朱立國， 陳俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

基于虛擬樣機的飛機滑跑荷載

朱立國， 陳俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

虛擬樣機； 機場道面； 平整度； 動載系數(shù)

傳統(tǒng)的機場道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析以靜力學(xué)為主，基本假定為荷載作用位置和大小保持不變.然而，實際使用中的道面總是受到大小和作用位置不斷變化的機輪荷載的作用，且荷載大小與飛機的運動狀態(tài)和道面平整度狀況密切相關(guān).道路工程領(lǐng)域就平整度對車輛動荷載的影響展開了大量研究，而飛機在外形尺寸、速度、升力等方面與車輛存在較大差異，因此有必要對飛機滑跑沖擊荷載與道面平整度的關(guān)系展開研究.

關(guān)于飛機滑跑狀態(tài)對道面沖擊荷載的研究，美國國家航空航天局[1](NASA)和美國聯(lián)邦航空局[2](FAA)分別于1965年和1997年通過在飛機上加裝傳感器來測量飛機在不平整道面下的動力響應(yīng)；許金余等[3]對Q5-Ⅱ，H6和J8-Ⅱ 3種軍用飛機的滑行、降落沖擊動載以及道面板的彎沉響應(yīng)進(jìn)了現(xiàn)場測量.這些試驗研究直接可靠，但建設(shè)成本和試驗費用極高.也有學(xué)者采用飛機地面動力學(xué)建模進(jìn)行分析[4-7]，但往往帶有許多簡化假設(shè)，而且因為涉及復(fù)雜的方程求解，對飛機復(fù)雜狀態(tài)的分析能力有限.隨著仿真技術(shù)的不斷提高，虛擬樣機技術(shù)在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，但飛機設(shè)計領(lǐng)域的研究主要集中在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方面[8-11]，對飛機地面動力荷載的相關(guān)研究較少，且已有研究建立的飛機模型多是簡單調(diào)用軟件自帶的軍用飛機模型，在重量和尺寸方面都與主要的民航機型有較大差別[12-14].

鑒于此，基于虛擬樣機技術(shù)，利用ADAMS/Aircraft軟件建立不同尺寸的飛機全機仿真模型及不同不平整度的道面模型，并進(jìn)行飛機滑跑仿真，分析不同平整度狀況下飛機對道面的動載規(guī)律.

1 飛機虛擬樣機模型

ADAMS/Aircraft是MSC公司開發(fā)的專門用于構(gòu)建起落架和飛機虛擬樣機并進(jìn)行滑跑、降落、轉(zhuǎn)彎和剎車等分析的軟件，只需給出各個部件間的幾何拓?fù)潢P(guān)系和質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等屬性，并且建立油液緩沖器、輪胎、空氣動力等基本力學(xué)元素，軟件自動生成微分代數(shù)方程組，并調(diào)用求解器求解.

選取空客A320,A330和A380三種代表機型進(jìn)行建模分析，其中A320為C類飛機，主起落架為單軸雙輪，最大起飛質(zhì)量可達(dá)75 500 kg；A330為E類飛機，主起落架為雙軸雙輪的小車式起落架，最大起飛質(zhì)量可達(dá)220 000 kg；A380為F類飛機，起落架構(gòu)型為復(fù)合型，包括三軸雙輪的機身起落架和雙軸雙輪的機翼起落架，最大起飛質(zhì)量可達(dá)575 000 kg.

如圖1所示，ADAMS/Aircraft 基于“模板→子系統(tǒng)→裝配體”的流程進(jìn)行建模，通過模板文件建立子系統(tǒng)，包括機身子系統(tǒng)，前機輪子系統(tǒng)、前起落架子系統(tǒng)、主機輪子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)，然后裝配為全機模型用于仿真分析.

圖1 ADAMS/Aircraft虛擬樣機建模流程Fig.1 Modeling processes of ADAMS/Aircraft

1.1 機身子系統(tǒng)

機身子系統(tǒng)需要定義飛機的氣動力(aerodynamics).氣動力通過aer文件定義飛機機翼參考面積(SREF)、翼展(SPAN)、氣動弦長(MAC)以及飛機不同角度下的氣動力參數(shù)，由軟件在仿真過程中自動計算氣動力.3種分析機型的機翼參數(shù)如表1.

