張新榮，熊偉麗，徐保國

（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫214122）

一種基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)全程優(yōu)化分布式定位策略

張新榮，熊偉麗*，徐保國

（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫214122）

針對目前定位算法存在精度與成本有較大矛盾的問題，在定位實施各階段采取有效措施，提出一種新的基于接收信號強(qiáng)度指示（RSSI）觀測模型的協(xié)作定位算法。該算法以有效計算方式獲得距離數(shù)據(jù)，優(yōu)選錨節(jié)點參與定位計算，通過泰勒展開迭代求精法實施位置優(yōu)化，最終獲得滿足要求且定位精度較高的位置估計。引入?yún)f(xié)作定位思想，將滿足一定要求的已定位節(jié)點升級為錨節(jié)點，參與其他節(jié)點的定位，提高了定位的覆蓋率和定位精度。仿真實驗結(jié)果顯示：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相同的條件下，本文算法定位效果接近基于實際坐標(biāo)的泰勒級數(shù)展開算法，而遠(yuǎn)高于基本的最小二乘定位算法，且由于所需存儲空間小，其定位精度也隨測距誤差的減小而快速提高，能夠滿足大規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位需求。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；RSSI測距；優(yōu)化算法；協(xié)作定位

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN（WirelessSensorNetworks）由大量傳感器自主組網(wǎng)而成，通常密集分布于監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，通過傳感器的無線通信機(jī)制進(jìn)行信息交互，能夠感知、采集和處理監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的物理信息。近年來，WSN發(fā)展迅猛，常見應(yīng)用有軍事偵察與監(jiān)控、環(huán)境信息監(jiān)測、宇宙空間探測和應(yīng)急救援救災(zāi)等前沿領(lǐng)域［1］。監(jiān)測區(qū)域內(nèi)異常事件發(fā)生的位置信息對監(jiān)測活動意義重大，因此，傳感器節(jié)點定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)之一，另外，路由效率提高和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞淖耘渲靡残枰恢眯畔⒌闹С郑?］。傳感器節(jié)點定位就是基于已知節(jié)點的位置信息和節(jié)點間的無線通信，按照某種定位機(jī)制確定未知節(jié)點的位置。目前由于GPS受限于成本、功耗和應(yīng)用場合，少量節(jié)點安裝GPS裝置獲得位置信息，作為錨（anchor）節(jié)點，然后采用合適的節(jié)點定位算法，估算出其他節(jié)點的位置。根據(jù)位置估算是否需要測量節(jié)點間的距離，定位機(jī)制可分為兩種，即基于測距（Range-Based）定位和無需測距（Range-Free）定位［3］。Range-Based首先測量傳感器節(jié)點間的距離或者角度，然后采用三邊測量法、三角測量法或最大似然估計等定位算法來估算未知節(jié)點的坐標(biāo)。基本的測距手段有接收信號強(qiáng)度指示RSSI（Received Signal Strength Indicator）、到達(dá)時間（TOA）、到達(dá)時差（TDOA）和到達(dá)角度（AOA）等［4-8］。為了減小坐標(biāo)估計誤差，通常使用多次測量和循環(huán)定位求精等方法來減小測距誤差對定位的影響。Range-Free定位無需傳感器節(jié)點間的距離或者角度信息，而是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜瓦B通性等信息采用合適算法估算節(jié)點位置。但該方法有粗精度、通信開銷大和依賴基礎(chǔ)設(shè)施等缺點。

