摘要在一個(gè)無(wú)窮期限模型中，假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體具有完全理性，通過(guò)將常數(shù)貼現(xiàn)因子轉(zhuǎn)換為關(guān)于效用水平的內(nèi)生變量，利用跨期優(yōu)化方法重新考慮了政府支出結(jié)構(gòu)、扭曲性稅收對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響.尤其關(guān)注這兩種變量的長(zhǎng)期和短期變化對(duì)資本積累路徑的影響，理論模型表明，當(dāng)貼現(xiàn)因子內(nèi)生化后，政府支出結(jié)構(gòu)和扭曲性稅收對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響會(huì)更為復(fù)雜，尤其體現(xiàn)在生產(chǎn)性支出上.

關(guān)鍵詞福利性支出；生產(chǎn)性支出；扭曲性稅收；內(nèi)生貼現(xiàn)因子

中圖分類(lèi)號(hào)F810 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

AbstractIn an infinitehorizon model，Assuming that economic agents have full predictability，with endogenous time preference，we reconsider the impact of the compositions of government expenditure and distorting taxes on macroeconomic variables，especially focusing on the impact of these two variables of longterm and shortterm change on the path of capital accumulation. Theoretical model shows that， when the discount factor is endogenous， the structure of government expenditure and distorting tax will make the macro economy more complex， particularly on the productive expenditure.

Keywordsconsumption expenditure；infrastructure expenditure；distortionary taxation； endogenous time preference

1引言

政府支出以及扭曲性稅收對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響是一直屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).在經(jīng)典的凱恩斯主義理論中，政府支出被認(rèn)為這是熨平經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的主要工具，政府應(yīng)該遵循逆經(jīng)濟(jì)周期的原則，即在蕭條期加大支出，在過(guò)熱期縮小支出.但與之相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題隨之而來(lái)，那就是政府活動(dòng)是否會(huì)擠占私人活動(dòng)？擠占程度有多大？不同類(lèi)型的政府支出對(duì)私人活動(dòng)的擠出效應(yīng)是否有差異？政府支出以及扭曲性稅收對(duì)社會(huì)福利的影響如何等等一系列問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家嘗試用理論和實(shí)證的方法去解釋這些問(wèn)題.

經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)政府活動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究，Arrow 和Kurz[1]最早構(gòu)造出包含政府支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，他們把政府支出引入到生產(chǎn)過(guò)程，但是并沒(méi)有進(jìn)行細(xì)分，認(rèn)為外生的政府政策只能影響經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)過(guò)渡，但是不會(huì)影響經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率.而經(jīng)驗(yàn)研究表明政府支出在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中扮演著重要的角色，如Aschauer[2]發(fā)現(xiàn)，美國(guó)在1949至1985年期間，總產(chǎn)出對(duì)公共資本的彈性為0.39，且在1970年以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的下滑有很大一部分原因是由于同時(shí)期內(nèi)公共資本增長(zhǎng)率的下滑引起的.經(jīng)濟(jì)學(xué)家也試圖構(gòu)建理論模型來(lái)解釋實(shí)證結(jié)論.其中，Barro[3]開(kāi)創(chuàng)性地將政府支出劃分為生產(chǎn)性支出，并引入到生產(chǎn)函數(shù)，使其成為了經(jīng)濟(jì)內(nèi)生增長(zhǎng)的重要來(lái)源.此后大量文獻(xiàn)在新古典分析框架下研究政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響.Turnovsky和Fisher[4]將政府支出又劃分為福利性支出和生產(chǎn)性支出，并分別分析了在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)和短期均衡狀態(tài)下，這兩種支出對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響，并重點(diǎn)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)如何實(shí)現(xiàn)不同均衡狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)過(guò)渡.遺憾的是，在他們的文章中，政府征收的是人頭稅，因此沒(méi)有考慮扭曲性稅收對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響.