表1 各機型機翼參數(shù)Tab.1 Parameters of aerofoil

氣動力參數(shù)包括升力系數(shù)、阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)及偏航力矩系數(shù)等，通過Digital DATCOM軟件計算.Digital DATCOM是美國空軍力學(xué)實驗室開發(fā)的用于飛機氣動參數(shù)估算的軟件，其內(nèi)部含有飛機的試驗數(shù)據(jù)庫，由大量的圖表和公式組成，可以根據(jù)飛機構(gòu)型、外形參數(shù)、攻角、操縱面參數(shù)及偏轉(zhuǎn)角等進(jìn)行經(jīng)驗數(shù)據(jù)的擬合并選取公式計算氣動系數(shù)和導(dǎo)數(shù).圖2為Digital DATCOM軟件的計算結(jié)果顯示界面，圖3為計算得到的飛機升力系數(shù).

1.2 起落架子系統(tǒng)

起落架包括外筒、活塞桿、斜撐桿(上、下)、鎖支柱(上、下)、防扭臂(上、下)、車架、輪軸等一系列構(gòu)件.利用CAITA軟件生成起落架的幾何構(gòu)件，如圖4所示，然后輸入到ADAMS/Aircraft軟件.

起落架的緩沖作用主要通過內(nèi)部的緩沖器來實現(xiàn)，現(xiàn)代飛機起落架大部分采用油氣式緩沖器.起落架軸向力Fs由空氣彈簧力Fair、油液阻尼力Foil、摩擦力Ffrc和結(jié)構(gòu)限制力Fstp四部分組成.

(1)

a 計算結(jié)果曲線

b 軟件計算界面圖2 利用DATCOM計算氣動參數(shù)

Fig.2 Aerodynamic coefficients calculation using DATCOM

圖3 升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.3 Lift coefficient curve vs. attack angle

b 雙軸雙輪(A330)

c 雙軸雙輪(A380)

d 三軸雙輪(A380)圖4 主起落架構(gòu)件CATIA建模Fig.4 Landing gear modeling using CATIA

式中：p0為緩沖器初始充氣壓力；patm為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Γ籚0為緩沖器初始?xì)馇惑w積；S為緩沖器行程；Aa為緩沖器氣腔有效壓氣面積；γ為氣體壓縮多變指數(shù).

各參數(shù)參照文獻(xiàn)[15-16]所述方法估算，各起落架空氣彈簧力隨壓縮行程曲線如圖5所示.圖中NLG表示前起落架，MLG表示主起落架，BLG表示機腹主起落架，WLG表示機翼主起落架.

圖5 起落架空氣彈簧力曲線Fig.5 Airforce curve of landing gear

(2)

緩沖器內(nèi)部摩擦力由兩部分組成，分別是緩沖支柱彎曲在上下支撐點產(chǎn)生的庫倫摩擦力Ff1和皮碗摩擦力Ff2.Ff1較為復(fù)雜，本文中只考慮皮碗摩擦力Ff2.

(3)

式中：μb，μm為摩擦系數(shù)；Nμ，Nl為緩沖支柱上下支撐點處產(chǎn)生的正壓力.

當(dāng)起落架緩沖器達(dá)到全伸長狀態(tài)或壓縮至最大行程時，受緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)限制，使起落架緩沖器在一定行程范圍內(nèi)使用.

(4)

式中：Ks為緩沖器結(jié)構(gòu)限制剛度；S為緩沖器行程；Smax為緩沖器最大壓縮行程；S0為緩沖器全伸長狀態(tài)行程.用軟件自帶的Stopper屬性文件定義.

1.3 輪胎參數(shù)

輪胎可以簡化為一個彈簧阻尼系統(tǒng)，輪胎垂直力Fv如式(5).

(5)

圖6 輪胎靜壓曲線Fig.6 Curve of vertical forces vs. compression of tire

2 不同平整度道面模型

(6)

借助功率譜密度函數(shù)，先對空間頻率范圍進(jìn)行離散，然后采用諧波疊加生成不同平整度等級道面模型.

表2 平整度分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Roughness classification standard

3 基于ADAMS/Aircraft的滑跑仿真

各子系統(tǒng)之間以及子系統(tǒng)與仿真試驗臺(testrig)之間通過建立通信器(communicator)裝配成全機模型.圖7為全機模型的裝配流程，圖8為3種機型的全機模型.利用全機模型和道面模型可以進(jìn)行道面的滑跑仿真分析，軟件可自動生成動力學(xué)微分方程組，并調(diào)用求解器求解.

