王紅

(長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100)

儲層不確定性建模研究綜述

王紅

(長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100)

隨著計算機技術(shù)的不斷普及和計算機運算能力的不斷提高，我國的儲層地質(zhì)模型的建立經(jīng)歷了從手工作圖到完全三維可視化的整體地質(zhì)模型的建立。不同領(lǐng)域的學(xué)者會因不同的目的而構(gòu)建不同的模型。由于儲層的非均質(zhì)性和地下地質(zhì)體的復(fù)雜性，使得儲層建模過程中出現(xiàn)不確定性問題，影響了油田開發(fā)的效率。為了解決這一問題，研究者提出了不確定性建模這一技術(shù)。主要闡述了儲層不確定性建模技術(shù)的概念及意義，分析了降低和評價不確定性及構(gòu)建不確定性模型的方法。

儲層;不確定性建模;不確定性評價

0 前言

在我們的生活中處處都存在著不確定性，如天氣預(yù)報，擲硬幣，地震等。無論是大規(guī)模的建模還是小規(guī)模的建模;是局部建模還是空間建模，都會因為缺少可用的數(shù)據(jù)或信息不完全導(dǎo)致所研究的現(xiàn)象出現(xiàn)不確定性。這種不確定性可能會對我們造成很大的影響。如，在鉆井過程中，由于地下儲層的非均質(zhì)性，非均質(zhì)性可以看成一種弱連續(xù)性或不連續(xù)性，或者說是地質(zhì)特征在一定尺度上的劇烈變異性。我們無法通過鉆一口井來推斷出這口井周圍的石油物理性質(zhì)，也就無法確定怎樣分布這幾口井才能以最小的成本獲得最大的經(jīng)濟效益。目前儲層地質(zhì)建模主要有兩種方法:確定性建模和隨機建模［1］。雖然應(yīng)用隨機模擬方法，可對井間產(chǎn)生可選的、等概率的預(yù)測結(jié)果，從而模擬儲層非均質(zhì)性，隨機建?？蓾M足油田開發(fā)決策者對儲層開發(fā)風險性分析的需要，這是確定性建模方法無法比擬的［2］。但是，在整個隨機建模過程中不確定性信息過多，加上建模過程累加效應(yīng)，會導(dǎo)致最終的儲層地質(zhì)模型和實際地質(zhì)情況出現(xiàn)較大偏差。基于此不確定性建模應(yīng)運而生，通過綜合各種方法取得的信息，對井間參數(shù)作出一定精度的預(yù)測估值，建立反映不確定性的模型。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國外，斯坦福大學(xué)的Jef Caers教授在2009年開設(shè)了名為“地球科學(xué)中的不確定性建模”的全新課程。Jef Caers教授對不確定性建模進行了簡要概述。他認為，任何不確定性建模，只有基于特定的決策問題或?qū)嶋H應(yīng)用才是有意義的［3］。而其他人如William L．Oberkampf，Sharon M．DeLand等人對建模過程中的不確定性進行了分析。國內(nèi)，李少華，張昌民教授等人對儲層不確定性進行了評價。

2 不確定性建模概述

2．1不確定性建模的概念及意義

“不確定性”是相對于“確定性”提出的。對不確定性這一概念，不同的人有不同的解釋。有人認為不確定性是指客觀世界或?qū)嶓w本身就具有的變異，表現(xiàn)為不精確性、隨機性和模糊性［4］。也有人認為不確定性指人類對事物認知的含糊性、不明確性、不肯定性或不穩(wěn)定性等，是自然界普遍存在的一種現(xiàn)象，反映了人們對自然界認知的不同程度的局限程度［5］。