近年來的相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)提出各種方法來解決定位問題，但這些算法各有利弊，對于不同的定位應(yīng)用，沒有統(tǒng)一的解決方案，且只是針對定位過程的某個階段進(jìn)行改進(jìn)，定位效果有待進(jìn)一步提升。RSSI測距是在無線信號傳播模型基礎(chǔ)上，根據(jù)已知測量的發(fā)射功率和接收功率，將功率損耗轉(zhuǎn)化為距離，優(yōu)點是功耗和成本低廉，缺點是受環(huán)境影響較大，因此必須進(jìn)行非線性測距建模和參數(shù)設(shè)計［9］。在已知信息較多的情況下有利于提高測距精度，若采取多次測量和循環(huán)求精算法則可獲得較高的定位性能［10］。陳錫劍等學(xué)者基于RSS測距方式，提出根據(jù)信號強(qiáng)度的均方差，判斷實際獲得的信號接收功率與預(yù)先存儲功率的匹配程度的方案，從而將具有最小信號強(qiáng)度均方差的位置作為待定位節(jié)點的估計坐標(biāo)［11］，取得了較好的定位效果。文獻(xiàn)［12］對存在非視距（NLOS）時的RF信號傳輸環(huán)境建模，取得了一定進(jìn)展，改善了定位精度。還有文獻(xiàn)［13］的作者擴(kuò)展了參數(shù)估計方法，提出三種信號路徑功率損耗因數(shù)的估計算法，豐富了無線信道參數(shù)估計方法，提高了定位精度。為了消除復(fù)雜環(huán)境對RSS測距的影響，有學(xué)者提出在線估計算法進(jìn)行測距［14］，能夠?qū)崟r進(jìn)行定位。在詳細(xì)研究RSS測量值統(tǒng)計學(xué)特征的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［15］的作者提出了基于最小二乘的RSS測距定位算法，獲得了較滿意的定位結(jié)果。鑒于RSS測量值與對應(yīng)的距離之間是非線性的關(guān)系，針對不同無線信道的路徑功率損耗因數(shù)，有學(xué)者提出基于網(wǎng)格劃分的基于RSS測距的定位算法［16］，應(yīng)用查詢方式實現(xiàn)定位?？紤]到RSS測量值與節(jié)點發(fā)射功率強(qiáng)度的關(guān)系，文獻(xiàn)［17］則提出了一種基于RSS測距的多級能量定位算法，進(jìn)一步豐富了定位手段，取得了較好的定位效果。劉政等學(xué)者提出一種基于RSSI的誤差自校正算法，其基本思想是利用校正節(jié)點，基于信標(biāo)節(jié)點實際位置求得距離差，然后運(yùn)用誤差自校正因子對測距誤差進(jìn)行了補(bǔ)償，從而改善了定位效果［18］。上述各方面基于RSSI測距的定位研究在探索更好的定位性能方面起到了一定的積極作用，但大多數(shù)定位算法只是針對定位實施階段中的某些方面進(jìn)行了改進(jìn)，且計算開銷大、網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點密度要求高，不易于在數(shù)據(jù)處理能力有限的無線傳感器節(jié)點中實現(xiàn)。

本文針對目前定位方法存在精度不高、成本較大的問題，深入分析RSSI定位機(jī)制，應(yīng)定位系統(tǒng)的要求，在定位實施的各個階段，采用切實可行的方案，在保全定位功能的前提下，盡量減少通信與計算開銷。為此本文提出一種新的定位策略，可以不增加節(jié)點硬件就能夠測量RSSI值，從而獲得距離信息，在滿足定位精度的條件下，設(shè)計合適的低開銷定位算法，能夠降低定位能耗，增加網(wǎng)絡(luò)壽命，且能有效抵抗噪聲干擾，其定位精度能夠滿足大多數(shù)應(yīng)用要求，充分發(fā)揮RSS測距技術(shù)成本低的優(yōu)勢。在定位過程中將滿足要求的定位節(jié)點升級為錨節(jié)點，參與后面節(jié)點的定位計算，能夠有效增加定位覆蓋率，提高魯棒性。由于本文回避了最小化數(shù)學(xué)解析和全部節(jié)點間協(xié)作導(dǎo)致通信量劇增引起的復(fù)雜計算，因而大大減少了數(shù)據(jù)量，從而獲得了所需存儲空間小的優(yōu)勢。

1 距離估計技術(shù)

1.1 測距模型及算法

受到實際定位應(yīng)用中的多徑、繞射及障礙物遮擋等因素的影響，無線信號傳播通常是各向異性的，因此采用對數(shù)正態(tài)傳輸模型符合實際環(huán)境，即