圖7 ADAMS/Aircraft軟件全機模型裝配及滑跑仿真分析

Fig.7 ADAMS/Aircraft full aircraft assembling and taxiing simulation

a A320

b A330

c A380圖8 全機裝配模型Fig.8 Full aircraft assembly

3種機型的質(zhì)心位置坐標(biāo)及轉(zhuǎn)動慣量如表3所示，表中，Ixx，Iyy，Izz和Izx分別為對應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動慣量，xc，zc分別為對應(yīng)軸的質(zhì)心坐標(biāo).ADAMS/Aircraft軟件以-x方向為飛機前進(jìn)方向，z向上，模型中以飛機主起落架中心為原點.表3中數(shù)據(jù)是根據(jù)各機型幾何特征、前后主起落架質(zhì)量分擔(dān)系數(shù)及已知參數(shù)機型等比例估算獲得，受起飛重量、配重及估算方法等的影響，較實際參數(shù)存在一定誤差.

表3 飛機質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量屬性Tab.3 Aircraft mass and moment of inertia properties

通過1/4車模型計算得到A等級道面的IRI為2.02左右，B的為4.30，C的為8.53，D的為17.24，E的為33.79，F(xiàn)的為61.89，G的為122.07，H為273.73.大多機場跑道的IRI值一般不會超過5，但為了分析需要，選取A～D等級道面進(jìn)行飛機的滑跑仿真分析，平整度為C和D等級的機場道面一般不會出現(xiàn).

參考飛機手冊，A320起飛速率為270 km·h-1左右，A330起飛速率為277 km·h-1，A380起飛速率為305 km·h-1，選取40，80，120，160，200，240 km·h-1進(jìn)行分析，此外對A380還進(jìn)行了280 km·h-1下的分析.

圖9為飛機滑跑過程中輪胎平均荷載的大小，圖中M為平均動荷載與靜載的比值.從圖中可見，隨著滑跑速率的增大，飛機升力增加，輪胎對道面的荷載逐漸減小.飛機升力大小一般與飛機的升力系數(shù)和速率有關(guān)，且與速率成二次關(guān)系，所以圖9中的二次回歸方程有較高的相關(guān)系數(shù).進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)平均荷載大小與道面平整度等級無關(guān)，道面的平整度狀況主要影響了荷載在滑行過程中的波動情況.

圖9 A330在各速率下飛機輪胎平均荷載大小Fig.9 Average tire load under different speeds (A330)

以每100 m為一段，分別統(tǒng)計動載系數(shù)(DLC，dynamic load coefficient，主起落架輪胎最大動荷載與靜荷載比值)和IRI值.圖10為不同平整度狀況下飛機滑跑過程中動載系數(shù)的分布情況，可以看出動載系數(shù)大致與IRI值呈線性關(guān)系，且道面平整度越差，動載系數(shù)變異性越大.

圖10 A320在80 km·h-1下各平整度等級動載系數(shù)

Fig.10 Dynamic load coefficients of A320 at 80 km/h on runways of various roughness levels

圖11為同一平整度等級道面下飛機動荷系數(shù)隨滑跑速率的變化情況，動載系數(shù)隨滑跑速率的增大均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，這由于在速率較小時機翼提供的升力較小，沖擊荷載隨滑跑速率增大而不斷增加；當(dāng)滑跑速率達(dá)到一定程度時，機翼可提供較大升力，導(dǎo)致沖擊荷載降低，動荷系數(shù)減小.

圖11 A330在B等級道面的動載系數(shù)隨速率變化情況

Fig.11 Dynamic load coefficients distribution of A330 on B level runway at different speed

3種機型在不同平整度等級道面滑跑時主起落架的動載系數(shù)仿真結(jié)果如表4所示.值得注意的是，接近于起飛速率時，動荷系數(shù)應(yīng)接近于零，但從表4和圖11來看，速率較大時其動荷系數(shù)仍比較大.這是因為仿真模型中沒有考慮飛機增升裝置(如襟翼、縫翼)放下時對氣動力系數(shù)的影響.飛機實際起飛過程中，在發(fā)動機推力作用下不斷加速，達(dá)到一定速率之前增升裝置是收起的，這時飛機受到的阻力較小，升力系數(shù)也小；當(dāng)飛機達(dá)到起飛決斷速率之后，增升裝置開始放下，這時飛機可以獲得較大的升力系數(shù)以增大升力，但受到的阻力也比較大.在仿真過程中，由于不考慮滑跑后期增升裝置對飛機氣動力系數(shù)的影響，圖11中當(dāng)速率較大時的動荷系數(shù)要比實際情況大.

