咸維清　劉青

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。具體目標(biāo)是：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程?！比绾卧诮虒W(xué)中確實(shí)可行地開展估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識與估算技能，利用估算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維能力，人們的研究和嘗試還遠(yuǎn)不如精算教學(xué)的多。我在新課程改革的幾年里，在如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生形成初步的估算技能，進(jìn)行了一些探索和嘗試，下面結(jié)合五年級的教學(xué)實(shí)際，談一談自己的感受。

一、估算教學(xué)研究的意義與作用

（一）對估算的認(rèn)識

估算是指根據(jù)具體情況及有關(guān)知識，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估計(jì)。在實(shí)際生活中，它有著極其廣泛的應(yīng)用。在計(jì)算工具飛速發(fā)展、計(jì)算器廣泛使用的今天，估算能力越來越受到人們的關(guān)注。

估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。從表現(xiàn)特點(diǎn)看：精算能力是一種程序化、精確化、外部化的認(rèn)知能力，其認(rèn)知過程表現(xiàn)出較強(qiáng)的線性特點(diǎn)，各步驟之間具有較嚴(yán)格的時(shí)間順序，相對而言，估算能力的認(rèn)知操作就更類似一個(gè)并行式的二加工過程，表現(xiàn)出較強(qiáng)的直覺化、跳躍化、內(nèi)隱化特點(diǎn)。

（二）估算能力與精算能力的關(guān)系

估算能力與精算能力是學(xué)生計(jì)算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的計(jì)算過程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性，在工作中也存在一定的協(xié)同性。估算能力可以對問題進(jìn)行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精確性上相對較差，需要對答案進(jìn)行再檢查驗(yàn)證；精算能力則較為程序化，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，但可以有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問題解決過程中，可以根據(jù)不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計(jì)算能力，取長補(bǔ)短，以提高認(rèn)知效果。

二、估算意識與估算技能培養(yǎng)的方法與途徑

（一）自創(chuàng)生活情境，感知估算的意義

我們現(xiàn)用的五年級教材里，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，增加了很多讓學(xué)生用估算解決的具體情境，如購物付錢、購買公園門票、租車等，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在目前情況下，學(xué)生在估算方面的體驗(yàn)不多，他們往往不知道什么時(shí)候、在什么場合什么情況下需要估算。因此，遇到問題時(shí)一般都想到準(zhǔn)確計(jì)算。所以教師要多創(chuàng)設(shè)一些需要用估算來解決的具體情境，讓學(xué)生不斷地感受用估算來解決具體問題的體驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。這就需要教師，根據(jù)自己班的實(shí)際情況，自己創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的實(shí)際生活的具體情境，激活學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，感受估算與生活的關(guān)系，體驗(yàn)估算對解決問題的作用與意義。

（二）培養(yǎng)先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，有利于估算的意識的形成

估算不僅是一種技能，還是一種良好的意識。有了這種意識，學(xué)生才能自覺地注意計(jì)算結(jié)果的合理性。教學(xué)中，教師要作好必要的引導(dǎo)與示范，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識。

計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可有意識地引導(dǎo)學(xué)生先通過觀察對結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，然后再進(jìn)行計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識，并逐漸形成先估后算的計(jì)算習(xí)慣。教師為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，一般都要求學(xué)生驗(yàn)算，這是完全必要的。問題在于，有些教師無論什么問題，一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣，不但會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且會使學(xué)生變得迂腐 。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，就不應(yīng)要求學(xué)生用筆算檢查錯(cuò)誤了。如計(jì)算199×41的積，由于199接近200，41接近40，200×40=8000，所以，它的積應(yīng)該小于8000，如果這道題的積是8159，不用筆算檢查，學(xué)生也判斷出結(jié)果錯(cuò)誤。如果教師長期注意在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，學(xué)生嘗到估算的好處，將有助于找出問題所在，減少不必要的失誤，也就有利于養(yǎng)成估算的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識，提高計(jì)算的正確率。

三、估算能力的培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑之一

估算能力在學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中發(fā)揮著重要作用。利用估算能力，學(xué)生不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學(xué)生探索問題的解決策略，估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。如果忽視估算能力的培養(yǎng)就有可能使學(xué)生數(shù)學(xué)能力片面發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生在精算能力方面獲得較多培養(yǎng)機(jī)會的同時(shí)，估算能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用技能卻沒有得到足夠的訓(xùn)練，從而影響了數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合提高，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維缺乏必要的靈活性、變通性，甚至只會進(jìn)行機(jī)械地計(jì)算，缺乏數(shù)學(xué)常識與直覺。學(xué)生估算能力的高低，它不僅有賴于他豐富的知識經(jīng)驗(yàn)，更反映了他的綜合能力。因?yàn)槲覀儗σ粋€(gè)問題或事物作出評估時(shí)，要以自身的知識、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，然后經(jīng)過觀察、分析、比較、鑒別、猜想、綜合、判斷，最后才能作出評估。所以，學(xué)生的思維越敏捷，認(rèn)知水平越高，知識經(jīng)驗(yàn)越豐富，估算能力就越強(qiáng)。反過來，學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，就會促進(jìn)其思維進(jìn)一步發(fā)展，在以后解決問題時(shí)的思路更廣，思維更敏捷，方法更靈活。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，是提高學(xué)生運(yùn)算能力重要組成。只要認(rèn)真鉆研，工作中不斷進(jìn)行總結(jié)和完善，認(rèn)真挖掘計(jì)算題中的能力因素，學(xué)生的計(jì)算能力一定能得到提高；只要我們在教學(xué)中重視加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，就一定能發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。