張 昱，吳政球，張小兵，湯偉中，田中偉

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.安徽省電力公司馬鞍山供電公司，安徽馬鞍山243000；3.湖南省電力公司株洲電業(yè)局，湖南株洲412000)

發(fā)電機功率平衡方式對戴維南等值參數(shù)的影響

張 昱1,2，吳政球1，張小兵3，湯偉中1，田中偉1

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.安徽省電力公司馬鞍山供電公司，安徽馬鞍山243000；3.湖南省電力公司株洲電業(yè)局，湖南株洲412000)

在戴維南等值模型的基礎上推導出基于全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡的戴維南等效參數(shù)計算公式。先通過牛頓潮流方程求取負荷節(jié)點的電壓和其實部、虛部分別對節(jié)點有功的靈敏度，然后利用節(jié)點的分壓原理和微分原理求取戴維南等值參數(shù)。通過對IEEE 14和IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)的實例計算，與只有平衡機參與功率平衡方式下的等值參數(shù)進行對比，分析了發(fā)電機功率平衡方式對戴維南等值參數(shù)的影響，并研究了電氣距離與戴維南等值參數(shù)的關系。該算法過程只需當前時刻的潮流數(shù)據(jù)，計算方便快捷。分析結(jié)果與實際相符，驗證了本文計算分析方法的正確性和實用性。

戴維南等效；電壓穩(wěn)定；靈敏度；功率平衡；電氣距離

近年來，隨著電力系統(tǒng)運行方式復雜化，電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性成為電力工作人員需要解決的重大課題[1-2]。學者們提出了許多對電網(wǎng)進行電壓穩(wěn)定性分析的方法，其中面向節(jié)點的電網(wǎng)戴維南等效參數(shù)電壓穩(wěn)定性的分析方法以其簡潔直觀、可進行快速分析的特點，得到了廣泛的研究[3]。

在戴維南等值電壓穩(wěn)定性分析中，對戴維南等值參數(shù)的跟蹤求解是進行分析的關鍵，也是其難點所在[4]。由電路原理可知，當節(jié)點負荷阻抗模等于戴維南等值電路的內(nèi)阻抗模時，網(wǎng)絡傳輸功率最大。文獻[5]分析了電網(wǎng)負荷節(jié)點臨界阻抗模的性質(zhì)和意義。文獻[6]中提出用本地測量來計算戴維南等值參數(shù)，從而來估計電壓穩(wěn)定裕度。文獻[7-9]采用P-V曲線解析式或建立比函數(shù)來跟蹤估計戴維南等值參數(shù)。文獻[10]對復雜電網(wǎng)提出基于潮流解和網(wǎng)絡拓撲理論求取等值參數(shù)的方法。文獻[11-12]提出一種解析方法對戴維南等值參數(shù)進行在線簡捷跟蹤，并對跟蹤過程中參數(shù)漂移的本質(zhì)進行了分析。在得到等值參數(shù)的情況下，可以對節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定性進行分析。

本文推導出全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡的節(jié)點戴維南等值參數(shù)計算公式。利用從電力系統(tǒng)能源管理系統(tǒng)(EMS)下載的實時數(shù)據(jù)，以及直角坐標下的牛頓潮流方程求取節(jié)點電壓和其實部與虛部分別對節(jié)點有功增量的靈敏度，得到了負荷節(jié)點戴維南等值參數(shù)，然后和只有平衡機參與功率平衡的情形進行了比較，分析了發(fā)電機功率平衡方式對戴維南參數(shù)及電壓穩(wěn)定性的影響。該方法可以為電力調(diào)度部門提供電壓穩(wěn)定信息，具有一定的使用價值。

1 戴維南等值參數(shù)的求取

1.1 節(jié)點電壓和靈敏度

直角坐標下，解牛頓潮流修正方程：

在只有平衡機參與功率平衡的情況下，可有：

在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡時，有：

1.2 利用靈敏度求取等效參數(shù)

電網(wǎng)的節(jié)點戴維南等值是把負荷節(jié)點系統(tǒng)側(cè)的電網(wǎng)等效成一個內(nèi)電勢和 內(nèi)阻抗向負荷供電的單機系統(tǒng)，其戴維南等效電路模型如圖1所示。圖中，為 負荷節(jié)點電壓，為負荷阻抗。

據(jù)悉，年內(nèi)上海市將選取部分具備條件的區(qū)開展非戶籍居民家庭共有產(chǎn)權(quán)保障住房供應先行試點，待評估完善后，適時在全市范圍內(nèi)推開該項工作。此次擴圍將不影響上海市戶籍居民家庭申請的正常供應。

圖1 戴維南等效電路模型

則對所研究的負荷節(jié)點有：

把電壓和阻抗的直角坐標分量代入式(5)并整理，分離實部和虛部可以得到下面兩個方程式：

利用微分原理，由式(6)和(7)兩端求對節(jié)點負荷有功功率的靈敏度，整理得到式(8)、(9)。

利用以上(6)、(7)、(8)、(9)四個方程求四個未知數(shù)，就可以求出戴維南等值內(nèi)電勢和等值內(nèi)電抗，然后利用相關的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標來對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定進行分析。

