朱曉東，張 超，易 青

（中能建山西省電力勘測設(shè)計(jì)院，山西 太原 030001）

角度風(fēng)時(shí)線條風(fēng)荷載及其張力的計(jì)算方法

朱曉東，張 超，易 青

（中能建山西省電力勘測設(shè)計(jì)院，山西 太原 030001）

指出線條荷載計(jì)算對桿塔的設(shè)計(jì)具有決定性作用，結(jié)合對目前高壓輸電線路桿塔風(fēng)荷載計(jì)算理論的探討，對現(xiàn)行《110～750 k V架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》、《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》、《±800 k V直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》、《1 000 k V架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)部分提出了修改建議。

角度風(fēng)；線條荷載；線條張力

0 引言

在架空輸電線路的桿塔設(shè)計(jì)中，計(jì)算作用于桿塔上的線條風(fēng)荷載和線條張力是必不可少的環(huán)節(jié)；同時(shí)，為了便于桿塔計(jì)算，線條風(fēng)荷載和線條張力均需分解到與塔面平行或垂直的方向上。由于實(shí)際上風(fēng)向、線條方向與塔面方向并非總是垂直的，因此，設(shè)計(jì)桿塔時(shí)必須將作用于桿塔上的線條風(fēng)荷載和線條張力按塔面方向進(jìn)行分解。

1 關(guān)于風(fēng)荷載的計(jì)算

如圖1所示，當(dāng)風(fēng)向［風(fēng)速V，m/s］垂直作用于線條時(shí)，根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)中著名的“伯努利方程”可得

圖1 風(fēng)壓垂直作用于線條

對于空氣，可忽略前2項(xiàng)，并將標(biāo)準(zhǔn)空氣密度ρ0=1.25 kg/m3代替上式中的ρ，可寫出我國常用的基準(zhǔn)風(fēng)壓值W0（kN/m2）為

當(dāng)如圖2所示，風(fēng)向與線條間夾角θ≠90°時(shí)，由于此時(shí)流體的流向與流線不一致，違背了伯努利方程式成立的假設(shè)條件：流體的流向必須沿流線運(yùn)動(dòng)。因此，“伯努利方程”此時(shí)不成立。

圖2 風(fēng)壓與線條成角度時(shí)示意圖

為此，文獻(xiàn)[1]中做出了這樣的規(guī)定：當(dāng)風(fēng)向與線條間夾角為θ時(shí)，垂直于線條方向的風(fēng)荷載Wx（kN）按式（3）計(jì)算。

根據(jù)國內(nèi)外大量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)按照式（3）得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不吻合，而是當(dāng)取Wx=W0sin2θ時(shí)更貼近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此，文獻(xiàn)[2]重新定義了垂直于線條方向的風(fēng)荷載計(jì)算表達(dá)式為

式（4）、（5）通用于IEC和世界各國。

2 關(guān)于線條張力的計(jì)算

根據(jù)“虎克定理”彈性變形與線性伸長的關(guān)系，設(shè)：○L0為原始狀態(tài)的電線長度（制造溫度t0，不受張力），彈性系數(shù)為E、溫度線膨脹系數(shù)為α。當(dāng)施加軸向應(yīng)力σ、溫度改變?yōu)閠、線長改變?yōu)椤餖時(shí)。把加力和加溫看成是分n個(gè)階段逐級加上去的，則線長改變后的線長計(jì)算式可寫為

當(dāng)n→ 8時(shí)，上式的極限為

將式（7）按級數(shù)展開并整理、簡化后即得工程設(shè)計(jì)中常用的懸掛點(diǎn)等高時(shí)的狀態(tài)應(yīng)力方程式

式中：E——彈性模量，N/m2；

σ——電線應(yīng)力，N/m2；

g——電線比載，N/（m·mm2）；

l——檔距，m；

α——線膨脹系數(shù)，1/℃；

t——電線溫度，℃。

m為已知狀態(tài)，n為待求狀態(tài)。

3 風(fēng)荷載計(jì)算的中國規(guī)范

文獻(xiàn)[3]在第3.1.3條中規(guī)定：風(fēng)向與導(dǎo)、地線方向或塔面成夾角時(shí)，導(dǎo)、地線風(fēng)荷載在垂直和順線條方向的分量，按表1選用，參見圖3。

表1 角度風(fēng)作用時(shí)風(fēng)荷載分配表

表1中分別為垂直與順導(dǎo)、地線方向風(fēng)荷載的分量；為風(fēng)垂直導(dǎo)、地線方向吹時(shí)，導(dǎo)地線風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按式（9）計(jì)算。

