田潤良，張 穎，王治強

(1.軍事交通學院 汽車指揮系，天津 300161； 2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；3.69070部隊，新疆 巴音郭楞 841000)

● 軍事運輸 Military Transportation

路面等級和車速對報廢彈藥公路運輸安全影響分析

田潤良1，張 穎2，王治強3

(1.軍事交通學院 汽車指揮系，天津 300161； 2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；3.69070部隊，新疆 巴音郭楞 841000)

在運輸過程中，振動和沖擊是影響報廢彈藥運輸安全的主要因素。為有效解決報廢彈藥公路運輸的安全問題，在建立三自由度車輛振動模型的基礎上，利用虛擬激勵法，對不同路面、不同速度下彈藥箱加速度功率譜密度函數進行仿真分析，確定不同路面下報廢彈藥安全運輸的行駛速度，可為部隊組織報廢彈藥公路運輸提供參考。

報廢彈藥；公路運輸；路面等級；三自由度振動模型

彈藥銷毀需要專門的場地和設施，儲存和銷毀一般不在同一地方。從彈藥倉庫到彈藥銷毀站，不論是長途運輸還是中間倒短運輸，公路運輸都是必不可少的方式。在運輸過程中，振動和沖擊是影響報廢彈藥運輸安全的主要因素，當其激勵作用力大于報廢彈藥所能承受的極值時，就會引起爆炸等安全事故。隨著現代包裝技術的發(fā)展及公路路面條件的改善，運輸途中一般不會發(fā)生強沖擊，因此，振動已經成為報廢彈藥公路運輸安全的主要影響因素。

而在實際運輸過程中，路面激勵是車輛振動的主要來源，車速直接影響到振動強度的大小，是報廢彈藥運輸車輛振動分析中不可忽略的重要因素。因此，本文從路面等級和車速兩方面入手，把二者結合起來考慮，探討彈藥振動加速度響應與路面等級和車速的關系。

1 不同等級路面激勵的確定

1.1 虛擬激勵法

對于任意的線性系統，系統的頻域輸入和輸出分別為x(ω)、y(ω)，即激勵的頻域表示和響應的頻域表示[1]。h(ω)為線性系統在外在激勵x(ω)作用下的頻率響應函數，表示線性系統在頻域的動態(tài)特性。在初始條件為0的情況下，頻率響應函數h(ω)是線性系統響應的頻域表示y(ω)與激勵的頻域表示x(ω)之比[2]，即

(1)

式中ω為線性系統的頻率指數。

(2)

式中：f為時間頻率；i為復數單位；t為時間。

(3)

(4)

(5)

(6)

功率譜密度函數是線性系統在隨機動態(tài)載荷激勵下響應的統計結果，是隨機振動分析中的一種重要函數。在數學上，功率譜密度值—頻率值的關系曲線下的面積就是響應加速度大小的值，即

(7)

這種通過構造虛擬激勵求解虛擬響應，進而求取實際響應自功率譜密度、激勵與響應互功率譜密度的方法就是虛擬激勵法。

1.2 路面激勵的確定

設路面激勵為u(t)，它是時間的函數，表征的是路面高低不平的狀態(tài)，是車輛產生隨機振動的主要激勵源。路面的不平度是具有零均值、歷經各態(tài)的平穩(wěn)高斯隨機過程。因此，可以采用虛擬激勵構造法來表示不同等級路面的激勵。

設在時間頻率f內路面激勵u(t)的位移功率譜密度函數為Gu(f)，運輸車輛以速度v行駛時的空間頻率功率譜密度函數為Gu(n)。則

式中：n為空間頻率；n0為空間參考頻率，且n0=0．1；Gu(n0)為路面不平度系數；w為頻率指數，其值通常為2[4]。表1給出了幾種主要路面模型不平度系數值[5]。

表1 主要路面不平度系數值

為了構造在時間域上的路面虛擬激勵，需要把功率譜從空間域轉換到時間域上來。路面空間頻率n與時間頻率f滿足關系式：

f=vn

式中v為運輸車輛的行駛速度。

(8)

(9)

2 車輛振動模型與力學方程的建立

2.1 報廢彈藥公路運輸振動響應原理

報廢彈藥公路運輸的振動屬于隨機振動范疇，是一個各態(tài)歷經性的平穩(wěn)隨機過程。報廢彈藥公路運輸的振動發(fā)生在縱向、橫向、垂向等3個互相垂直的方向上，且垂直方向的振動加速度遠大于橫向和縱向的加速度，因此主要考慮垂直方向的振動加速度對報廢彈藥的影響。車輛行駛在路面上，由于道路的高低不平，路面的振動通過車輛的輪胎、懸架系統和彈藥包裝箱耦合到運載彈藥上，從而在彈藥上產生振動響應。

2.2 三自由度整車振動模型

對車輛進行建模時，首先做如下假設：①運輸車輛的車身為剛性結構且與鉛垂面垂直；②懸架的剛度系數和阻尼系數為常數，輪胎的剛度系數為常數，且左右懸架、輪胎完全相同，輪胎的阻尼系數忽略不計；③運輸車輛在等級公路上勻速行駛，輪胎始終與路面保持接觸，沒有跳起的現象，在路面激勵的作用下，運輸車輛振動的幅度不大；④運輸車輛相對于鉛垂面左右對稱，且左右輪胎的路面不平度相同，只有垂直方向上的振動；⑤彈藥包裝箱位于車廂底板的上方，且固定不動。

