王 敏，楊江平，王永攀，洪 進(jìn)，劉維建

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)

王 敏，楊江平，王永攀，洪 進(jìn)，劉維建

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

針對(duì)當(dāng)前裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)忽視維修過程影響因素這一問題，將過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的先驗(yàn)知識(shí)，構(gòu)建了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。首先，建立了過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了簡要分析。然后，建立了維修質(zhì)量評(píng)價(jià)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，通過改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法確定了根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，通過專家經(jīng)驗(yàn)法確定了子節(jié)點(diǎn)的條件概率，并給出了模型的詳細(xì)求解過程。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法能夠在一定程度上解決雷達(dá)裝備的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)問題，為完善雷達(dá)裝備的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)理論提供了有效途徑。

雷達(dá)裝備；維修質(zhì)量評(píng)價(jià)；貝葉斯；熵權(quán)；模糊綜合評(píng)價(jià)

維修質(zhì)量(maintenance quality，MQ)評(píng)價(jià)是提高裝備維修質(zhì)量和維修效率的重要途徑[1]，也為裝備作戰(zhàn)效能發(fā)揮提供重要的保障依據(jù)。近年來，圍繞裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)的報(bào)道較多，涉及飛機(jī)、導(dǎo)彈、工程機(jī)械等多個(gè)裝備領(lǐng)域[2-4]。現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在對(duì)裝備修復(fù)后維修質(zhì)量評(píng)價(jià)(簡稱修后評(píng)價(jià))指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法，很少考慮影響裝備維修質(zhì)量的維修過程因素，而維修過程因素作為影響維修質(zhì)量的關(guān)鍵因素，其作用不容忽視。為此，部分學(xué)者開始對(duì)裝備維修過程中的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)(簡稱過程評(píng)價(jià))進(jìn)行研究，取得了一些研究成果[5-7]。這些研究雖然對(duì)過程評(píng)價(jià)進(jìn)行了一定的分析，但是忽視了修后評(píng)價(jià)，因此，裝備維修質(zhì)量的評(píng)價(jià)理論尚不完善。為了更加科學(xué)地對(duì)裝備的維修質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，人們開始考慮將修后評(píng)價(jià)和過程評(píng)價(jià)結(jié)合起來對(duì)裝備的維修質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[8]。但是，現(xiàn)有研究主要將兩種情況得到的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合考慮，并未提出將二者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合[9]。由于過程評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)修后評(píng)價(jià)指標(biāo)影響較大、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，并且考慮到指標(biāo)體系構(gòu)建的獨(dú)立性原則，過程評(píng)價(jià)指標(biāo)和修后評(píng)價(jià)指標(biāo)不能在同一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中共存。為此，如何將過程評(píng)價(jià)和修后評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合起來，已成為裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)工作面臨的一個(gè)難題。

考慮到過程評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)修后評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，筆者提出將過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一個(gè)先驗(yàn)知識(shí)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)裝備維修質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的觀點(diǎn)。為此，以雷達(dá)裝備為例，首先對(duì)影響裝備維修質(zhì)量的過程指標(biāo)和修后指標(biāo)進(jìn)行了選取與分析；然后，建立了雷達(dá)裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；最后，以某型雷達(dá)為例，通過仿真分析對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 維修質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

1.1 指標(biāo)選取原則

評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取直接影響到裝備維修質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，為保證評(píng)價(jià)結(jié)果的真實(shí)、有效，在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：①從指標(biāo)的角度來講，選取的指標(biāo)應(yīng)該具備系統(tǒng)性、客觀性、完備性、獨(dú)立性和時(shí)效性；②從系統(tǒng)的角度來講，指標(biāo)的選取應(yīng)遵循管理持續(xù)改進(jìn)，最大限度地保留系統(tǒng)性能和提高效費(fèi)比；③從評(píng)價(jià)的角度來講，對(duì)指定時(shí)間內(nèi)因裝備維修質(zhì)量問題引起等級(jí)事故、嚴(yán)重影響作戰(zhàn)任務(wù)完成或因性能指標(biāo)嚴(yán)重惡化而導(dǎo)致裝備不能按要求完成任務(wù)保障，實(shí)行一票否決制。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與分析

1.2.1 過程評(píng)價(jià)指標(biāo)

