董 升，周 彪，韓肖清

（1.國(guó)網(wǎng)金華供電公司，浙江 金華 321000；2.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024）

基于剪切和塔影效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)模型仿真研究

董 升1，周 彪1，韓肖清2

（1.國(guó)網(wǎng)金華供電公司，浙江 金華 321000；2.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024）

設(shè)計(jì)了包含剪切和塔影效應(yīng)的等效轉(zhuǎn)矩模型，并建立風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)。根據(jù)等效風(fēng)速以及等效轉(zhuǎn)矩模型，定量分析風(fēng)機(jī)的剪切和塔影效應(yīng)，詳細(xì)研究由風(fēng)速剪切、塔影效應(yīng)造成的轉(zhuǎn)矩3次脈動(dòng)對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出特性的影響。最后，在Simulink中仿真模擬，仿真結(jié)果表明，相比剪切效應(yīng)，塔影效應(yīng)對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響更為顯著，并且風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)特性更接近實(shí)際風(fēng)機(jī)的輸出特性，與理論分析相吻合。

風(fēng)力發(fā)電；剪切效應(yīng)；塔影效應(yīng)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

0 引言

風(fēng)電系統(tǒng)模擬的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確模擬出風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性[1]。相比傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)，風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和功率穩(wěn)定性較差，受影響因素較多。功率波動(dòng)原因：風(fēng)輪葉片影響因素較多，風(fēng)輪葉片在不同時(shí)刻、不同高度所產(chǎn)生的風(fēng)速各異；此外，氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的周期性脈動(dòng)也會(huì)造成功率波動(dòng)。目前，風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的相關(guān)研究缺乏對(duì)剪切、塔影效應(yīng)所引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析及模擬，而這些脈動(dòng)量所導(dǎo)致的并網(wǎng)功率波動(dòng)及諧波污染，將導(dǎo)致電能質(zhì)量下降。

針對(duì)目前研究風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性的缺陷與研究需要，詳細(xì)描述了對(duì)風(fēng)力機(jī)剪切和塔影效應(yīng)的模擬，在此基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行模擬，并建立風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)，進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性和精確性。

1 風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的原理

風(fēng)力機(jī)是能量轉(zhuǎn)換裝置，通過(guò)槳葉的旋轉(zhuǎn)以及齒輪箱傳遞給發(fā)電機(jī)來(lái)捕獲能量。圖1所示為風(fēng)力機(jī)特性模擬控制圖。

圖1 風(fēng)力機(jī)特性模擬控制圖

2 等效風(fēng)速模型計(jì)算

2.1 剪切效應(yīng)的模擬

2.1.1 剪切效應(yīng)的定義

剪切效應(yīng)的定義為“風(fēng)速隨高度變化的特性對(duì)風(fēng)機(jī)捕獲轉(zhuǎn)矩和功率的影響”[2]。就定風(fēng)速發(fā)電機(jī)而言，受到剪切效應(yīng)影響，它的轉(zhuǎn)矩輸出會(huì)發(fā)生周期性脈動(dòng)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率與槳葉數(shù)量的乘積。

2.1.2 風(fēng)剪效應(yīng)模型的建立

剪切效應(yīng)所造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于風(fēng)機(jī)槳葉旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)歷風(fēng)況的不同而產(chǎn)生的，常用剪切模型是

把z用r與θ來(lái)表示，風(fēng)剪模型如下

式中：r為槳葉葉素到轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)的徑向距離；θ為方位角；VH為轉(zhuǎn)轂高度的風(fēng)速；Ws為剪切函數(shù)；α為風(fēng)速剪切經(jīng)驗(yàn)指數(shù)；H為轉(zhuǎn)轂高度；z為槳葉距地面的高度。

將Ws(r,θ)項(xiàng)進(jìn)行三階泰勒展開

就三槳葉水平軸風(fēng)力機(jī)而言，把3個(gè)對(duì)稱槳葉所造成的風(fēng)剪效應(yīng)相疊加，將會(huì)導(dǎo)致剪切效應(yīng)等效風(fēng)速中的cosθ項(xiàng)為0，cos2θ項(xiàng)是負(fù)的直流偏移量，而cos3θ項(xiàng)則表現(xiàn)了風(fēng)速的波動(dòng)量。

考慮剪切經(jīng)驗(yàn)指數(shù)α值以及r/H值對(duì)等效風(fēng)速的影響，進(jìn)行仿真，如圖2所示。從圖2a看出，當(dāng)r/H為定值時(shí)，α越大，等效風(fēng)速波動(dòng)量越大；圖2b中當(dāng)α為定值時(shí)，r/H越大，等效風(fēng)速的波動(dòng)量越大。

圖2 仿真得到的風(fēng)速剪切效應(yīng)對(duì)等效風(fēng)速的影響

2.2 塔影效應(yīng)的模擬

2.2.1 塔影效應(yīng)的定義

塔影效應(yīng)：“由于塔架的存在而影響風(fēng)的分布，造成風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和功率產(chǎn)生周期性脈動(dòng)的現(xiàn)象”[3]。風(fēng)速剪切效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為塔影效應(yīng)的5%左右。圖3為塔影公式中使用的參數(shù)尺寸。

