崔曉東，簡(jiǎn) 波，李富強(qiáng)，楊 紅，陽(yáng)凡林，曲 萌

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.長(zhǎng)江航道測(cè)量中心，湖北 武漢 430010；3.國(guó)家測(cè)繪地理信息局 第七地形測(cè)量隊(duì)，海南 ?？?570203；4.長(zhǎng)江三峽勘測(cè)研究院有限公司(武漢)，湖北 武漢 430074)

單波束測(cè)深波束角效應(yīng)的自動(dòng)改正方法

崔曉東1,2，簡(jiǎn) 波2，李富強(qiáng)3，楊 紅4，陽(yáng)凡林1，曲 萌1

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.長(zhǎng)江航道測(cè)量中心，湖北 武漢 430010；3.國(guó)家測(cè)繪地理信息局 第七地形測(cè)量隊(duì)，海南 ?？?570203；4.長(zhǎng)江三峽勘測(cè)研究院有限公司(武漢)，湖北 武漢 430074)

單波束回聲測(cè)深系統(tǒng)在水深測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。儀器測(cè)深時(shí)，由于換能器發(fā)射波束存在一定開(kāi)角，導(dǎo)致測(cè)深信號(hào)出現(xiàn)波束角效應(yīng)，使測(cè)深值具有一定誤差，引起海底地形失真。為了解決這一問(wèn)題，本文提出一種針對(duì)海底地形變化過(guò)程中過(guò)渡段與非過(guò)渡段的波束角效應(yīng)自動(dòng)改正方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)失真地形的改正。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠明顯改正受波束角效應(yīng)影響的海底特殊地形，自動(dòng)對(duì)實(shí)測(cè)地形特征進(jìn)行判斷并將改正后地形進(jìn)行有效銜接，在某些地形變化明顯的海底，測(cè)深誤差的減小值可達(dá)62%～77%，對(duì)于提高特殊地形的測(cè)深數(shù)據(jù)精度和可靠性，具有一定應(yīng)用價(jià)值。

單波束；波束角效應(yīng)；線性地形；回聲測(cè)深；自動(dòng)改正

隨著水下地形測(cè)量的快速發(fā)展，水下地形信息精細(xì)化表達(dá)越來(lái)越得到生產(chǎn)單位的關(guān)注。以回聲測(cè)深技術(shù)為原理的單波束測(cè)深系統(tǒng)憑借其靈活機(jī)動(dòng)、操作簡(jiǎn)單、成本低廉的優(yōu)勢(shì)，在我國(guó)近海、河流湖泊等水域的應(yīng)用十分廣泛。由于測(cè)深儀換能器自身發(fā)射波束存在一定開(kāi)角，在測(cè)深過(guò)程中，換能器只記錄最早接收到的聲信號(hào)作為計(jì)算水深的依據(jù)，因此測(cè)深儀記錄的水深值可能是水底波束覆蓋區(qū)域中任意一點(diǎn)至換能器的最短距離[1]，這就是波束角效應(yīng)。該效應(yīng)普遍存在于水下地形測(cè)量中，尤其在地形變化較大的海底區(qū)域，帶來(lái)的測(cè)量誤差尤為顯著，目前國(guó)際上一些國(guó)家的海道測(cè)量規(guī)范已將此項(xiàng)誤差列為測(cè)深數(shù)據(jù)處理步驟之一。

彭光宇等[2-3]通過(guò)對(duì)波束角產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，系統(tǒng)論述了寬波束回聲測(cè)深儀在測(cè)量水深方面的波束角改正問(wèn)題，提出經(jīng)驗(yàn)公式及應(yīng)用。劉雁春[4]通過(guò)分析海底地形特征將海底劃分為三部分(線性過(guò)渡段、凹點(diǎn)以及凸點(diǎn))，進(jìn)而推導(dǎo)出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)具體失真現(xiàn)象(線性過(guò)渡段的平移過(guò)程、凹點(diǎn)的深度丟失過(guò)程以及凸點(diǎn)的雙曲線增偽過(guò)程)，同時(shí)對(duì)該特殊海底的失真規(guī)律提出改正公式。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)波束角效應(yīng)的最新研究雖針對(duì)不同特殊地形提出了改正方法[5-11]，但對(duì)于水下地形突變的過(guò)渡區(qū)域沒(méi)有提出明確的解釋，缺乏普遍的適用性。單波束系統(tǒng)在測(cè)量過(guò)程中所受到的潮汐、波浪效應(yīng)等影響可通過(guò)潮位改正和姿態(tài)改正等方式加以改正[12-13]，但波束角效應(yīng)對(duì)地形產(chǎn)生的失真影響，有效的改正模型不多，生產(chǎn)過(guò)程中通常被忽略。

