張宏亮，王超梁，周 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046）

一種新的RFID彎折偶極子天線優(yōu)化策略*

張宏亮，王超梁，周 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046）

無源RFID標(biāo)簽的性能主要取決于其天線。彎折偶極子天線由于小型化的特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于超高頻RFID標(biāo)簽。提出一種新的RFID彎折偶極子天線優(yōu)化策略，將改進(jìn)的演化算法應(yīng)用于偶極子天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，采用二進(jìn)制數(shù)對各參數(shù)進(jìn)行編碼，搜索具有全局最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，克服了普通搜索方法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷，并結(jié)合HFSS進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，該優(yōu)化方法和仿真結(jié)果一致，可以快速確定彎折偶極子天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

RFID標(biāo)簽；演化算法；彎折偶極子；天線；優(yōu)化策略

0 引 言

射頻識別RFID（Radio Frequency Identification）是一種非接觸式的﹑依靠空間電磁感應(yīng)進(jìn)行雙向通信的自動(dòng)識別技術(shù)。通過射頻信號實(shí)現(xiàn)電子標(biāo)簽和閱讀器之間的信息交互，無須人工干預(yù)，適應(yīng)于各種惡劣環(huán)境，被廣泛應(yīng)用于物流﹑交通等領(lǐng)域。RFID標(biāo)簽和閱讀器之間的通信主要依靠電磁波反向散射調(diào)制，標(biāo)簽天線結(jié)構(gòu)對RFID系統(tǒng)的性能至關(guān)重要[1]。隨著標(biāo)簽芯片集成度的提高，天線結(jié)構(gòu)更趨向于小型化。分型天線和環(huán)形天線雖然能實(shí)現(xiàn)天線尺寸的縮減，但其效率低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。彎折偶極子天線由于結(jié)構(gòu)簡單﹑效率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高頻RFID標(biāo)簽的設(shè)計(jì)。彎折偶極子天線的長度﹑彎折次數(shù)﹑彎折高度﹑彎折寬度﹑材料厚度等，直接影響天線頻率和阻抗特性。因此，設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮各參數(shù)，達(dá)到天線性能的最優(yōu)化[2]。演化算法具有離散性﹑并行性﹑魯棒性﹑全局最優(yōu)性等特點(diǎn)，已成功應(yīng)用于組合優(yōu)化問題﹑作業(yè)任務(wù)調(diào)度問題﹑背包問題等。但由于傳統(tǒng)演化算法還存在收斂性差﹑易早熟等缺點(diǎn)，給全局尋優(yōu)帶來了很大困難[3]。因此，提高算法的收斂速度和解決早熟問題成為尋優(yōu)的關(guān)鍵。本文對傳統(tǒng)演化算法進(jìn)行改進(jìn)，自動(dòng)調(diào)整演化因子，保證尋優(yōu)快速收斂且不易早熟。首先介紹改進(jìn)演化算法的原理，然后將該算法應(yīng)用于RFID天線結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，闡述彎折偶極子天線性能優(yōu)化的編碼過程，并結(jié)合HFSS仿真軟件進(jìn)行仿真，最后給出仿真結(jié)果。

1 彎折偶極子天線設(shè)計(jì)

高頻RFID標(biāo)簽天線設(shè)計(jì)中，天線通常制作在電介質(zhì)基板表面。根據(jù)半波偶極子天線的定義，天線的總長度為工作頻率下電磁波波長的1/2。結(jié)合電磁波在電介質(zhì)中傳播的波長公式，半波偶極子天線的長度L可以按照式（1）估算：

其中，ε為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，c為電磁波的傳播速度，f為工作頻率。但由于彎折偶極子天線的彎折線之間相互耦合影響，導(dǎo)致用式（1）計(jì)算的天線長度存在較大誤差。因此，本文采用改進(jìn)演化算法，對彎折偶極子天線的彎折參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化。優(yōu)化后的天線各參數(shù)如圖1所示。

圖1 彎折偶極子天線參數(shù)

2 演化算法及其描述

演化算法研究的歷史比較短。20世紀(jì)60年代末期到70年代初期，主要由美國Michigan大學(xué)的John Holland與其同事研究形成了一個(gè)較完整的理論和方法。從試圖解釋自然系統(tǒng)中生物的復(fù)雜適應(yīng)過程入手，模擬生物進(jìn)化的機(jī)制來構(gòu)造人工系統(tǒng)的模型，促使作為具有系統(tǒng)優(yōu)化﹑適應(yīng)和學(xué)習(xí)的高性能計(jì)算和建模方法的研究漸趨成熟[4]。演化算法從代表問題可能潛在解集的一個(gè)種群（Population）開始。而一個(gè)種群則由經(jīng)過基因（Gene）編碼（Coding）的一定數(shù)目的個(gè)體（Individual）組成，每個(gè)個(gè)體實(shí)際上是染色體帶有特征的實(shí)體。因此，一開始需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射編碼工作。