式中：d0和d分別為發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點間的參考距離和實際距離，單位：m；Pr(d)為相距d時接收節(jié)點處的信號功率，單位：dBm；n為與無線傳播環(huán)境有關(guān)的信號傳輸路徑損耗因數(shù)；Pt為發(fā)射信號功率，單位：dBm；PL(d0)為相距參考距離d0的功率損耗，單位：dBm；Nσ為服從分布的高斯隨機(jī)噪聲。無線電自由空間傳輸模型可表示為

式中：Gt為發(fā)射節(jié)點的發(fā)射天線增益，單位：dBi；Gr為接收天線增益，單位：dBi；L為發(fā)射接收系統(tǒng)的損耗系數(shù)；λ為無線電信號的波長，單位：m。根據(jù)式（2），可以計算出d0=1m時的PL()d0值。

考慮網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點zi的通信范圍內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，鄰居節(jié)點zj到zi的接收信號強(qiáng)度為Pr()d，若估計距離為d，令

由對數(shù)正態(tài)傳輸模型可知

式中：Pr(d0)為參考接收節(jié)點處的信號功率；Nσ是零均值高斯變量，表示系統(tǒng)誤差等因素。

進(jìn)一步，式（4）可改寫為

其中

則有

考慮網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)均勻隨機(jī)分布，且各節(jié)點擁有相同的通信半徑，作用范圍為規(guī)則的圓區(qū)域。若節(jié)點通信范圍內(nèi)均勻隨機(jī)分布足夠多的節(jié)點，則根據(jù)Pr(d)與距離d的近似關(guān)系，為簡化計算，認(rèn)為最小的接收信號強(qiáng)度Pmin對應(yīng)最大的距離dmax，則有

先由式（8）求出n為

再代入式（7）中，求出估算距離為

可見，由式（10）可以估算出某一節(jié)點與其鄰居節(jié)點間的距離。同理，可以估算出整個網(wǎng)絡(luò)中所有能夠直接通信的相鄰兩個節(jié)點間的距離，該法計算簡單，再考慮到測量隨機(jī)誤差的因素，在實際應(yīng)用中可行。

在未知節(jié)點獲得的多個Pr(d)值中，取最小的Pr(d)值即為Pmin，對應(yīng)dmax=r，即為通信半徑，從而可由式（10）獲得未知節(jié)點到錨節(jié)點的d值。該方法無需求n，不僅消除了對數(shù)正態(tài)分布傳播模型中信號衰減因子的影響，同時也適用于高密度網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點間距離的估算。區(qū)域Pmin搜索方法：在待定位節(jié)點所收到的所有Pr(d)值，以及其鄰居節(jié)點所收到的所有Pr(d)值之后，放在一起，從大到小排序，取最小的一個Pr(d)值即為Pmin。

1.2 定位數(shù)據(jù)預(yù)處理—測距誤差處理

用于進(jìn)行定位估算的距離數(shù)據(jù)的精度直接影響到定位精度，因此在定位計算之前，一般都要對所獲得的距離進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，以便獲取盡量高精確度的距離數(shù)據(jù)，為后面的定位計算提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。距離數(shù)據(jù)的預(yù)處理就是采用適合的求精算法、循環(huán)求精算法或迭代求精算法盡量減小測距誤差，以便得到更加精確的距離數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)中的普通傳感器節(jié)點與各錨節(jié)點的測量距離直接影響節(jié)點的定位精度，由于實際定位過程中的Pr(d)測量值存在誤差，則由式（10）估算出的節(jié)點間距離不準(zhǔn)確，使得節(jié)點定位精度不高。解決的辦法之一就是，通過對錨節(jié)點間的測量距離與真實距離進(jìn)行比較，利用所獲得Pr(d)的測距誤差，從而可對定位時傳感器節(jié)點與錨節(jié)點間的估算距離進(jìn)行測距誤差修正。