本文在分析線性海底的基礎(chǔ)上，提出一種針對(duì)復(fù)雜海底地形的自動(dòng)改正方法，對(duì)水下地形進(jìn)行細(xì)化分析處理，根據(jù)地形中出現(xiàn)的極值點(diǎn)，對(duì)地形進(jìn)行過(guò)渡段與非過(guò)渡段的劃分，求解過(guò)渡段與非過(guò)渡段的波束角影響范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)受波束角效應(yīng)影響的失真地形的改正。經(jīng)測(cè)試，該方法能夠改善波束角效應(yīng)所產(chǎn)生的影響，提高測(cè)量精度。

1 波束角效應(yīng)分析及改正

圖1 波束角效應(yīng)改正坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of beam width effect correction

圖2 線性地形非過(guò)渡段的失真分析圖Fig.2 Distortion analysis of non-transition stage in linear terrain

本文針對(duì)單波束的工作性質(zhì)，對(duì)波束角效應(yīng)進(jìn)行空間分析，模擬水下地形，建立如圖1所示的坐標(biāo)系。圖中，原點(diǎn)O為測(cè)線的起始位置，軸正方向?yàn)闇y(cè)量船沿測(cè)線前進(jìn)方向，y軸垂直于x軸向下。為便于單獨(dú)研究波束角效應(yīng)的影響，本文排除了實(shí)際測(cè)量中波浪效應(yīng)和船體的實(shí)時(shí)姿態(tài)變化對(duì)測(cè)深的影響，因此x軸所在平面即為實(shí)時(shí)海平面，y軸代表實(shí)時(shí)測(cè)量的水深。在此坐標(biāo)系下，易于建立函數(shù)模型，在線性地形基礎(chǔ)上，以線性地形的極值點(diǎn)為依據(jù)，將水下地形劃分為過(guò)渡段與非過(guò)渡段，過(guò)渡段地形是指極值點(diǎn)附近(坡向發(fā)生變化)受波束角效應(yīng)影響的地形范圍；非過(guò)渡段地形是指除過(guò)渡段地形外，坡向沒(méi)有發(fā)生變化的地形受波束角效應(yīng)影響的范圍。

1.1 線性地形非過(guò)渡段的失真分析

情況1arcsin(D′(x1))>θ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

情況2arcsin(D′(x1))<θ

(9)

(10)

(11)

(12)

arcsin[D′(x2)]=α。

(13)

進(jìn)而，

(14)

(15)

(16)

(17)

1.2 線性地形過(guò)渡段的失真分析

1.2.1 凸型海底

圖3 凸型海底失真分析圖

(18)

其中，W為凸點(diǎn)單側(cè)受波束角效應(yīng)影響產(chǎn)生的地形失真區(qū)間長(zhǎng)度，單位m。

測(cè)船沿著測(cè)線前進(jìn)位于凸點(diǎn)左側(cè)時(shí)，arcsin(D′(x))<θ且D′(x)>0，根據(jù)式(16)和式(17)，可得實(shí)際探測(cè)地形的位置為：

(19)

(20)

(21)

(22)

測(cè)船沿著測(cè)線繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)凸點(diǎn)右側(cè)區(qū)域時(shí)，arcsin(D′(x))<θ且D′(x)<0，根據(jù)式(14)和式(15)，對(duì)于實(shí)際探測(cè)點(diǎn)位為

(23)

(24)

同理，當(dāng)凸點(diǎn)左右兩側(cè)[xt-W,xt+W]范圍內(nèi)，若arcsin(D′(x))>θ，凸點(diǎn)兩側(cè)的實(shí)測(cè)水深D(x)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際探測(cè)點(diǎn)位為

(25)

(26)

1.2.2 凹型海底

圖4 凹型海底失真分析圖

(27)

(28)

進(jìn)而，由于兩側(cè)地形產(chǎn)生的偏移效應(yīng)，導(dǎo)致單波束測(cè)深儀無(wú)法接收到實(shí)際海底凹點(diǎn)附近地形的回波，在[xb-Δx1,xb+Δx2]區(qū)間內(nèi)，實(shí)際海底地形無(wú)法通過(guò)測(cè)深儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得，只能求解出實(shí)際海底地形丟失范圍，即