由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，通常進(jìn)行簡化，以二進(jìn)制編碼表示。初始種群產(chǎn)生后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代（Generation）演化產(chǎn)生出越來越好的近似體。這個(gè)過程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣，后生代種群比前代更加適應(yīng)環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼（Decoding），作為問題的最優(yōu)解。演化算法的參數(shù)中，交叉概率pc和變異概率pm的選取是影響算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性[5]。pc越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度越快。pc過大時(shí)，演化模式被破壞的可能性也越大；過小又會(huì)使搜索過程緩慢，以致停滯不前。變異概率pm過小，不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)；過大時(shí)，演化算法就成了純粹的隨機(jī)搜索。

針對不同的優(yōu)化問題，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)來確定pc和pm，而且很難找到適應(yīng)問題的最優(yōu)值。改進(jìn)的演化算法pc和pm，能隨適應(yīng)度自動(dòng)改變。當(dāng)種群個(gè)體適應(yīng)度趨于一致或局部最優(yōu)時(shí)，使pc和pm增加；當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，使pc和pm減少。因此，自適應(yīng)的pc和pm能提供相對某個(gè)解的最佳的pc和pm，既保證了種群的多樣性，又保證了算法的收斂性。

在改進(jìn)的演化算法中，pc和pm依次按式（2）和式（3）進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整：

其中，fmax為群體中最大適應(yīng)度值，favg為每代群體的平均適應(yīng)度值，f'為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值，f為變異個(gè)體的適應(yīng)度值，pc1為最大交叉概率，pm1為最大變異概率。該算法用于彎折偶極子天線參數(shù)優(yōu)化模型。

2.1 彎折偶極子天線優(yōu)化模型數(shù)學(xué)描述

對于給定的優(yōu)化問題，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為f(x):Rn→R。輸入自變量，求解相應(yīng)的函數(shù)值，要求x0使得f(x0)=min f(x)（或者f(x0)=max f(x)）。使用改進(jìn)演化算法作為搜索方法，應(yīng)該把問題的自變量當(dāng)作生物體，將其轉(zhuǎn)化成有基因構(gòu)成的染色體；函數(shù)值定義為適應(yīng)度；未知函數(shù)為演化環(huán)境；生物體的目標(biāo)就是進(jìn)化為具有最優(yōu)適應(yīng)度的基因型[6]。

演化算法求解的算法流程描述如下。

（1）選擇編碼策略。常用二進(jìn)制編碼表示基因串，每位二進(jìn)制為一個(gè)基因位。首先，將基因串轉(zhuǎn)化為演化環(huán)境內(nèi)對應(yīng)的實(shí)數(shù)值：

x'對應(yīng)的演化環(huán)境內(nèi)的數(shù)值為：

其中n為基因串的長度，i為第i個(gè)基因位，[a,b]為選擇環(huán)境空間。

（2）確定適應(yīng)度函數(shù)F，即最后解的評價(jià)函數(shù)。本文選取頻率范圍內(nèi)三個(gè)取樣點(diǎn)的諧振點(diǎn)處S11參數(shù)的平均值作為適應(yīng)度函數(shù)：

為了保證相對頻帶寬度達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，對|S11|進(jìn)行如下限制：

（3）種群初始化，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)基因串組成初始種群P(t)，本文初始種群個(gè)數(shù)N=30。

（4）計(jì)算種群中的個(gè)體適應(yīng)度。適應(yīng)度越高，越接近最優(yōu)解。

（5）演化操作，包括遺傳﹑交叉和變異操作，分別計(jì)算每代個(gè)體的適應(yīng)度。為了保證種群最優(yōu)基因遺傳到下一代，通常采用把適應(yīng)度最高的幾個(gè)基因直接復(fù)制到下一代，種群里余下的個(gè)體采用隨機(jī)選擇的方法。交叉策略是對除最優(yōu)保存的那些個(gè)體的剩余個(gè)體，以概率pc進(jìn)行交叉運(yùn)算，且子代個(gè)體為父代個(gè)體的加權(quán)和[7]。本文初始參數(shù)pc=0.7，pm=0.01。

（6）重復(fù)演化步驟，直到滿足某一特性指標(biāo)或規(guī)定的演化代數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)算法終止條件為演化代數(shù)Num=100。