2 算例分析

2.1 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)分析

IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)有8個負荷節(jié)點，分別是4、5、9、10、11、12、13、14號節(jié)點。由潮流計算和靈敏度計算分別得到節(jié)點電壓和靈敏度數(shù)據(jù)，然后運用1.2節(jié)的方法算出節(jié)點的戴維南等值參數(shù)。當只有平衡機參與功率平衡時，計算結(jié)果如表1所示。在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡的情況下，本文在計算中假定全網(wǎng)所有發(fā)電機功率分配因子α相同，其參數(shù)的計算結(jié)果如表2所示。

表1中，在全網(wǎng)只有平衡機參與功率平衡的情況下，由阻抗模裕度指標可知，節(jié)點9的阻抗模裕度Δ最小，表明其為電壓穩(wěn)定性最薄弱的節(jié)點，而5號節(jié)點的Δ值最大，為電壓最穩(wěn)定節(jié)點。由表1和表2的結(jié)果可以知道，在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡后，所求等效節(jié)點的電壓實部和虛部對負荷有功的靈敏度變小，節(jié)點的等效阻抗模裕度增大，表明電壓穩(wěn)定性提高。計算結(jié)果與實際情況是相符合的，因為當全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡時系統(tǒng)等值戴維南阻抗變小，因而電壓穩(wěn)定性指標提高。

表1 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)只有平衡機參與功率平衡時戴維南等值計算結(jié)果

表2 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡時戴維南等值計算結(jié)果

2.2 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)分析

對于IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)，由于其負荷節(jié)點較多，本文選取其中的節(jié)點10、13、14、15、16、18和20作為研究對象，其在只有平衡機和在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡情況下的計算結(jié)果分別如表3和表4所示。

由表3可以看出，在所列出的負荷節(jié)點中，節(jié)點18的阻抗模裕度Δ最小，故其是電壓穩(wěn)定性相對較弱的節(jié)點。比較表3和表4可以看到，在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡的情況下，電壓對負荷有功增量的靈敏度減小，節(jié)點等值阻抗模裕度增大。綜上，在全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡時負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定性提高，這符合電網(wǎng)運行的基本原理，證明了本文所推導算法的正確性。

表3 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)只有平衡機參與功率平衡時戴維南等值計算結(jié)果

表4 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡時戴維南等值計算結(jié)果

2.3 電氣距離對戴維南等值參數(shù)的影響

對于IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)，當修改原始節(jié)點數(shù)據(jù)使3號節(jié)點和8號節(jié)點分別成為平衡節(jié)點時，求取9號節(jié)點的戴維南等值參數(shù)。結(jié)果如表5所示。

由表5可知，選擇8號節(jié)點為平衡節(jié)點時，其靈敏度和等值內(nèi)電抗比3號節(jié)點作為平衡節(jié)點時小。由IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)拓撲圖可知8號節(jié)點與9號節(jié)點的電氣距離比3號節(jié)點與9號節(jié)點的短，故當負荷節(jié)點的功率增加量由3號節(jié)點變?yōu)?號節(jié)點平衡時，負荷增加功率的傳輸路徑變短，因而其戴維南等值內(nèi)阻抗變小，這從另一方面論證了本文所提算法的正確性。

表5 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)不同平衡機時9號節(jié)點的戴維南等值計算結(jié)果

3 結(jié)論

本文首先提出基于全網(wǎng)發(fā)電機參與功率平衡的節(jié)點戴維南等值參數(shù)的計算方法，只需當前時刻節(jié)點的潮流數(shù)據(jù)，在戴維南等值模型下，利用分壓原理得到的實部與虛部兩個方程，以及微分原理對以上兩個方程求取有功靈敏度，得到求取4個等值參數(shù)的4個方程，然后求得戴維南參數(shù)。之后通過IEEE標準節(jié)點系統(tǒng)進行實例計算，研究了不同功率平衡方式下，節(jié)點戴維南等值內(nèi)阻抗及系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度指標的變化情況，總結(jié)了發(fā)電機參與功率平衡方式對戴維南參數(shù)的影響。此外，還分析了電氣距離的遠近對戴維南參數(shù)的影響。分析所得結(jié)果與實際電力系統(tǒng)運行情況吻合，可對電力調(diào)度人員進行電網(wǎng)監(jiān)控提供一定的實用價值。

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Generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters

The Thevenin equivalent parameter calculation formulas based on all generators was deduced to participate in power balance.Firstly the Newton flow equation was used to calculate the load node voltage and the sensitivity of the voltage to the node active power.Then the Ohm's law of the node and differential principle was used to calculate the Thevenin equivalent parameters.Through calculation and analysis of the IEEE 14 and IEEE 57 node system and comparison with the situation of only slack machine participating in power balance,that generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters were analyzed,and the relationship of the electric distance and Thevenin equivalent parameters were studied.The algorithm process just needed the present moment flow data,it's convenient and fast.The analysis results shows that the calculation method is correct and practical.

Thevenin equivalent;voltage stability;sensitivity;power balance;electric distance

TM 712

A

1002-087 X(2016)03-0687-03

2015-08-27

張昱(1988—)，男，江西省人，碩士生，主要研究方向為電壓穩(wěn)定性分析與控制。導師：吳政球(1963—)，男，湖南省人，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、電力市場以及分布式發(fā)電及其并網(wǎng)等理論研究與工程實踐。