不確定性建模的許多應(yīng)用在我們的生活中都很實用并與社會相關(guān)，假設(shè)我們在一油田的某個區(qū)域鉆了3口井，我們可以通過地球物理勘探等技術(shù)獲得的數(shù)據(jù)信息對這3口油井所處位置的地質(zhì)情況進行推斷，但考慮到成本問題，我們不會對這3口井周邊的區(qū)域都進行勘探測量，所以就得對其周邊的地質(zhì)情況進行預(yù)測，從而確定油氣運移的方向及路徑，避免不必要的經(jīng)濟損失。確定性模型對于理解所發(fā)生的過程，對可能的情況做一些初步調(diào)查很有用。然而，他們沒有“預(yù)測”的能力，他們不能用于定量預(yù)測。一個確定性模型產(chǎn)生一個預(yù)測值，應(yīng)用確定性建模方法作出的惟一的預(yù)測結(jié)果具有一定的不確定性，以此作為決策基礎(chǔ)便具有風險性。而我們在建模時所用的地下地質(zhì)資料主要為極少量的巖芯、各井的連續(xù)測井資料、分辨率有限的地震資料、少量的單層井間動態(tài)監(jiān)測資料［4］，針對復(fù)雜的非均質(zhì)儲層，應(yīng)用這些不完備的資料進行地下儲層空間預(yù)測具有很大難度，預(yù)測結(jié)果也具有很強的多解性，即不確定性。為此，我們提出了不確定性建模的方法。2．2不確定性的來源

不確定性有許多來源，一般可以分為自然界本來存在的和由于對研究對象的理解有限引起的不確定性。自然界的不確定性即客觀世界的不確定性，這種不確定性是一直存在的，不受人的意志而發(fā)生改變。例如云、紊流或大西洋颶風的形成，每年的降雨總量、人的體重。對研究對象缺乏理解即認知不確定性:這個來源與研究人員或建模人員的知識相關(guān)，也可稱為人為的不確定性，他是系統(tǒng)學(xué)習過程的知識不完備性，是主觀的不確定性。如測量誤差或處理和解釋數(shù)據(jù)時產(chǎn)生的不確定性。在油田開發(fā)初期主要有4類儲層不確定性［5］。

1)地球物理的不確定性:遷移，時深轉(zhuǎn)換，采集數(shù)據(jù)，斷層定位，和層位標定。

2)地質(zhì)不確定性:研究區(qū)烴含量，沉積環(huán)境，巖石類型及其非均質(zhì)性，空間分布和顆粒大小。

3)石油物理的不確定性:儲層厚度，孔隙度，滲透率，水飽和度與流體接觸的位置。

4)動態(tài)的不確定性:絕對和相對滲透率，斷層延伸，橫向障礙，熱力學(xué)，吸水率，生產(chǎn)力指標。

許多研究者指出應(yīng)該將這兩種不確定性分開處理。我們通常用概率分布描述這兩種不確定性，然而，這兩種概率描述有著不同的解釋。自然變量的概率分布代表著在指定的區(qū)間內(nèi)不同取值的相關(guān)頻率，而認知參數(shù)的不確定性代表著該值在指定區(qū)間內(nèi)的信任度。

3 不確定性建模的幾個要素

1)決策:我們并不需要對所有的現(xiàn)象都進行不確定性建模，不確定性建模是用來解決重要的決策問題的，如我們應(yīng)該將污染源搬遷到什么地方。

2)地質(zhì)環(huán)境:影響決策的一個關(guān)鍵參數(shù)是地下介質(zhì)(流體和土壤/巖石)的非均質(zhì)性。我們幾乎不可能有完善的信息來確定性地模擬地下地質(zhì)體的變化。因此，有必要模擬與地下非均質(zhì)性相關(guān)的各類不確定性。

3)數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)對建模很重要，多種來源的數(shù)據(jù)可用來束縛不確定性建模。將所有數(shù)據(jù)集成到一個單一的不確定性模型中，首先需要對不同數(shù)據(jù)源之間關(guān)系進行假設(shè)推斷。數(shù)據(jù)可分為硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)，硬數(shù)據(jù)指實際算出的數(shù)據(jù);軟數(shù)據(jù)指包含有估計因素的數(shù)據(jù)。在使用這些數(shù)據(jù)之前，我們最好評估一下這些數(shù)據(jù)的作用，一般所用的數(shù)據(jù)越不確定，這個數(shù)據(jù)可能會越有用。