圖3 塔影公式中的參數(shù)尺寸

其中，y為槳葉到塔架中心的距離；a為塔架半徑；x為槳葉旋轉(zhuǎn)平面到塔架中心線的距離。

2.2.2 塔影效應(yīng)模型的建立

風(fēng)吹過(guò)塔架時(shí)塔架迎風(fēng)面的風(fēng)速減小，當(dāng)槳葉經(jīng)過(guò)此區(qū)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也將減小。由于塔影效應(yīng)所引起的風(fēng)速變化vtower(y,x)為疊加在輪轂高度風(fēng)速上的擾動(dòng)量，風(fēng)速經(jīng)過(guò)塔架時(shí)的等效風(fēng)速模型為

式中，V0為空間平均風(fēng)速。

當(dāng)a=2m，x取不同值時(shí)，由于塔影效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)速擾動(dòng)曲線如圖4所示。

圖4 塔架與槳葉不同距離引起的風(fēng)速擾動(dòng)量

另一種塔影效應(yīng)等效風(fēng)速模型為

式中，D為塔架直徑。當(dāng)a=2m，x取不同值時(shí)，由塔影效應(yīng)造成的風(fēng)速擾動(dòng)如圖5所示。

圖5 塔架與槳葉不同距離引起的風(fēng)速擾動(dòng)量

對(duì)比模型（6）、（7），模型（8）更能真實(shí)地反映塔架對(duì)風(fēng)速的影響。

風(fēng)速剪切效應(yīng)模型中風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)面不同位置處的風(fēng)速與實(shí)際可測(cè)輪轂高度風(fēng)速VH有關(guān)，而塔影效應(yīng)模型中風(fēng)速值則與不可測(cè)的空間平均風(fēng)速V0有關(guān)。將空間平均風(fēng)速V0用轉(zhuǎn)轂風(fēng)速VH替代，得出公式為

圖6 平均風(fēng)速比m隨剪切經(jīng)驗(yàn)指數(shù)α的變化

圖7表示當(dāng)x=2.9m、a=0.9m且r取不同值時(shí)，塔影效應(yīng)引起的風(fēng)速擾動(dòng)隨方位角θ的變化曲線圖。

圖7 塔影效應(yīng)風(fēng)速擾動(dòng)量隨方位角θ變化曲線圖

由圖7可知，風(fēng)機(jī)槳葉葉素到轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)的徑向距離r越小，塔影效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)速擾動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)有一槳葉垂直向下，即θ為180°時(shí)，塔影效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)速擾動(dòng)量最大。

2.3 風(fēng)場(chǎng)等效風(fēng)速計(jì)算

為精確計(jì)算出較為符合實(shí)際情況的風(fēng)速，根據(jù)式（3）以及式（4）至（7），可計(jì)算出包括剪切和塔影效應(yīng)的等效風(fēng)速為

由于Ws(r,θ)vtower(r,θ,x)項(xiàng)遠(yuǎn)比其他幾項(xiàng)小，可以忽略，所以得出式（10）。

將式（3）、（8）代入，得出風(fēng)場(chǎng)等效風(fēng)速

3 基于3槳葉風(fēng)力機(jī)的等效風(fēng)速和轉(zhuǎn)矩模擬

用等效風(fēng)速來(lái)代替實(shí)際空間變化的風(fēng)速，并計(jì)算出與實(shí)際氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩相等的的等效轉(zhuǎn)矩。根據(jù)計(jì)算出的等效風(fēng)速v(t，r，θ)，得出氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

式中，N(V0)為空間平均風(fēng)速V0在槳葉根部產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩；R為葉片半徑；r0為葉片起點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)的徑向距離；δ(r)為槳葉葉素到轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)的徑向距離r時(shí)，氣動(dòng)負(fù)載的影響系數(shù)；n為槳葉數(shù)量。

如果用Veq(t,θ)來(lái)代替等效風(fēng)速v(t,r,θ)，得到

包含剪切和塔影效應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速用等效風(fēng)速Veq(t,θ)表示，并將其分解成3部分：輪轂高度風(fēng)速Veq0、剪切風(fēng)速Veqws及塔影風(fēng)速Veqts。設(shè)δ(r)=kr，定義n=r0/R，s=1-n2，則

設(shè)定參數(shù)：R=20，H=40，α=0.2，a=0.9，x=2.9。

圖8 塔影、剪切效應(yīng)產(chǎn)生的歸一化等效風(fēng)速

由圖8可以看出，風(fēng)速的剪切效應(yīng)造成等效風(fēng)速下降最大約為0.7%，而塔影效應(yīng)引起的風(fēng)速下降最大約為5%；當(dāng)有一槳葉垂直向下時(shí)，剪切和塔影效應(yīng)引起的風(fēng)速脈動(dòng)幅值同時(shí)達(dá)到最大。