式中：Wx——垂直于電線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN；

W0——基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；

α——風(fēng)壓不均勻系數(shù)；

μZ——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

μSC——電線體形系數(shù)；

βC——500 kV及750 kV線路電線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；

d——電線外徑，m；

Lp——桿塔的水平檔距，m；

B——電線覆冰風(fēng)荷載增大系數(shù)；

θ——風(fēng)向與電線方向之間的夾角，（°）；

V——基準(zhǔn)高度為10 m的風(fēng)速，m/s。

圖3 文獻(xiàn)[3]中角度風(fēng)作用示意圖

必須指出，文獻(xiàn)[3]中提到的“風(fēng)向角”的準(zhǔn)確定義實(shí)際上是指“風(fēng)向與塔面之間的夾角”而不是“風(fēng)向與線條之間的夾角”。

如圖4所示，當(dāng)風(fēng)向與塔面間夾角為θ＝45°、線路轉(zhuǎn)角φ=20°時(shí)，可得風(fēng)向與線條之間的夾角分別為。因此，表1中關(guān)于“線條風(fēng)荷載”的規(guī)定無法直接應(yīng)用于線路轉(zhuǎn)角的情形。

圖4 線路轉(zhuǎn)角時(shí)風(fēng)荷載作用示意圖

文獻(xiàn)[3]中規(guī)定角度吹風(fēng)時(shí)，桿塔荷載包括順線條方向的風(fēng)荷載，但卻沒有給出此時(shí)線條張力的計(jì)算方法，這不能不說是文獻(xiàn)[3]中的一個(gè)缺憾；尤其是未能將風(fēng)荷載的計(jì)算與線條張力的計(jì)算結(jié)合在一起統(tǒng)一考慮，已造成各設(shè)計(jì)單位對《設(shè)計(jì)規(guī)范》的理解不統(tǒng)一。 （11）

以下，嘗試就上述問題給出一種計(jì)算思路。

4 角度吹風(fēng)時(shí)的計(jì)算方法

4.1 線條風(fēng)荷載的分解

如圖5所示，根據(jù)文獻(xiàn) [1]可得

式中：Wi——垂直于電線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN；

Li——桿塔單側(cè)水平檔距，m；

θi——桿塔單側(cè)風(fēng)向與電線方向之間的夾角，（°）；

其中i=1，2。

圖5 風(fēng)荷載分解示意圖

為了求得X、Y軸方向的風(fēng)荷載，假定Wi為矢量（這樣的計(jì)算結(jié)果偏于保守），于是，可得出沿X、Y軸向的風(fēng)荷載分別為

式中：WX——桿塔X軸方向的水平風(fēng)荷載值，kN；

WY——桿塔Y軸方向的水平風(fēng)荷載值，kN。

4.2 角度風(fēng)時(shí)線條張力的計(jì)算

文獻(xiàn)[3]規(guī)定，角度吹風(fēng)時(shí)應(yīng)計(jì)入順線路方向的風(fēng)荷載,這可能是從更安全的角度出發(fā)考慮；但是這樣，在計(jì)算線條張力時(shí)，如何考慮順線條方向的風(fēng)荷載作用就出現(xiàn)了以下問題。

由于“狀態(tài)應(yīng)力方程式”源自“虎克定理”，因此，其應(yīng)力方向必須沿線條的軸向，而角度吹風(fēng)時(shí)的順線路風(fēng)荷載并非沿線條的軸向，且非均布荷載，見圖6。因此，采用“狀態(tài)應(yīng)力方程式”是無法計(jì)算此時(shí)的線條張力的。

圖6 順線條方向風(fēng)荷載作用示意圖

如果將角度吹風(fēng)時(shí)順線路方向的風(fēng)荷載視作均布荷載作用于線條，那么，式（9）中風(fēng)向與線條之間的夾角θ、檔距LP如何取值？

文獻(xiàn) [3]3.7.1款中關(guān)于βc給出了這樣的規(guī)定：500 kV和750 kV線路導(dǎo)線及地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，僅用于計(jì)算作用于桿塔上導(dǎo)線及地線風(fēng)荷載（不含導(dǎo)線及地線張力弧垂計(jì)算和風(fēng)偏角計(jì)算）。

參照該規(guī)定，建議在計(jì)算線條張力時(shí)不考慮順線路風(fēng)荷載的作用。在此前提下，線條張力的計(jì)算可按照以下兩種方法分別進(jìn)行。

