李云良，姚 靜，李夢凡,2，張 奇,3

(1:中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所流域地理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210008)(2:中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)(3:江西師范大學(xué)鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330022)

鄱陽湖換水周期與示蹤劑傳輸時(shí)間特征的數(shù)值模擬

李云良1，姚 靜1，李夢凡1,2，張 奇1,3

(1:中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所流域地理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210008)(2:中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)(3:江西師范大學(xué)鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330022)

在復(fù)雜湖泊水動(dòng)力環(huán)境作用下，換水周期和傳輸時(shí)間變化直接影響著污染物的遷移和轉(zhuǎn)化. 本文運(yùn)用數(shù)值模擬方法，定量研究了季節(jié)水情動(dòng)態(tài)下鄱陽湖換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間的空間分布. 結(jié)果表明，不同季節(jié)下鄱陽湖換水周期均具有較高的空間異質(zhì)性，貫穿整個(gè)湖區(qū)的主河道換水周期約<10 d，大多湖灣區(qū)的換水周期則長達(dá)300多天. 盡管不同季節(jié)下?lián)Q水周期空間分布格局幾乎相似，但受鄱陽湖水動(dòng)力場的季節(jié)變化影響，夏、秋季的換水周期要明顯大于春、冬季. 基于換水周期頻率分布曲線的統(tǒng)計(jì)表明，80%的鄱陽湖區(qū)的換水周期約<30 d，其余湖區(qū)換水周期為幾十天至幾百天，表明鄱陽湖應(yīng)該更加確切地描述為一個(gè)快速換水和慢速換水同時(shí)共存的湖泊系統(tǒng). 鄱陽湖示蹤劑傳輸時(shí)間介于4～32 d，夏、秋季的傳輸時(shí)間(11～32 d)約為春、冬季(4～8 d)的4倍，主要與鄱陽湖季節(jié)性水情特征及示蹤劑的遷移路徑有關(guān). 本文所獲取的換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間的時(shí)空分布信息可為今后鄱陽湖水質(zhì)、水環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)管理和維護(hù)等方面提供重要科學(xué)參考.

換水周期；傳輸時(shí)間；空間異質(zhì)性；染色示蹤劑；水動(dòng)力模型；鄱陽湖

湖泊是全球陸地水系統(tǒng)中極為重要的組分，因其具有豐富的地表水資源和高度的生態(tài)價(jià)值. 湖泊是人們休閑娛樂、工農(nóng)業(yè)用水和發(fā)展?jié)O業(yè)的重要場所，也是眾多生物群賴以生存的必需環(huán)境[1]. 湖泊大多位于流域中下游地勢低洼處，起著過濾和緩沖的作用，容納了不同來源的水、沙和污染物等，并將其轉(zhuǎn)換為湖內(nèi)的物理、化學(xué)和生物過程等[2]. 在湖泊水體復(fù)雜水動(dòng)力環(huán)境作用下，換水周期和傳輸時(shí)間嚴(yán)重影響了湖區(qū)污染物的遷移和轉(zhuǎn)化，進(jìn)而給湖泊水質(zhì)的時(shí)空變化帶來不容忽視的影響[3].

鄱陽湖是我國最大的淡水湖泊，也是長江中下游極具代表性的大型通江湖泊之一，在優(yōu)質(zhì)淡水供給、洪水調(diào)控和生物多樣性保護(hù)等方面起著重要作用[4]. 鄱陽湖水位的高度動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致湖泊水體面積呈現(xiàn)年內(nèi)顯著的萎縮與擴(kuò)張，進(jìn)而使得湖區(qū)洪旱災(zāi)害頻發(fā)[5]. 流域“五河”來水對湖泊水位起著主控作用，其次，鄱陽湖與長江的水量交換也對湖泊水位造成季節(jié)性的頂托和拉空作用[6-8]. 另外，鄱陽湖也是全球重要生態(tài)區(qū)，承載著鄱陽湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)的可持續(xù)發(fā)展，以占長江約16%的年徑流量影響著長江中下游供水和用水安全[9]. 但近些年來，隨著鄱陽湖周邊工業(yè)化城鎮(zhèn)化加快和人口的急劇增長，污水和廢水排放持續(xù)增加，給鄱陽湖水質(zhì)造成嚴(yán)重威脅[9]. 因此，研究換水周期和污染物傳輸時(shí)間，分析其影響因素，可為鄱陽湖水質(zhì)水環(huán)境模擬、大型通江湖泊“江湖關(guān)系變化”研究提供參考，對保護(hù)“一湖清水”、保障長江中下游水環(huán)境安全具有重要現(xiàn)實(shí)意義.

