周鶴翔

(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

基于原型沉降監(jiān)測資料的面板壩正反分析研究

周鶴翔

(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

利用公伯峽水電站原型觀測資料反演面板壩的土體材料參數(shù)，獲得新的材料參數(shù)。將新參數(shù)代入模型，結(jié)果表明反演參數(shù)能較為真實地反映大壩運行性狀。通過對比反演參數(shù)和試驗參數(shù)，對各分區(qū)材料設(shè)計施工進(jìn)行了評價。分析了大壩各堆石區(qū)材料特性、施工質(zhì)量，為面板堆石壩堆石體設(shè)計施工提供一定的參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：有限元；反演；面板堆石壩；DuncanE-B

0 前 言

近年來，對土體本構(gòu)模型和反演方法的研究已相當(dāng)成熟[1-3]。利用原型觀測資料反演面板壩的土體材料參數(shù)逐漸成為對面板壩工作性狀進(jìn)行安全性評價的重要手段之一[4-6]。通過原型觀測資料反演獲得的堆石體材料本構(gòu)模型參數(shù)更為合理，應(yīng)用其建立的模型計算成果能更準(zhǔn)確地判斷大壩實際運行性狀，從而評價大壩設(shè)計、施工質(zhì)量，分析大壩分區(qū)、級配合理性；同時，也能為今后類似工程設(shè)計提供參考依據(jù)[7-9]。

1 Duncan E-B模型

DuncanE-B模型[10-12]是Duncan將DuncanE-ν[13]模型中切線泊松比用切線體積模量[14]代替而提出的。

E-B模型主要包括切線變形模量Et和體積模量Bt，這2個參數(shù)均隨著應(yīng)力狀態(tài)變化而變化，表達(dá)式如下：

(1)

(2)

其中：

式中：Et為切線彈性模量；Rf為破壞比；c、φ為土體材料的凝聚力和內(nèi)摩擦角；S為應(yīng)力水平；pa為大氣壓；K為初始變形模量的基數(shù)；n反映變形模量隨σ3增長的關(guān)系；Kb為K的基數(shù)；m反映K隨σ3增長的速率。

以上公式適用于土體的加載過程，對于卸荷過程有如式(3)：

圖1 公伯峽面板壩筑壩材料分區(qū)示意圖

(3)

卸載再加載條件為

S

式中：Eur為卸荷彈性模量；Kur=(1.2～3.0)K(對于密砂和硬黏土，Kur=1.2K;對于松砂和軟土,Kur=3.0K；一般土質(zhì)介于其中)；nur與加載過程中n大致相同；(σ1-σ3)0為歷史上曾經(jīng)達(dá)到的最大偏應(yīng)力；S0為歷史上曾經(jīng)達(dá)到的最大變應(yīng)力水平，當(dāng)滿足卸載再加載條件時用回彈模量Eur。

2 反演分析方法

(5)

最后選擇合適的優(yōu)化方法，使F(x)快速、穩(wěn)定、唯一地收斂于最小值F(x*)，

(6)

式中：x*是最終反分析的結(jié)果，即反分析所得的“真值”。

優(yōu)化計算采用網(wǎng)格法[18-21]。網(wǎng)格法是在設(shè)計參數(shù)的界限區(qū)內(nèi)劃分網(wǎng)格；利用正分析模型計算各網(wǎng)格點的目標(biāo)函數(shù)值，并找出目標(biāo)函數(shù)值最小的網(wǎng)格點；在該點附近重新劃定較小的界限區(qū)，重復(fù)以上求解過程；多次重復(fù)以上步驟直到求解精度滿足要求。

3 公伯峽面板壩堆石體參數(shù)反演分析

3.1 工程概況

黃河公伯峽水電站為Ⅰ等大(1)型。大壩為河床鋼筋混凝土面板堆石壩，最大壩高132.20 m，壩頂長度429.0 m?；炷撩姘迳嫌螇纹?∶1.4；下游壩坡1∶1.5～1∶1.3。大壩材料分區(qū)見圖1。

3.2 正分析

3.2.1 有限元模型

筆者選取大壩最大斷面(壩左0+130.00 m)建立二維模型，建模結(jié)果如圖2所示。

圖2 公伯峽面板壩有限元模型圖

3.2.2 計算參數(shù)

公伯峽面板堆石壩DuncanE-B模型參數(shù)是根據(jù)南京水科院提供的室內(nèi)常規(guī)三軸試驗確定的，各個參數(shù)值見表1。

表1 試驗得到Duncan E-B模型參數(shù)表

3.2.3 邊界條件荷載的施加及施工過程的模擬

模型按二維平面問題考慮，計算時對模型的底邊施加全約束。

為模擬堆石體分層碾壓過程，在有限元分析中模型加載共分15個分析步，分別模擬面板堆石壩15級填筑過程。

3.2.4 正分析有計算成果

選取由三軸試驗得到的本構(gòu)模型參數(shù)對公伯峽面板堆石壩進(jìn)行了有限元靜力計算。計算過程模擬堆石體分層填筑施工過程，得到大壩填筑完成后有限元位移計算成果，其中豎向位移以向上為正，向下為負(fù)；水平位移向下游為正,向上游為負(fù)。有限元計算結(jié)果如圖3、4所示：