本文創(chuàng)新點(diǎn)是將一般文獻(xiàn)中的常數(shù)貼現(xiàn)因子處理為內(nèi)生的貼現(xiàn)因子.對(duì)于時(shí)間貼現(xiàn)因子的處理，一般都是根據(jù)Samuelson[5]提出的假設(shè)，即效用是可分的、偏好是時(shí)間不變的以及常數(shù)貼現(xiàn)因子的假設(shè).Samuelson認(rèn)為不同時(shí)期的效用水平可以通過(guò)常數(shù)貼現(xiàn)因子進(jìn)行比較，這樣處理使得經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以較為方便地分析經(jīng)濟(jì)主體的跨期選擇問(wèn)題.但是隨著進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)假設(shè)時(shí)間貼現(xiàn)是常數(shù)時(shí)，根據(jù)經(jīng)典的Ramsey模型會(huì)得出一個(gè)“謎題”（puzzle），要么經(jīng)濟(jì)永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)均衡狀態(tài)，要么消費(fèi)處于絕對(duì)的平滑.為解決這一問(wèn)題，部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出常數(shù)貼現(xiàn)因子的處理可能與現(xiàn)實(shí)相差較大，他們建議將常數(shù)貼現(xiàn)因子內(nèi)生化.其中，比較常見(jiàn)的有三類(lèi)處理方式：第一，Uzawa[6]內(nèi)生貼現(xiàn)因子，即消費(fèi)者的時(shí)間貼現(xiàn)是與其效用水平的函數(shù).Obsfled[7]將此內(nèi)生貼現(xiàn)因子引入到開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中，討論小國(guó)開(kāi)放經(jīng)濟(jì)資本積累和消費(fèi)的動(dòng)態(tài)路徑.另外他將內(nèi)生貼現(xiàn)因子引入到貨幣發(fā)行模型，解決了由傳統(tǒng)的Sidrauski模型中得出的貨幣超中性難題.Gong和Zou[8]利用了Uzawa內(nèi)生貼現(xiàn)因子，考慮了國(guó)外援助對(duì)一國(guó)均衡狀態(tài)下的資本積累和消費(fèi)的影響，解決了在常數(shù)貼現(xiàn)因子下，得出的國(guó)外援助對(duì)國(guó)內(nèi)資本存量沒(méi)有影響，并全部援助會(huì)用來(lái)增加消費(fèi)的問(wèn)題.第二，Becker和Mulligan[9]內(nèi)生貼現(xiàn)因子，他們認(rèn)為時(shí)間貼現(xiàn)因子實(shí)質(zhì)上是改變對(duì)未來(lái)看法所付出的資源的函數(shù)，將其與消費(fèi)者耐心聯(lián)系在一起.Gong[10]利用Becker和Mulligan的貼現(xiàn)因子函數(shù)考慮了一個(gè)包括貨幣供給及通脹的三狀態(tài)變量模型，將通脹與消費(fèi)者耐心聯(lián)系在一起，并得出弗里德曼法則在該貼現(xiàn)因子下并不能成立的結(jié)論.第三，Marshallian內(nèi)生貼現(xiàn)因子，即消費(fèi)者對(duì)未來(lái)的耐心程度與其儲(chǔ)蓄水平相關(guān).Gootzeti等[11]在跨期疊代模型（OLG）中，利用Marshallian內(nèi)生貼現(xiàn)因子考慮了消費(fèi)者的儲(chǔ)蓄以及消費(fèi)行為，得出政府支出的增加可以暫時(shí)降低利率水平，能夠在一定程度上解釋當(dāng)一國(guó)出現(xiàn)戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，國(guó)內(nèi)利率水平急劇下降的情況.除了將時(shí)間貼現(xiàn)認(rèn)為是內(nèi)生化函數(shù)外，還有一類(lèi)文獻(xiàn)集中于假設(shè)時(shí)間貼現(xiàn)仍然是外生的，但是是屬于時(shí)間的函數(shù).一般而言這類(lèi)的貼現(xiàn)因子稱(chēng)之為雙曲貼現(xiàn)因子，一種為連續(xù)時(shí)間（Hyperbolic），另一種為離散時(shí)間（Quasi-Hyperbolic），包括Barro[12]以及Laibson[13]等系列文章，均假設(shè)時(shí)間貼現(xiàn)是隨時(shí)間成指數(shù)變化的，對(duì)于連續(xù)時(shí)間而言，一般無(wú)法求出顯示解，只能借助于數(shù)值模擬，或設(shè)定特殊函數(shù)，而離散時(shí)間的一般可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的技術(shù)來(lái)求解.

