張 健，劉海冬，尤 惲

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203)

三維實船首部結(jié)構(gòu)入水砰擊載荷預(yù)報

張 健1，劉海冬1，尤 惲2

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203)

首先對三維回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)入水砰擊問題進(jìn)行仿真研究，并與文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果進(jìn)行對比，從而驗證仿真方法計算三維結(jié)構(gòu)入水砰擊問題的可行性；其次研究三維實船首部入水砰擊過程，分析實船首部結(jié)構(gòu)砰擊壓力與入水速度、結(jié)構(gòu)曲率的關(guān)系，并提出該首部結(jié)構(gòu)的砰擊壓力預(yù)報公式。

三維回轉(zhuǎn)體；三維實船首部結(jié)構(gòu)；砰擊壓力；預(yù)報公式

0 引 言

砰擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)安全性問題在民用和軍事領(lǐng)域都有諸多應(yīng)用背景，如船舶在波浪中航行、空投魚雷入水、海上救生艇拋落、水上飛機(jī)降落著水等都屬于這類問題。船舶在波浪中航行時，由于船體和波浪之間的劇烈相對運(yùn)動，不可避免地會出現(xiàn)砰擊現(xiàn)象。砰擊現(xiàn)象發(fā)生最嚴(yán)重的區(qū)域是在與波浪發(fā)生直接沖撞的船首和船尾部，嚴(yán)重時會引起上述局部結(jié)構(gòu)屈曲變形，目前對于實船結(jié)構(gòu)入水砰擊問題進(jìn)行的研究還不是特別成熟。

曹正林等[1–2]利用 LS-DYNA 仿真軟件研究了高速三體船連橋結(jié)構(gòu)的砰擊問題。在數(shù)值模擬中考慮空氣的影響、在改變結(jié)構(gòu)質(zhì)量、連接橋?qū)挾群椭鞔w舭升高角度等因素的情況下，對連接橋砰擊壓力峰值作了系統(tǒng)的比較，得出各個因素與高速三體船連接橋砰擊壓力峰值的關(guān)系。王珂等[3]利用 MSC.Dytran 軟件分析了三維彈性回轉(zhuǎn)體的入水問題，談?wù)摬煌穸鹊幕剞D(zhuǎn)體的砰擊壓力峰值的變化規(guī)律，以及彈性模量、初始速度對其壓力的影響。陳震[4]基于有限體積法的數(shù)值仿真方法研究了三維球鼻首入水過程中流場的自由液面的變化、空氣層的作用、縱向曲率和縱向速度對入水壓力的影響。得出了數(shù)值計算仿真的方法可以有效的模擬三維球鼻首入水過程中自由液面和空氣層的變化情況，在相同有效沖擊角處球鼻首的縱向曲率對砰擊壓力也有較大的影響[4]。

本文首先通過驗證對三維回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)入水砰擊問題可行性；其次研究三維實船首部以不同速度、不同結(jié)構(gòu)曲率入水時結(jié)構(gòu)表面砰擊壓力的分布規(guī)律，并提出了該首部結(jié)構(gòu)的砰擊壓力預(yù)報公式，對于實船結(jié)構(gòu)入水砰擊研究具有重大的意義。

1 三維回轉(zhuǎn)體可行性驗證

1.1 有限元模型

本節(jié)仿真計算的三維回轉(zhuǎn)體模型參照 Peseux[5]的砰擊實驗建立，如圖 1 所示。該回轉(zhuǎn)體直徑為 322 mm，β 為圓錐體斜傾角，材料為剛性，根據(jù)試驗中選取的 2個測點 P1（距離中心點 40 mm）和 P2（距離中心點90 mm），本數(shù)值模擬也取相應(yīng)的這 2 個測點。

圖 1 三維回轉(zhuǎn)體模型Fig. 1 3-D model of the rotator

圖 2 所示為回轉(zhuǎn)體有限元網(wǎng)格，計算區(qū)是長寬為600 mm，高為 900 mm 的立方體，坐標(biāo)原點在自由液面中心，水域高度為 300 mm，采用 Lagrange 剛性殼單元，材料的彈性模量為 2.1E11 Pa，泊松比為 0.3，結(jié)構(gòu)的外表面被定義成流固耦合面，采用一般耦合算法。

