劉琦 岳彩榮 章皖秋 王宗梅

(西南林業(yè)大學，昆明，650224)

極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正1)

劉琦 岳彩榮 章皖秋 王宗梅

(西南林業(yè)大學，昆明，650224)

極化干涉SAR森林冠層高反演是當前SAR領域研究的熱點。經(jīng)典的森林冠層高反演算法主要基于隨機地表二層相干散射模型(Random Volume over Ground，RVoG)，該模型在山區(qū)受到植被層下地表的地形坡度影響，反演精度存在較大誤差。為了提高森林冠層高反演精度，采用地形坡度改正的S-RVoG(Sloped Random Volume over Ground)模型，結合三階段算法，應用德國宇航局DLR提供的星載TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)反演森林冠層高，并對結果進行驗證。結果表明：坡度級為II、III級，RVoG模型反演效果接近于S-RVoG模型；坡度級為IV級，RVoG模型與二調平均樹高的相關關系明顯下降，加權相對誤差和RMSE增大；S-RVoG模型與二調平均樹高保持顯著相關關系，反演誤差同比小于RVoG模型。因此，S-RVoG模型一定程度上改正了地形坡度造成的誤差，提高了森林冠層高反演精度，在坡度大的地區(qū)精度提升程度更為明顯。

TanDEM-X；極化合成孔徑雷達干涉測量；森林冠層高反演； S-RVoG模型

In order to correct terrain distortion and improve the accuracy of forest canopy height inversion, we used S-RVoG (Sloped Random Volume over Ground) model which takes terrain slope into consideration, and employs three-stage algorithm to acquire forest canopy height. The validation was verified by spaceborne TanDEM-X quad-polarimetric and interferometric data. RVoG model behaved similarly to S-RVoG model in slope level II and III. However, in slope level IV, RVoG model had a lower correlation coefficient with data from forest resource inventory and grown weighted relative error and RMSE. S-RVoG model obviously performed better than RVoG model not only in correlation coefficient but also in weighted relative error and RMSE. S-RVoG model could correct errors caused by terrain slope to some extent and improve the accuracy of forest canopy height inversion. Slope correction and accuracy improvement are more obvious in the area with high slope level.

植被高度是森林資源質量評價指標體系的重要參數(shù)。傳統(tǒng)的森林資源調查方法對植被高度數(shù)據(jù)的獲取存在時效性差、人力財力耗費大等缺點，無法實時提供地區(qū)大范圍的森林高度觀測信息。極化合成孔徑雷達干涉測量(PolInSAR)綜合應用極化和干涉兩方面信息，從SAR影像獲取不同空間位置上的植被后向散射特征。其中，雷達極化(SAR Polarimetry)對森林后向散射的結構和位置信息敏感，雷達干涉(SAR Interferometry)對森林后向散射的高度和垂直分布敏感[1]。因此，極化干涉SAR具有獲取和監(jiān)測森林植被高度的能力。

K．P．Papathanassiou et al[2]在1998年將極化干涉SAR應用于森林參數(shù)反演研究，利用四個極化的單視復圖像(SLC)，建立極化干涉復相干系數(shù)以及對應的目標分解理論，并采用SIR-C/X-SAR的L波段數(shù)據(jù)獲得了清晰的植被區(qū)域三維成像結果。當前極化干涉SAR森林冠層高反演算法可分為三類：第一類基于旋轉因子不變技術估計信號參數(shù)理論(ESPRIT)；ESPRIT算法認為森林的雷達回波信號由多個獨立的后向散射中心構成，通過提取森林冠層和地表的相干優(yōu)化相位，用兩者相減的相位差反演冠層高[3-5]。第二類是基于樣本相關矩陣的最大似然估計算法[6-8]；該方法要求已知地表層和體散射層極化干涉矩陣的相關參數(shù)，建立預測參數(shù)統(tǒng)計模型，計算觀測值和模型參數(shù)的最小似然距離，反演森林冠層高。第三類采用三階段算法[9]，目前應用廣泛，反演精度較高。

Treuhaft et al[9]在2000年提出描述森林冠層高和干涉復相干關系的隨機地表二層相干散射模型(RVoG)，該模型基于森林由隨機取向粒子集合構成，不同極化狀態(tài)干涉相位中心對應著森林垂直結構不同位置的雷達后向散射?；赗VoG模型，S.R.Cloude et al[10]在2003年提出三階段算法，在復平面上引入最小二乘法擬合直線，基于物理意義求解地表相位和冠層相位，最終建立體相干與消光系數(shù)、森林冠層高的二維查找表，降低了反演的復雜性。RVoG模型目前廣泛應用于冠層高反演[11-12]。RVoG模型的缺點是沒有考慮地形因素，由于森林廣泛分布于坡度較大的丘陵、山地和高原地區(qū)，忽略地形因素勢必影響反演效果，限制了RVoG模型的實用性。Lu H et al[13]將地形因素考慮在RVoG模型內，提出坡度改正的S-RVoG(Sloped Random Volume over Ground)模型，補償了地形因素造成的誤差，提高了反演精度。

