王 旭，袁惠芬，畢松梅，劉新華

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表里換層組織設(shè)計(jì)程序的開發(fā)

王 旭1,2，袁惠芬1，畢松梅1，劉新華1,2

（1.安徽工程大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2. 安徽工程大學(xué) 紡織行業(yè)科技公共服務(wù)平臺(tái)，安徽 蕪湖 241000）

為提高表里換層組織的設(shè)計(jì)效率，建立相應(yīng)的組織矩陣模型，并運(yùn)用矩陣運(yùn)算自動(dòng)生成具有紋樣的表里換層組織矩陣。研究表明：隨表、里組織矩陣、叉積元及紋樣矩陣的不同，運(yùn)用Kronecker積運(yùn)算能自動(dòng)生成不同紋樣的表里換層組織矩陣。開發(fā)了相應(yīng)的VB程序，實(shí)現(xiàn)了組織圖的自動(dòng)繪制。研究對(duì)提高表里換層組織設(shè)計(jì)效率具有參考價(jià)值。

表里換層組織；矩陣；程序；Kronecker積

在意匠紙上手工進(jìn)行表里換層雙層組織設(shè)計(jì)，效率低、易出錯(cuò)。如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)提高織物組織的設(shè)計(jì)效率及設(shè)計(jì)新穎的數(shù)碼藝術(shù)織物，成為該領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)之一[1-3]。研究表明建立織物組織矩陣模型是表征織物交織規(guī)律的有效方法[4，5]。通常只有一組經(jīng)紗和一組緯紗交織的單層織物，其交織規(guī)律簡(jiǎn)單，矩陣模型易于建立。而表里換層組織由兩組經(jīng)紗和兩組緯紗交織，并在局部區(qū)域表里換層，其矩陣建模相對(duì)復(fù)雜。本文首先建立表組織矩陣、里組織矩陣，并根據(jù)紋樣圖形建立相應(yīng)的紋樣矩陣。通過矩陣Kronecker積運(yùn)算[6]，探討了表里換層組織矩陣建模，并通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)組織圖的自動(dòng)繪制。

1 表里換層組織的矩陣模型

如果組織圖中經(jīng)、緯浮點(diǎn)分別用1、0表示，那么單層織物經(jīng)緯交織規(guī)律可用布爾矩陣表示。雙層組織由表、里經(jīng)和表、里緯，按表組織、里組織交織規(guī)律和表里層經(jīng)緯紗排列比交織而成。為簡(jiǎn)化織造及保證織物平整，表、里組織一般采用交織次數(shù)相同的簡(jiǎn)單組織，如平紋、斜紋和方平等。雙層組織矩陣模型按照下列規(guī)則建立：表層組織經(jīng)、緯浮點(diǎn)分別用1、0表示，里層組織分別用3、2表示，織里緯時(shí)表經(jīng)提起的經(jīng)浮點(diǎn)用5表示等。織表緯時(shí)表緯與里經(jīng)紗交織的緯浮點(diǎn)仍用0表示。

如圖1為雙層組織圖及矩陣形式，其中表、里組織均為“2/2方平”，排列比表經(jīng)：里經(jīng)=1:1，表緯：里緯=1:1。圖1(a)、(b)分別是雙層組織圖及組織矩陣。其中，表經(jīng)浮點(diǎn)用“█”表示，里經(jīng)浮點(diǎn)用“×”表示，織里緯時(shí)表經(jīng)提起的經(jīng)浮點(diǎn)用“○”表示，表、里層緯浮點(diǎn)用“□”表示。

圖1 雙層組織圖及矩陣表示 (a)組織圖 (b)組織矩陣

如果表、里層分別選擇不同顏色的經(jīng)、緯紗線，則會(huì)形成顯不同顏色的組織。不同的表里組織，得到的顯色組織完全組織經(jīng)緯紗數(shù)不同。圖2為在圖1基礎(chǔ)上得到的顯色組織及顯色矩陣示意圖。其中表、里經(jīng)紗和緯紗顏色，均按“1甲色1乙色”交替配置。圖2(a)、(b)分別為顯甲、乙色的組織圖，其對(duì)應(yīng)的組織矩陣分別為圖2(c)、(d)。顯色組織完全組織經(jīng)緯紗數(shù)均為8。