本文的研究主要借鑒Turnovsky和Fisher[4]的研究思路，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的擴(kuò)展.首先，將政府支出分為福利性支出和生產(chǎn)性支出，福利性支出是指包括公園等具有明顯正外部性的公共產(chǎn)品，能夠直接影響消費(fèi)者的效用水平，因此進(jìn)入消費(fèi)者效用函數(shù).生產(chǎn)性支出是指包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等能直接影響企業(yè)生產(chǎn)效率的政府支出類(lèi)型，因此進(jìn)入到廠商的生產(chǎn)函數(shù)，同時(shí)本文引入扭曲性稅收，即遵守預(yù)算約束平衡的政府通過(guò)征收扭曲性稅收來(lái)為其支出活動(dòng)融資.其次，本文借鑒由Uzawa[6]提出的內(nèi)生貼現(xiàn)因子，即貼現(xiàn)因子為消費(fèi)者即期效用的函數(shù).通過(guò)該處理方法，使得私人消費(fèi)和政府福利性支出影響到消費(fèi)者對(duì)未來(lái)的看法，進(jìn)而影響其在面臨外生政策沖擊時(shí)的決策.最后，在分析外生政策沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響時(shí)，在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下利用比較靜態(tài)分析的方法，但在短期分析中，利用Judd[14]提供的福利分析方法，分析政策變量的暫時(shí)性變化對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響.

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第 33卷第4期蒲龍：政府支出結(jié)構(gòu)、扭曲性稅收及內(nèi)生貼現(xiàn)因子

2基本模型框架

考慮一個(gè)無(wú)窮期限模型，在后文分析中，考慮變量均為實(shí)際值，所以貨幣沒(méi)有進(jìn)入模型.另外為減少模型復(fù)雜度，始終假設(shè)勞動(dòng)市場(chǎng)是無(wú)彈性的，所以勞動(dòng)選擇行為也沒(méi)有進(jìn)入模型.整個(gè)經(jīng)濟(jì)由代表性消費(fèi)者，廠商以及政府組成.其中，消費(fèi)者只從事兩種行為即消費(fèi)和投資，消費(fèi)行為包括消費(fèi)私人消費(fèi)品和政府提供的福利性支出.消費(fèi)者也可以進(jìn)行投資，因此代表性消費(fèi)者面臨的問(wèn)題是如何選擇最優(yōu)的投資路徑和消費(fèi)路徑來(lái)最大化其終生效用，即：

式（1）中u（c，gc）為消費(fèi)者的瞬時(shí)效用函數(shù)，c代表私人消費(fèi)，gc為政府的福利性支出，Δ（t）代表貼現(xiàn)因子.消費(fèi)者的瞬時(shí)效用函數(shù)u（c，gc），為連續(xù)、非負(fù)的二階可微函數(shù)，滿(mǎn)足邊際效用遞減，并且滿(mǎn)足稻田條件（Inada condition）.對(duì)于消費(fèi)者而言，私人消費(fèi)品和政府提供的福利性支出均能夠帶來(lái)私人效用水平的提高，且假設(shè)私人消費(fèi)品和福利性支出都是正常品，即：uc>0且ugc>0.

與經(jīng)典的宏觀經(jīng)濟(jì)模型不同的是，本文考慮的時(shí)間貼現(xiàn)因子并不是一個(gè)固定的常數(shù)，所謂時(shí)間貼現(xiàn)因子考慮的是消費(fèi)者對(duì)不同時(shí)期的效用水平之間的主觀比較，也可以認(rèn)為在一定程度上能夠體現(xiàn)消費(fèi)者的耐心程度.多數(shù)文獻(xiàn)為了處理方便起見(jiàn)都將其認(rèn)為是外生給定的常數(shù)，然而這與現(xiàn)實(shí)是有一定差距，舉個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明，消費(fèi)者對(duì)今天與明天之間消費(fèi)的耐心程度，與消費(fèi)者對(duì)第99天與第100天之間的消費(fèi)耐心程度是顯然不同的.因此本文將時(shí)間貼現(xiàn)因子設(shè)置為一個(gè)內(nèi)生變量.參照Uzawa[6]首次提出，以及Obstfeld[7]、Gong和Zou[8]等的做法，將時(shí)間貼現(xiàn)因子設(shè)置為關(guān)于消費(fèi)者即期效用水平的函數(shù)：