基于德國宇航局DLR提供的TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)，本文研究了極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正，分別采用基于RVoG模型的三階段法、基于S-RVoG模型的三階段法反演云南省西雙版納州勐臘縣部分區(qū)域的森林冠層高；基于森林資源二類調查數(shù)據(jù)，對坡度校正前后的反演結果進行對比，分析地形坡度對極化干涉SAR森林冠層高反演的影響，以及地形校正的效果。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于云南省西雙版納州勐臘縣，地處北回歸線以南，屬于北熱帶濕潤季風氣候，全年熱量豐富，降水充沛，年平均溫度21 ℃，年降水量1 700 mm以上，研究區(qū)內保存有林分條件較好的天然林闊葉林及人工橡膠林，適合開展極化干涉SAR森林冠層高反演研究。結合云南省森林資源二類調查成果，選取研究區(qū)內124個喬木林小班作為研究對象(見圖1)。

(a)研究區(qū)位置 (b)小班位置

圖1 研究區(qū)示意圖

2 研究方法

2.1 隨機地表二層相干散射模型(RVoG)

目前極化干涉SAR森林冠層高反演算法主要基于隨機地表二層相干散射模型(RVoG)[11-12]，該模型基于森林地區(qū)的地表被隨機取向粒子集合構成的植被體覆蓋，存在地表、冠層以及植被體若干結構致密層等多個后向散射分量。如圖2所示，h=h0以下表示地表后向散射，隨機散射體高度為hv。

圖2 RVoG模型示意圖

森林冠層高反演的理論，解釋了RVoG模型[9，12-13]。公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：γ(ω)是經(jīng)過距離向頻譜濾波的極化干涉復相干系數(shù)；m(ω)為地體輻射比；φ0為地表相位；γv為體相干，取決于隨機散射體的消光系數(shù)σ和高度hv；γTemp為時間去相干；γSNR為信噪比去相干；θ0為天線入射角；σ為消光系數(shù)；kz為有效垂直波數(shù)；Δθ為主輔天線入射角差；λ為雷達波長；B⊥為垂直基線長度；R為斜距；當雷達為單基地工作模式時，m=2，當雷達為雙基地工作模式，即主輔天線收發(fā)分置時，m=1。

對于TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)而言，由于主輔影像獲取時間幾乎一致，不考慮時間去相干(γTemp)和信噪比去相干(γSNR)，式(1)中的極化干涉復相干系數(shù)可改寫為式(4)[9，12]。

(4)

式中：地表相位φ0與隨機散射體體相干γv的關系通過地體輻射比m(ω)相聯(lián)系。當m(ω)為無窮大時，為地表散射；當m(ω)為0時，為體散射。

2.2 三階段算法

S.R.Cloude et al[10]在RVoG模型的基礎上根據(jù)極化干涉復相干系數(shù)的幾何特性提出三階段算法，基于物理意義求解森林冠層高。

第一階段，根據(jù)(4)式顯示，隨著地體輻射比m(ω)取值變化，各種極化狀態(tài)的相干系數(shù)γ(ω)在復平面內構成一條直線。因此，可以根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算不同極化狀態(tài)的相干系數(shù)，在復平面相干單位圓內標記相干系數(shù)點，采用最小二乘法擬合該直線。

第二階段，地表相位φ0的估計。復平面內擬合直線與相干單位圓存在兩個交點(即相干系數(shù)等于1的情況)，其中一個交點表示地表相位φ0。地體輻射比m(ω)的大小可以表示不同極化狀態(tài)相干點與地表相位φ0的距離，越接近地表相位點exp(iφ0)，相應的地體輻射比m(ω)越大。由于HV極化穿透性差，包含地表后向散射極少，地體輻射比m(ω)遠小于其它極化方式，因此認為HV極化的相干點與地表相位點exp(iφ0)距離最遠，從而可確定地表相位φ0。

第三階段，隨機散射體高hv的估計。由于HV極化的穿透弱，因此假設HV極化的地體輻射比m(ω)=0，只含有植被體散射，則根據(jù)公式(4)可將體相干γv近似為式(5)[10]。然后，根據(jù)式(2)建立體相干γv與消光系數(shù)(σ)、隨機散射體高hv兩個參數(shù)的二維查找表。比較公式(5)估計出的γv與查找表的γv理論值，找出最接近的一組數(shù)值，得到隨機散射體高hv。

γv=γHVexp(-iφ0)。

(5)