圖2 表里換層顯色組織及顯色矩陣

(a)顯甲色組織 (b)顯乙色組織 (c)顯甲色矩陣 (d)顯乙色矩陣

圖3 紋樣圖案及紋樣矩陣

(a)紋樣圖案 (b)紋樣矩陣

根據(jù)圖2得到的顯色組織，將雙層組織局部進(jìn)行表里換層則可實(shí)現(xiàn)紋樣圖案效果。為了便于紋樣設(shè)計(jì)及表里換層雙層組織矩陣生產(chǎn)，構(gòu)造紋樣矩陣。紋樣矩陣每個(gè)元素表示一種顯色組織的基本單位，如1、0分別表示，甲色和乙色組織。如圖3為紋樣及其矩陣表示。圖3(a)、(b)為紋樣圖案和對(duì)應(yīng)的8×8紋樣矩陣，其中1、0分別表示顯甲、乙色單元。按照?qǐng)D2所示每個(gè)顯色組織含8經(jīng)、8緯，那么表里換層組織則需要64經(jīng)紗和64緯紗。織造時(shí)，表經(jīng)、里經(jīng)，表緯、里緯顏色，均按照“1甲色1乙色”交替配置。

2 表里換層組織矩陣的計(jì)算機(jī)生成

式(1)表示矩陣為矩陣與的Kronecker積，其中為行列矩陣，a為矩陣的元素，為行列矩陣。

由式(1)可建立表里換層矩陣模型。首先由表、里組織和紗線排列比，建立顯甲色矩陣、顯乙色矩陣。建立紋樣矩陣及取反矩陣(紋樣矩陣中0，1互換)，分別和，進(jìn)行Kronecker積計(jì)算，并求和，即可得到表里換層組織矩陣，如式(2)。

式(2)中，顯甲色矩陣，由式(3)計(jì)算得到。

式(3)中，矩陣、分別表示表、里組織。矩陣和、行列數(shù)相同，元素全為5。當(dāng)叉積元，，分別如下列矩陣時(shí)，則可實(shí)現(xiàn)表經(jīng)：里經(jīng)=1:1，表緯：里緯=1:1，且里緯與表經(jīng)相交處矩陣元素為5。

同理，顯色矩陣，可帶入式(4)計(jì)算得到，

其中叉積元，，分別如下：

3 表里換層組織設(shè)計(jì)程序的開發(fā)

按照上面的分析，可開發(fā)相應(yīng)Visual Basic程序，實(shí)現(xiàn)表里換層矩陣及組織圖的自動(dòng)生成。整個(gè)程序包括如圖4所示的紋樣設(shè)計(jì)窗體，如圖5所示的顯色組織窗體，如圖6所示的表里換層組織窗體，及圖7所示的上機(jī)圖生成窗體組成。

圖4 紋樣設(shè)計(jì)窗體

圖5 顯色組織窗體

圖4所示為紋樣設(shè)計(jì)窗體， 2個(gè)文本框控件輸入紋樣格參數(shù)，數(shù)值越大紋樣圖案也越大。如圖中所示，輸入8列8行，單擊繪圖按鈕，則左側(cè)PictureBox控件產(chǎn)生8×8意匠格。紋樣圖通過鼠標(biāo)單擊的方式繪制。4個(gè)單選按鈕用不同顏色繪制紋樣。4個(gè)命令按鈕，實(shí)現(xiàn)繪圖、紋樣數(shù)據(jù)和圖像保存及退出功能。

圖5所示為顯色組織窗體， 2個(gè)組合文本框控件可分別實(shí)現(xiàn)表里組織及排列比的選擇。單擊表里組織命令按鈕，則在最左邊列的PictureBox控件中進(jìn)行表、里組織的繪制。單擊顯色組織命令按鈕，可實(shí)現(xiàn)顯色組織的繪制。保存數(shù)據(jù)按鈕，實(shí)現(xiàn)顯色組織矩陣數(shù)據(jù)的保存。