政府福利性支出的永久性增加，會(huì)降低私人的消費(fèi)水平，但是也可能增加長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下的資本積累水平.他們認(rèn)為，政府福利性支出的增加會(huì)產(chǎn)生資源撤出效應(yīng)（Resource Withdrawal Effect）.由于政府福利性支出不直接進(jìn)入生產(chǎn)過(guò)程，所以產(chǎn)出的增加水平低于福利性支出的增加水平，即y/gc<1.而消費(fèi)者的個(gè)人決策包括投資、消費(fèi)以及勞動(dòng)供給，所以當(dāng)其收入水平下降時(shí)，財(cái)富的邊際效用就會(huì)增加.理性消費(fèi)者選擇降低消費(fèi)水平并增加勞動(dòng)供給，這會(huì)使資本的邊際產(chǎn)出（在Turnovsky和Fisher[4]中，假設(shè)資本的邊際生產(chǎn)率隨著勞動(dòng)供給的增加而增加，即fkl>0）高于原來(lái)的均衡狀態(tài)下資本的邊際產(chǎn)出（原穩(wěn)態(tài)下資本的邊際產(chǎn)出就是常數(shù)貼現(xiàn)因子），因此在向新的穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，會(huì)持續(xù)增加資本積累水平.可以看出在Turnovsky和Fisher[4]的研究中，勞動(dòng)供給在經(jīng)濟(jì)向新均衡點(diǎn)動(dòng)態(tài)過(guò)渡中起到關(guān)鍵作用.如果考慮勞動(dòng)供給無(wú)彈性時(shí)，那么當(dāng)福利性支出增加時(shí)，資本水平始終保持不變，因而不會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)由于私人無(wú)法增加勞動(dòng)供給，來(lái)補(bǔ)償由福利性支出增加所帶來(lái)的資源撤出效應(yīng)，所以福利性支出的增加完全擠出了私人消費(fèi).

在本文的模型中，即使勞動(dòng)供給是無(wú)彈性的，只要時(shí)間貼現(xiàn)因子是內(nèi)生的，福利性支出的改變同樣能夠帶來(lái)資本積累和私人消費(fèi)的動(dòng)態(tài)過(guò)渡.具體而言，當(dāng)政府福利性支出增加產(chǎn)生資源撤出效應(yīng)時(shí)，個(gè)人的收入水平會(huì)下降.由于資本屬于狀態(tài)變量，不會(huì)馬上發(fā)生變化，所以福利性支出的增加會(huì)完全擠出私人消費(fèi)，但是由于福利性支出增加同樣會(huì)提高消費(fèi)者即期的效用水平，因此提高當(dāng)期貼現(xiàn)因子，使得未來(lái)消費(fèi)的現(xiàn)值下降，所以理性消費(fèi)者會(huì)將消費(fèi)提前，從而逐步增加當(dāng)期的消費(fèi)，這會(huì)使福利性支出對(duì)私人消費(fèi)擠出效應(yīng)得到一定的緩解.因此在這種情形下，即使消費(fèi)者無(wú)法通過(guò)過(guò)增加勞動(dòng)供給來(lái)補(bǔ)償資源撤出效應(yīng)，福利性支出的增加也不會(huì)對(duì)私人消費(fèi)水平產(chǎn)生完全的擠出，擠出程度會(huì)低于Turnovsky和Fisher[4]在無(wú)勞動(dòng)供給情況下得出的結(jié)論.另外由于消費(fèi)者選擇逐步增加消費(fèi)水平，在勞動(dòng)供給無(wú)彈性的情況下，由式（5）可知，資本的積累水平會(huì)持續(xù)下降.

命題2生產(chǎn)性支出的永久性增加對(duì)長(zhǎng)期均衡下的資本積累水平和私人消費(fèi)水平影響主要取決于其與私人資本之間的關(guān)系.若二者為替代關(guān)系，則增加生產(chǎn)性支出會(huì)降低長(zhǎng)期均衡下的資本積累，但對(duì)長(zhǎng)期均衡下的私人消費(fèi)影響方向不定.若二者為互補(bǔ)關(guān)系，則增加生產(chǎn)性支出對(duì)長(zhǎng)期均衡下的資本積累的影響不定，但會(huì)增加長(zhǎng)期均衡下的私人消費(fèi)水平.