過程評(píng)價(jià)指標(biāo)主要從影響裝備維修過程的因素中選取。目前，以“5M1E”(即：人、機(jī)、料、法、檢、環(huán))為主的維修質(zhì)量影響因素已經(jīng)得到人們的認(rèn)可，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)含義的分析也比較全面[10]。因此，筆者在此基礎(chǔ)上構(gòu)建過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2.2 修后評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于雷達(dá)裝備組成系統(tǒng)較多，涉及到的影響因素復(fù)雜多樣。為簡化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最大限度地反映裝備的維修質(zhì)量狀況，筆者分技術(shù)狀況、各分系統(tǒng)維修情況、一次維修費(fèi)用合理值、保障性與安全性恢復(fù)程度、維修管理質(zhì)量影響度5個(gè)一級(jí)指標(biāo)建立了雷達(dá)裝備的修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體如圖2所示。

圖2 修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

(1)技術(shù)狀況。技術(shù)狀況直接表征裝備的性能技術(shù)狀態(tài)，包括功能恢復(fù)率GL、性能下降率SL和能耗升高率gL3個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

功能恢復(fù)率GL是指在規(guī)定的技術(shù)條件下，裝備的功能恢復(fù)程度，是維修質(zhì)量的基本度量。該指標(biāo)主要通過檢查得到，屬于定性指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

GL=WJT/WJZ

(1)

式中：WJT為裝備檢查項(xiàng)目合格數(shù)；WJZ為檢查項(xiàng)目總數(shù)。

性能下降率SL是指在規(guī)定的技術(shù)條件下，裝備性能指標(biāo)下降的程度，是維修質(zhì)量的重要度量。該指標(biāo)主要通過測(cè)試得到，屬于定量指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

(2)

式中：n為測(cè)試性能指標(biāo)數(shù)目；ωi為性能指標(biāo)i的權(quán)重；Si為性能指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值；SiD為性能指標(biāo)i的測(cè)試值。

能耗升高率gL是指在規(guī)定的技術(shù)條件下，裝備能耗指標(biāo)的升高程度，是維修質(zhì)量的重要度量。該指標(biāo)主要通過測(cè)試得到，屬于定量指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

(3)

式中：n為測(cè)試能耗指標(biāo)數(shù)目；ωi為能耗指標(biāo)i的權(quán)重；gi為能耗指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值；giD為能耗指標(biāo)i的測(cè)試值。

(2)各分系統(tǒng)的維修情況。即指在裝備維修工作完成后，裝備的潤滑、緊固、調(diào)整、清潔等工作的完成情況，主要通過目視檢查的手段進(jìn)行，屬于定性指標(biāo)。其二級(jí)指標(biāo)主要由各分系統(tǒng)維護(hù)保養(yǎng)情況組成，第i個(gè)分系統(tǒng)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法為：

(4)

式中：Scorei為第i個(gè)分系統(tǒng)最終評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)；Scoreij為第i個(gè)分系統(tǒng)中第j個(gè)評(píng)定點(diǎn)扣除的分值。

(3)一次性維修費(fèi)用合理值。在進(jìn)行裝備維修時(shí)，需同時(shí)考慮維修費(fèi)用因素，其是衡量維修質(zhì)量的一個(gè)重要因素。維修費(fèi)用通常用維修費(fèi)用合理程度來衡量，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[11]。

(4)保障性與安全性恢復(fù)程度。根據(jù)GJB 4386-2002《武器裝備維修質(zhì)量評(píng)定要求和方法》的內(nèi)容，保障性與安全性恢復(fù)程度是衡量維修質(zhì)量的一個(gè)重要因素。其可分為4個(gè)指標(biāo)，分別為運(yùn)輸適應(yīng)性、使用安全性、附件備件齊全情況與維修資料齊全情況。各項(xiàng)指標(biāo)均通過專家打分的方法進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算方法可參考“各分系統(tǒng)維修情況”的二級(jí)指標(biāo)。

(5)維修管理質(zhì)量影響度。開展裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)的根本目的在于通過評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)裝備維修中存在的問題，進(jìn)而通過整改，可以避免下次維修中類似問題的發(fā)生，最終提高裝備的維修質(zhì)量。維修人力資源調(diào)度與生產(chǎn)調(diào)度情況包括人員差錯(cuò)情況和生產(chǎn)調(diào)度影響度情況兩個(gè)評(píng)定點(diǎn)，每個(gè)評(píng)定點(diǎn)50分；維修現(xiàn)場(chǎng)管理與質(zhì)量管理情況包括現(xiàn)場(chǎng)管理影響度與質(zhì)量管理影響度兩個(gè)評(píng)定點(diǎn)，每個(gè)評(píng)定點(diǎn)50分。評(píng)定時(shí)，每個(gè)評(píng)定項(xiàng)目100分，采取扣分制得到二級(jí)指標(biāo)的最終得分。

