朱偉山

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030024）

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法在工程項(xiàng)目中的應(yīng)用

朱偉山

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030024）

以太原市南部熱電聯(lián)產(chǎn)清潔能源集中供熱工程為例，針對(duì)目前CORS測(cè)量成果轉(zhuǎn)換成相應(yīng)平面坐標(biāo)和高程的情況，提出通過(guò)七參數(shù)計(jì)算平面坐標(biāo)，利用二次曲面模型計(jì)算高程的方法，方法簡(jiǎn)單實(shí)用，可滿足一般的測(cè)量工程項(xiàng)目。

CORS系統(tǒng)；平面轉(zhuǎn)換；高程轉(zhuǎn)換；七參數(shù)；二次曲面模型

1 引言

當(dāng)前各省都建立了CORS系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由基準(zhǔn)站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、定位導(dǎo)航數(shù)據(jù)播發(fā)系統(tǒng)、用戶應(yīng)用系統(tǒng)五部分組成，各基準(zhǔn)站與監(jiān)控分析中心間通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)連接成一體，形成專用網(wǎng)絡(luò)。CORS系統(tǒng)的平面精度為±2cm，高程精度為±5cm，滿足了1∶500比例尺的成圖要求。外業(yè)僅需一臺(tái)雙頻GPSRTK就可完成測(cè)量工作，不但減少了儀器的投用量，而且減輕了外業(yè)測(cè)量人員的負(fù)擔(dān)。

但外業(yè)采集回來(lái)的數(shù)據(jù)是WGS84，為大地坐標(biāo)BLH格式，不能直接應(yīng)用到工程項(xiàng)目中，需要專人到數(shù)據(jù)處理中心把WGS84數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需的坐標(biāo)，如果數(shù)據(jù)不能及時(shí)解算，將給工作帶來(lái)不便，下文工程實(shí)例介紹解算坐標(biāo)的方法。

2 工程概況

為解決太原市冬季供暖問(wèn)題，太原市決定實(shí)施南部熱電聯(lián)產(chǎn)清潔能源集中供熱工程。本工程位于太原市晉源區(qū)、清徐縣及交城縣境內(nèi)，從美錦工業(yè)園區(qū)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)西干渠西一支渠，沿汾河河堤邊向北，直至武家寨村邊末端泵站。

本工程地理位置處于東經(jīng)112°00′～112°30′，北緯37°30′～37°50′。測(cè)區(qū)內(nèi)地形平坦，汾河貫穿南北，植被主要是灌木和成年的楊樹(shù)，測(cè)區(qū)內(nèi)有G307（新晉祠路）、濱河西路、健康南路、唐城公路、榆古公路通過(guò)，交通便利，且正值春季，通視較為良好。本次測(cè)量任務(wù)包括：供熱管線帶狀地形圖的測(cè)量、測(cè)量控制網(wǎng)的建立和3個(gè)泵站局部地形圖。

本次作業(yè)采用三臺(tái)南方雙頻GPS接收機(jī)作業(yè)，其靜態(tài)平面精度為：±3mm+1ppm，RTK平面精度為：±10mm+1ppm。所用儀器接收機(jī)經(jīng)過(guò)測(cè)繪地理信息局質(zhì)量檢驗(yàn)監(jiān)督站鑒定合格。本次GPS控制點(diǎn)、碎部點(diǎn)采用南方靈銳S86RTK接收機(jī)作為CORS站用戶子系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。

儀器設(shè)置為以下七種：動(dòng)態(tài)、高度截止角10°、采樣間隔5″；有效觀測(cè)衛(wèi)星總數(shù)不小于6，衛(wèi)星與測(cè)站的幾何圖形強(qiáng)度因子PDOP值不大于4；儀器高在腳架三個(gè)方向量取，量高之差不大于±2mm，最終取三次量測(cè)之平均值；儀器對(duì)中誤差不大于1mm；接通電源前，確定電纜及天線等互相聯(lián)接無(wú)誤；觀測(cè)期間，不得在天線附近10m內(nèi)使用對(duì)講機(jī)；檢查所有作業(yè)操作均按規(guī)定完成并符合要求，方可遷站。

布設(shè)五等平面首級(jí)控制網(wǎng)，RTK流動(dòng)站觀測(cè)時(shí)采用三角架對(duì)中、整平，每次觀測(cè)歷元數(shù)不小于20個(gè)，采樣間隔2～5s，各次測(cè)量的平面坐標(biāo)允許較差為4cm，觀測(cè)開(kāi)始前，對(duì)儀器進(jìn)行了初始化，并得到固定解，才能記錄，當(dāng)出現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)失鎖時(shí)，應(yīng)重初始化。觀測(cè)記錄次數(shù)不少于3次，外業(yè)采集數(shù)據(jù)應(yīng)及時(shí)進(jìn)行備份和檢查。

3 平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

搜集到測(cè)區(qū)的GPSC級(jí)控制點(diǎn)7個(gè)，位置保存完好，可以利用，點(diǎn)名分別是汾河二壩、供電宿舍、清徐縣廣場(chǎng)、新莊、武家寨標(biāo)、高家堡、建安宿舍，且都有對(duì)應(yīng)的WGS84坐標(biāo)和1980西安坐標(biāo)。