文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，先前研究[4,10-11]基本都是采用一個(gè)平均意義上的比值來描述鄱陽湖換水周期，即湖泊蓄量(V)和出流量(Q)的比值(V/Q). 這種計(jì)算方法沒有明確指明到底湖泊出流量和湖泊蓄量該如何取值以及取值在哪個(gè)時(shí)間尺度(星期、月還是年尺度)上是比較可靠的？先前研究幾乎均得出較為一致的結(jié)論：鄱陽湖是一個(gè)快速的換水系統(tǒng)，即換水時(shí)間很短. 由于不同學(xué)者所選取的典型年份水情特征有所不同，導(dǎo)致鄱陽湖換水周期的計(jì)算結(jié)果也差異較大，大致變化范圍由短則10天至長達(dá)60天[4,10-11]. 這種基于比值的估算方法比較適合于水文情勢比較簡單的湖泊系統(tǒng)，但對于鄱陽湖而言，因湖泊季節(jié)性水位變化幅度可達(dá)15 m[12]，加之長江倒灌對鄱陽湖出流的頻繁干擾[7]，無法確切量化與水位變化相關(guān)的湖泊出流量和湖泊蓄量. 另外，單一比值無法將換水周期與湖泊水環(huán)境因子(例如溫度、葉綠素a和電導(dǎo)率等)的空間分布聯(lián)系起來，導(dǎo)致其對湖泊水質(zhì)水環(huán)境保護(hù)和借鑒方面所提供的科學(xué)參考價(jià)值尚顯不足[13]. 實(shí)際上，基于單一比值的換水周期計(jì)算只是對湖泊換水能力的一般性描述，無法反映不同時(shí)期與不同湖區(qū)的換水能力狀況[13]，而這些又是當(dāng)今大尺度湖泊系統(tǒng)研究所關(guān)注的重要方面. 客觀而言，換水周期具有時(shí)間上顯著變化和空間上的固有異質(zhì)性，因而尋求一種更加合理可靠的方法開展鄱陽湖換水周期的空間調(diào)查及其對季節(jié)變化的響應(yīng)是當(dāng)前研究的一個(gè)重要任務(wù).

基于上述原因，結(jié)合鄱陽湖目前水質(zhì)水環(huán)境問題所面臨的嚴(yán)峻考驗(yàn)，本文在先前構(gòu)建的鄱陽湖二維水動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上耦合染色示蹤劑方法，開展鄱陽湖不同季節(jié)的換水周期和污染物(示蹤劑)傳輸時(shí)間的模擬研究，期望能對水力聯(lián)系復(fù)雜的鄱陽湖水系統(tǒng)有更加全面和清晰的認(rèn)識. 本文主要解決以下幾個(gè)問題或研究目標(biāo)：(1)鄱陽湖換水周期是否有明顯的空間差異？其空間分布格局是否隨著不同季節(jié)水情變化而差異顯著？(2)示蹤劑傳輸時(shí)間在季節(jié)變化的空間尺度上有多大變化和差異？(3)換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間與水流空間結(jié)構(gòu)有怎樣的聯(lián)系？這些問題的進(jìn)一步明確不僅有助于對湖泊空間水動(dòng)力場的深入認(rèn)識，也可為湖區(qū)污染物的輸移模擬和空間分布提供科學(xué)參考，更重要的是可用于進(jìn)一步闡釋鄱陽湖水環(huán)境的空間變化及其響應(yīng)機(jī)制.

1 研究方法

1.1 研究區(qū)介紹

鄱陽湖(28°24′～29°46′N,115°49～116°49′E)位于江西省北部及長江中下游南岸，南北長約173 km，東西最大寬度約74 km，北部入江水道最窄處的寬度約2.8 km，湖岸線總長約1200 km(圖1). 湖盆高程總體呈南高北低的趨勢，最大高程差可達(dá)13 m，南、北部平均高程相差約6.5 m(圖1). 鄱陽湖大致包括主河道、島嶼、洪泛洲灘等典型地貌. 根據(jù)先前計(jì)算結(jié)果，洪水季節(jié)約85%的鄱陽湖區(qū)平均水深小于6 m，最大水深可達(dá)30 m[12]. 湖區(qū)氣象條件空間差異較小，主要表現(xiàn)在季節(jié)性變化，多年平均降雨量和蒸發(fā)量分別為1766和1236 mm[4]. 根據(jù)實(shí)測資料統(tǒng)計(jì)的湖區(qū)年風(fēng)向以NE向?yàn)橹?，年?nèi)平均風(fēng)速約為3.03 m/s[14]. 鄱陽湖主要承納贛江、撫河、信江、饒河與修水5大水系來水，經(jīng)調(diào)蓄后注入長江，其與“五河”及長江之間頻繁的水量交換形成了鄱陽湖高動(dòng)態(tài)的水位和水面積變化. 根據(jù)流量資料統(tǒng)計(jì)得出，贛江流域入湖徑流約占年入湖總量62%、撫河流域約占11%、信江流域約占16%、饒河流域和修水流域分別約占8%和3%[15]. 鄱陽湖洪、枯季節(jié)的水位差可達(dá)15 m，枯水季節(jié)的空間水位差可達(dá)5 m，而洪水季節(jié)整個(gè)湖區(qū)的水位基本保持一致[12]. 豐水期鄱陽湖水面面積可達(dá)3000 km2，而枯水期萎縮至不足1000 km2[16]，呈現(xiàn)“洪水一片，枯水一線”的獨(dú)特洪泛特征.