表4 不同平整度等級各滑跑速率下動載系數(shù)Tab.4 Dynamic load coefficients at different speeds on runways of various roughness level

Du等[20]從理論上給出了飛機滑跑過程中動載系數(shù)de與平整度指數(shù)IIRI、速率v(單位m·s-1)之間的關(guān)系：

(7)

呂耀志等[21]也給出了相同形式的計算公式.式(7)中方程系數(shù)只是針對文獻(xiàn)[21]中的飛機模型參數(shù)給出的，考慮到與本文建立的飛機模型的差異性，假設(shè)在一定IRI道面上飛機滑跑動載系數(shù)與速率成如下關(guān)系：

(8)

式中：α，β為對應(yīng)回歸系數(shù).

采用式(8)對各平整度等級道面動載系數(shù)進(jìn)行回歸，得到A～D等級道面對應(yīng)的α和β參數(shù)如表5所示.圖12中的虛線為A330機型在B等級道面上滑行動載系數(shù)的回歸曲線，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)0.98以上，可見采用式(8)具有較好的擬合效果.

對比分析式(7)和式(8)，其中α和β為IIRI的線性函數(shù).

(9)

式中：p1，p2，q1，q2分別為相應(yīng)的回歸系數(shù).

從圖12中α，β與IIRI的回歸關(guān)系可以看出，2個參數(shù)與IIRI呈良好的線性關(guān)系.結(jié)合式(8)和式(9)可得

(10) 表5 式(8)回歸參數(shù)Tab.5 Regression parameters of eq(8)

圖12 A330機型回歸參數(shù)與IRI的關(guān)系

Fig.12 Correlation between regression parameters of A330 vs. IRI

其中

(11)

對α和β進(jìn)行分析得到3種機型下的回歸參數(shù)如表6所示，分析過程中速率單位為m·s-1.式(10)與文獻(xiàn)[21]提出的公式結(jié)構(gòu)相似，兩者之間系數(shù)差異主要是由飛機模型質(zhì)量、尺寸等參數(shù)的不同以及一些簡化假設(shè)引起的.式(10)以及表6的參數(shù)可用于計算3種飛機的滑跑動載系數(shù).

表6 動載系數(shù)計算公式參數(shù)Tab.6 Parameters of dynamic load coefficient formula

4 結(jié)論與展望

基于虛擬樣機技術(shù)，利用ADAMS/Aircraft軟件建立了A320，A330和A380三種尺寸的飛機模型以及不同平整度等級道面模型，并進(jìn)行滑跑仿真分析.結(jié)果表明飛機沖擊荷載大小與IRI值呈線性關(guān)系；道面越不平整，動荷系數(shù)的變異性越大.當(dāng)飛機滑跑速率較小時機翼提供的升力較小，沖擊荷載隨滑跑速率增大而不斷增加；當(dāng)滑跑速率達(dá)到一定程度時，機翼可以提供較大的升力，導(dǎo)致沖擊荷載降低，動荷系數(shù)減小.

基于仿真結(jié)果，提出了3種飛機的動載系數(shù)計算公式，可用于計算A320，A330和A380以及相近機型在不同平整度等級道面上滑行的動載系數(shù).為跑道平整度與飛機滑跑沖擊荷載關(guān)系的研究提供了新的思路，可為機場道面的設(shè)計、性能評價與維護(hù)決策等提供技術(shù)參考.

[1] Morris G J. Response of a turbojet and a piston-engine transport airplane to runway roughness[R]. Washington D C: Technical Report Archive & Image Library, 1965.

[2] Hayhoe G F. FAA airport pavement roughness R&D[EB/OL].[2016-02-20]. http://www.airporttech.tc.faa.gov/Portals/0/Documents/airport_pavement/7_ASTM_Roughness_Seminar_Hayhoe-FAA.ppt.

[3] 許金余, 鄧子辰. 機場剛性道面動力分析[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2002.

XU Jinyu, DENG Zichen. Dynamic analysis of airfield rigid pavement[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 2002.

[4] Barnes A G, Yager T J. Simulation of aircraft behaviour on and close to the ground[R]. France: Advisory Group For Aerospace Research And Development Neuilly-Sur-Seine, 1985.

[5] 趙震炎, 許佩珍, 余思堯. 飛機地面運動的模擬[J]. 飛行力學(xué), 1985(2): 8.

ZHAO Zhenyan, XU Peizhen, YU Siyao. Simulation of aircraft ground maneuvers[J]. Flight Dynamics, 1985(2):8.

[6] Pi W S, Yamane J R, Smith M J C. Generic aircraft ground operation simulation[J]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986(86):606.

[7] 顧宏斌. 飛機地面運行的動力學(xué)模型[J]. 航空學(xué)報, 2001,22(2):163.