4 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

通過(guò)以上描述，在Simulink環(huán)境下建立基于直流電動(dòng)機(jī)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性模擬系統(tǒng)。

表1 仿真用風(fēng)力機(jī)參數(shù)

文章重點(diǎn)研究了剪切和塔影效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量對(duì)風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的影響，在穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)情況下分別模擬。

圖9為階躍風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性曲線。

圖9 風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

圖10 風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出特性

風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)輸出特性曲線如圖9所示。由圖9可知，風(fēng)機(jī)模擬系統(tǒng)輸出特性與理論特性很接近，它的輸出特性脈動(dòng)包含剪切效應(yīng)和塔影效應(yīng)的脈動(dòng)量。圖10則表示為風(fēng)速?gòu)?0m/s突變?yōu)? m/s，接著變?yōu)? m/s，從圖中看出，風(fēng)機(jī)的模擬轉(zhuǎn)矩特性曲線在風(fēng)速突變時(shí)能很好地跟蹤風(fēng)力機(jī)理論特性曲線。系統(tǒng)的輸出特性與理論風(fēng)力機(jī)的輸出特性比較一致，而且包含了剪切和塔影效應(yīng)對(duì)輸出特性產(chǎn)生的影響，風(fēng)機(jī)模擬系統(tǒng)可完全代替實(shí)際的風(fēng)力機(jī)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié)論

a）從系統(tǒng)層面上綜合考慮了剪切和塔影效應(yīng)對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響。

b）當(dāng)有一槳葉垂直向下時(shí)，剪切效應(yīng)和塔影效應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量最大。

c） 等效模型的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量與參數(shù)R、H、a、x、α、r的值有關(guān)。其中，剪切效應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量主要取決于參數(shù)R、H、α的大??；塔影效應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量主要取決于參數(shù)R、a、x和m的值。當(dāng)0＜α≤1時(shí)，α值越大，剪切效應(yīng)產(chǎn)生的脈動(dòng)量越大；當(dāng)0＜r/H＜1時(shí)，r/H的值越大，剪切效應(yīng)產(chǎn)生的脈動(dòng)量越大。槳葉離塔架的距離越近，即x越小，塔影效應(yīng)產(chǎn)生的脈動(dòng)量越大。r越小，風(fēng)力機(jī)受塔影效應(yīng)影響的范圍越大。

d） 當(dāng)0.3≤R/H≤0.7時(shí)，0.984≤m≤0.997，即空間平均分速V0輪轂高度風(fēng)速VH稍小，可以近似認(rèn)為V0=VH。

[1] Li Weiwei, Xu Dianguo, ZhangWei, et al. Research on wind turbine emulation based on DC motor [C] ∥2nd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. Harbin, China: IEEE, 2007:2589- 2593.

[2] D. S. L. Dolan，P. W. Lehn．Simulation model of wind turbine 3p torque oscillations due to wind shear and tower shadow[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2006，21(3)：717- 724．

[3] Xu Ke, Hu Minqiang, Yan Rongyan, et al．Wind turbine simulator using PMSM[C]．2007 Universities Power Engineering Conference，University of Brighton，UK，2007．

Simulation of Wind Turbine Torque Pulsation Model Based on Shear and Tower Shadow Effect

DONG Sheng1，ZHOU Biao1，HAN Xiaoqing2

（1.State Grid Jinhua Power Supply Com pany,Jinhua,Zhejiang 321000,China；2.Electric and Power Engineering Institute of TYUT,Taiyuan,Shanxi 030024,China）

In this paper, the equivalent torque model including the effect of shear and tower shadow is designed, and the dynamic simulation system of the wind turbine is established. According to the equivalent wind speed and the equivalent torque model, the shear and tower shadow effect of the wind turbine is analyzed quantitatively, and the influence of the wind speed on the output characteristic of the wind turbine is studied in detail. In the end, the simulation results show that the influence of the tower shadow effect on the torque ripple of the wind turbine is more significant than that of the shear effect, and the dynamic characteristics of the wind turbine are more close to the actual wind turbine's output characteristics, which is in agreement with the theoretical analysis..

wind power generation; shear effect; tower shadow effect; torque pulsation

TK83

A

1671-0320（2016）01-0001-05

國(guó)家國(guó)際科技交流與合作專項(xiàng)（2010DFB63200）

2015-11-22，

2015-12-10

董 升（1987），男，浙江金華人，2012年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，碩士，工程師，從事變電檢修工作；

周 彪（1983），男，湖北武漢人，2007年畢業(yè)于武漢大學(xué)電力電子與傳動(dòng)專業(yè)，碩士，高級(jí)工程師，從事變電檢修工作；

韓肖清（1964），女，山西太原人，1985年畢業(yè)于太原工業(yè)大學(xué)電力系統(tǒng)專業(yè)，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、新能源技術(shù)。