4 儲層不確性的評價

之所以要對儲層進行不確定性評價，是因為儲層各方面的性質(zhì)存在隨機性。地下儲層實際上是確定的、惟一的，是許多復(fù)雜的地質(zhì)過程，如沉積、成巖、構(gòu)造、侵蝕等多種作用的最終產(chǎn)物［6］。因此，他的屬性在任一范圍內(nèi)都是確定的。由于儲層屬性的隨機性和不確定性，應(yīng)用有限的資料來進行儲層預(yù)測，其結(jié)果就有多解性。因此，要想作出更合理的決策，必須評價儲層的不確定性。

不確定性評價是主觀的，會受到人的意志的影響，他是我們做決策的基礎(chǔ)。并不存在“真正的不確定性”，若真的存在不確定性，我們就需要調(diào)查事實真相，而不需要進行不確定性的評價［7］。在評價不確定性時，我們需要考慮幾個因素:巖石體積的分布;巖相的分布、定義和連續(xù)性;儲層物性分布;對油氣初始分布的定量;可采儲量和產(chǎn)量統(tǒng)計的分布;評估不確定性對項目的經(jīng)濟影響。

目前，國內(nèi)儲層不確定性的評價方法普遍是在某一確定的地質(zhì)概念模型基礎(chǔ)上產(chǎn)生多個實現(xiàn)，并對這些實現(xiàn)中的不確定性進行定性評價及模型優(yōu)選或采用算術(shù)平均進行簡單的概率計算［8］。Bardossy和Fodor總結(jié)了傳統(tǒng)評價地質(zhì)不確定性的主要方法有概率理論、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)，總結(jié)了概率理論和地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)處理地質(zhì)不確定性的不足，并提出模糊數(shù)學(xué)適合評價地質(zhì)不確定性，模糊集與其他評價不確定性的方法相比最大的優(yōu)點是可以以透明的方式表達任何概率下不確定性［9］。2007年，霍春亮等［10］人以單相三維流線模擬技術(shù)評價儲集層的連通性，并提出了以地質(zhì)儲量和可驅(qū)替儲量為定量指標的三維儲層地質(zhì)模型不確定性評價方法。

儲層地質(zhì)模型不確定性評價主要分為以下6個步驟［11］:a選擇不確定性變量。分析建模過程中所用的變量，選擇對地質(zhì)模型有影響的不確定性變量; b實驗設(shè)計。對初步選擇出的不確定性變量進行實驗設(shè)計，抽取少量的模型來描述所有可能的結(jié)果;c三維地質(zhì)模型的建立。在地震反演數(shù)據(jù)約束下，建立儲層三維地質(zhì)模型。計算模型的儲量;d敏感性分析和儲量響應(yīng)曲面擬合。建立不確定性變量和儲量的響應(yīng)曲面，分析不確定性變量對儲量的敏感性即影響;e計算概率儲量。用蒙特卡洛計算方法計算儲量響應(yīng)曲面，得到儲量的概率累積分布及儲量值;f隨機模型的優(yōu)選。結(jié)合模型儲量值優(yōu)選一套最符合儲層實際的模型進行油藏數(shù)值模擬。

5 降低不確定性的方法

很多人認為只要獲取盡可能多的數(shù)據(jù)或做更深的研究就能減少不確定性，其實并不是這樣。事實上，即使在成熟的領(lǐng)域，仍然有許多未解決的不確定性。這些不確定性的減少并沒有在本質(zhì)上為我們提供效益;如果減少的不確定性能使創(chuàng)造價值的決策發(fā)生改變才是有意義的［12］。下面列舉降低不確定性的具體方法。

1)在井點稀少的研究區(qū)，為了降低因取樣點少帶來的控制難而造成的不確定性，人們應(yīng)用地震資料來增加橫向儲層分布的可靠程度［13］。地震資料在空間上提供了眾多數(shù)據(jù)點作為約束條件，井為計算變差函數(shù)提供了豐富的數(shù)據(jù)，在一定程度上降低了不確定性。

