中：G0為剪切松弛模量；gR為歸一化后的蠕變模量；gi為蠕變?nèi)崃?；t為時間；τ為松弛時間.

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下, 流變本構(gòu)方程中粘彈性材料在球應(yīng)力作用下是彈性的，材料的時間效應(yīng)僅存在于偏張量之間，因此體積變形是彈性的，剪切變形是粘彈性的.

其中：σii為主應(yīng)力；Ki為材料時間效應(yīng)對主應(yīng)力的直接影響系數(shù)；εii為應(yīng)變.

瀝青碎石材料的結(jié)構(gòu)粘彈性參數(shù)，按表1輸入到有限元模型的基層參數(shù)中.計算結(jié)果見圖7，圖7(a)為最低溫度時的最大應(yīng)力，圖7(b)為最高溫度時的最大應(yīng)力.

表1 瀝青碎石基層粘彈性參數(shù)Tab.1 Parameters of asphalt macadam mixture base

無論溫度是基準(zhǔn)溫度升至最高溫度還是降至最低溫度，兩種基層類型的搭板應(yīng)力分布基本相同，且最大的應(yīng)力發(fā)生在近橋端上層鈍角處.對于搭板的混凝土部分，當(dāng)溫度由假定基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，基層材料為瀝青碎石的搭板最大應(yīng)力為0.529 1 MPa，基層材料為水泥穩(wěn)定碎石的搭板最大應(yīng)力為0.521 0 MPa，二者相差0.008 MPa；而當(dāng)溫度由基準(zhǔn)降至最低溫度時，基層材料為瀝青碎石的搭板最大應(yīng)力為0.137 8 MPa，基層材料為水泥穩(wěn)定碎石的搭板最大應(yīng)力為0.135 0 MPa，二者相差0.002 8 MPa.對于搭板的鋼筋骨架部分，當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，基層材料為瀝青碎石基的搭板最大應(yīng)力為2.413 MPa，基層為水泥穩(wěn)定碎石的搭板最大應(yīng)力為2.389 MPa，二者相差0.024 MPa；而當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度降至最低溫度時，基層材料為瀝青碎石的搭板最大應(yīng)力為0.546 5 MPa，基層材料為水泥穩(wěn)定碎石的搭板最大應(yīng)力為0.538 0 MPa，二者相差0.008 5 MPa.綜上分析可知，基層為瀝青碎石基和水泥碎石的搭板在溫度荷載作用下最大應(yīng)力差別不大(5%以內(nèi))，基于經(jīng)濟性考慮，同等條件下應(yīng)優(yōu)先選用水泥穩(wěn)定碎石作為搭板的基層.

4.3 搭板-墊層摩擦系數(shù)

貫邊橋搭板下的墊層選用的是素混凝土，而搭板在主梁梁端的位移荷載作用下發(fā)生平面位移，其必然與墊層發(fā)生一定摩擦(屬于混凝土和混凝土之間的摩擦，摩擦系數(shù)為0.65[9]).為了探討搭板-墊層摩擦系數(shù)對半整體無縫斜橋的搭板的平面內(nèi)受力性能的影響，采用查得的砂土與混凝土的摩擦系數(shù)0.55，有限元計算結(jié)果見圖8.

無論溫度是由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度還是降至最低溫度，兩種摩擦系數(shù)時搭板的應(yīng)力分布基本不變，且最大應(yīng)力發(fā)生在近橋端上層鈍角處.對于搭板的混凝土部分，當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，摩擦系數(shù)為0.55的搭板最大應(yīng)力為0.386 MPa，摩擦系數(shù)為0.65的搭板最大應(yīng)力為0.529 MPa，二者相差0.143 MPa；而當(dāng)溫度由假定零應(yīng)力應(yīng)變溫度降至最低溫度時，摩擦系數(shù)為0.55的搭板最大應(yīng)力為0.11 MPa，摩擦系數(shù)為0.65的搭板最大應(yīng)力為0.137 MPa，二者相差0.027 MPa.對于搭板的鋼筋骨架部分，當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度升至最高溫度時，摩擦系數(shù)為0.55的搭板最大應(yīng)力為1.80 MPa，摩擦系數(shù)為0.65的搭板最大應(yīng)力為2.41 MPa，二者相差0.61 MPa；而當(dāng)溫度由基準(zhǔn)溫度降至最低溫度時，摩擦系數(shù)為0.55的搭板最大應(yīng)力為0.45 MPa，摩擦系數(shù)為0.65的搭板最大應(yīng)力為0.55 MPa，二者相差0.092 MPa.綜上分析，當(dāng)選用砂土作為墊層時，搭板的最大應(yīng)力能較大程度地減小，故在進行半整體無縫斜橋的設(shè)計時，宜在搭板下方選用砂土作為其墊層.

5 結(jié)論

使用通用有限元軟件ABAQUS建立了湖州貫邊橋搭板的有限元模型，通過現(xiàn)場的應(yīng)變監(jiān)測驗證了模型的準(zhǔn)確性，并進行了相關(guān)參數(shù)分析，得出了斜交角、相鄰路面基層類型和搭板-墊層之間的摩擦系數(shù)三方面參數(shù)對半整體無縫斜橋在極端溫度荷載作用下的搭板平面內(nèi)受力性能的影響.其中，無論斜交角為多少(0°除外)，搭板的最大應(yīng)力都發(fā)生在近橋端上層鈍角處，故在對搭板的設(shè)計時，該位置的角部鋼筋的配筋率大于其他角部的加強鋼筋，保證搭板使用的耐久性.另外，基層為瀝青碎石基和水泥碎石的搭板在溫度荷載作用下最大應(yīng)力差別不大，從經(jīng)濟性考慮，對于浙江湖州貫邊橋，使用水泥穩(wěn)定碎石基層是較為合理的選擇.當(dāng)選用砂土作為墊層時，搭板應(yīng)力能較大程度地減小，故在進行半整體無縫斜橋的設(shè)計時，宜在搭板下方選用砂土作為其墊層.

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(責(zé)任編輯：洪江星)

Study on the mechanical properties of approach slab of semi-integral abutment skew bridges under thermal load

ZHUANG Yizhou, QIAN Haimin, HAN Yutian, HUANG Yanzhun

(College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350116，China)

In order to study the mechanical properties of approach slabs of semi-integral abutment skew bridges under thermal load, a finite element model (FEM) of an approach slab was built by using general finite element software ABAQUS.According to measured data of Huzhou Guanbian bridge, correction of the finite element model was done.The mechanical properties of the approach slab of semi-integral abutment skew bridges under thermal load had been investigated, by changing skew angle, type of base course and cushion.The results showed that when the skew angle of a semi-integral abutment bridge is 15° to 60°, maximum stress area of the approach slab is top obtuse area which is close to the bridge, thus, this area must be reinforced during the design.Under thermal load, there is little difference between the stress of an approach slab with asphalt macadam base and that with cement macadam base.The stress of approach slab decreases significantly by using the sand cushion instead of plain concrete cushion layer, so the sand cushion should be a suitable choice when designing approach slabs of semi-integral abutment skew bridges.

semi-integral abutment bridges; skew bridge; approach slab; finite element model; field monitoring; mechanical properties

2015-03-24

莊一舟(1964-)，教授，主要從事無縫橋的研究，478372092@qq.com

國家自然科學(xué)基金資助項目(51278126)；福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01187)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0480

1000-2243(2016)04-0480-07

U441.5

A