生產(chǎn)性支出的增加對(duì)長(zhǎng)期均衡下的資本積累水平以及私人消費(fèi)水平的影響有兩個(gè)途徑，首先，在上述等式右邊的前半部分，由于生產(chǎn)性支出是直接進(jìn)入生產(chǎn)過(guò)程的，所以不同于福利性支出，生產(chǎn)性支出的增加會(huì)產(chǎn)生資源擴(kuò)張效應(yīng)（Resource Augmentation），會(huì)直接增加消費(fèi)者的收入水平，由于資本屬于狀態(tài)變量，不能發(fā)生跳躍.所以當(dāng)消費(fèi)者收入增加時(shí)，其消費(fèi)水平會(huì)瞬間增加，而這又會(huì)使得貼現(xiàn)因子上升，消費(fèi)者更愿意提前消費(fèi)，這又會(huì)增加私人消費(fèi)水平，同樣，根據(jù)式（5），在這種情況下資本積累水平會(huì)下降.

其次，在上述等式右邊的后半部分，不同于福利性支出不會(huì)對(duì)資本的邊際生產(chǎn)率產(chǎn)生影響，由于生產(chǎn)性支出直接進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，所以會(huì)影響到資本的邊際生產(chǎn)率.顯而易見(jiàn)，當(dāng)僅考慮生產(chǎn)性支出對(duì)資本的邊際生產(chǎn)率的影響時(shí)，若兩者為替代關(guān)系，則生產(chǎn)性支出的增加會(huì)擠出私人資本，降低長(zhǎng)期均衡下的資本積累水平，消費(fèi)者收入水平下降，進(jìn)而使私人消費(fèi)水平下降.若兩者為互補(bǔ)關(guān)系，則生產(chǎn)性支出的增加會(huì)擠入私人資本，提高長(zhǎng)期均衡下的資本積累水平，消費(fèi)者收入水平上升，進(jìn)而使私人消費(fèi)水平增加.

當(dāng)同時(shí)考慮到生產(chǎn)性支出增加引起的資源擴(kuò)張效應(yīng)和生產(chǎn)性支出對(duì)資本的邊際生產(chǎn)率的影響時(shí).情況較為復(fù)雜，若二者為替代關(guān)系，則增加生產(chǎn)性支出會(huì)降低長(zhǎng)期均衡下的資本積累，但對(duì)長(zhǎng)期均衡下的私人消費(fèi)影響方向不定.若二者為互補(bǔ)關(guān)系，則增加生產(chǎn)性支出對(duì)長(zhǎng)期均衡下的資本積累的影響不定，但會(huì)增加長(zhǎng)期均衡下的私人消費(fèi)水平.

命題3扭曲性稅收稅率的永久性增加對(duì)長(zhǎng)期均衡下的資本積累水平影響方向不定，但會(huì)降低私人消費(fèi)水平.

中，政府通過(guò)征收人頭稅來(lái)進(jìn)行融資，容許出現(xiàn)財(cái)政赤字，并通過(guò)發(fā)債來(lái)保證預(yù)算約束平衡.因而在其文章中沒(méi)有討論稅率變化對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響.在本文的模型中，添加了扭曲性稅收，并觀察到在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下，扭曲性稅率發(fā)生變化時(shí)對(duì)各經(jīng)濟(jì)變量的影響.

在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下，當(dāng)增加扭曲性稅收稅率時(shí)，長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下的資本積累的影響方向不定，主要取決于β′ucf與fk的大小關(guān)系，也就說(shuō)提高稅率有可能增加長(zhǎng)期資本積累水平也有可能減少，甚至不變.但扭曲性稅收稅率的上升會(huì)降低長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下私人消費(fèi)水平，因?yàn)橥ㄟ^(guò)征收扭曲性稅收，消費(fèi)者的收入會(huì)下降，會(huì)降低其長(zhǎng)期中的消費(fèi)水平.

4短期影響

長(zhǎng)期均衡下的比較靜態(tài)分析雖然有一定的理論意義，但由于它所研究的只是經(jīng)濟(jì)處于不同穩(wěn)態(tài)下的情形，而對(duì)于經(jīng)濟(jì)體而言，由舊穩(wěn)態(tài)向新穩(wěn)態(tài)過(guò)渡的時(shí)間一般較長(zhǎng)，所以短期均衡的變化可能具有更大的現(xiàn)實(shí)意義.另外政府也一般不會(huì)對(duì)某一政策變量采取長(zhǎng)期穩(wěn)定的變化，更多情況下會(huì)出現(xiàn)政策變量突然發(fā)生一個(gè)短期的變化，隨后又會(huì)恢復(fù)到正常水平.比如在2008年為應(yīng)對(duì)全球金融危機(jī)，我國(guó)采取的四萬(wàn)億的投資刺激計(jì)劃.在分析政策的長(zhǎng)期變化對(duì)經(jīng)濟(jì)變量影響外，也應(yīng)該分析當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于均衡時(shí)，政策變量發(fā)生一個(gè)短期變化，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量帶來(lái)的影響.本節(jié)分析主要參考Judd[14]提供的研究方法.