即錨節(jié)點Ai處的基于RSS的距離測量誤差系數(shù)。即用μi反映錨節(jié)點Ai處距離測量的準(zhǔn)確程度，μi值越小越好。當(dāng) ||μi≥τ時，其中τ為設(shè)定的測量準(zhǔn)確度閾值，則說明該錨節(jié)點處測量不準(zhǔn)確，或者認(rèn)為是入侵的惡意錨節(jié)點，不能參與進(jìn)行定位計算，否則均可認(rèn)為測量準(zhǔn)確度符合要求，可以作為正常錨節(jié)點參與定位計算。τ值的調(diào)整要根據(jù)定位實際情況進(jìn)行，否則過大或過小都會影響定位精度。

定位過程中，傳感器節(jié)點接收錨節(jié)點的廣播信息，并將接收到的Pr(d)通過式（10）進(jìn)行估算，得到測量距離，則可利用各錨節(jié)點處的距離測量誤差系數(shù)，并根據(jù)式（12）對測量距離進(jìn)行修正。

式中：dui是傳感器節(jié)點U和錨節(jié)點Ai之間的測量距離，單位m；是傳感器節(jié)點U和錨節(jié)點Ai之間的修正距離，單位m。

2 分布式定位算法

2.1 選錨策略

定位過程中，無線傳感器節(jié)點在獲得到其相鄰三個錨節(jié)點的測量距離之后，便可以采用三邊測量法計算節(jié)點的位置坐標(biāo)。僅從錨點的空間幾何位置考慮，研究表明當(dāng)3個錨節(jié)點共線時的定位誤差最大，而3個錨節(jié)點在平面上所構(gòu)成的三角形是等邊三角形時的定位誤差最小。因此，應(yīng)該對可能參與定位計算的錨節(jié)點進(jìn)行甄選，盡可能選擇能夠使得其所構(gòu)成的三角形接近正三角形的錨節(jié)點參與到定位計算中來。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中某個普通傳感器節(jié)點的通信范圍內(nèi)共有m個錨節(jié)點，則有C3m種錨節(jié)點的組合，錨節(jié)點選擇方法如下。首先，任意選出C3m種錨節(jié)點組合中的一種，利用三角余弦定理對其3個錨節(jié)點A，B和C構(gòu)成的三角形計算出3個角的弧度值即αA，αB和αC；其次，找出3個角度中的最大角和最小角，即αmax和αmin，表示為：αmax=max{αA,αB,αC}和αmin=min{αA，αB，αC}；最后，依據(jù)下面式子選擇滿足條件的錨節(jié)點組合，即

2.2 定位估計

本文僅考慮二維（2-D）空間情況的討論。進(jìn)行定位計算時，考慮無線網(wǎng)絡(luò)中3個錨節(jié)點的坐標(biāo)分別為Aa(xa,ya)，Ab(xb,yb)和Ac(xc,yc)，未知位置的傳感器節(jié)點U的坐標(biāo)為(x,y)，假設(shè)該節(jié)點到各錨節(jié)點的測量距離分別是dua,dub和duc，根據(jù)二維空間歐氏距離計算方法，可以列出非線性方程組：

整理，并簡寫為

其中，

還可進(jìn)一步簡寫為

因此，目標(biāo)坐標(biāo)表達(dá)方式為：

即為未知位置節(jié)點U的坐標(biāo)估計值。

2.3 位置優(yōu)化

節(jié)點位置優(yōu)化是對于定位估計階段所獲得的節(jié)點位置坐標(biāo)進(jìn)行精確化處理，通常采用迭代求精，以便進(jìn)一步減少坐標(biāo)的估算誤差。其主要目的是在不增加節(jié)點硬件成本的前提下，減小測距及距離估計誤差的影響，快速提高節(jié)點定位精度。本文考慮節(jié)點位置優(yōu)化來解決三邊測量算法中的消去誤差問題，利用Taylor展開對非線性距離測量方程進(jìn)行線性化，采用迭代的思想，使得節(jié)點估計位置坐標(biāo)更接近于實際坐標(biāo)，從而使節(jié)點位置得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