圖1 鄱陽湖湖盆地形、水文站點(diǎn)及水系分布Fig.1 Lake bathymetry, hydrological gauging stations and major inflow rivers of Lake Poyang

1.2 水動(dòng)力模型與構(gòu)建

鄱陽湖水動(dòng)力模型采用丹麥水力研究所(DHI)開發(fā)的MIKE 21，該模型屬于平面二維水流數(shù)學(xué)模型. MIKE 21模型已經(jīng)成功應(yīng)用于不同國家及地區(qū)的河流、湖泊和海灣等大型地表水體的流場模擬，詳細(xì)模型理論與方法，本文不再贅述. 鄱陽湖水動(dòng)力模型計(jì)算域范圍及岸線邊界根據(jù)湖泊歷史洪水淹沒范圍確定(包括關(guān)鍵河段的河道模擬；圖1)，約占全鄱陽湖流域面積的2%. 模型采用三角形網(wǎng)格來適應(yīng)鄱陽湖復(fù)雜的湖盆地形和岸線，對主河道區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格整體細(xì)化剖分，而遠(yuǎn)離主河道的洪泛洲灘及岸線周邊區(qū)域采用粗化的網(wǎng)格剖分. 為了保證湖區(qū)的水量平衡，模型將5個(gè)站點(diǎn)(圖1)的日降雨和蒸發(fā)資料考慮到水動(dòng)力模型中參與計(jì)算. 盡管風(fēng)并不是鄱陽湖水動(dòng)力場的主要驅(qū)動(dòng)因子，模型將定常風(fēng)納入到水動(dòng)力模型考慮其對局部湖區(qū)流速的影響[14]. 流域“五河”的入湖徑流過程作為水動(dòng)力模型上游開邊界條件(模型會(huì)根據(jù)河段上游的輸入流量進(jìn)行河道水流模擬)，江湖交匯處的湖口水位過程作為下游開邊界條件，以此表征流域五河-鄱陽湖-長江之間的相互作用. 模型所需率定的主要參數(shù)包括曼寧糙率系數(shù)和渦粘系數(shù). 空間變化的曼寧數(shù)M給定為30～50 m1/3/s，分別適應(yīng)于湖泊底部的洪泛洲灘和主河道，渦粘系數(shù)采用Smagorinsky公式計(jì)算，其中子渦擴(kuò)散系數(shù)Cs取0.28. 鑒于鄱陽湖水動(dòng)力模型已成功構(gòu)建并廣泛應(yīng)用于鄱陽湖水動(dòng)力研究[8,12,14,17-21]，本文僅將模型的關(guān)鍵信息和模型構(gòu)建的重要方面匯總于表1.

表1 鄱陽湖水動(dòng)力模型MIKE 21的構(gòu)建和參數(shù)設(shè)定

Tab.1 Construction and parameters in the MIKE 21 hydrodynamic model of Lake Poyang

模型構(gòu)建模型給定參考文獻(xiàn)模型適用性正壓模式，深度平均(2D)[12，20]上游開邊界流域五河入湖日徑流過程線[12]下游開邊界湖口日水位過程線[12，18]湖區(qū)降雨/蒸發(fā)空間均一，但隨時(shí)間變化[12]湖區(qū)風(fēng)場空間定常風(fēng)NE=45°，風(fēng)速=3．03m/s[14，19?20]湖盆地形更新到2000年[8]空間計(jì)算域約3200km2[12]離散分辨率網(wǎng)格尺寸變化范圍為70～1500m[12]時(shí)間步長變時(shí)間步長為5～3600s[12]CFL條件數(shù)設(shè)定為1．0[12]曼寧糙率系數(shù)空間分布，變化范圍為30～50m1/3/s[8，12，17，21]渦粘系數(shù)空間取均一值0．28[12，14]