2 維修質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12]于20世紀(jì)80年代提出，主要通過概率理論與統(tǒng)計(jì)分析，解決不確定性因素的表述以及推理問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖，通常由兩部分組成，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和變量的概率分布。一個(gè)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以用N=<,P>表示，其中表示一個(gè)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖，節(jié)點(diǎn)V={V1,V2,…,VN}表示變量，E表示各變量之間的關(guān)系，P表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率分布。在有向邊(Vi,Vj)中Vi和Vj分別被稱為父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)。根節(jié)點(diǎn)表示無父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，葉節(jié)點(diǎn)表示無子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。用Pa(Vi)和A(Vi)分別表示V的父節(jié)點(diǎn)集合和非后代節(jié)點(diǎn)集合，則在有向圖中存在條件獨(dú)立性假設(shè)，滿足如下關(guān)系：

P(Vi|Pa(Vi),A(Vi))=P(Vi|Pa(Vi)) (5) 當(dāng)根節(jié)點(diǎn)的條件概率確定時(shí)，根據(jù)條件獨(dú)立的假設(shè)調(diào)節(jié)，可計(jì)算得到包含所有節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布，即：

P(Vi)=P(V1,V2,…,VN)=

(6)

通過對(duì)構(gòu)建的指標(biāo)體系及裝備的維修流程進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：①所選取的過程評(píng)價(jià)指標(biāo)直接影響的是裝備的維修工作質(zhì)量(maintenance work quality, MWQ)；②MWQ通過影響修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的技術(shù)狀況B1、各分系統(tǒng)維修情況B2和一次維修費(fèi)用合理值B33個(gè)一級(jí)指標(biāo)來間接影響裝備的維修質(zhì)量；③指標(biāo)B1和B2通過影響裝備的維修性能(maintenance performance, MP)來影響裝備的維修質(zhì)量；④保障性與安全性恢復(fù)程度B4和維修管理質(zhì)量影響度B5屬于裝備維修質(zhì)量管理(maintenance quality management, QM)的范疇，裝備的維修質(zhì)量管理情況也是影響裝備維修質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。為此，筆者根據(jù)各指標(biāo)對(duì)裝備維修質(zhì)量影響的因果關(guān)系，構(gòu)建出如圖3所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

通過分析所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論知識(shí)，得到維修質(zhì)量MQ的聯(lián)合概率PMQ為：

PMQ=P(MQ|MP,B3,QM)·P(MWQ)·

P(MP|B1,B2)·P(B1|MWQ)·

P(B2|MWQ)·P(B3|MWQ)·

P(QM|B4,B5)·P(B4)·P(B5)

(7)

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)求解

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論可知，求解貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于求解根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率。結(jié)合建立的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可發(fā)現(xiàn)，在構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，根節(jié)點(diǎn)MWQ、B4和B5都包含有獨(dú)立的子評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為此，筆者采用模糊綜合評(píng)價(jià)法確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。長期以來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的確定是一個(gè)難題，往往通過人為經(jīng)驗(yàn)確定或者根據(jù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)得到?？紤]到雷達(dá)裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，筆者采用專家經(jīng)驗(yàn)法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率分布表(CPT)。

2.2.1 基于改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法的先驗(yàn)概率確定

模糊綜合評(píng)價(jià)法[13]是利用模糊集理論進(jìn)行評(píng)估的一種方法，可將不確定因素及其模糊性因素量化，因此，評(píng)估結(jié)果更合理、更客觀。對(duì)于常規(guī)模糊綜合評(píng)價(jià)方法而言，往往用隸屬度來描述模糊集合。然而，常用的隸屬函數(shù)為確定性的隸屬函數(shù)，包括三角形函數(shù)、梯形函數(shù)、線性隸屬函數(shù)等，其很難體現(xiàn)出評(píng)價(jià)結(jié)果的隨機(jī)性、模糊性與不確定性。云模型理論可描述某些定性概念與相應(yīng)數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換量，可較好地量化出定性語言的模糊性和隨機(jī)性。通常，可用(Ex,En,Ee)表示云的數(shù)字特征，其中，Ex表示期望，表征模糊信息的中心值；En表示熵，表征定性概念的模糊度；Ee表示超熵，表征熵的離散程度。