圖 2 三維回轉(zhuǎn)體有限元計算模型Fig. 2 3-D finite element calculation model of the rotator

由于模型具有三維特性，沿 z 方向的流場尺寸需要大于模型長度，同時在劃分網(wǎng)格時采用漸變形式，在模型附近采用較密的網(wǎng)格，在較遠(yuǎn)處采用較疏的網(wǎng)格，這樣大大減小了模型計算量。

x 軸向右為正，y 軸向上為正，x 軸上部分流場為空氣域，采用理想氣體本構(gòu)單元。下部分為水域，流場為無限深廣，采用無粘性、可壓縮線性流體本構(gòu)關(guān)系的材料填充這些單元。初始時刻，回轉(zhuǎn)體位于空氣域內(nèi)，距離水面一定距離，并且以一定的速度 V 撞擊水面。計算區(qū)域四周設(shè)置為剛體墻。運(yùn)用動網(wǎng)格技術(shù)，設(shè)定回轉(zhuǎn)體下降速度為 5.2 m/s。

1.2 數(shù)值仿真模型驗證

由于 Peseux 試驗斜傾角取為 6°，10° 和 14°。所以在和試驗值對比時只是近似的對比，即 5° 的 DYTRAN模擬值和 6° 試驗的對比；15° 的 DYTRAN 模擬值和14° 試驗的對比。結(jié)果如表 1 所示。當(dāng)回轉(zhuǎn)體的傾角為5° 時，砰擊過程中 P1點的壓力峰值為 0.54 MPa，P2點的壓力峰值為 0.84 MPa；當(dāng)回轉(zhuǎn)體的傾角為 15°時，P1點的壓力峰值為 0.22 MPa，P2點的壓力峰值為0.21 MPa。除了個別點之外，其余的數(shù)值模擬誤差都在 15% 之內(nèi)，因為數(shù)值模擬采用理想化的物理環(huán)境，和試驗環(huán)境存在一定的誤差也可以理解，所以用 DYTRAN軟件數(shù)值模擬三維結(jié)構(gòu)入水的過程可靠。

表 1 壓力對比表Tab. 1 Pressure contrast table

2 典型實船船首砰擊載荷預(yù)報分析—剛性體

2.1 有限元模型

實船船首的有限元模型如圖 3 所示，模型的尺寸大小完全按照原圖設(shè)計，材料為剛體，整個結(jié)構(gòu)以恒速入水。

圖 3 實船船首有限元計算模型Fig. 3 Real ship bow finite element model

在計算中，水和空氣采用 Euler 網(wǎng)格建模，首部結(jié)構(gòu)采用 Lagrange 網(wǎng)格建模。流體和結(jié)構(gòu)之間采用的為一般耦合方式來實現(xiàn)剖面和結(jié)構(gòu)間的耦合。其他邊界自由、無反射。

水域采用線性多項式狀態(tài)方程來描述，空氣域采用 Gruneisen 狀態(tài)方程來描述，具體參數(shù)如表 2 所示。

2.2 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

2.2.1 空氣墊作用

通過對首部結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在入水的瞬間，會與水面之間存在空氣層，并且空氣層被壓縮后對結(jié)構(gòu)入水砰擊壓力的大小和時間都有影響。

本文數(shù)值模擬仿真考慮空氣墊作用下，將結(jié)構(gòu)與水面之間的距離取為 0.2 m，入水速度從 1～10 m/s不等。圖 4 為首部結(jié)構(gòu)縱向和橫向入水過程示意圖。由圖可知：無論是橫向還是縱向，結(jié)構(gòu)入水初期，底部與液面之間明顯存在空氣墊，隨著結(jié)構(gòu)入水的深入，空氣會沿著結(jié)構(gòu)橫向曲率變化逐步向兩邊逃逸。

圖 5～圖6 為考慮空氣墊作用下，10 號和 9.5 號站位時外底板中心位置處的砰擊壓力曲線。由圖 5 可知，砰擊壓力的最大值約為 3.9 MPa；圖 6 可知，砰擊壓力的最大值約為 5.1 MPa；由于圖 5 和圖 6 分別為結(jié)構(gòu)在不同站位下，相同速度時的砰擊壓力，兩者的差異說明了空氣墊的存在是真實的，并且隨著縱向曲率的變化明顯。