(29)

其中，Δx1和Δx2分別為凹型海底在凹點(diǎn)兩側(cè)的地形丟失區(qū)間長(zhǎng)度，單位m。

同理，當(dāng)凹點(diǎn)兩側(cè)坡角arcsin(D′(x1))<θ，arcsin(D′(x2))>θ時(shí)，

(30)

Δx2=D(xb)sinθ。

(31)

綜上，當(dāng)測(cè)深儀記錄水深出現(xiàn)凹型海底時(shí)，實(shí)際海底的丟失范圍如表1所示。

表1 凹型海底丟失范圍表

1.3 波束角效應(yīng)的綜合改正

單波束測(cè)深儀在測(cè)量過(guò)程中，帶有波束角效應(yīng)誤差的原始數(shù)據(jù)是已知的，而真實(shí)的海底地形是未知的。波束角效應(yīng)改正的基本原理為消除波束角效應(yīng)所產(chǎn)生的誤差，使測(cè)量水深值D(x)盡可能接近真值S(x)。同時(shí)，由于無(wú)法判斷記錄儀接收的實(shí)時(shí)回波數(shù)據(jù)的方向，瞬時(shí)位置所對(duì)應(yīng)的實(shí)際海底探測(cè)點(diǎn)也無(wú)法求得，因此對(duì)波束角效應(yīng)的改正需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。單波束水深數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式基本是以測(cè)線為文件單位的離散水深數(shù)據(jù)，結(jié)合對(duì)測(cè)線文件中水深變化的過(guò)渡階段和非過(guò)渡階段的地形變化特征，波束角效應(yīng)的改正過(guò)程主要分為以下六步：

② 對(duì)極大值點(diǎn)附近過(guò)渡段水深數(shù)據(jù)進(jìn)行改正：首先根據(jù)式(18)確定每一極大值點(diǎn)所產(chǎn)生的水深失真范圍[xt-W,xt+W]，并在該范圍內(nèi)判斷極大值點(diǎn)兩側(cè)區(qū)域[xt-W,xt]，[xt,xt+W]的地形坡角與單波束的半波束角θ的關(guān)系，根據(jù)式(19)～(26)，對(duì)不同情況進(jìn)行改正。

④ 計(jì)算極小值點(diǎn)附近過(guò)渡段水深所對(duì)應(yīng)的真實(shí)海底的丟失范圍：根據(jù)表1，判斷極小值點(diǎn)兩側(cè)的坡角大小，選擇與之對(duì)應(yīng)的真實(shí)海底丟失范圍[xb-Δx1,xb+Δx2]。根據(jù)水深測(cè)量原則，可令真實(shí)海底的丟失部分為：

當(dāng)極小值點(diǎn)兩側(cè)不產(chǎn)生深度丟失現(xiàn)象時(shí)，測(cè)船在該點(diǎn)上不受波束角效應(yīng)的影響，該極小值即為對(duì)應(yīng)的實(shí)際探測(cè)海底水深值。

⑤ 對(duì)測(cè)線非過(guò)渡段水深數(shù)據(jù)進(jìn)行改正：沿測(cè)線前進(jìn)方向，從測(cè)線起點(diǎn)至測(cè)線終點(diǎn)，不包含極大值點(diǎn)水深失真以及極小值點(diǎn)深度丟失范圍的地形即為測(cè)線非過(guò)渡段地形，通過(guò)判斷坡角大小對(duì)該地形進(jìn)行改正，利用式(1)～(8)、式(14)～(17)求解。