方法一:取風(fēng)向與線條間夾角θi為實(shí)際角度。

根據(jù)式（9）計(jì)算出垂直于線條方向的風(fēng)壓值Wi后，即可得到風(fēng)壓比載gi，此時(shí)線條的綜合比載。再將gn代入“狀態(tài)應(yīng)力方程式”中即可求得相應(yīng)的線條應(yīng)力。

方法二:無論風(fēng)向如何均取θi＝90°。

按上述兩種方法求得線條張力后，即可沿塔身的X、Y方向分解，再與風(fēng)荷載做代數(shù)和，做為桿塔的全部外荷載。

兩種計(jì)算方法的簡單比較：按θi為實(shí)際情況計(jì)算時(shí)，得到的線條張力較小，但對于耐張塔而言，張力差卻可能會較大。按θi＝90°計(jì)算時(shí)，得到的線條張力較大。

在缺乏風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，從安全的角度出發(fā)，建議按第2種方法進(jìn)行線條張力的計(jì)算。

5 結(jié)束語

工程應(yīng)用物理學(xué)中與數(shù)學(xué)最大的不同之處是論點(diǎn)、計(jì)算公式等都需要通過相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其正確性，在未得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論之前，不應(yīng)貿(mào)然進(jìn)入實(shí)質(zhì)性施行階段。以往的設(shè)計(jì)中，桿塔和線條基本上是割裂開來分別計(jì)算，鑒于特高壓架空輸電線路中使用的常規(guī)桿塔呼稱高即達(dá)50 m以上，加之架空輸電線路對風(fēng)壓特別敏感的特殊性，國內(nèi)外已有不少學(xué)者對“塔線藕聯(lián)體系”進(jìn)行了研究和仿真風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。為此，建議有關(guān)單位牽頭召集相關(guān)部門、學(xué)者特別是空氣動(dòng)力學(xué)方面的學(xué)者對特高壓輸電線路進(jìn)行更加深入的理論研討和真型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，確保線路的運(yùn)行安全。

[1]水利電力部電力規(guī)劃設(shè)計(jì)院，中華人民共和國水利電力部.架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程 SDJ3—1976[S].北京：中國電力出版社，1976：10.

[2]水利電力部電力規(guī)劃設(shè)計(jì)院，中華人民共和國水利電力部.架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程 SDJ3—1979[S].北京：中國電力出版社，1979：11.

[3]西南電力設(shè)計(jì)院，中國電力工程顧問集團(tuán)公司，國家能源局.架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定 DL/T 5154—2012 [S].北京：中國計(jì)劃出版社，2012：10-11.

[4]中國電力工程顧問集團(tuán)公司，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國家質(zhì)監(jiān)總局.110～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50545—2010 [S].北京：中國計(jì)劃出版社，2012：31.

[5]中國電力企業(yè)聯(lián)合會，中國電力工程顧問集團(tuán)公司，中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，等.±800 kV直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50790—2013[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2012:24.

[6]中國電力工程顧問集團(tuán)公司，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國家質(zhì)監(jiān)總局.1 000 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50665—2011 [S].北京：中國計(jì)劃出版社，2012：26.

A Calculation Method of String Wind Load and Tension in AngleWind

ZHU Xiaodong,ZHANG Chao,YIQing

（Shanxi Electric Power Exploration&Design Institute of China Energy Engineering Group, Taiyuan,Shanxi 030001,China）

String load calculation has played a decisive role in tower design.This paper combineswith the discussion on current calculation theory of the UHV transmission lines towerwind load and puts forward proposal for revision about the relevantpartsamong four differentdesign standards,which are Code for Design of110 kV～750 kVOverhead Transmission Line,TechnicalRegulation ofDesign for Towers and Pole Structure of Overhead Transmission Line,Code for Design of±800 kV DCOverhead Transmission Line,and Code for Design of1 000 kVOverhead Transmission Line.

angle-wind;line load;string tension

TM753

A

1671-0320（2016）03-0037-04

2016-01-15，

2016-03-27

朱曉東（1976），男，山西忻州人，2008年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，碩士，工程師，從事輸電線路設(shè)計(jì)工作；

張 超（1986），男，山西太原人，2010年畢業(yè)于山西大學(xué)工程學(xué)院電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)，雙學(xué)士，工程師，從事輸電線路設(shè)計(jì)工作；

易 青（1957），男，浙江青田人，1982年畢業(yè)于中南大學(xué)工程機(jī)械專業(yè)，高級工程師，從事輸電線路設(shè)計(jì)工作。