1.3 模型率定與驗(yàn)證

鄱陽湖水動(dòng)力模型MIKE 21已進(jìn)行了全面的率定和驗(yàn)證，主要是集中于2000-2010年的連續(xù)年份驗(yàn)證和典型年份驗(yàn)證[12,14,20]，通過Nash-Sutcliffe效率系數(shù)、確定性系數(shù)和相對誤差來評價(jià)湖泊水位、湖泊水面積、湖泊出流量和流速等關(guān)鍵變量的模擬效果[12]. 水位驗(yàn)證采用星子、都昌、棠蔭和康山(圖1)4個(gè)站點(diǎn)2000-2008年的日水位，各站點(diǎn)擬合的Nash-Sutcliffe效率系數(shù)可達(dá)0.98，相對誤差均在±5%以內(nèi)[12]；選取2004年的14景MODIS影像來驗(yàn)證水動(dòng)力模型，洪水期和枯水期水面積擬合的相對誤差分別為3.3%和16.8%[12]；鄱陽湖水動(dòng)力模型能夠很好地模擬2003-2008年湖泊出流和長江倒灌量時(shí)序變化，擬合的確定性系數(shù)可達(dá)0.92，相對誤差約為-12.9%[12]；通過2008年實(shí)測的湖口和星子ADCP斷面流速走航資料來驗(yàn)證水動(dòng)力模型，結(jié)果表明MIKE 21模型能夠理想地再現(xiàn)鄱陽湖洪枯季節(jié)的水流變化，流速擬合的確定性系數(shù)可達(dá)0.80以上[20]. 此外，MIKE 21模型能夠成功捕捉2005年季節(jié)水情變化下鄱陽湖典型湖區(qū)的水動(dòng)力場特征[12]. 本文限于篇幅，不再過多陳述MIKE 21水動(dòng)力模型的率定和驗(yàn)證情況，具體可參考該模型在鄱陽湖水文水動(dòng)力研究方面先前發(fā)表的成果[12, 14, 19-20].

1.4 換水周期與傳輸時(shí)間定義

不同學(xué)者對湖泊換水能力從不同角度進(jìn)行了定義，如水齡、水力滯留時(shí)間和換水周期等[22]. 本文采用換水周期(e-folding time)這一應(yīng)用比較廣泛的概念來定量研究鄱陽湖的換水能力，即換水周期計(jì)算采用基于濃度變化的指數(shù)衰減函數(shù)來表示[23-25]：

Ct=C0·e-t/Tf

(1)

式中，t表示時(shí)間，C0表示示蹤劑初始濃度值，Ct表示t時(shí)刻的剩余示蹤劑濃度值. 由公式(1)可得，當(dāng)t=Tf(V/Q)時(shí)，濃度已經(jīng)衰減到初始濃度的e-1或37%. 因此，換水周期定義為剩余濃度降低至初始濃度的37%時(shí)所需要的時(shí)間.

示蹤劑傳輸時(shí)間(travel time)是另一個(gè)表征湖泊換水能力的重要指標(biāo)，其通常定義為一種給定濃度的保守型示蹤劑從它的起始投放位置到某一觀測位置出現(xiàn)濃度峰值時(shí)所需要的時(shí)間[26-28]. 當(dāng)某一觀測位置出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)濃度峰值時(shí)，通常將最大濃度所對應(yīng)的時(shí)間定義為湖泊系統(tǒng)的示蹤劑傳輸時(shí)間[29].

通過上述定義可知，換水周期和傳輸時(shí)間既有聯(lián)系又有一定差異，兩者均是基于污染物遷移而提出的與湖泊水流運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)的重要指標(biāo)，但兩者卻是從不同角度來揭示湖泊系統(tǒng)的換水能力.

1.5 模擬方案與模型設(shè)置

本文通過水動(dòng)力模型MIKE 21耦合對流-彌散方程[30-31]來模擬計(jì)算鄱陽湖換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間. 根據(jù)上述定義，為了詳細(xì)調(diào)查鄱陽湖換水周期的空間異質(zhì)性，本文的研究策略是將整個(gè)鄱陽湖水體染成單位濃度為1的保守型示蹤劑，通過監(jiān)測水動(dòng)力模型每個(gè)網(wǎng)格單元的剩余濃度變化，便可獲得鄱陽湖換水周期的空間分布. 因鄱陽湖污染物的主要來源為流域“五河”水系，本文選取3個(gè)入湖口作為主要投放區(qū)域(代表西部、南部和東部湖區(qū))來探究空間尺度上的鄱陽湖示蹤劑傳輸時(shí)間，并在湖口斷面觀測濃度的響應(yīng)與變化.