假設(shè)傳感器節(jié)點的一步定位坐標(biāo)為(x0,y0)，記其通信范圍內(nèi)第i個錨節(jié)點坐標(biāo)為(xi,yi)，該節(jié)點坐標(biāo)優(yōu)化后記為(x,y)，令

忽略二階及以上項，Taylor展開為：

將式（18）在(x0,y0)處進(jìn)行泰勒展開，得式（20）。

應(yīng)用牛頓迭代法，將式（20）分別代入式（14）中求解。設(shè)

則令

可以得到hi，ki。若

成立，則停止計算；否則將步長改為

重新代入式（20）進(jìn)行計算，直到符合要求為止。

從RSSI測距技術(shù)的角度，還可以考慮距離置信度，用于定位優(yōu)化的算法中。對于C3m種組合中的一種，設(shè)測得的3個距離分別為du1，du2和du3，且有，考慮距離置信度，令

在上述泰勒展開計算完hi，ki之后，令

將步長改為(H,K)，帶入式（20）重新計算。

最后，令

即得到最終精確的坐標(biāo)。

2.4 算法實現(xiàn)步驟

綜上所述，考慮基于RSSI測距的定位，我們可以列出算法如下：①對于RSSI測距模型，根據(jù)式（1）～式（10），執(zhí)行RSSI初步測距；②在估計的測距階段，根據(jù)式（11）和式（12），執(zhí)行RSSI測距校正；③在選錨階段，根據(jù)式（13），執(zhí)行涉及定位的錨節(jié)點優(yōu)選；④在節(jié)點定位階段，根據(jù)式（14）～式（17），執(zhí)行定位計算；⑤根據(jù)式（18）～式（27），實施位置優(yōu)化階段的計算。

2.5 協(xié)作定位實現(xiàn)

引入?yún)f(xié)作定位思想，即通過充分利用網(wǎng)絡(luò)中的多種測量信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，傳感器間進(jìn)行協(xié)作式信號和信息處理，目的是盡量消耗較少的能量，使定位過程獲得盡可能多的測量信息，以便提高定位精度和魯棒性。對于已經(jīng)通過定位計算的未知節(jié)點，考慮若其滿足一定條件，則升級為錨節(jié)點，參與后面的定位計算。作為升級條件，應(yīng)考慮錨節(jié)點的有關(guān)定位方面的性質(zhì)要求，即與錨節(jié)點相當(dāng)?shù)妮^為穩(wěn)定的RSSI測距環(huán)境定位能力。根據(jù)式（7）～式（9），計算該升級節(jié)點通信范圍內(nèi)錨節(jié)點與其之間路徑損耗因數(shù)，取均值后應(yīng)該相當(dāng)于距離其最近的錨節(jié)點通信范圍內(nèi)其他錨節(jié)點與該錨節(jié)點之間路徑損耗因數(shù)的均值。因此，除能夠準(zhǔn)確定位之外，升級節(jié)點還要滿足以下條件，即

式中：nUk為升級節(jié)點U通信范圍內(nèi)K個錨節(jié)點與其之間路徑損耗因數(shù)，nAl為距離升級節(jié)點U最近的錨節(jié)點通信范圍內(nèi)L個其他錨節(jié)點與該錨節(jié)點之間的路徑損耗因數(shù)。nΔ是節(jié)點升級的路徑損耗因數(shù)閾值。

