王 慧，宋宇寧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新123000；）

基于混合優(yōu)化算法的壓力傳感器溫度補(bǔ)償*

王 慧*，宋宇寧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新123000；）

針對(duì)壓阻式壓力傳感器存在溫度漂移，其測(cè)量精度受溫度影響很大的問(wèn)題，使用最小二乘擬合方法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共同建立壓力傳感器溫度補(bǔ)償模型。針對(duì)低溫和高溫區(qū)域使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)中間線性區(qū)域使用最小二乘擬合方法進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)為了提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果，使用進(jìn)化算法和下降梯度算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文使用方法與單純使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或最小二乘擬合方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償，具有更高的訓(xùn)練效率和溫度補(bǔ)償效果，能夠提高壓力傳感器在各種環(huán)境下的測(cè)量精度和工作可靠性。

壓力傳感器；溫度補(bǔ)償；最小二乘法擬合；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混合優(yōu)化；融合算法

壓阻式壓力傳感器廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，但是壓阻式壓力傳感器存在溫度漂移這一缺點(diǎn)，由于其測(cè)量精度受溫度影響很大，因此不能夠在溫差變化范圍較大場(chǎng)合使用，這就制約了壓阻式壓力傳感器實(shí)用化進(jìn)程的發(fā)展，因此必須要對(duì)壓阻式壓力傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，消除其對(duì)溫度的敏感程度［1-2］。

專家學(xué)者對(duì)傳感器的溫度補(bǔ)償方法進(jìn)行了深入研究：文獻(xiàn)［3-4］中使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度補(bǔ)償模型，并使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，提高補(bǔ)償精度。文獻(xiàn)［5］中使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度補(bǔ)償模型，并使用蟻群優(yōu)化算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，提高補(bǔ)償精度。文獻(xiàn)［6］中使用基于遺傳模擬退火算法建立溫度補(bǔ)償模型。文獻(xiàn)［7］中提出的硬件電路改進(jìn)方法，使用MAX1452信號(hào)調(diào)理芯片對(duì)壓力傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)表明，此補(bǔ)償電路具有較好的補(bǔ)償效果。相比軟件方法的補(bǔ)償方法，該方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，不易于對(duì)其他型號(hào)和種類傳感器移植。

1 壓力傳感器工作原理及溫度補(bǔ)償原理

1.1 工作原理

壓阻式壓力傳感器工作原理如圖1所示。初始時(shí)刻電阻R1、R2、R3和R4阻值相同，構(gòu)成Wheatstone電橋。當(dāng)外界產(chǎn)生壓力時(shí)，處于正應(yīng)力區(qū)域的電阻R1和R3阻值增大，處于負(fù)應(yīng)力區(qū)域的電阻R2和R4阻值降低，如果在傳感器上施加輸入電壓VB，則傳感器輸出電壓為［8］：

圖1 壓阻式壓力傳感器工作原理

溫度對(duì)壓力傳感器的影響主要體現(xiàn)在壓阻系數(shù)是與溫度有關(guān)的函數(shù)關(guān)系，壓阻系數(shù)會(huì)隨著溫度升高而降低，隨著溫度降低而升高。其次，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)會(huì)對(duì)傳感器產(chǎn)生附加的熱應(yīng)力，由于擴(kuò)散電阻具有不同的熱膨脹系數(shù)，則會(huì)產(chǎn)生附件壓阻效應(yīng)［9］。

1.2 溫度補(bǔ)償原理

對(duì)傳感器進(jìn)行為溫度補(bǔ)償原理如圖2所示，通常壓力傳感器在低溫段和高溫段收到溫度影響較大，因此在此階段使用補(bǔ)償性能較好，但對(duì)系統(tǒng)要求較高的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行補(bǔ)償，而在中間段采用普通直線最小二乘法補(bǔ)償模型即可。通過(guò)設(shè)定溫度閥值實(shí)現(xiàn)不同補(bǔ)償模型之間的切換。