因?yàn)檑蛾柡槟觌H變化較大，一個(gè)平均年份的模擬計(jì)算要比典型年份更具有普適性. 因此，本文將2001-2010年(共10年)的平均條件作為先前MIKE 21模型的基礎(chǔ)輸入，即模擬時(shí)間設(shè)定為一個(gè)完整的水文年(365 d). 模型更新輸入主要包括上游“五河”開邊界條件、湖口水位邊界條件和湖區(qū)上邊界氣象條件，而其他輸入和模型參數(shù)保持不變(表1). 對于換水周期計(jì)算，將初始空間濃度場設(shè)定為單位濃度1(本文濃度單位設(shè)定為kg/m3)，“五河”開邊界濃度值設(shè)定為0，湖口開邊界處設(shè)定為濃度自由出流邊界；對于示蹤劑傳輸時(shí)間計(jì)算，將初始空間濃度場設(shè)定為0，3個(gè)代表性投放點(diǎn)分別設(shè)定為單位濃度1，“五河”開邊界濃度值設(shè)定為0，湖口開邊界處設(shè)定為濃度自由出流邊界. 為了進(jìn)一步研究不同季節(jié)下的換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間變化，本文模擬將染色示蹤劑(初始濃度場和點(diǎn)源)的投放時(shí)間分別設(shè)定為4月1日(漲水期)、7月1日(洪水期)、10月1日(退水期)和1月1日(枯水期)，相應(yīng)的模擬結(jié)束時(shí)間分別為次年的4、7、10和1月(通過平均水文年資料來插補(bǔ)次年對應(yīng)月份的序列資料)，以此綜合表征鄱陽湖春、夏、秋和冬季的換水能力.

2 結(jié)果與分析

2.1 換水周期模擬

換水周期模擬時(shí)鄱陽湖北部入江通道湖口、星子站的濃度曲線隨時(shí)間變化大體呈指數(shù)衰減形式，充分表明本文所采用的換水周期計(jì)算方法(式(1))在鄱陽湖具有很好的適用性，保證了模型模擬結(jié)果的合理性與可靠性. 模擬結(jié)果表明，春、冬季節(jié)湖口和星子站的換水周期約為10 d左右，而夏、秋季兩個(gè)典型點(diǎn)位附近水體的換水周期變化范圍為20～30 d，尤其是夏季的換水周期可達(dá)30 d(圖2). 為了深入分析鄱陽湖不同季節(jié)的換水周期空間分布，這里對4個(gè)季節(jié)的模擬結(jié)果分別加以分析與探討. 由圖3a可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)湖區(qū)的換水周期較快，大部分湖區(qū)換水時(shí)間約小于10 d，鄰近西部湖岸線的少部分湖區(qū)、東北部和東南部兩大湖灣區(qū)有著相對較長的換水周期，平均換水時(shí)間約為30 d. 總體來看，春季鄱陽湖的換水周期空間異質(zhì)性較弱，主要是因?yàn)樵摷竟?jié)強(qiáng)大的流域“五河”來水導(dǎo)致了整個(gè)鄱陽湖快速變化的湖流，換水時(shí)間也相對較短. 夏天鄱陽湖換水周期的空間異質(zhì)性較強(qiáng)，換水周期從北到南大致呈梯度變化，北部湖區(qū)換水周期變化范圍約30～60 d，湖區(qū)中游小部分湖區(qū)換水周期約為10～20 d，而南部湖區(qū)的換水周期則少于10 d(圖3b). 換水周期的梯度分布主要與鄱陽湖洪水期水情變化密切相關(guān)，該時(shí)期鄱陽湖出流受到長江頂托而整體水面保持水平，此時(shí)鄱陽湖北部湖區(qū)受長江影響較為顯著，而上游流域的“五河”入湖徑流則加快了南部湖區(qū)水體的換水能力. 由圖3b還可以看出，東北部和東南部湖灣區(qū)和最南部湖灣區(qū)的換水周期較長，換水時(shí)間長達(dá)180 d，最高值可達(dá)300多天，表明這些局部湖區(qū)受自身湖盆形態(tài)和水動(dòng)力影響其換水能力很弱，需要長時(shí)間才能完成一次換水. 從圖3c不難發(fā)現(xiàn)，秋季換水周期的空間分布格局與夏季呈現(xiàn)很好的一致性. 同夏季相比，秋季鄱陽湖換水周期整體上較短，北部至中部廣大湖區(qū)的換水周期約10～20 d，而南部和西部湖區(qū)換水周期約小于10 d. 同樣可以發(fā)現(xiàn)，東北部、東南部和最南部湖灣區(qū)的換水周期仍然相對較長，換水時(shí)間最長可達(dá)240 d. 冬季是鄱陽湖的低枯水位時(shí)期，鄱陽湖水體面積嚴(yán)重萎縮，除了貫穿整個(gè)湖區(qū)的主河道，此時(shí)的鄱陽湖已被分割成許多相對獨(dú)立的小型水體，換水周期也相應(yīng)呈現(xiàn)較高的空間異質(zhì)性(圖3d). 此時(shí)，主河道的換水周期相對較短，約為7 d，相對獨(dú)立的碟形湖或者小型水體因湖水位較低無法與主湖區(qū)進(jìn)行充分的水量交換，換水周期相對較長，約20～30 d，而臨近湖岸線的大部分湖灣區(qū)換水周期長達(dá)120 d左右.