2)應(yīng)用在相似地區(qū)(露頭區(qū)或密井網(wǎng)區(qū)、現(xiàn)代沉積)收集到的各種資料。從構(gòu)造、沉積、成巖背景相似的成熟研究區(qū)提取所需信息(尤其是變差函數(shù)、參數(shù)中值及范圍)。

3)集成地震、測井、生產(chǎn)動態(tài)資料來約束建模過程，應(yīng)用多種信息以降低油藏建模過程中的不確定性［14］。貝葉斯克里格技術(shù)能把兩種不同精度的資料通過數(shù)學(xué)的方法有效地結(jié)合起來。

4)通過改善算法或使用多種算法來降低建模過程中的不確定性。

5)通過選擇合理的建模策略來降低不確定性。不同建模方法有其適用的特點，建模工作者應(yīng)了解各種建模方法的優(yōu)缺點，以合理使用［15］。

6 不確定性建模的方法

通常，不確定性建模要考慮一些必要的可能性。這種不確定性建模方法叫“包含”方法:編制與可用信息一致的交互事件或結(jié)果的列表。該列表是一個有效的不確定性模型。還有另外一種方法即“排斥”法，即考慮所有可以想象到的可能性，然后排除那些與可用的信息不一致的可能性。雖然包含和排除法對不確定性的定量可能相同，在實踐中，排除法對不確定性說法可能會更現(xiàn)實。目前不確定性建模方法主要有概率論不確定性方法、D-S證據(jù)推理理論、模糊集和粗糙集等［16-17］。每種理論或方法僅能用以評估某一或某幾方面的不確定性問題。下面簡要介紹儲層不確定性建模的具體步驟。

1)用網(wǎng)格模型表示建模對象的各個方面。

2)通過地球物理調(diào)查如地震勘探或EM(電磁勘探)等獲得用于建模的數(shù)據(jù);處理并分析得到的數(shù)據(jù)，評估數(shù)據(jù)的作用，通過敏感性分析選取對建模工作最有用的數(shù)據(jù)。

3)用模型創(chuàng)建數(shù)據(jù)集。

4)用大網(wǎng)格變量表征次網(wǎng)格或小規(guī)模作用的總體效應(yīng)，如網(wǎng)格單元規(guī)模(幾十英尺大小)內(nèi)孔隙中流體的平均性能。

5)通過距離的方法分析模擬結(jié)果的不確定性，了解結(jié)果之間的差異，研究最多的是歐氏距離。

6)根據(jù)建模的目的和數(shù)據(jù)的匹配效果判斷我們所需要的模型的復(fù)雜水平。

7)選擇合適的方法如層序模擬，變差函數(shù)或目標模擬構(gòu)建模型，整合數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)與模型相匹配，將數(shù)據(jù)與模型融合。

8)通過聚類的方法選擇模型，若簡單的模型和復(fù)雜模型模擬的結(jié)果一樣，那么優(yōu)選簡單的模型，因為簡單模型更易被反證。

7 結(jié)語

1)在儲層中有較多參數(shù)存在不確定性，定量反映這些參數(shù)的不確定性以及這些參數(shù)對地質(zhì)儲量的影響很有必要。

2)降低不確定性的方法有很多，我們要分析產(chǎn)生不確定性的原因進而選擇合理的方法減少不確定性因素。

3)根據(jù)特定的研究對象，將儲層不確定性建模與經(jīng)濟評價技術(shù)相結(jié)合，可以定量表征這些特定研究對象的敏感程度，為油氣藏開發(fā)決策提供依據(jù)。