圖2 壓力傳感器溫度補(bǔ)償系統(tǒng)工作原理

2 直線最小二乘法補(bǔ)償模型

使用直線方程對(duì)傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償：

式中，α為常數(shù)項(xiàng)；β為系數(shù)；e為為擬合誤差。

由文獻(xiàn)［10］可知：

在使用直線擬合方程進(jìn)行擬合時(shí)，為了使得直線擬合的區(qū)間盡可能的大，從而提高整體溫度補(bǔ)償方法的效率，降低計(jì)算復(fù)雜度，需要根據(jù)精度要求，自動(dòng)搜尋中間線性段的區(qū)間。令初始的區(qū)間為［t1，t2］=［t0，t1］，對(duì)初始區(qū)間進(jìn)行直線擬合，得到擬合誤差的最大值emax若大于設(shè)定誤差下限，則令t1=t1+τ，其中τ為溫度值采樣間隔，對(duì)新生成的區(qū)間再次進(jìn)行直線擬合，得到擬合誤差的最大值emax若仍然大于設(shè)定誤差下限，則令t2=t2-τ，對(duì)新生成的區(qū)間再次進(jìn)行直線擬合，如此反復(fù)循環(huán)，直到得到擬合誤差的最大值emax低于或等于設(shè)定誤差下限［11］。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層以及輸出層組成，隱含層輸出為：

式中，σi為基函數(shù)的寬度；Ci為隱含節(jié)點(diǎn)中心。

輸出層為：

式中，wi為隱含節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；bo是輸出偏差。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，基函數(shù)的寬度σi、隱含節(jié)點(diǎn)中心Ci以及隱含節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值wi是需要確定的基本參數(shù)。常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，分別使用K-均值聚類算法和下降梯度算法兩階段離線算法對(duì)基函數(shù)的寬度σi、隱含節(jié)點(diǎn)中心Ci以及輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值wi進(jìn)行獲?。?2］。

本文為提高常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力，采用混合優(yōu)化算法獲取最優(yōu)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)的寬度σi、隱含節(jié)點(diǎn)中心Ci以及輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值wi值，發(fā)揮進(jìn)化算法優(yōu)秀的全局搜索能力以及梯度下降算法優(yōu)秀的局部搜索能力，進(jìn)而提高傳感器非線性段溫度補(bǔ)償效果。具體方法如下：

首先要設(shè)置混合優(yōu)化算法中種群規(guī)模、精英個(gè)體數(shù)量、操作概率等基本參數(shù)。

隨后采用二進(jìn)制編碼方式對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼，實(shí)數(shù)編碼方式對(duì)基函數(shù)的寬度σi、隱含節(jié)點(diǎn)中心Ci進(jìn)行編碼這樣的混合編碼方式，混合編碼結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 混合編碼結(jié)構(gòu)

之后使用訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如果滿足終止條件，則停止優(yōu)化，所帶參數(shù)即為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并建立溫度補(bǔ)償模型。

如果不滿足終止條件，則使用加權(quán)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度值計(jì)算。常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，采用的適應(yīng)度函數(shù)為訓(xùn)練樣本的誤差，這樣做法帶來(lái)的過(guò)度擬合現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)誤差很小，而測(cè)試時(shí)的誤差依然較大。解決問(wèn)題的方法之一是使用加權(quán)誤差共同作為適應(yīng)度函數(shù)：

式中：α為權(quán)重，α=0～1；ErrorA、ErrorB分別為訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差［13］。

通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)權(quán)重α值來(lái)調(diào)節(jié)訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差在適應(yīng)度函數(shù)中的作用，降低某一方對(duì)整體的影響。

然后，為提高了算法局部搜索能力，對(duì)進(jìn)化后的新種群中精英個(gè)體使用梯度下降算法迭代搜索，其概率為ps。對(duì)于不進(jìn)行梯度下降算法的個(gè)體進(jìn)行單形交叉操作和均勻變異操作。進(jìn)行單形交叉操作能夠使得優(yōu)化算法在進(jìn)化前期和后期分別具有良好的全局優(yōu)化能力和局部?jī)?yōu)化能力。進(jìn)行均勻變異操作能夠使得種群多樣性提高，從而避免早熟現(xiàn)象地發(fā)生［14］。