得到云模型的隸屬度后，則可通過改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)方法來確定根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率，其計(jì)算步驟如下：

(1)確定評(píng)價(jià)因素集U={U1,U2,…,Um}。其中，Ui(i=1,2,…，m)表示影響評(píng)價(jià)對(duì)象的各種指標(biāo)。

(2)確定評(píng)價(jià)集V={V1,V2,…,Vn}，并給定對(duì)應(yīng)的決策值C={c1,c2, …,cn}，其中，n為評(píng)判等級(jí)的個(gè)數(shù)；Vj(j=1,2,…,n)為各評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)語；cj為評(píng)判等級(jí)隸屬云所對(duì)應(yīng)的分值，并且c1

(3)確定指標(biāo)權(quán)重W={w1,w2,…,wm}。筆者利用熵權(quán)法[14]確定指標(biāo)權(quán)重,首先對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理可得到：

(9)

則第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為：

(10)

(11)

第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)即權(quán)重為：

(12)

(4)構(gòu)建隸屬度權(quán)重矩陣R，其表示評(píng)估指標(biāo)屬于不同評(píng)判等級(jí)的程度。當(dāng)有p個(gè)專家對(duì)m個(gè)指標(biāo)打分時(shí)，可構(gòu)造相應(yīng)的評(píng)價(jià)值矩陣X=(xai)p×m，其中,xai表示由第a個(gè)專家給出的對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)。用δid表示第i個(gè)指標(biāo)屬于第d個(gè)評(píng)判等級(jí)的隸屬度，則有：

(13)

式中：Exd為第d個(gè)評(píng)判等級(jí)對(duì)應(yīng)的決策值。因此，第i個(gè)指標(biāo)隸屬于第d個(gè)等級(jí)的隸屬度權(quán)重可表示為：

(14)

其中，d=1,2,…,s。則m個(gè)指標(biāo)的隸屬度權(quán)重矩陣R為：

(15)

其中，rij為因素集中因素Ui對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集中等級(jí)Vj的隸屬關(guān)系。

(5)確定先驗(yàn)概率。根據(jù)求得的指標(biāo)權(quán)重，得到模糊綜合評(píng)價(jià)向量B為：

B=W·R=(b1,b2,…,bs)

(16)

其中，bd(d=1,2,…,s)為評(píng)估結(jié)果隸屬于評(píng)價(jià)集Vj的隸屬度，即為先驗(yàn)概率。

2.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)法的條件概率確定

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率可由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接給出，為說明問題，以節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B1為例建立條件概率分布表(CPT)，如表1所示。其中，每一列的概率總和為1。同理，可得到其他節(jié)點(diǎn)的CPT。

表1 節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B1的CPT范例

3 算例仿真與分析

為了驗(yàn)證提出的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的可行性與有效性，利用上述方法對(duì)某型雷達(dá)的維修質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。為進(jìn)一步指導(dǎo)維修質(zhì)量評(píng)價(jià)工作的有序開展，給出的評(píng)價(jià)實(shí)施步驟如圖4所示。

圖4 評(píng)價(jià)實(shí)施步驟

(1)邀請(qǐng)專家。某型雷達(dá)裝備的研用結(jié)合、技術(shù)復(fù)雜等特點(diǎn)，增加了雷達(dá)維修質(zhì)量評(píng)價(jià)工作的難度。所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系多為定性指標(biāo)，各項(xiàng)指標(biāo)的量化均通過專家打分法獲得，因此，在評(píng)價(jià)工作開始前，需要邀請(qǐng)一定數(shù)量的專家參與?？紤]到維修質(zhì)量評(píng)價(jià)工作實(shí)施的便捷性與可操作，現(xiàn)邀請(qǐng)5位業(yè)內(nèi)專家組成評(píng)價(jià)組，評(píng)價(jià)組成員如表2所示。為了說明問題，邀請(qǐng)專業(yè)權(quán)威較高的5位專家對(duì)某型雷達(dá)的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行相關(guān)的評(píng)定。以節(jié)點(diǎn)B4為例說明根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的確定方法。