假設(shè)經(jīng)濟(jì)在起始點(diǎn)時(shí)已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)某一外生政策變量的短期變化，經(jīng)濟(jì)體中的資本積累和消費(fèi)水平發(fā)生會(huì)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生變化，首先分析當(dāng)扭曲性稅收稅率發(fā)生一個(gè)短期的變化，可能產(chǎn)生的影響.

假設(shè)，在t=0時(shí)刻，經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)下，此時(shí)對(duì)應(yīng)的資本積累水平是k*，消費(fèi)水平是c*，對(duì)應(yīng)的外生變量分別是g*c、g*I以及τ*.假設(shè)在0時(shí)刻，稅率發(fā)生一個(gè)短期變化，用下式來(lái)衡量這個(gè)變化：

生產(chǎn)性支出的暫時(shí)性增加，對(duì)初始私人消費(fèi)水平的影響如式（32）.其影響方向的關(guān)鍵在于式（32）等式右邊括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的符號(hào)，即fkgI的符號(hào).若假設(shè)政府生產(chǎn)性支出對(duì)于私人投資而言是替代關(guān)系，那么就會(huì)有fkgI<0，反之，如果兩者是互補(bǔ)關(guān)系，那么就會(huì)有fkgI>0.

當(dāng)兩者為替代關(guān)系時(shí)，易知cε（0）Z（φ）>0，Z（φ）（kε（0）t）<0.這說(shuō)明生產(chǎn)性支出的暫時(shí)性增加會(huì)提高初始的消費(fèi)水平，但是會(huì)降低初始的投資率.原因也比較簡(jiǎn)單，因?yàn)樯a(chǎn)性支出與私人投資之間是替代關(guān)系，所以當(dāng)生產(chǎn)性支出暫時(shí)增加時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇降低私人投資水平，并將收入用來(lái)增加即期的消費(fèi).

當(dāng)兩者為互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，式（32）不易判斷其方向，因?yàn)榈仁接疫吚ㄌ?hào)內(nèi)第一個(gè)項(xiàng)小于0，而后兩式大于0.由于式（33）即生產(chǎn)性支出增加后對(duì)初始的投資率水平的影響方向與生產(chǎn)性支出增加后對(duì)初始的消費(fèi)水平的影響方向相反，所以也無(wú)法判斷方向.

5結(jié)論

本文構(gòu)建一個(gè)無(wú)窮期限下的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，分析政府支出結(jié)構(gòu)以及扭曲性稅收對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，通過(guò)采用Uzawa內(nèi)生貼現(xiàn)因子，分析了經(jīng)濟(jì)變量在長(zhǎng)短期均衡時(shí)的動(dòng)態(tài)變化.從結(jié)論來(lái)看，在長(zhǎng)期中，福利性支出的增加會(huì)擠出資本積累和私人消費(fèi)水平，生產(chǎn)性支出對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量影響較為復(fù)雜，若其與私人資本之間為替代關(guān)系，則會(huì)降低資本積累，但對(duì)私人消費(fèi)的影響不定.若其與私人資本之間為互補(bǔ)關(guān)系，則會(huì)增加私人消費(fèi)，但對(duì)資本積累的影響不定.扭曲性稅收稅率對(duì)資本積累的影響方向不定，但會(huì)降低私人消費(fèi)水平.在短期中，扭曲性稅收稅率的暫時(shí)性上升，會(huì)降低初始的消費(fèi)水平，但會(huì)增加初始的投資率.福利性支出的暫時(shí)性上升，會(huì)提高初始的消費(fèi)水平，但會(huì)降低初始的投資率.生產(chǎn)性支出的暫時(shí)性上升對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響較為復(fù)雜，若其與私人資本之間為替代關(guān)系，生產(chǎn)性支出的暫時(shí)上升會(huì)增加初始的私人消費(fèi)水平，但是會(huì)降低初始的投資率，若二者為互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，生產(chǎn)性支出的暫時(shí)上升對(duì)初始階段的私人消費(fèi)水平和投資率影響方向不定.