圖6所示為表里換層組織窗體，單擊打開組織命令按鈕，可輸入表、里組織及顯色矩陣，并將圖顯示于窗體右側(cè)。單擊紋樣選擇按鈕，則可輸入紋樣矩陣，并將紋樣圖顯示于窗體右側(cè)。單擊生成組織，則在窗體左側(cè)的PictureBox控件內(nèi)繪制表里換層組織圖。單擊存組織矩陣或存組織圖像命令按鈕，可分別實(shí)現(xiàn)表里換層組織矩陣和組織圖的保存。圖5，圖6中，繪圖過程根據(jù)矩陣元素的不同繪制不同的標(biāo)記。當(dāng)矩陣元素為1時(shí)繪制“█”，元素為3時(shí)繪制“×”，元素為5時(shí)繪制“○”，元素為0或2時(shí)繪制“□”。

圖6 表里換層組織圖窗體

圖7 上機(jī)圖窗體

圖7所示為表里換層組織上機(jī)圖窗體，單擊打開數(shù)據(jù)命令按鈕，可輸入表里換層組織矩陣。單擊生成上機(jī)圖，則在窗體上側(cè)的PictureBox控件內(nèi)繪制表里換層組織上機(jī)圖。上機(jī)圖的繪制規(guī)則是當(dāng)矩陣元素為1，3或5時(shí)繪制“█”，元素為0或2時(shí)繪制“□”。織造時(shí)，表、里經(jīng)顏色從左到右，表、里緯顏色從下到上，均按“1甲色1乙色”交替配置。

4 結(jié) 論

運(yùn)用矩陣Kronecker積建立了表里換層組織矩陣模型，并開發(fā)了相應(yīng)的Visual Basic程序。研究表明，矩陣Kronecker積是建立表里換層組織矩陣模型的有效工具。運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序可加速該類組織設(shè)計(jì)過程。

[1] CHEN Junyan, WANG Jun．A method of computer simulation of derivative weave and composed weave[J]．Journal of Donghua University，2006，23(6)：97-100.

[2] 王松，馬崇啟．織物CAD在線設(shè)計(jì)系統(tǒng)[J]．紡織學(xué)報(bào)，2014，35(3)：132-135．

[3] 黃玉蓮，梁君威，姚婕．?dāng)?shù)碼藝術(shù)織物的研發(fā)和生產(chǎn)實(shí)踐[J]．武漢紡織大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，27(3)：32-35．

[4] 王旭，袁惠芬．基于矩陣變換的斜紋變化組織矩陣生成方法[J]．安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，26(4)：20-23．

[5] 祝成炎．大循環(huán)雙層多臂組織CAD技術(shù)的研究[J]．紡織學(xué)報(bào)，2001，22(6)：37-38．

[6] 王旭，畢松梅．Kronecker積在變化縐組織設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]．紡織學(xué)報(bào)，2012，33(5)：40-45．

Computer Program Design for Thread Interchanging Weaves

WANG Xu1, 2, YUAN Hui-fen1, BI Song-mei1, LIU Xin-hua1, 2

(1.College of Textile and Clothing, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China；2. The Science and Technology Public Service Platform for Textile Industry, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China)

To improve the design efficiency for thread interchanging weaves, the matrix model for weaves was established and generation method of thread interchanging weaves matrix based on Kronecker product was studied in the present study. The results indicated that different styles of thread interchanging weaves matrix could be automatically generated with different face weave matrix, back weave matrix, Kronecker unit and pattern matrix based on Kronecker product. Weaves diagram can be draw automatically by computer programs. This study provides an effective tool for thread interchanging weaves.

thread interchanging weaves; matrix; program; Kronecker product

TS105.1

A

2095－414X(2016)06－0049－04

王旭（1973-），男，副教授，博士，研究方向：織物組織CAD設(shè)計(jì).

“紡織面料”安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（2015）；安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（2014jyxm189）；安徽工程大學(xué)高等教育研究課題（2015）.