在實際情況中，隨機散射體最上層的相位中心位于結構致密的植被冠層部位而非植被頂部，使得干涉相位差高度低于傳統(tǒng)森林資源調查獲取的樹高，即反演結果為森林冠層高。

2.3 坡度改正的隨機地表二層相干散射模型(S-RVoG)

RVoG模型沒有考慮地形起伏，對于坡度較大的區(qū)域，忽略地形因素會導致反演出現(xiàn)誤差，影響反演精度[13-15]。地形坡度的影響主要包括2個方面(見圖3)。

圖中：α為按照距離向計算的坡度角，BH為水平基線，H為天線高度，θ0為天線入射角，Δθ為主輔天線入射角差，hv為隨機散射體高,HF為森林冠層高[16]。

圖3 地形坡度影響下的森林冠層高獲取示意圖

影響有效垂直波數(shù)：距離向坡度是影響有效垂直波數(shù)???的主要方面[16]。地形起伏使得坡面地表的天線入射角變化，根據(jù)式(3)，有效垂直波數(shù)???相應改變，使用不考慮地形坡度的有效垂直波數(shù)求解冠層高是不合理的。

影響反演冠層高：森林冠層高是植被(隨機散射體)垂直于水準面的高度，在平地區(qū)域，隨機散射體高與森林冠層高一致；在山地區(qū)域，受地形坡度影響，隨機散射體高hv為森林冠層垂直于坡面的高度，低于真實森林冠層高。

S-RVoG模型考慮地形坡度因素，由于地表處的天線入射角隨地形起伏而變化，對有效垂直波數(shù)kz改正[16-17]。

(6)

有效垂直波數(shù)kz改正后，使用三階段算法獲得隨機散射體高hv。根據(jù)圖2所示，隨機散射體高hv是森林冠層垂直于坡面的高度，由于植被向光垂直生長的特征，森林冠層高HF是植被垂直于水準面的高度，因此，隨機散射體高hv經(jīng)過投影轉換為森林冠層高HF。

平地(α=0°)時，

HF=hv。

(7)

距離向坡度(α≥0°)影響的情況，

(8)

考慮地形坡度影響，經(jīng)過有效垂直波數(shù)改正和隨機散射體高的投影轉換，最終生成S-RVoG模型結合三階段算法的森林冠層高反演結果。

2.4 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)采用德國宇航局DLR提供的TanDEM-X星座全極化干涉數(shù)據(jù)。兩顆衛(wèi)星TSX和TDX使用雷達X波段，采用HELIX編隊方式工作，傳感器主輔天線使用收發(fā)分置工作模式，全極化數(shù)據(jù)的主輔影像已由德國宇航局DLR完成輻射定標，極化定標及亞像元級以上的配準。TanDEM-X星座在數(shù)據(jù)獲取上的時間去相干幾乎可以忽略，通過SAR影像對得到的干涉條紋效果更好。

表1 TanDEM-X星座部分參數(shù)

圖4、圖5分別為TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)和有效垂直波數(shù)kz。其中，近天線方向在左側，主影像入射角32.34°；遠離天線方向在右側，主影像入射角32.96°。研究區(qū)距離向寬度6.9 km；方位向寬度10.6 km。SAR影像西南方向為地勢平坦的河谷地帶，其他位置均為地形起伏的山區(qū)。

本文采用勐臘地區(qū)1∶50 000地形圖，數(shù)字化等高線獲得研究區(qū)數(shù)字高程模型，從中提取距離向坡度(α)。

(a)HH極化強度圖 (b)數(shù)字高程模型

圖4 TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)及其DEM

3 結果與分析

圖6是采用RVoG模型和坡度改正的S-RVoG模型結合三階段算法獲得森林冠層高反演結果，空白部分反演森林冠層高為0，即不存在植被的地區(qū)。

根據(jù)云南省森林資源二類調查成果的小班區(qū)劃，統(tǒng)計反演結果，小班內像元灰度值的算術平均值作為小班森林冠層高。同時，為了分析地形坡度對RVoG模型和S-RVoG模型的影響程度和規(guī)律，把124個小班按照坡度級分組。坡度級劃分依據(jù)《云南省森林資源規(guī)劃設計調查操作細則(2013年修訂)》分為六級：I級：為平坡，0°～5°；II級：為緩坡，6°～15°；III級：為斜坡，16°～25°；IV級：為陡坡，26°～35°；V級：為急坡，36°～45°；VI級：為險坡，≥46°。

(a)無地形因素的 (b)帶地形因素的

圖5 有效垂直波數(shù)

(a)RVoG模型 (b)S-RVoG模型

圖6 森林冠層高反演結果

圖7 研究區(qū)坡度圖

坡度級面積/hm2所占百分比例%II級830．5722．61III級2252．1261．32IV級590．1316．07

由表2可知，研究區(qū)小班分屬于II、III、IV坡度級，所占面積比例分別為22.61%，61.32%，16.07%，可以看出III級斜坡是主要坡度級類型，II級緩坡和IV級陡坡的比例相對較低。