2.2.2 曲率對砰擊壓力的影響

Chuang[6]在二維結(jié)構(gòu)入水理論和試驗研究的基礎(chǔ)上對具有縱向傾角的船體結(jié)構(gòu)入水砰擊進(jìn)行了計算，通過計算船體表面法向速度的波面法向分量確定有效砰擊角。本文在二維結(jié)構(gòu)入水砰擊過程數(shù)值研究的基礎(chǔ)之上，對縱向和橫向曲率變化都較大的實船船首的入水砰擊壓力進(jìn)行了計算。

表 2 船首材料和狀態(tài)方程的各參數(shù)值Tab. 2 Parameters of ship materials and equation of state

圖 4 縱向與橫向入水示意圖Fig. 4 Schematic diagram of longitudinal and transverse

圖 5 10 號站位中心測點壓力Fig. 5 Pressure of 10 station center point

圖 6 9.5 號站位中心測點壓力Fig. 6 Pressure of 9.5 station center point

圖 7 砰擊壓力隨縱向曲率變化曲線Fig. 7 Slamming pressure with the curvature of the longitudinal change curve

圖 8 砰擊壓力隨橫向曲率變化曲線Fig. 8 Slamming pressure with the curvature of the lateral change curve

如圖 7 為砰擊壓力沿著不同縱向曲率的變化曲線，選取了某實船首部結(jié)構(gòu)的不同站位為研究對象，縱向各個測點的砰擊壓力峰值隨曲率的增加而降低，當(dāng)斜傾角大于 25° 時，砰擊壓力峰值趨于平緩。因此，砰擊壓力的峰值隨著縱向曲率的增加呈下降趨勢。圖 8 為砰擊壓力隨不同橫向曲率變化曲線，易得當(dāng)橫向剖面曲率大于 20° 時，砰擊壓力的峰值趨于平穩(wěn)，同樣砰擊壓力的峰值隨著橫向曲率的增加而呈下降趨勢。因此，在分析三維結(jié)構(gòu)入水砰擊時除了要考慮斜傾角所引起的有效砰擊角和速度外，還需要考慮縱向曲率對砰擊壓力的影響。

2.2.3 速度對砰擊壓力的影響

船舶在波浪中航行時，速度的影響因素不可忽視。根據(jù)入水沖擊理論可知，船體的縱向速度可以分解為與船體表面平行的切向分量和表面垂直的法向分量。由于切向分量主要對表面壓力有影響，相對于法向分量引起的沖擊壓力作用很小，因此垂向速度的影響占主要因素，所以本文主要考慮垂向速度對首部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的砰擊壓力。

圖 9 為首部結(jié)構(gòu)入水速度下 1～10 m/s 時中縱線上各站位處的砰擊壓力峰值曲線，各點上的砰擊壓力峰值隨速度的增加而增加，并且呈指數(shù)上升，即砰擊速度越大，砰擊壓力增加越多；隨著站位減小，即由船首向中部偏移的過程，隨著曲率減少，砰擊壓力呈上升趨勢，特別是 10 號站位時，即在斜傾角較大的情況下，砰擊壓力變化較大。

圖 9 不同站位下砰擊壓力隨速度變化曲線Fig. 9 Slamming pressure changed with speed at different stations curve

2.3 砰擊載荷預(yù)報公式

本文是在一定的曲率角度角下（5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°），通過改變首部結(jié)構(gòu)的入水速度（1～10 m/s）得出的三維剛性船首入水砰擊載荷預(yù)報方法。隨后在大量數(shù)值仿真計算的基礎(chǔ)上，將仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，利用 Matlab 軟件擬合出數(shù)值仿真結(jié)果曲線，通過回歸獲得經(jīng)驗公式，得出一般性的規(guī)律，以供結(jié)構(gòu)工程設(shè)計時參考。

結(jié)構(gòu)入水的砰擊壓力峰值與曲率角、入水速度的關(guān)系可以用一個非線性函數(shù)表示，一定質(zhì)量的剛性船首以速度 V 勻速入水時，表面壓力峰值可表示為：