⑥ 對(duì)整條測(cè)線改正后的水深進(jìn)行拼接。

(34)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自浙江千島湖某區(qū)域水下地形測(cè)量試驗(yàn)。由于千島湖水面較平靜，不存在潮汐現(xiàn)象，因此涌浪等因素對(duì)單波束產(chǎn)生的姿態(tài)誤差影響較小，同時(shí)試驗(yàn)時(shí)采用了姿態(tài)傳感器，確保誤差源主要集中在波束角效應(yīng)上。為驗(yàn)證本文算法的有效性，以多波束在該區(qū)域的測(cè)量值為基準(zhǔn)，對(duì)改正后的單波束數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)于單波束而言，多波束的波束角小得多，實(shí)驗(yàn)采用的多波束的波束角大小為0.5°×1°，波束角效應(yīng)相對(duì)來(lái)說(shuō)也小得多。實(shí)驗(yàn)采用兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含5條測(cè)線，測(cè)線間隔為10 m，單波束數(shù)據(jù)采樣間隔1 m，波束角大小7°，測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)統(tǒng)一采用WGS-84坐標(biāo)系，投影方式為高斯6度帶投影，中央經(jīng)線為117°。本次試驗(yàn)采用的主要儀器分別為：HD-380雙頻單波束測(cè)深儀，天寶R4 GPS-RTK，R2Sonic2024多波束測(cè)深儀。

圖5 測(cè)線①改正前后水深對(duì)比示意圖

圖6 測(cè)線①改正前后水深偏差曲線圖

數(shù)據(jù)進(jìn)行聲速、水位等改正后，利用本文提出的改正方法，對(duì)兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(共10條測(cè)線)分別進(jìn)行改正。以第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的①號(hào)測(cè)線為例，將測(cè)線①改正前與改正后的數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)系下顯示，如圖5所示；改正前后水深偏差如圖6所示。

由圖5和圖6可見(jiàn)：

1) 同一條測(cè)線相同位置處的水深，改正前后差值變化明顯，說(shuō)明單波束測(cè)量值與真實(shí)海底因波束角效應(yīng)的影響而產(chǎn)生明顯偏差，其差值最大可達(dá)2.56 m，根據(jù)海道測(cè)量規(guī)范中所規(guī)定的水深測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，水深在30～50 m范圍內(nèi)，水深測(cè)量極限誤差(置信度95%)應(yīng)為±0.5 m，改正后水深值在限差的允許范圍內(nèi)；

2) 測(cè)線長(zhǎng)度在0～6 m以及42～50 m兩個(gè)非過(guò)渡階段地形區(qū)間，后者的地形坡角大于前者，改正前后42～50 m區(qū)間的地形偏差均值為1.85 m，0～6 m區(qū)間地形偏差均值為0.58 m，說(shuō)明地形坡角越大，地形的偏移失真越明顯；

3) 測(cè)線長(zhǎng)度16～22 m凸型過(guò)渡段地形區(qū)間，改正后相較于改正前變化明顯，其形狀更為尖銳，與本文對(duì)凸型地形的分析相符合；

將兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行等深線圖繪制(圖7、圖9)以及地形建模(圖8、圖10)，可更直觀地顯示對(duì)波束角效應(yīng)改正前后的對(duì)比結(jié)果。其中，等深線圖的坐標(biāo)系為WGS-84平面直角坐標(biāo)系。

圖7 第一組數(shù)據(jù)改正前后等高線對(duì)比圖

圖8 第一組數(shù)據(jù)改正前后地形建模對(duì)比

圖9 第二組數(shù)據(jù)改正前后等高線對(duì)比圖

圖10 第二組數(shù)據(jù)改正前后地形建模對(duì)比

利用多波束測(cè)深系統(tǒng)對(duì)上述兩組單波束數(shù)據(jù)所在的相同測(cè)區(qū)進(jìn)行測(cè)量，并將兩組單波束數(shù)據(jù)改正前后結(jié)果分別與同區(qū)域多波束數(shù)據(jù)之間的偏差對(duì)比，如表2和表3所示[14]。

從表2和表3可見(jiàn)：

1) 改正前水深數(shù)據(jù)與多波束數(shù)據(jù)相差較大，10組數(shù)據(jù)平均偏差均值約為0.43 m，平均最大偏差可達(dá)0.65 m；而改正后結(jié)果與多波束實(shí)測(cè)值更為接近，10組數(shù)據(jù)平均偏差均值約0.13 m，減小0.30 m，平均最大偏差約0.21 m，減小0.44 m；兩組數(shù)據(jù)改正后與對(duì)應(yīng)的多波束水深數(shù)據(jù)偏差的均方根誤差(RMSE)均滿足規(guī)范要求，驗(yàn)證了本文提出的改正方法有效性；