可以看出，政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響是極其復(fù)雜的，而且本文就了研究方便起見(jiàn)，并沒(méi)有考慮勞動(dòng)情況.在僅僅改變了貼現(xiàn)因子的情形下，研究得出的結(jié)論與以往文獻(xiàn)較為不同，這也可以從另一個(gè)方面驗(yàn)證由實(shí)證文獻(xiàn)得出的許多看似互相矛盾的結(jié)論.本文的研究結(jié)果也提醒我們，在實(shí)踐中，要充分考慮不同結(jié)構(gòu)的政府支出對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響.當(dāng)然，本文的研究也有一定的不足之處，除已指出的沒(méi)有考慮消費(fèi)者勞動(dòng)供給選擇外，也有部分學(xué)者指出，將政府支出簡(jiǎn)單劃分為福利性支出和生產(chǎn)性支出值得商榷，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中，很難劃分出純粹影響消費(fèi)者效用和純粹影響生產(chǎn)的政府支出，例如，大多數(shù)文獻(xiàn)認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)能夠提高生產(chǎn)效率，因此應(yīng)該屬于生產(chǎn)性支出，但是，基礎(chǔ)設(shè)施的提高也會(huì)增加當(dāng)?shù)鼐用竦纳钚腋８?，從而影響其效用，因?yàn)殡S著高速鐵路以及高速公路的普及，越來(lái)越多的居民能夠更方便地出行，其效用水平得到明顯提升.再比如，一些公園等具有外部性的政府支出，顯然此類(lèi)支出能夠提高居民效用，因此應(yīng)該劃歸為福利性支出，但是也不可否認(rèn)，此類(lèi)支出同樣能夠提高生產(chǎn)者的生產(chǎn)效率，因?yàn)楦嗟木G化設(shè)施，使得工人在生產(chǎn)過(guò)程中，心情更為舒暢，因此會(huì)自然提高其生產(chǎn)效率.由此來(lái)看，現(xiàn)實(shí)生活中政府支出更多的應(yīng)該兼具生產(chǎn)性和福利性的混合性政府支出，所以在下一步研究中，如何更好地考慮這種混合性政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，值得我們繼續(xù)關(guān)注.

參考文獻(xiàn)

[1]Arrow K，Kurz M. Public investment， the rate of return and optimal fiscal policy. [M].Baltimore： Johns Hopkins University Press，1970.

[2]Aschauer D A. Is public expenditure productive？[J] .Journal of Monetary Economics， 1989， 23（2）：177-200.

[3]Barro R J. Government spending in a simple model of endogenous growth[J].Journal of political Economics， 1990，98（S5）：103-105

[4]Turonovsky S J，F(xiàn)isher W H. The compositions of government expenditure and its consquences for macroeconomic performance[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1995，19（4）：747-786.

[5]Samuelson P.A note on the measurement of utility[J].Review of Economic studies， 1937，4（2）：151-161.

[6]Uzawa H. In value，capital，and growth：papers in honour of sir john hicks[M].Edinburgh： The University of Edinburgh Press. 1968.

[7]Obstfeld M. Macroeconomic policy， exchangerate dynamics， and optimal asset accumulation[J].Journal of Political Economy， 1981， 89（6）： 1142-1161.

[8]Gong L，Zou H.Foreign aid reduces domestic capital accumulation and increase foreign borrowing ：A theoretical analysis[J].Annals of Economics and Finance， 2000， 1（1）：147-164.

[9]Becker G，Muligan M.The endogenous determination of time preference[J].Quarterly Journal of Economics， 1997， 112 （3）：729-758.

[10]Gong L. Endogenous time perfernece，inflation and capital accumulation[J].Journal of Economics， 2006， 87（3）： 241-255.

[11]Gootzel M，Schneider J，Smith W. Marshallian recursive preferences and growth[J].Journal of Economic Behavior and Organization， 2002， 49（3）：381-404.

[12]Barro R J. Ramsey meets Laibson in the neoclassical growth model[J].Quarterly Journal of Economics， 1990，114（4）：1125-1152.

[13]Laibson D.Golden eggs and hyperbolic discounting[J].Quarterly Journal of Economics， 1997， 112（2）： 443-477.

[14]Judd K.Shortrun analysis of fiscal policy in a simple perfect foresight model[J].Journal of Political Economy， 1985， 93（2）：298-319.