GU Hongbin. Dynamic model of aircraft ground handling[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2001,22(2):163.

[8] 洪學(xué)玲. 基于ADAMS的小車式起落架著陸及全機滑跑動態(tài)仿真[D]. 南京: 航空航天大學(xué), 2008.

HONG Xueling. Dynamic simulation for landing of track-like landing gear and taxiing of aircraft based on ADAMS[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008.

[9] 侯赤, 萬小朋, 趙美英. 虛擬樣機技術(shù)在飛機地面載荷分析中的應(yīng)用[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2009，41(11):134.

HOU Chi, WAN Xiaopeng, ZHAO Meiying. Application of virtual prototype technology in the analysis of aircraft ground load[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2009，41(11):134.

[10] 婁銳. 飛機起落架著陸的多體系統(tǒng)動力學(xué)建模與仿真[D]. 南京:南京航空航天大學(xué), 2009.

LOU Rui. Aircraft landing gear dynamic modeling and simulation for landing based on multibody system dynamics[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009.

[11] 張明. 飛機地面動力學(xué)若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2009.

ZHANG Ming. Research on some key technologies of aircraft ground dynamics[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009.

[12] 周曉青. 機場道面平整度評價指標(biāo)研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2006.

ZHOU Xiaoqing. Research on evaluation index of airport pavement roughness[D]. Shanghai: Tongji University, 2006.

[13] 蔡宛彤, 種小雷, 王海服, 等. 基于ADAMS的機場道面平整度評價方法[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2014, 15(1):15.

CAI Wantong, ZHONG Xiaolei, WANG Haifu,etal. An evaluation method for roughness of airport pavement based on ADAMS[J]. Journal of Air Force Engineering University: Natural Science Edition, 2014, 15(1):15.

[14] 梁磊, 顧強康, 劉國棟, 等. 基于ADAMS仿真確定飛機著陸道面動荷載[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 2012,47(3):502.

LIANG Lei, GU Qiangkang, LIU Guodong,etal. Using ADAMS to assess dynamic load of pavement during aircraft landing[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012,47(3):502.

[15] 鄭藍(lán). 大重載飛機起落架方案設(shè)計[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2009.

ZHENG Lan. Conceptual design of heavy load aircraft landing gear[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009.

[16] 李偉. 大重載飛機起落架方案設(shè)計及動態(tài)性能分析[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2009.

LI Wei. Conceptual design of landing gear and analysis of dynamic performance for heavy load aircraft[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009.

[17] 周曉青, 顏利, 孫立軍. 國際平整度指數(shù)與路面功率譜密度相關(guān)關(guān)系研究及驗證[J]. 土木工程學(xué)報, 2007, 40(1):99.

ZHOU Xiaoqing, YAN Li, SUN Lijun. Study and validation of relationship between international roughness index and power spectral density[J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(1):99.

[18] 吳慶雄, 陳寶春, 奚靈智. 路面平整度PSD和IRI評價方法比較[J]. 交通運輸工程學(xué)報, 2008, 8(1):36.

WU Qingxiong, CHEN Baochun, XI Lingzhi. Comparison of PSD method and IRI method for road roughness evaluation[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2008, 8(1):36.

[19] Sayers M W, Gillespie T D. Guidelines for the conduct and calibration of road roughness measurements[J]. Transportation Research Research, 1984(5):49.

[20] Du Z M, Ling J M, Zhao H D. Numerical expression of dynamic load generated by aircraft at varying IRI and velocities[C/CD]∥ 2015 Meeting of the Transportation Research Board. Washington D C: Transporation Research Board, 2015.

[21] 呂耀志, 董倩, 胡春飛, 等. 跑道動荷載與國際平整度指數(shù)關(guān)系研究[J]. 中外公路, 2013, 33(3):74.

LV Yaozhi, DONG Qian, HU Chunfei,etal. Research on the relationship between runway dynamic laods and IRI[J]. The Chinese and Foreign Road, 2013, 33(3):74.

Taxiing Load Analysis of Aircrafts Based on Virtual Prototype

ZHULiguo，CHENJunjun，YUANJie,DUHao

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China)

virtual prototype; airport pavement; roughness; dynamic load coefficient

2016-03-11

國家自然科學(xué)基金(51278364,51308412)

朱立國(1988—)，男，博士生，主要研究方向為道路與機場工程. E-mail：lgzhu08@126.com

袁 捷(1971—)，男，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向為機場場道工程. E-mail：yuanjie@#edu.cn

V351.11; U416.217

A