圖2 湖口和星子站染色示蹤劑濃度隨時(shí)間變化曲線(圓點(diǎn)表示37%濃度值對應(yīng)的換水周期)Fig.2 Temporal variations in dye tracer concentrations at Hukou and Xingzi gauging stations of Lake Poyang (The circle represents the residence time corresponding to 37% of the initial concentration)

圖3 鄱陽湖季節(jié)性換水周期的空間分布Fig.3 Spatial distribution of residence time in different seasons of Lake Poyang

總體而言，鄱陽湖換水周期在不同季節(jié)均具有較為明顯的空間異質(zhì)性. 盡管換水周期的空間值隨季節(jié)變化也呈現(xiàn)出較大的差異性，但換水周期的空間分布格局在季節(jié)尺度上具有高度相似性和一致性. 空間上，主河道換水周期整體上約小于10 d，洪泛洲灘等廣大淺水區(qū)域的換水周期隨季節(jié)水情約變化為幾十天到幾個(gè)月，大多數(shù)湖灣區(qū)的換水周期變化為幾個(gè)月至幾百天，最長換水周期可達(dá)300多天. 在不同季節(jié)的水情影響下，鄱陽湖主河道有著大致沿向北方向運(yùn)動(dòng)的快速水流(最大流速可達(dá)1.0 m/s)，而遠(yuǎn)離主河道的洪泛洲灘因水流形態(tài)復(fù)雜其流速相對平緩，而近湖岸的一些湖灣區(qū)流速極其緩慢(約<0.1 m/s)，加上風(fēng)在這些局部湖區(qū)的顯著作用，經(jīng)常伴有環(huán)流發(fā)生[12,14]. 鄱陽湖的季節(jié)性洪泛變化是其不同于其他湖泊的重要特征之一，因夏、秋季節(jié)鄱陽湖呈現(xiàn)典型“湖相”特征，除了流域“五河”入湖口外，湖區(qū)流速整體較小(圖4b和c)，而春、冬季明顯的“河相”特征導(dǎo)致了湖泊主河道內(nèi)快速變化的束窄水流，整個(gè)鄱陽湖的流速相對較大(圖4a和d)，這也是湖區(qū)夏、秋季的換水周期要明顯高于春、冬季的主要原因. 由此表明，水動(dòng)力場特征是決定換水周期空間分布格局的重要因素. 換言之，在流域和長江來水的外部復(fù)合作用下，鄱陽湖換水周期的空間分布格局主要與自身湖盆地形(圖1)和內(nèi)部水動(dòng)力場(圖4)密切相關(guān).

圖4 基于深度平均的鄱陽湖季節(jié)性流速場特征Fig.4 Depth-averaged velocity fields in different seasons of Lake Poyang

2.2 頻率分布曲線

基于頻率分布曲線(Flushing homogeneity curves)的變異性分析主要是用來反映換水周期在整個(gè)湖泊系統(tǒng)內(nèi)的面積分布狀況[32]，以此來深入理解湖泊系統(tǒng)的換水能力. 一般而言，該曲線形態(tài)變化越陡峭，表示湖泊系統(tǒng)換水周期變異性越弱；反之，表示湖泊系統(tǒng)換水周期的變異性越強(qiáng). 根據(jù)頻率分布曲線定義及其變異性表征，一個(gè)快速的換水系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具有沿垂向變化陡峭的頻率分布曲線[32]. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在不同季節(jié)下，鄱陽湖換水周期頻率分布曲線都存在一個(gè)明顯拐點(diǎn)，約80%的鄱陽湖區(qū)換水周期<30 d，而換水周期>30 d的湖區(qū)面積所占比例不足或者遠(yuǎn)低于20%(圖5). 該頻率分布曲線大體上由陡峭變化過渡至頗為平緩的變化態(tài)勢(圖5箭頭所示)，由此表明鄱陽湖換水周期具有較高的空間異質(zhì)性，這也與先前的模擬結(jié)果一致(圖3). 盡管鄱陽湖大部分湖區(qū)的換水時(shí)間較短，但基于頻率分布曲線的變異性分析表明鄱陽湖并不能簡單定義或描述為一個(gè)換水快的湖泊系統(tǒng)(圖5). 從全湖區(qū)來說，鄱陽湖應(yīng)該更加確切地描述為一個(gè)快速換水和慢速換水在空間上共存的湖泊系統(tǒng). 根據(jù)換水周期的空間模擬結(jié)果，應(yīng)將主河道和湖灣區(qū)等換水周期差異明顯的湖域加以區(qū)分和分別對待.