利用上述假設，將運輸車輛的復雜系統簡化為三自由度(質量)振動模型[6](如圖1所示)。

圖1 三自由度(質量)振動模型

圖中：m1為輪胎質量；m2為車身質量，包括車架、車身和貨箱等；m3為彈藥箱質量;k1、k2、k3分別為輪胎、車身懸架、彈藥包裝箱的剛度;c2、c3分別為車身懸架和彈藥包裝箱的阻尼;y1、y2、y3分別為輪軸、車身、包裝箱的垂直位移;u(t)為路面不平度對輪胎的激勵。

2.3 三自由度車輛振動力學方程的建立

由牛頓第二定律和拉格朗日方程法可得系統的運動微分方程為

(10)

y(t)=[y1(t),y2(t),y3(t)]T

KQ=[k1，0，0]T

3 車輛振動力學方程的求解

(11)

式中h1(f)、h2(f)、h3(f)分別為輪胎、車身和彈藥箱的頻域相應函數。

將式(11)改寫成矩陣形式可得

(12)

由式(9)、式(12)可得

(13)

(14)

將式(12)、(13)、(14)代入式(10)中整理可得

h(f)=(K-4π2f2M+i2πfC)-1KQ

(15)

由式(14)可知，彈藥箱的垂向位移的虛擬加速度響應量為

(16)

由式(4)、(9)、(16)可得彈藥箱的垂向位移的加速度功率譜密度函數為

(17)

4 實例分析

某部隊一批彈藥由于存放時間過長，超過了使用年限，需進行報廢處理。根據上級指示要求，擬采用××型運輸車通過公路運輸將需報廢的彈藥運至彈藥銷毀站。該車額定載質量為6 t，為保證運輸安全，運輸車裝載彈藥的質量應小于額定載質量的2/3，故每輛車裝載彈藥4 t。經相關機構的鑒定，該批報廢彈藥所能承受的振動加速度極值為10 m/s2。車輛及彈藥箱參數見表2。

表2 車輛及彈藥箱參數

設彈藥箱的響應加速度為a，功率譜時間頻率取值范圍為0～30 Hz。由式(7)、(17)可得

(18)

將各項參數代入式(18),分別計算運輸車輛在高速公路、國道、省道、縣道及鄉(xiāng)村道路上以不同速度行駛的彈藥箱響應加速度(見表3)。

由于該批報廢彈藥振動加速度極值為10 m/s2,由表3可知，運輸車在高速公路上的運輸速度不能超過65 km/h，在國道及省道上的運輸速度不能超過45 km/h，在縣道及鄉(xiāng)村公路上的運輸速度不能超過25 km/h。

表3 不同速度不同等級路面彈藥箱響應加速度 m/s2

5 結 語

本文通過建立整車振動模型求解出不同路面、不同速度下彈藥箱所受的振動加速度功率譜密度的表達式，同時通過加速度功率譜密度函數確定彈藥箱所受具體的加速度值大小，確定不同路面下報廢彈藥運輸的行駛速度，為部隊組織報廢彈藥運輸提供理論指導。

[1] 李小亮.虛擬激勵法下汽車行駛平順性振動仿真分析[D].武漢：武漢理工大學，2011:10-15.

[2] 廖俊.隨機振動的虛擬激勵法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007:8-12.

[3] 李杰，秦玉英，趙旗，等.用于分析車輛隨機振動的一種新方法[J].機械設計， 2009,26(4):14-17.

[4] 北京統計局.車輛振動輸入路面平度表示方法：GB 7031—86[S].北京：北京統計局，1986.

[5] 伍興俊.路面激勵下汽車振動舒適性分析與車身優(yōu)化研究[D].上海：上海交通大學，2007：26-27.

[6] 余志生.汽車理論[M].3版．北京:機械工業(yè)出版社，2000:14-17.

[7] 呂士寶.車輛隨機振動響應分析與計算[D].蘭州:蘭州交通大學:35-37.

(編輯：孫協勝)

Influence of Road Level and Vehicle Speed on Highway Transportation Safety of Waste Ammunition

TIAN Runliang1, ZHANG Ying2, WANG Zhiqiang3

(1.Automobile Command Department, Military Transportation University, Tianjin 300161,China;2.Postgraduate Training Brigade , Military Transportation University, Tianjin 300161,China;3.Unit 69070， Bayingolin 841000, China)

Vibration and impact are the main factors affecting the transportation safety of waste ammunition. To effectively solve the safety problem in waste ammunition highway transportation, the paper establishes 3-DOF (three degree of freedom) vibration model and simulates acceleration power spectral density function of ammunition box in different road and speed with pseudo excitation method and mat lab software, and confirms the running speed of transporting waste ammunition on different road, which can provide reference for organizing waste ammunition highway transportation in the army.

waste ammunition; highway transportation; road level; 3-DOF (three degree of freedom) vibration model

2016-08-05；

2016-11-02．

田潤良(1961—)，男，博士，教授，碩士研究生導師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.01.005

E234

A

1674-2192(2017)01- 0020- 04