表2 評(píng)價(jià)組成員

(2)確定指標(biāo)屬性等級(jí)及數(shù)值區(qū)間。首先將雷達(dá)各指標(biāo)的屬性等級(jí)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí)，依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)質(zhì)量等級(jí)的數(shù)值區(qū)間進(jìn)行設(shè)定，得到如表3所示的指標(biāo)質(zhì)量等級(jí)狀態(tài)表。

表3 指標(biāo)質(zhì)量等級(jí)狀態(tài)表

(3)獲取數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)是指貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的子指標(biāo)數(shù)據(jù)。筆者構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，包含B4(保障性與安全性恢復(fù)程度)、B5(維修質(zhì)量管理影響度)和MWQ(維修工作質(zhì)量)3個(gè)根節(jié)點(diǎn)，每個(gè)根節(jié)點(diǎn)包含各自的子指標(biāo)體系，如B4包含B41(運(yùn)輸適應(yīng)性)、B42(使用安全性)、B43(附件備件齊全情況)、B44(維修資料齊全情況)4個(gè)子指標(biāo)。為了說明情況，給出子指標(biāo)B41～B44的數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 子指標(biāo)B41～B44數(shù)據(jù)

(4)指標(biāo)無量綱處理。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中同時(shí)存在定量指標(biāo)與定性指標(biāo)，且各項(xiàng)指標(biāo)的單位不盡相同，為統(tǒng)一量綱，需對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。對(duì)于定量指標(biāo)，在指標(biāo)獲取時(shí)已進(jìn)行了無量綱處理；對(duì)于定性指標(biāo)，由于各項(xiàng)指標(biāo)的成績?cè)u(píng)定采用百分制，因此，可通過指標(biāo)值除以100分的方法對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理。為說明情況，以子指標(biāo)B41～B44無量綱處理為例，給出了最終的無量綱指標(biāo)值，如表5所示。

表5 子指標(biāo)B41～B44無量綱指標(biāo)值

(5)確定根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率。由于指標(biāo)眾多，為說明問題，以根節(jié)點(diǎn)B4為例說明根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的確定方法。①確定評(píng)價(jià)因素集U={B41,B42,B43,B44}。②確定評(píng)價(jià)集V={優(yōu)秀,良好,合格,不合格}和決策值集C={100,100/3,50/3,0}。③借助熵權(quán)法求取指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)表5所示的無量綱指標(biāo)值，得到指標(biāo)值的無量綱矩陣D=(dij)m×n，如式(17)所示，則各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為H={0.999 0,0.999 2, 0.999 6,0.999 8}；進(jìn)一步可求得指標(biāo)B41～B44的權(quán)重向量W={0.427 2,0.308 4,0.175 1,0.089 3}。④構(gòu)建隸屬度權(quán)重矩陣R。首先，根據(jù)決策值集C={100,50/3,100/3,0}，進(jìn)一步可得到各評(píng)價(jià)集對(duì)應(yīng)云模型的期望值為Exd= {Ex1,Ex2,Ex3,Ex4}={100,200/3,100/3,0}，熵為En′=100/9，評(píng)價(jià)集的隸屬云標(biāo)尺如圖5所示。然后根據(jù)表4獲得的子指標(biāo)B41～B44數(shù)據(jù)，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值矩陣X，進(jìn)一步可求得指標(biāo)B41～B44的隸屬度權(quán)重矩陣R,分別如式(18)和式(19)所示。⑤根據(jù)求得的指標(biāo)權(quán)重，得到節(jié)點(diǎn)B4的先驗(yàn)概率為P(B4)={0.427 2,0.308 4,0.175 1,0.089 3}。同理，可求得節(jié)點(diǎn)A先驗(yàn)概率為P(A)={0.520 8,0.319 0,0.160 2,0.000 0}，節(jié)點(diǎn)B5先驗(yàn)概率為P(B5)={0.612 4,0.205 1, 0.182 5,0.000 0}。

圖5 評(píng)價(jià)集的隸屬云

(17)

(18)

(19)

(6)確定子節(jié)點(diǎn)條件CPT。結(jié)合雷達(dá)維修質(zhì)量評(píng)價(jià)實(shí)際情況以及各指標(biāo)對(duì)維修質(zhì)量的影響情況，由評(píng)價(jià)組專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的CPT。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)眾多，為說明問題，對(duì)于以節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B1為例建立CPT如表6所示。