圖3 壩體填筑完成后沉降云圖

圖4 壩體填筑完成后水平方向位移云圖

由圖3、4知，最大沉降發(fā)生在3BⅡ區(qū)和3C區(qū)之間的1/2壩高處，位置偏向下游；上游壩體出現(xiàn)向上游方向水平位移，最大位移發(fā)生在1/4壩高處；下游壩體出現(xiàn)向下游方向水平位移，最大位移發(fā)生在次堆石區(qū)(3C)1/3壩高處。壩體變形符合蓄水前大壩水平位移規(guī)律。

正分析是建立在由室內(nèi)三軸試驗得到的本構(gòu)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，其有限元計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)有明顯差異，如圖5、6所示。

圖5 es1有限元正分析結(jié)果與實測結(jié)果對比圖

3.3 反演分析

3.3.1 反演參數(shù)的選擇

在E-B模型c、φ0、Δφ、K、Kur、n、Rf、Kb、m九個參數(shù)中，c、φ0、Δφ易于由實驗獲得，實驗技術(shù)成熟，且離散性小，故可直接將試驗結(jié)果作為真值；Rf>0.7時敏感性下降，本工程Rf均超過0.7，故不作為反演參數(shù)；由土工原理基本理論知道Kur=(1.2～3.0)K，考慮到模擬過程主要為加載過程，Kur對位移基本沒有影響，所以不予以考慮；除以上參數(shù)外還有K、Kb、m、n四個參數(shù)均對變形有一定影響[4-5]。

圖6 es2有限元正分析結(jié)果與實測結(jié)果對比圖

對以上參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 各參數(shù)敏感性對比圖

由圖7知，對大壩豎向沉降影響最大的是Kb，其次對面板堆石壩沉降影響較大的是K，n對沉降的影響比較小，m對沉降幾乎沒有明顯的影響。為了簡化計算，確保反演參數(shù)的精確度，筆者選擇對以上4個參數(shù)均進(jìn)行反演，而確定參數(shù)的過程中主要考慮K、Kb兩個參數(shù)。

3.3.2 原型觀測資料

監(jiān)測資料采用2004年4月大壩沉降期后壩左0+130.00 m斷面es1、es2電磁沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)。

原始沉降資料包含壩基變形引起的沉降，而正分析模型中未考慮壩基變形影響。因此，本文按照每一分層填筑方量的比例，將壩基測得總沉降分配到不同填筑期，從而去除每一測點數(shù)據(jù)中由該層及其以上填筑層所引起的壩基沉降。校正結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 es1校正前后實測值累計沉降對比圖

圖9 es2校正前后實測值累計沉降對比圖

3.3.3 反演成果分析

反演分析成果如表2所示。

表2 室內(nèi)試驗參數(shù)與反演參數(shù)對比表

將反演參數(shù)代入有限元正運算進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖10、11所示。

圖10 反饋分析大壩沉降云圖

由圖10、11知，大壩最大沉降發(fā)生在大壩下游側(cè)1/3～1/2壩高處，水平向最大位移發(fā)生在大壩1/3壩高附近，上游側(cè)壩體位移向上游側(cè)，下游側(cè)壩體位移向下游側(cè)，計算結(jié)果符合面板壩填筑完成后變形規(guī)律。

圖11 反饋分析大壩水平位移云圖

反演所得3BⅡ砂礫石料參數(shù)K和Kb分別為 2511 和 2170，明顯大于試驗參數(shù)。分析反演所用原始監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：大壩沉降主要發(fā)生在3BⅠ1和3BⅠ2料填筑區(qū)域， 3BⅡ區(qū)填筑的砂礫石料實測沉降在總沉降中所占比例明顯小于3BⅠ1和3BⅠ2料填筑區(qū)域。故反演分析所得3BⅡ區(qū)參數(shù)較大。

將實測數(shù)據(jù)、反演參數(shù)正分析結(jié)果及利用試驗參數(shù)正分析結(jié)果三者進(jìn)行對比，如圖12、13所示。

圖12 反演結(jié)果對比圖(es1測管)

圖13 反演結(jié)果對比圖(es2測管)

由圖12、13可以看出，反演計算所得參數(shù)有限元計算結(jié)果同實測位移基本一致，相較試驗參數(shù)能更好地反映大壩填筑完成后沉降情況。說明反演參數(shù)結(jié)果可靠。

對比反演分析獲得參數(shù)與室內(nèi)常規(guī)三軸試驗參數(shù)發(fā)現(xiàn)：反演得到的模型參數(shù)均顯著的大于由實驗室試驗得到的參數(shù)。分析認(rèn)為造成該結(jié)果主要受以下因素影響：

(1) 設(shè)計中，大壩分區(qū)設(shè)計合理，填筑料級配選擇得當(dāng)；實際施工中，3BⅡ區(qū)填筑材料優(yōu)異，壩體碾壓施工質(zhì)量較好。