采用相關系數(shù)、加權相對誤差、均方根誤差3個指標對劃分坡度級的124個小班統(tǒng)計分析，結果見表3～4。采用加權相對誤差的概念，考慮到各小班面積差異大，對所屬坡度級總體的相對誤差影響程度各不相同，因此，使用小班面積比例作為權重，計算加權相對誤差，反映各坡度級實驗結果與二調平均樹高的偏差程度，計算公式為：

其中，p為加權相對誤差，n為小班數(shù)，an表示第n個小班的相對誤差，bn表示第n個小班的面積。

表3 平均樹高相關系數(shù)表

注：表中** 為0.01水平上顯著相關；*為0.05水平上顯著相關。

由表3可知，S-RVoG模型結合三階段算法的反演結果與二調平均樹高存在0.01水平(雙側)顯著相關關系，相關系數(shù)為0.634，高于RVoG模型的相關系數(shù)0.593。S-RVoG模型在II、III、IV三個坡度級相關系數(shù)分別為0.696、0.643、0.572，在面積超過80%的區(qū)域內，即坡度級為II級和III級的小班中，具有相關系數(shù)高于0.600的0.01水平(雙側)顯著相關關系。同時，S-RVoG模型的相關系數(shù)全部高于相同坡度級的RVoG模型反演結果，特別的，坡度級為IV級陡坡時，S-RVoG模型的相關系數(shù)比RVoG模型高0.217，優(yōu)勢明顯。

表4 加權相對誤差和均方根誤差表

由表4可知，隨著坡度增加，RVoG模型反演精度明顯下降，坡度級為II、III時，加權相對誤差和RMSE分別在20%和4 m左右，坡度級為IV級時，兩個指標分別降至31.93%和5.54 m。S-RVoG模型一定程度上改正了地形坡度造成的誤差，坡度級為IV級時，加權相對誤差和RMSE分別為28.56%和4.92 m，同比高于RVoG模型3.37%和0.62 m，反演精度提高。但是統(tǒng)計結果同時顯示，S-RVoG模型的加權相對誤差和RMSE也隨坡度增加呈上升趨勢，特別的，坡度級III級到IV級的誤差增長最為明顯，達到8.32%和1.13 m，說明S-RVoG模型仍然受到了地形坡度影響，造成反演精度下降。

4 結論

基于S-RVoG模型的極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正，分析了地形坡度對冠層高反演結果的影響。通過不同坡度的數(shù)據(jù)實驗，分別采用RVoG模型和S-RVoG模型結合三階段算法反演森林冠層高，結果表明：

(1)RVoG模型在地勢平坦和坡度平緩的區(qū)域是適用的，反演結果與S-RVoG模型相近。

(2)隨著坡度增加，RVoG模型的反演精度明顯降低，S-RVoG模型改正了地形坡度造成的誤差，反演效果始終優(yōu)于RVoG模型。

(3)S-RVoG模型在一定程度上可以補償反演結果受地形坡度的影響，但是隨著坡度增加，該模型的反演精度也有所降低，如何進一步減小地形坡度對X波段極化干涉SAR森林冠層高反演的影響，是今后研究的一個方向。

論文采用S-RVoG模型結合三階段算法的森林冠層高反演方法，補償了地形坡度造成的誤差，是一種有效可行的植被高度獲取途徑，為輔助森林資源調查工作，提供了新的思路。類似的補償思想，可用于其他極化干涉SAR植被高度反演算法中，本文為其提供了參考。

致謝:感謝德國宇航中心DLR的Science Phase Announcement of Opportunity對研究計劃XTI_VEGE6852的支持，提供了實驗區(qū)的雙站模式TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)。

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Terrain Slope Correction on PolInSAR Forest Canopy Height Inversion//

Liu Qi, Yue Cairong, Zhang Wanqiu, Wang Zongmei

(Southwest Forestry University, Kunming 650224, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2017,45(1)：55-60，70.

TanDEM-X； Polarimetric synthetic aperture radar interferometry； Forest canopy height inversion； S-RVoG model

1)國家自然科學基金項目(31260156)；德國DLR TanDEM-X Science Phase計劃資助(XTI_VEGE6852)；西南林業(yè)大學云南省省級重點學科(林學)資助(501312)；云南省林學一流學科建設經(jīng)費資助(51600625)。

劉琦，男，1991年8月生，西南林業(yè)大學林學院，碩士研究生。E-mail:swfu_liuqi@163.com。

岳彩榮，西南林業(yè)大學林學院，教授。E-mail:cryue@163.com。

2016年9月8日。

S758.4

責任編輯：王廣建。