表6 節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B1的CPT

(7)模型仿真計(jì)算。NETICA是專門用來研究貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的一款性能優(yōu)良、高效、便捷的軟件，在解決貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理問題方面功能全面，應(yīng)用性強(qiáng)，已在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。為簡化運(yùn)算、提高模型的便捷性與實(shí)用性，筆者利用NETICA軟件來實(shí)現(xiàn)模型的計(jì)算，并對(duì)雷達(dá)裝備維修質(zhì)量的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行建模仿真，輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)概率和CPT，仿真得到的結(jié)果如圖6所示。

圖6 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真圖

從圖6可看出維修質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果隸屬于各評(píng)價(jià)集的概率(取四舍五入)為：優(yōu)秀的概率為0.451 0，良好的概率為0.316 0，合格的概率為0.214 0，不合格的概率為0.019 3。通過綜合分析評(píng)價(jià)結(jié)果得知，該型裝備此次的維修質(zhì)量為優(yōu)秀。

(8)模型有效性分析。模型的有效性是模型可用性的度量，對(duì)模型的有效性進(jìn)行分析可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾鎸?shí)、可行。為此，筆者采用定性分析的方法對(duì)兩種極端條件下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如表7所示。

由表7可知，保持維修質(zhì)量管理指標(biāo)B4、B5狀態(tài)不變，設(shè)定維修工作質(zhì)量MWQ為不合格時(shí)，則裝備的維修質(zhì)量評(píng)定為不合格；保持MWQ不變，當(dāng)B4、B5同時(shí)不合格時(shí)，裝備的維修質(zhì)量并未評(píng)定為不合格，其綜合評(píng)定結(jié)果為合格。通過進(jìn)一步分析，可得出如下結(jié)論：①維修工作質(zhì)量是整個(gè)裝備維修工作過程中的關(guān)鍵因素，當(dāng)維修質(zhì)量不合格時(shí)，裝備維修質(zhì)量一定不合格；②而當(dāng)維修工作質(zhì)量優(yōu)秀時(shí)，其維修工作質(zhì)量并不一定為優(yōu)秀。這個(gè)結(jié)論與部隊(duì)當(dāng)前裝備的維修質(zhì)量狀態(tài)相一致，也從側(cè)面驗(yàn)證了維修質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的有效性。

4 結(jié)論

雷達(dá)裝備的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)問題已成為裝備使用方亟需解決的難點(diǎn)問題。為此，筆者提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)裝備維修質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。主要開展了以下工作：①構(gòu)建了雷達(dá)裝備的過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，解決了維修質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇問題；②提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的維修質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。該方法將過程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為修后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)二者進(jìn)行了有機(jī)的融合。同時(shí)，給出了具體的模型構(gòu)建及求解步驟；③以某型雷達(dá)維修質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，對(duì)模型進(jìn)行了仿真。通過模型敏感度分析，驗(yàn)證了提出的模型的可行性與有效性，為提高裝備的維修質(zhì)量提供了理論依據(jù)。

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WANG Min:Doctorial Candidate;Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019, China.

Assessment of Maintenance Quality of Radar Equipment Based on Bayesian Network

WANGMin,YANGJiangping,WANGYongpan,HONGJin,LIUWeijian

The influence factors in repair process are usually ignored in maintenance quality assessment. This paper proposed a maintenance quality assessment method for radar equipment, based on Bayesian network by taking the procedural indicator system as a prior knowledge of the repaired indicator system. Firstly, the procedural and repaired indicator systems are built and simple analysis of the indexes is given. Secondly, a maintenance quality assessment model based on Bayesian network is established, and the prior probability and conditional probability are also confirmed by improved fuzzy comprehensive evaluation method and expert experience method, respectively. Finally, simulations and analysis of one instance are given to verify the effectiveness of the proposed method. Results show that the proposed method can solve the problem of maintenance quality assessment for radar electronic equipment to a certain extent, and hence it can serve as a theoretical reference to improve the maintenance quality assessment theory.

radar equipment; maintenance quality assessment; Bayesian network; entropy weight; fuzzy comprehensive evaluation.

2095-3852(2016)06-0700-08

A

2016-07-18.

國家部委基金項(xiàng)目(KJ2014023200B11145)；博士研究生專項(xiàng)課題基金項(xiàng)目(2014JY546).

TN95；E264

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.06.013

收稿日期：王敏(1987-)，女，湖北武漢人，空軍預(yù)警學(xué)院博士研究生.