4)不確定性建模技術(shù)能更有效地處理建模過程中的不確定性問題，針對具體的應(yīng)用建立相應(yīng)的模型進而提高油田開發(fā)的效率。

5)若不確定性問題解決得好，那么儲層建模的結(jié)果就會顯得合理，符合儲層的地質(zhì)特點，就能更進一步地指導(dǎo)油藏開發(fā)工作。

［1］張婷，徐守余．儲層地質(zhì)建模技術(shù)研究與展望［J］．長春理工大學(xué)學(xué)報(高教版)，2009(4):194－195．

［2］吳勝和，金振奎，黃滄鈿，等．儲層建模［M］．北京:石油工業(yè)出版社，1999．

［3］Caers F．Modeling uncertainty in the earth sciences［M］．First Edition，2011．

［4］孫立春，高博禹，李敬功．儲層地質(zhì)建模參數(shù)不確定性研究方法探討［J］．中國海上油氣，2009，21(1):35－38．

［5］William L．Oberkampf．Error and uncertainty in modeling and simulation［J］．Reliability Engineering and System Safty，2002 (75):333－357．

［6］吳勝和．儲層表征與建模［M］．北京:石油工業(yè)出版社，2010．

［7］Singh V，Hegazy M．Assessment of reservoir uncertainties for development evaluationand risk analysis［J］．The Leading Edge，2009，25(3):272－282．

［8］楊曉榕，謝銳杰，楊亞華，等．綜合多種反演技術(shù)預(yù)測儲層含油有利區(qū)——以溱潼凹陷帥垛—茅山區(qū)阜三段為例［J］．中國錳業(yè)，2016，34(3):178－181．

［9］鄔倫，于海龍，高振紀，等．GIS不確定性框架體系與數(shù)據(jù)不確定性研究方法［J］．地理與地理信息科學(xué)，2002(4):1－5．

［10］霍春亮，劉松，古莉，等．一種定量評價儲集層地質(zhì)模型不確定性的方法［J］．石油勘探與開發(fā)，2007，34(5):574－579．

［11］薛艷霞，廖新武，趙春明，等．基于隨機建模技術(shù)的油田開發(fā)初期河流相儲層不確定性分析方法以渤海A油田為例［J］．巖性油氣藏，2012，24(1):80－83．

［12］郭志輝，王振奇，肖鵬，等．下剛果盆地A區(qū)塊中新統(tǒng)高精度層序劃分與儲層綜合評價［J］．中國錳業(yè)，2016，34(5):31－34．

［13］Craig Smalley P，Stephen H．Begg．Handling risk and uncertainty in petroleum exploration and asset management［J］．AAPG Bulletin，2008，92(10):1251－1261．

［14］雷輝，陳海東，徐佳逸，等．不確定性可視化綜述［J］．計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2013，25(3):294－303．

［15］金宏斌，藍江橋，李鴻飛，等．證據(jù)推理理論及其方法研究［J］．空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報，2011，25(3):167－171．

［16］劉普寅．模糊理論及其應(yīng)用［M］．國防科技大學(xué)出版社，1998 (1):70－77．

［17］劉超．粗糙集理論及其在不確定性決策中的應(yīng)用研究［D］．哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué)，2007．

On Uncertainty of Reservoir Stratum in Modeling

WANG Hong
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

With the spread of computer technology and the improvement of computing power，the establishment of reservoir geological model in our country have been experiencing a fully three dimensional visualization from the hand-drawing to the overall establishment of the geological model．Scholars from different fields will build different models for different purposes．Due to reservoir heterogeneity and complexity of underground geological，reservoir modeling in the process of uncertainty keeps affecting the efficiency of oilfield development．In order to solve this problem，the researchers try every way to raise uncertainty modeling technology to describe the concept and significance of reservoir uncertainty modeling in a deep analysis to reduce and evaluate uncertainty to build models．

Reservoir;Uncertainty modeling;Uncertainty evaluation

P618．13

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．010

2016－12－10

國家自然科學(xué)基金項目(41572121)

王紅(1991－)，女，山東濰坊人，在讀碩士研究生，研究方向:儲層地質(zhì)建模，手機:18062789816，E-mail: 603590432@qq．com．