平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法具體步驟為：將（B，L，H）84轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）84形式；將1980西安坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）80形式；利用公共點(diǎn)空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）84和（X，Y，Z）80，以及七參數(shù)模型求取WGS84坐標(biāo)至1980西安坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換七參數(shù)；

利用求解的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)，計(jì)算待求點(diǎn)（X，Y，Z）84空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z）80，將其轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)（B，L，H）80形式；利用高斯投影正算公式，將待求點(diǎn)的（B，L，H）80坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為（x，y）80，完成WGS84坐標(biāo)至1980西安坐標(biāo)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

在本項(xiàng)目范圍內(nèi)均勻找出一些WGS84坐標(biāo)點(diǎn)，由數(shù)據(jù)處理中心轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)，再把同樣的WGS84坐標(biāo)點(diǎn)，用上面方法計(jì)算的七參數(shù)計(jì)算出1980西安坐標(biāo)，兩套坐標(biāo)比較的結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 外符合精度統(tǒng)計(jì)

從表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可知，利用上述方法計(jì)算的坐標(biāo)與數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算的坐標(biāo)在精度上幾乎一致，完全可以代替勘察測(cè)繪院數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算的平面坐標(biāo)。

4 高程轉(zhuǎn)換方法

利用CORS系統(tǒng)，雙頻GPSRTK用戶很容易獲得WGS84坐標(biāo)，然而WGS84坐標(biāo)不能直接應(yīng)用到工程項(xiàng)目中。WGS84坐標(biāo)下的高程是大地高，而工程上應(yīng)用的都是正常高，必須求取高程異常才能把大地高轉(zhuǎn)換成正常高。

求取高程異常的方法有物理法和幾何法，采用物理法可利用地球重力場(chǎng)模型來(lái)確定大地水準(zhǔn)面以至似大地水準(zhǔn)面，也可利用重力測(cè)量數(shù)據(jù)或地形數(shù)據(jù)。而幾何方法則是曲面擬合法，其中二次曲面（包括平面、曲面）因其簡(jiǎn)單實(shí)用，而經(jīng)常應(yīng)用。

為了獲得CORS點(diǎn)上的高程異常，以便將其大地高轉(zhuǎn)換為正常高，可基于已聯(lián)測(cè)過(guò)水準(zhǔn)點(diǎn)高等級(jí)控制點(diǎn)上求得高程異常，將似大地水準(zhǔn)面擬合為一個(gè)已知的數(shù)學(xué)曲面。因?yàn)樵诰植糠秶鷥?nèi)，作為物理面的水準(zhǔn)面形狀雖不規(guī)則，但畢竟是一個(gè)大體光滑的趨勢(shì)性曲面，也就是說(shuō)，兩個(gè)面之間的垂向偏差（高程異常）與所在點(diǎn)的平面位置有關(guān)。可將高程異常表示為點(diǎn)位的函數(shù)，若采用二次曲面來(lái)擬合，則可將曲面擬合模型表示為

測(cè)區(qū)范圍內(nèi)高程異常擬合模型的流程為：搜集測(cè)區(qū)內(nèi)控制點(diǎn)的坐標(biāo)、大地高和1985高程水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)由以上成果，利用公式ζ=H-h，得到各控制點(diǎn)的高程異常，最后根據(jù)上述曲面擬下模型，列出擬合方程

可見(jiàn)，若采用該模型，參與擬合的已聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)的控制點(diǎn)數(shù)至少為6個(gè)，選取測(cè)區(qū)范圍內(nèi)均勻分布的控制點(diǎn)代入方程，求解擬合參數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，a5，得到該測(cè)區(qū)高程異常模型。

根據(jù)公式hi=Hi-ζi便可計(jì)算出測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的任何一個(gè)CORS點(diǎn)1985擬合高程值。將其與數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算的高程比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 外符合精度統(tǒng)計(jì)

從表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可知，利用上面方法計(jì)算的高程與數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算的高程在精度上相差不大，高程標(biāo)準(zhǔn)差為16mm，因此利用上述方法計(jì)算的高程完全可以代替勘察測(cè)繪院數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算的高程。

5 結(jié)論

通過(guò)以上工程項(xiàng)目數(shù)據(jù)計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論：第一，本文提出的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換方法簡(jiǎn)單，其轉(zhuǎn)換精度較為理想，平面精度可達(dá)2mm，高程精度達(dá)到16mm，能滿足一般的工程項(xiàng)目。第二，通過(guò)以上方法可及時(shí)把CORS成果轉(zhuǎn)換成所需的平面坐標(biāo)和高程，不需專人到數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算，利用以上方法可方便解決轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)和高程問(wèn)題，該方法對(duì)于測(cè)量人員有很大的應(yīng)用價(jià)值。

TV52

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1004-7042（2016）05-0047-02

朱偉山（1973-），男，2012年畢業(yè)于太原理工大學(xué)測(cè)繪工程專業(yè)，工程師。

2016-03-18；

2016-04-23