圖5 鄱陽湖換水周期變異性分析的頻率分布曲線Fig.5 Flushing homogeneity curves of residence time in different seasons of Lake Poyang

2.3 示蹤劑傳輸時(shí)間模擬

3個(gè)典型釋放點(diǎn)C1～C3的示蹤劑傳輸時(shí)間在季節(jié)變化上有較大差異(圖6). 模擬結(jié)果表明，鄱陽湖春季的示蹤劑傳輸時(shí)間約<7 d，夏季和秋季的示蹤劑傳輸時(shí)間約為11～32 d，冬季的示蹤劑傳輸時(shí)間與春季相差不大，約為4～8 d. 就同一個(gè)釋放點(diǎn)而言，夏、秋季釋放示蹤劑到達(dá)湖口所需傳輸時(shí)間約為春、冬季的4倍(圖6). 根據(jù)水動(dòng)力場變化特征(圖4)分析得出，夏、秋季整個(gè)鄱陽湖的水位相對較高，湖區(qū)水流運(yùn)動(dòng)較慢，導(dǎo)致染色示蹤劑的對流和彌散進(jìn)程也相對遲緩，示蹤劑到達(dá)湖口所需的時(shí)間較長；春、冬季鄱陽湖空間上水面坡降相對較大，快速運(yùn)動(dòng)的水流加速了示蹤劑達(dá)到湖口所需的時(shí)間. 就空間上3個(gè)釋放點(diǎn)而言，C1釋放點(diǎn)因距離湖口相對較近，沿主河道的水流運(yùn)動(dòng)路徑也相對較短，致使其水力傳輸時(shí)間也相對較短，而距離湖口相對較遠(yuǎn)的C2釋放點(diǎn)的傳輸時(shí)間相對較長(圖6). 由此表明，示蹤劑到達(dá)湖口所需的傳輸時(shí)間還與示蹤劑的遷移路徑和距離有關(guān)，這也與先前的示蹤劑運(yùn)動(dòng)軌跡模擬結(jié)果基本一致[20].

圖6 不同季節(jié)湖口站染色示蹤劑濃度時(shí)間變化曲線及水力傳輸時(shí)間(圓圈表示峰值濃度對應(yīng)的傳輸時(shí)間)Fig.6 Time series of dye tracer concentrations at Hukou gauging station outlet and associated hydraulic travel time in four seasons of Lake Poyang (The circle represents the travel time corresponding to the peak concentration)

3 討論與展望

本文采用一個(gè)完全物理機(jī)制的二維水動(dòng)力模型來首次開展鄱陽湖換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間的空間模擬，但基于濃度變化的模擬結(jié)果還無法通過原位監(jiān)測來進(jìn)行有效驗(yàn)證. 本文所開展研究是先前鄱陽湖水動(dòng)力和污染物輸移耦合模型[19-20]的細(xì)化模擬和進(jìn)一步應(yīng)用，研究重點(diǎn)從湖區(qū)水流的空間格局拓展到換水能力的空間異質(zhì)性調(diào)查. 已有不少研究充分表明空間尺度上的換水周期和污染物傳輸時(shí)間通常與水環(huán)境參數(shù)之間存在極顯著的相關(guān)性，進(jìn)而對湖泊生態(tài)環(huán)境有著重要的指示意義[33]. 已有研究[34]認(rèn)為鄱陽湖水體葉綠素a高濃度分布區(qū)主要集中在東部湖灣區(qū)，而相對低濃度分布區(qū)大致位于主河道等快速水流區(qū)，這種空間分布格局與本文換水周期的空間分布具有高度一致性，這在一定程度上印證了本文模擬結(jié)果的可靠性. 此外，一些其他水環(huán)境參數(shù)(總氮、總磷和高錳酸鹽指數(shù))的空間調(diào)查及其分布格局[35]總體上與之相似，進(jìn)一步證實(shí)了鄱陽湖換水周期和水環(huán)境參數(shù)之間的密切聯(lián)系. 在鄱陽湖水質(zhì)逐漸惡化以及湖區(qū)富營養(yǎng)化趨勢逐步發(fā)展的背景下，本文所獲取的換水周期和水力傳輸時(shí)間的空間分布信息可為今后鄱陽湖水質(zhì)、水環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)管理和維護(hù)等方面提供重要科學(xué)參考價(jià)值.

本文借助情景假定方法，基于水動(dòng)力模型耦合示蹤劑對流-彌散方程，較系統(tǒng)地評估了平均意義上的鄱陽湖換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間的時(shí)空變化特征，使我們對鄱陽湖換水能力有了全新和深入的認(rèn)識，但流域“五河”和長江水情變化對湖泊換水能力的影響和貢獻(xiàn)仍沒有進(jìn)一步區(qū)分，該工作對未來擬建鄱陽湖水力樞紐工程的潛在影響具有重大實(shí)際意義，這將是下一步研究工作的重點(diǎn). 另外，未來研究還應(yīng)該聚焦于鄱陽湖出現(xiàn)水質(zhì)惡化征兆的典型湖灣區(qū)，例如東北部湖灣區(qū)[36].