3 數(shù)值仿真與性能評估及分析

本文通過選擇MATLAB中仿真研究的方式，采用隨機(jī)產(chǎn)生定位節(jié)點的方法，驗證本文所提出算法的有效性，并且與相關(guān)定位算法進(jìn)行比較，從而說明其優(yōu)越的定位性能和定位效果，為其推廣使用做好實驗準(zhǔn)備。為綜合驗證RSSI測距誤差及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對節(jié)點定位算法的影響，RSSI測距建模采用公式（4），假設(shè)節(jié)點通信半徑為R，傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點均隨機(jī)部署于100 m×100 m的正方形區(qū)域中，定位過程中通信半徑R的取值范圍設(shè)置為20 m～50 m。為了客觀正確評價實驗的定位效果，在此依據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，每次實驗均在相同的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置條件下進(jìn)行，且每次實驗前重新部署節(jié)點，相同的實驗內(nèi)容重復(fù)做100次，之后對其定位數(shù)據(jù)求均值作為最終實驗結(jié)果。實驗中假設(shè)各次測量相互獨(dú)立且同分布，即服從零均值、方差為σ2N的高斯分布。作為對比，實驗也對一步估計坐標(biāo)(x0,y0)為真實坐標(biāo)(xt,yt)的泰勒級數(shù)展開進(jìn)行了算法仿真。精度指標(biāo)是衡量定位算法有效性的核心指標(biāo)之一，本文采用均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）代表定位精度指標(biāo)，即

式中：(xti,yti)為第i個節(jié)點的真實坐標(biāo)，(xi,yi)為第i個節(jié)點的最終估計坐標(biāo)，i=1,2,…,N，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目。以下各圖中算法A代表本文算法，算法B表示基于真實坐標(biāo)的泰勒級數(shù)展開法，算法C表示LS算法。

3.1 測距誤差對定位精度的影響

研究距離測量誤差方差對算法精度的影響，從而確定定位精度與RSSI測距隨機(jī)誤差之間的關(guān)系，以便采取有效措施改善定位效果。設(shè)置錨節(jié)點數(shù)n=30，3種算法的定位實驗數(shù)值仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 定位誤差隨測距方差的變化趨勢

通過對圖1曲線分析可知，存在不同的測距誤差方差時，該曲線反映出算法A的定位精度與算法B的精度相差較小，但它們的定位效果明顯好于算法C，原因是算法C沒有對測距誤差進(jìn)行抑制，影響了其定位精度，而算法A采取了測距誤差修正，有效減小了其導(dǎo)致的定位誤差，從而提高了定位精度。另外，可以看出，由于對測距誤差沒有采取有效措施進(jìn)行減少，隨著測距誤差方差σ2N的不斷增大，算法C的定位精度下降很快，而算法A利用測距誤差系數(shù)進(jìn)行了修正，其精度始終較高，比較而言算法A的定位效果更好一些。

3.2 測距誤差和錨節(jié)點與所提算法定位誤差的關(guān)系

首先研究隨距離測量誤差方差的變化，不同錨節(jié)點數(shù)對本文所提算法A定位精度的影響。分別設(shè)置錨點數(shù)n為15、20、25和30時，算法A的定位實驗數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 算法A的定位誤差隨錨點數(shù)的變化關(guān)系

從圖2中各曲線的變化趨勢可以看出，隨著距離測量誤差的方差σ2N的逐漸增大，算法A的定位誤差也在不斷增加，而且越來越明顯，即精度下降會很快，由此可知測距誤差對定位精度的影響是成反比的，因為測距是定位的基礎(chǔ)，測距誤差累積會加快反映到定位算法上來。在具有相同的σ2N值時，則隨著錨節(jié)點數(shù)的增加，算法A的RMSE在減小，說明定位精度在增加，由于算法A進(jìn)行了錨點優(yōu)選，有效參與定位的錨節(jié)點的增加，有利于定位精度的提升。

其次研究隨錨點數(shù)變化，不同的距離測量誤差的方差對定位精度的影響。算法A定位精度的變化趨勢如圖3所示。

圖3 算法A定位精度隨測距方差的變化趨勢

由圖3中各曲線的走向可以看出，隨著錨點數(shù)n的不斷提高，算法A的誤差指標(biāo)也迅速減小，其原因是參與定位的錨點數(shù)目越多，則節(jié)點位置坐標(biāo)的可利用的修正信息越多，即節(jié)點位置坐標(biāo)的優(yōu)化越好，所以最終獲得的定位結(jié)果也越準(zhǔn)確，定位效果也就越好。另外，在錨節(jié)點數(shù)相同時，隨著距離測量誤差的方差σ2N的逐漸增大，算法A的定位精度不斷下降，即測距誤差與定位精度是成反比的，可見無論怎樣提高算法本身處理能力，測距誤差對定位算法始終會有影響。