最后繼續(xù)使用訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，循環(huán)上述優(yōu)化過(guò)程，直至滿足終止條件。

4 實(shí)驗(yàn)研究

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)基于混合優(yōu)化算法的壓力傳感器溫度補(bǔ)償方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將壓力傳感器放置于-20℃～80℃溫度環(huán)境下，溫度每次變化10度，并保證恒溫環(huán)境，對(duì)傳感器分別施加5 kPa～55 kPa壓力，每次變化5 kPa。

不同溫度下的標(biāo)定傳感器壓力值測(cè)量值與實(shí)際壓力值進(jìn)行比較，得到測(cè)量誤差，并將誤差繪制成曲線如圖4所示。

圖4 溫度對(duì)壓力傳感器影響

可以看出，在-20℃～10℃的低溫段以及55℃～80℃的高溫段，傳感器誤差變化呈現(xiàn)非線性，而在10℃～55℃溫度區(qū)間內(nèi)，傳感器誤差呈現(xiàn)線性變化。因此在在10℃～55℃溫度區(qū)間內(nèi)使用直線最小二乘法進(jìn)行擬合，在兩端使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型參數(shù)

使用常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混合優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較研究，訓(xùn)練誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練曲線

經(jīng)過(guò)100次訓(xùn)練迭代后，混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度達(dá)到1.121×10-4，常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度為1.657×10-2?？梢钥闯觯旌蟽?yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的訓(xùn)練精度和訓(xùn)練效率。

分別使用4種方法對(duì)壓力傳感器在5 kPa～55 kPa壓力范圍以及-20℃～80℃溫度范圍內(nèi)進(jìn)行溫度補(bǔ)償：

方法1 在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型；

方法2 在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型；

方法3 在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型；

方法4 在10℃～55℃溫度內(nèi)使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型，在-20℃～10℃以及55℃～80℃溫度內(nèi)使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型。

在上述4種溫度補(bǔ)償方法作用下，得到傳感器測(cè)量誤差如表2所示。

表2 溫度補(bǔ)償方法作用下傳感器測(cè)量誤差 單位：%

表2中各溫度值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為使用該種溫度補(bǔ)償方法時(shí)，5 kPa～55 kPa各個(gè)壓力點(diǎn)下的誤差平均值。在-20℃～80℃溫度范圍內(nèi)，使用溫度補(bǔ)償方法1的平均誤差為1.92%，使用溫度補(bǔ)償方法2的平均誤差為1.09%，使用溫度補(bǔ)償方法3的平均誤差為0.55%，使用溫度補(bǔ)償方法4的平均誤差為0.53%。

在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型，在10℃～55℃溫度內(nèi)直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型顯現(xiàn)了較好的補(bǔ)償效果，誤差在1%以下，但是在兩端低溫和高端區(qū)域，誤差較大，在2%～3%之間。

在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，顯現(xiàn)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型較好的擬合效果，誤差控制在1%左右。

在-20℃～80℃溫度內(nèi)均使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，顯現(xiàn)了本文使用的混合優(yōu)化算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型的優(yōu)化性能，誤差控制在1%以內(nèi)。

在10℃～55℃溫度內(nèi)使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型，在-20℃～10℃以及55℃～80℃溫度內(nèi)使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，誤差控制在0.5%左右，與方法3相比相差不大，但是在10℃～55℃溫度內(nèi)溫度補(bǔ)償速度大大提高，提高了整體溫度補(bǔ)償效率。

5 結(jié)論

①在各溫度范圍內(nèi)均使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型時(shí)，在中間溫度范圍顯現(xiàn)了較好的補(bǔ)償效果，但是在兩端低溫和高端區(qū)域，誤差較大。

②在各溫度范圍內(nèi)均使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型時(shí)，顯現(xiàn)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型較好的擬合效果。

③使用混合優(yōu)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型后，使得補(bǔ)償效果有所提升。

④在中間溫度范圍使用直線最小二乘法溫度補(bǔ)償模型，在兩端低溫和高端區(qū)域內(nèi)使用混合優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，能夠大大降低溫度對(duì)傳感器的影響，同時(shí)提高整體溫度補(bǔ)償效率。

［1］張荷芳，薛靜云.壓力傳感器溫度補(bǔ)償?shù)腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［J］.西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（2）：163-167.