4 結(jié)論

本文基于二維水動(dòng)力模型MIKE 21耦合對流-彌散方程，首次針對一個(gè)洪泛湖泊系統(tǒng)開展換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間研究，引入染色示蹤劑的概念來設(shè)置不同的模擬情景，主要貢獻(xiàn)是揭示了季節(jié)變化下鄱陽湖換水周期和示蹤劑傳輸時(shí)間的空間分布及其影響因素，為水環(huán)境狀況日益惡化的鄱陽湖及其今后健康發(fā)展提供重要科學(xué)依據(jù)和參考. 主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)總體上，鄱陽湖換水周期具有較高的空間異質(zhì)性. 在季節(jié)變化下，水流運(yùn)動(dòng)較快的主河道的換水周期約<10 d，一些水流運(yùn)動(dòng)相對緩慢的湖灣區(qū)的換水周期長達(dá)300多天. 夏、秋季節(jié)的換水周期要明顯大于春、冬季節(jié)，主要受季節(jié)水情作用下的鄱陽湖水動(dòng)力場變化影響.

2)基于頻率分布曲線的換水系統(tǒng)變異性分析結(jié)果表明，鄱陽湖不能簡單定義為一個(gè)快速換水系統(tǒng). 鑒于80%的鄱陽湖區(qū)換水周期約<30 d，以及20%的湖區(qū)換水周期約為幾十天至幾百天，鄱陽湖應(yīng)該更加確切地描述為一個(gè)快速換水和慢速換水同時(shí)共存的湖泊系統(tǒng)，以充分反映湖區(qū)換水周期的空間差異.

3)空間上，鄱陽湖示蹤劑傳輸時(shí)間變化范圍介于4～32 d，但夏、秋季的傳輸時(shí)間(11～32 d)大約為春、冬季(4～8 d)的4倍，主要與鄱陽湖季節(jié)性水情特征及示蹤劑的遷移路徑有關(guān).

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Numerical simulations of residence time and tracer travel time in Lake Poyang

LI Yunliang1， YAO Jing1， LI Mengfan1,2& ZHANG Qi1,3

(1:KeyLaboratoryofWatershedGeographicSciences,NanjingInstituteofGeographyandLimnology,ChineseAcademyofSciences,Nanjing210008,P.R.China)(2:UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,P.R.China)(3:KeyLaboratoryofPoyangLakeWetlandandWatershedResearch,MinistryofEducation,JiangxiNormalUniversity,Nanchang330022,P.R.China)

Many physical, chemical and biological processes that occur within particular environments, including the transport of pollutants, sediments and other materials, are influenced by lake hydrodynamics. The residence time and travel time of these materials are most commonly used to represent the time scale of the physical transport processes and to elucidate associated water quality problems in lakes. The main objective of this study was to investigate the residence time and tracer travel time in Lake Poyang. A 2D hydrodynamic model (MIKE 21) was combined with dye tracer simulations (advection-dispersion equation) to determine the residence and travel time of the lake for various seasons. The results indicate that Lake Poyang exhibits strong but spatially heterogeneous residence time that varies with the different seasons. Generally, the average residence time is shorter than 10 days along the lake’s main flow channels due to the prevailing northward flow pattern. Whereas the local topographically controlled flow patterns substantially increase, the residence time in most bays is approximately longer than 300 days with high spatial values. Flushing homogeneity curves show that approximately 80% of the lake area has the residence time varied between a few days and approximately 1 month, and around 20% of the area has the values in the range from several months to several hundred days. The results demonstrate that Lake Poyang is a mixing water system, which can be divided into fast and slow flushing systems in different seasons. Model simulations also reveal that the tracer travel time of Lake Poyang is in the range of 4-32 days across the lake. Depending on the seasonal water level regimes and associated pollutant transport pathways, the travel time from the released sources to the lake outlet Hukou during the summer and autumn (varies between 11-32 days) is four times greater than that under the spring and winter (i.e., 4-8 days). The outcomes of this study provide important information regarding the sustainable management of water quality, water environment and ecosystem for Lake Poyang.

Residence time; travel time; spatial heterogeneous; dye tracer; hydrodynamic model; Lake Poyang

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB417003)、江西省重大生態(tài)安全問題監(jiān)控協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目(JXS-EW-00)和國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41401031，41371062，41301023)聯(lián)合資助. 2016-02-11收稿；2016-04-26收修改稿. 李云良(1983～), 男，助理研究員；E-mail: yunliangli@niglas.ac.cn.

J.LakeSci.(湖泊科學(xué))， 2017， 29(1)： 32-42

DOI 10.18307/2017.0104

?2017 byJournalofLakeSciences