表2 第一組數(shù)據(jù)改正前后測(cè)深值與多波束測(cè)深值對(duì)比

表3 第二組數(shù)據(jù)改正前后測(cè)深值與多波束測(cè)深值對(duì)比

2) 第一組數(shù)據(jù)改正前后同一位置所對(duì)應(yīng)的水深值偏差較大，改正前5組數(shù)據(jù)平均偏差均值約0.55 m，改正后平均偏差均值約0.30 m；第二組數(shù)據(jù)改正前后同一位置所對(duì)應(yīng)的水深值偏差較小，改正前5組數(shù)據(jù)平均偏差均值約0.17 m，改正后平均偏差均值約0.09 m?？梢?jiàn)兩組數(shù)據(jù)地形復(fù)雜程度不同，波束角效應(yīng)所產(chǎn)生的地形偏差大小也不同(兩組數(shù)據(jù)地形變化可參見(jiàn)圖7～10)。說(shuō)明水下地形越復(fù)雜，波束角效應(yīng)的影響就越顯著，進(jìn)而帶來(lái)的測(cè)深誤差就越大。

3) 通過(guò)兩組數(shù)據(jù)改正前后測(cè)深值比較，在地形起伏變化較大的特殊海底區(qū)域，改正后測(cè)深誤差比改正前減小62%～77%。根據(jù)《海道測(cè)量規(guī)范》，水深在30～50 m區(qū)間內(nèi)，極限誤差±0.5 m[15]，兩組數(shù)據(jù)改正后水深值均滿足《海道測(cè)量規(guī)范》的要求，對(duì)于特殊海底地形測(cè)深值精度的提高效果明顯。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)單波束測(cè)量中由波束角效應(yīng)引起的地形失真現(xiàn)象，提出一種針對(duì)地形變化的自動(dòng)改正方法。本方法能夠根據(jù)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)自動(dòng)對(duì)實(shí)測(cè)地形特征進(jìn)行判斷，同時(shí)對(duì)不同地形類型在測(cè)量區(qū)間內(nèi)進(jìn)行劃分并改正，并將改正后地形區(qū)間進(jìn)行有效銜接。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析可得，在單波束測(cè)量過(guò)程中，地形的復(fù)雜程度和測(cè)深儀的波束角大小是突出波束角效應(yīng)、影響地形失真程度的主要因素，地形變化越復(fù)雜，測(cè)深儀波束角越大，地形偏移與失真越顯著。利用本文提出的方法對(duì)波束角效應(yīng)改正后，精度滿足我國(guó)海道測(cè)量規(guī)范要求，對(duì)削弱波束角效應(yīng)引起的水深測(cè)量誤差、提高單波束測(cè)深精度具有一定參考意義。

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(責(zé)任編輯：高麗華)

Automatic Correction of Beam Width Effect for Single-beam Bathymetry

CUI Xiaodong1,2, JIAN Bo2, LI Fuqiang3, YANG Hong4, YANG Fanlin1, QU Meng1

(1.College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2.Changjiang Waterway Survey Center, Wuhan, Hubei 430010, China; 3.The 7th Institute of Topographic Surveying, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Haikou, Hainan 570203, China; 4.Three Gorges Geotechnical Consultants Co. Ltd, Wuhan, Hubei 430074, China)

Single-beam echo sounding system is widely used in bathymetric surveying. The single-beam open angle of the transducer in bathymetric surveying leads to the beam width effect in sounding signals, causing certain errors in sounding value and distortion of seabed terrain. In order to solve the problem, this paper presented an automatic correction method of the beam width effect based on the transition stage and non-transition stage in the process of seabed terrain changes, which could eventually realize the correction of the distorted terrain. The results show that the proposed method can significantly correct the special terrain influenced by the beam width effect, automatically judge the characteristic of seabed terrain, and effectively connect the corrected terrain. In some complex seabed terrain, the sounding errors can be reduced by 62%～77%. Therefore, this method has certain application value for improving the accuracy and reliability of sounding data in special terrain.

single beam; beam width effect; linear terrain; echo sounding; automatic correction

2016-09-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41376108)；測(cè)繪公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201512034)；長(zhǎng)江航道局重點(diǎn)科技項(xiàng)目(201630014)

崔曉東(1992—)，男，山東青島人，碩士研究生，主要從事海洋測(cè)量方面研究. E-mail:xiaodong6777@126.com 陽(yáng)凡林(1974—)，男，湖北荊州人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事海洋測(cè)繪及GNSS應(yīng)用等方面的研究，本文通信作者.E-mail:yang723@163.com

P229

A

1672-3767(2017)01-0029-09