［2］楊雪，劉詩(shī)斌.壓力傳感器溫度補(bǔ)償各種算法的比較分析［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2013，21（10）10：90-92.

［3］李強(qiáng)，周軻新.基于PSO-BP算法的壓力傳感器溫度補(bǔ)償研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2015，43（2）：412-416.

［4］孫艷梅，苗鳳娟，陶佰睿.基于PSO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（3）：342-346.

［5］孫艷梅，都文和，馮昌浩，等.基于蟻群聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器中的應(yīng)用［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，26（6）：806-809.

［6］樊曉宇，王玉寶，盧國(guó)偉，等.基于遺傳模擬退火算法的壓力傳感器溫度補(bǔ)償系統(tǒng)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，21（9）：1532-1535.

［7］胡遼林，劉晨，蓋廣洪.硅壓阻傳感器的智能溫度補(bǔ)償研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（4）：468-471.

［8］郭鳳儀，郭長(zhǎng)娜，王洋洋.MPSO-SVM的壓力傳感器的非線性校正研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（2）：188-192.

［9］軒春青，軒志偉，陳保立.基于最小二乘與粒子群算法的壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（10）：1363-1367.

［10］楊遂軍，康國(guó)煉，葉樹(shù)亮.基于最小二乘支持向量機(jī)的硅壓阻式傳感器溫度補(bǔ)償［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，29（4）：500-505.

［11］行鴻彥，彭基偉，呂文華，等.一種濕度傳感器溫度補(bǔ)償?shù)娜诤纤惴ǎ跩］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（12）：1711-1716.

［12］單亞峰，孫璐，付華，等.基于小波包和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（2）：278-283.

［13］龍文，梁昔明，龍祖強(qiáng)，等.基于混合進(jìn)化算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列預(yù)測(cè)［J］.控制與決策，2012，27（8）：1265-1268.

［14］吳意樂(lè)，何慶，徐同偉.改進(jìn)自適應(yīng)粒子群算法在WSN覆蓋優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，29（4）：559-565.

王 慧（1960-），男，遼寧省凌源人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事二次調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)、電液伺服控制系統(tǒng)以及智能控制方法在液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用等方面的研究，wanghui9955@126.com；

宋宇寧（1985-），男，遼寧鞍山人，博士生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)分析及控制的研究，m15041800261@163.com。

Temperature Compensation of Pressure Sensor Based on Hybrid Optimization Algorithm*

WANG Hui*，SONG Yuning
（School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin Liaoning123000，China）

Aiming at the temperature drift of the pressure resistance sensor，the measurement accuracy is greatly affected by the temperature，and the temperature compensation model of pressure sensor is established by using the least square fitting method and the RBF neural network.The RBF neural network is used to compensate the low temperature and high temperature region，and the least square fitting method is used to compensate the middle linear region.At the same time in order to improve the RBF neural network fitting effect，using the evolutionary algorithm and the descent gradient algorithm to optimize the RBF neural network parameters.Experimental results show that the use method and simple use of RBF neural network and least square fitting method for temperature compensation，has higher training efficiency and effect of temperature compensation，can improve the pressure sensor under various environmental measurement precision and reliability.

pressure sensor；temperature compensation；least square fitting；RBF neural network；hybrid optimization；fusion algorithm

TP274

A

1004-1699（2016）12-1864-05

??7230S

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.014

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家青年自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51405213）

2016-03-30修改日期：2016-08-16