3.3 錨節(jié)點數(shù)與定位誤差的關(guān)系

研究錨節(jié)點數(shù)目不同時對各種算法的定位效果的影響。距離測量誤差的方差σ2N=15時，3種算法的定位精度結(jié)果如圖4所示。

圖4 定位誤差隨錨點數(shù)的變化關(guān)系

從圖4中曲線趨勢可以看出，若取錨節(jié)點數(shù)相同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實驗，算法A的定位精度接近于算法B，它們均好于算法C，可見沒有經(jīng)過位置優(yōu)化迭代處理的算法所獲得的定位精度確實有待提高，而算法A實現(xiàn)了這一點。距離測量誤差方差一定時，隨著錨點數(shù)目的提高，算法C的定位誤差起先減少緩慢，繼而才快速下降，但一直高于算法A，而算法A的定位誤差始終迅速地減小，表明其定位精度提高很快，比較可見，沒有對錨節(jié)點進(jìn)行有效選擇的算法C的定位精度有限，而算法A在考慮有效錨節(jié)點定位處理方面措施得力，因此其定位誤差也更小。

4 結(jié)論

本文算法是在定位實施的各個過程中，采用切實可行的方案減少通信與計算開銷，不僅確保定位精度，且因能耗降低而增加了網(wǎng)絡(luò)壽命，充分發(fā)揮了RSS測距技術(shù)成本低的優(yōu)勢。在網(wǎng)絡(luò)其他條件不變的條件下，其定位性能接近基于真實坐標(biāo)的泰勒級數(shù)展開算法，而遠(yuǎn)高于基本的最小二乘定位算法，考慮到優(yōu)選有效錨節(jié)點參與定位處理，因此其定位誤差也更小。引入?yún)f(xié)同定位思想，不僅能夠提高定位覆蓋率，而且增強(qiáng)了定位系統(tǒng)對環(huán)境的適應(yīng)能力?；诒疚膬?nèi)容的下一步工作重點即在傳感器節(jié)點功耗和計算復(fù)雜度允許的范圍內(nèi)，采用直接節(jié)點間協(xié)作定位和估計理論，進(jìn)一步減小定位過程中的各種誤差，提高定位精度和魯棒性。

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熊偉麗（1978-），女，教授/博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模及優(yōu)化、智能優(yōu)化算法及應(yīng)用；

徐保國（1950-），男，江南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為輕工過程智能控制、智能儀表及現(xiàn)場總線技術(shù)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)及其控制。

A Whole Process Optimization Distributed Localization Strategy Based on RSSI in Wireless Sensor Networks

ZHANG Xinrong，XIONG Weili*，XU Baoguo
（School of Internet of Things Engineering，Jiangnan University，Wuxi Jiangsu214122，China）

Aiming at the problem that there is a great contradiction between the precision and cost of the current location algorithm，a new cooperative localization algorithm based on received signal strength indicator（RSSI）observation model is proposed.Using effective calculation method，the positioning calculation is carried out by obtaining the distance data and the optimally selecting anchor and applying the Taylor expansion iterative refinement method to optimize the position，finally obtains the location estimates with high positioning accuracy.In the positioning process，the concept of cooperative positioning is introduced，in which the positioned node meeting the certain requirements will be upgraded to anchor node，so that it can participate in the positioning of other nodes，and improve the coverage and positioning accuracy.Simulation experiment results show that on the premise of the same network parameters，the positioning effect of the proposed algorithm is close to the Taylor series expansion algorithm based on the actual coordinates，and much higher than the basic least square algorithm.And because the storage space is small，the positioning accuracy is improved rapidly with the decrease of ranging error，which can meet the needs of large-scale wireless sensor networks.

wireless sensor network，RSSI ranging，optimization algorithms，cooperative localization

TP393.0

A

1004-1699（2016）12-1875-07

??6150；7110；5210

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.016

2016-05-25修改日期：2016-06-28