3 基于改進(jìn)演化算法的彎折偶極子天線優(yōu)化

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

本文采用的RFID芯片為ALIEN Higgs4，阻抗為12-j145 Ω，工作頻率為840～960 MHz。彎折偶極子天線材料為鋁（電導(dǎo)率σ=38 mS/m），厚度為0.01 mm；優(yōu)化目標(biāo)諧振頻率為960 MHz；相對頻帶寬度不小于5%；優(yōu)化范圍內(nèi)的天線平均反射系數(shù)S11≤-20 dB；在優(yōu)化頻帶內(nèi)選取3個(gè)抽樣頻率點(diǎn)，取平均值作為適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)。本文算法的仿真實(shí)驗(yàn)是在Windows環(huán)境下，采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)的主要過程是通過改進(jìn)演化算法，搜索天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值。定義演化算法的個(gè)體為天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的二進(jìn)制組合，采用二進(jìn)制編碼，演化算法的適應(yīng)度函數(shù)為天線諧振點(diǎn)S11參數(shù)，最小時(shí)的變換參數(shù)即為最優(yōu)個(gè)體。通過演化操作搜索最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，搜索終止的條件為固定的演化代數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文設(shè)計(jì)彎折偶極子天線優(yōu)化目標(biāo)為960 MHz，相對頻帶寬度不小于5%，優(yōu)化范圍內(nèi)的天線平均反射系數(shù)S11≤-20 dB。采用本文算法優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)參數(shù)﹑算法穩(wěn)定性以及與傳統(tǒng)算法的對比結(jié)果，如表1所示。

表1 本文算法不同彎折次數(shù)天線優(yōu)化參數(shù)

從表1可以看出，采用本文優(yōu)化算法，均可以得到滿足設(shè)計(jì)要求的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，且彎折次數(shù)不同，天線各結(jié)構(gòu)參數(shù)也不同。

本文取不同彎折次數(shù)的偶極子天線，試驗(yàn)次數(shù)50次，得到的平均優(yōu)化參數(shù)，如表2所示。由表2結(jié)果可知，本文算法穩(wěn)定性良好，50次試驗(yàn)平均值滿足設(shè)計(jì)要求。

本文算法和傳統(tǒng)優(yōu)化算法的比較結(jié)果如表3所示。由表3結(jié)果可知，本文算法在尋優(yōu)速度上也要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

表2 本文算法穩(wěn)定性分析

表3 本文算法和傳統(tǒng)尋優(yōu)算法比較

傳統(tǒng)演化算法和本文算法收斂曲線，依次如圖2﹑圖3所示。從圖2可以看出，傳統(tǒng)演化算法在平均演化89代后，才搜索到最優(yōu)解；而由圖3可知，本文算法在平均演化80代后，便搜索到最優(yōu)個(gè)體。終止演化代數(shù)Num=100，本文算法收斂速度要優(yōu)于傳統(tǒng)演化算法9%。

圖2 傳統(tǒng)演化算法收斂曲線

圖3 本文算法收斂曲線

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的高頻RFID彎折偶極子天線優(yōu)化方法，采用改進(jìn)的演化算法搜索天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化算法速度慢且容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。仿真結(jié)果表明，該方法能快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)彎折偶極子天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

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New Optim ization of RFID Bent Dipole Antenna

ZHANG Hong-liang, WANG Chao-liang, ZHOU Peng

(Zhengzhou University of Aeronautical Management, Zhengzhou Henan 450046, China)

The performance of passive RFID tag is mainly determined by the antenna of this tag, and the bent dipole antenna is now widely applied in the ultra-high frequency RFID tag for its miniaturization. A new optimization strategy is proposed, and the improved evolutionary algorithm is used as the search strategy to optimize the structure parameters of the dipole antenna, the binary chromosome coding is adopted to code the transform coefficients and search the global optimal structure parameters, thus overcoming the problem of general search method easily falling into local-optimum defect. Various experiment results indicate that the improved algorithm is effective and efficient.

RFID tags; evolutionary algorithm; bent dipole；antenna; optimization strategy

TP311

A

1002-0802(2016)-11-1472-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.011

張宏亮（1978—），男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡娮油ㄐ农p物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)；

王超梁（1986—），男，碩士，助教，主要研究方向?yàn)閳D像處理﹑射頻識別﹑演化計(jì)算；

周 鵬（1968—），男，碩士，教授，主要研究方向?yàn)樾盘柼幚愆p嵌入式。

2016-07-04;

2016-10-19 Received date:2016-07-04;Revised date:2016-10-19

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.2015ZD55005）；河南省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目（No.152102210137）；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（No.17B510009）；鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院青年基金資助項(xiàng)目（No.2015133001）

Foundation Item: Aviation Science Foundation(No.2015ZD55005);Scientific and Technological Foundation of Henan Province(No.152102210137);Key scientific Research of Colleges in Henan Province(No.17B510009);Youth Fund of ZUA(No.2015133001)