式中 α 為結(jié)構(gòu)的斜傾角，0° ≤ α ≤ 40°。

三維曲面對比圖如圖 10～圖11 所示?？梢钥闯觯涸诟咚傧拢嵌绕。?° ≤ α ≤ 10°）時，砰擊壓力呈指數(shù)下降，并且幅度比較大，擬合值和仿真值有一定誤差。然而在速度較小時，隨著曲率角的增大，壓力的下降趨勢漸于穩(wěn)定。此時擬合值無限接近仿真值。

圖 10 仿真三維曲面圖Fig. 10 Simulation of 3-D surface chart

圖 11 擬合三維曲面圖Fig. 11 Fitting of 3-D surface chart

3 結(jié) 語

本章采用 MSC.DYTRAN 仿真軟件計算了三維回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)、剛體船首的砰擊入水問題，通過分析得出以下結(jié)論：

1）通過對三維回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的入水砰擊壓力數(shù)值計算結(jié)果和 Peseux 試驗結(jié)果的對比，表明利用 Dytran 軟件對三維實船首部結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真研究可行；

2）無論是橫向還是縱向，結(jié)構(gòu)入水初期，底部與液面之間明顯存在空氣墊，隨著結(jié)構(gòu)入水的深入，空氣會沿著結(jié)構(gòu)曲率變化逐步向兩邊逃逸。通過仿真，在相同速度時的同一站位具有不同的砰擊壓力，說明了空氣墊的存在真實，并且隨著縱向曲率的變化明顯。

3）通過對三維剛性船首入水砰擊壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)入水速度、結(jié)構(gòu)曲率對表面的砰擊壓力都有一定的影響。總體而言，砰擊壓力峰值隨入水速度的增加而增加，隨角度的增加而減少。并且在數(shù)值度算的基礎(chǔ)上，提出與入水速度和曲率相關(guān)的剛性船首的砰擊載荷預(yù)報公式。

4）在對三維實船首部結(jié)構(gòu)入水的仿真計算的基礎(chǔ)上，提出對于不同曲率角度、不同入水速度的峰值預(yù)報公式，并給出其適用范圍，該公式可快速預(yù)報實船結(jié)構(gòu)表面上的壓力峰值。

[1]曹正林, 吳衛(wèi)國. 空氣層對高速三體船連接橋砰擊壓力峰值影響二維仿真研究[J]. 船舶力學(xué), 2008, 12(2): 237–242.

[2]曹正林, 吳衛(wèi)國. 影響高速三體船連接橋砰擊壓力峰值因素研究(英文)[J]. 船舶力學(xué), 2010, 14(3): 237–242.

[3]王珂, 王自力, 王志東, 等. 彈性回轉(zhuǎn)體入水砰擊載荷預(yù)報[J].船海工程, 2011, 40(5): 20–22, 25.

[4]陳震, 肖熙. 三維球鼻首入水砰擊研究[J]. 船舶工程, 2007, 29(4): 61–64.

[5]PESEUX B, GORNET L, DONGUY B. Hydrodynamic impact: numerical and experimental investigations[J]. Journal of Fluids and Structures, 2005, 21(3): 277–303.

[6]CHUANG S L. Experiments on slamming of wedge-shaped bodies[J]. Journal of Ship Research, 1967, 11(3): 190–198.

Prediction of the slamming pressure on a 3-D structure of the bow into the water

ZHANG Jian1, LIU Hai-dong1, YOU Yun2
(1. School of Naval architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. Shanghai Ship Research and Design Institute, Shanghai 201203, China)

Firstly, based on the method of numerical simulation, the water entry of 3-D Axisymmetric Structure was studied. Comparing the numerical simulation and model test results, verify the numerical simulation method was used to study the feasibility of the water problem. Secondly, the water entry of 3-D structure of the bow was studied, the relationship of the velocitythe curvature of the structure on the pressure of the bow entry into the water was studied, and a formula was provided to predict the slamming pressure of the bow structure.

3-D Axisymmetric Structure；3-D structure of the bow；slamming pressure；predict formula

U663

A

1672–7619(2016)12–0035–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.007

2016–05–09；

2016–06–29

船舶預(yù)研支撐技術(shù)基金資助(13J1.5.1)

張健(1977–)，男，博士，副教授，主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物抗沖擊性能研究。