(2) 大壩在填筑施工中未采用灑水等加快施工期沉降的措施，堆石體在填筑完成后沉降實測值較小，這與蓄水初期大壩出現(xiàn)進(jìn)一步沉降實際相符[22-23]。

(3) 正分析建模采用的二維有限元模型，計算結(jié)果相對保守。在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行反演，使獲得參數(shù)偏大[24-27]。

4 結(jié) 語

通過在公伯峽面板堆石壩工程實踐中運用土體本構(gòu)模型和反演方法的研究，得到以下幾點認(rèn)識:

(1) 利用室內(nèi)試驗土體參數(shù)在二維有限元基礎(chǔ)上計算的大壩位移，與實際位移存在較明顯差距。這種差距主要是由試驗室參數(shù)與工程實際參數(shù)存在差距及二維有限元計算成果較為保守等因素造成的。因此在利用二維平面有限元分析大壩運行情況時，對本構(gòu)模型參數(shù)的反演是十分必要的。

(2) 通過對土體本構(gòu)模型參數(shù)的敏感性分析發(fā)現(xiàn)，對大壩豎向沉降影響最大的是Kb，其次是K，n對沉降的影響比較小，m對沉降幾乎沒有明顯的影響。

(3) 利用反演參數(shù)正分析得到的堆石體變形規(guī)律與實測變形規(guī)律基本一致，通過反演獲得的參數(shù)能更加準(zhǔn)確地反映公伯峽面板壩變形規(guī)律。為評價大壩設(shè)計、施工質(zhì)量，分析大壩分區(qū)、級配合理性提供準(zhǔn)確依據(jù)。

[1] 顧沖時,諸渭林.探討大壩與巖基的反饋分析的新理論和新方法[J].大壩觀測與土工測試,2000 (01):8-11.

[2] 蔣樹屏.巖體工程反分析研究的新進(jìn)展[J].地下空間,1995 (01): 25-33.

[3] 李國英,沈珠江.梅溪水庫面板堆石壩原型觀測資料反饋分析及大壩變形預(yù)報模型[J].水利水運科學(xué)研究,1999(04):329-337.

[4] 徐澤平.混凝土面板堆石壩技術(shù)文集[M].鄭州：黃河水利出版社,2003.

[5] 吳中如,顧沖時.大壩原型反分析及其應(yīng)用[M].江蘇：科學(xué)技術(shù)出版社,2000:1-6.

[6] 吳中如,顧沖時.綜論大壩原型反分析及其應(yīng)用[J].中國工程科學(xué),2001(08):76-81.

[7] 國家防汛抗旱總指揮部辦公室，水利部科學(xué)技術(shù)司. 溝后水庫砂礫石面板壩-設(shè)計、施工、運行與失事[M].北京：中國水利水電出版社,2002.

[8] 趙魁芝, 李國英, 沈珠江.天生橋混凝土面板堆石壩原型觀測資料反饋分析[R].南京：南京水利科學(xué)研究院, 2000.

[9] 顧淦臣,戴永志.株樹橋混凝土面板堆石壩漏水事故分析[J].紅水河,2002(02):39-43.

[10] Konder， R.L.. Hyperbolic Stress-Strain Reponse:cohesive Soils[J].1963，89(SM5).

[11] Duncan J M.，etal. Strength， Stress-Strain and Bulk Modulus Parameters for Finite Element Analysis of Stresses and Movements in Soil Masses: Report No.UCB.GT.80-01[R].University of California，Berkrly，1980.

[12] Duncan J. M.，etal.FEADAM-84，A Computer Program for Finite Element Analysis of Dams: Report No.UCB.GT[R].University of California，Berkrly. 1984.

[13] Duncan J M.， Chang C Y.. Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils[J/OL]. Journal of Soil Mechanics and Foundation Division. ACSE. 1970 (05). (201-08-30)[2016-12-13].http://wenku.baidu.com/view/78091e85ec3a87c24028c400.html.

[14] 錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：水利電力出版社，1994.

[15] 伊穎鋒,周清華,陳志堅.位移反分析法及其在巖體工程中的應(yīng)用[J].西部探礦工程,2002(04):9-10.

[16] 王芝銀,楊志法,王思敬.巖石力學(xué)位移反演分析回顧及進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,1998，28(04)：488-498.

[17] 葛增杰,李錫菱.深基坑開挖工程多層土體物性參數(shù)識別的BP法[J].大連理工大學(xué)學(xué)報,2000，40(03)：271-275.

[18] 楊志法.巖土工程反分析原理及應(yīng)用[M].北京：地震出版社,2002:3-13.

[19] 高瑋,鄭穎人.巖土力學(xué)反分析及其集成智能研究[J].巖土力學(xué),2001,22(01):114-120.

[20] 向衍,蘇懷智,吳中如. 基于大壩安全監(jiān)測資料的物理力學(xué)參數(shù)反[J].水利學(xué)報,2004(08)：98-102.

[21] 李桂芳,譚志軍. 雙溝水電站面板堆石壩反演計算分析[J].吉林水利,2009(11):13-15.

[22] 沈珠江,趙魁芝. 堆石壩流變變形的反饋分析[J].水利學(xué)報,1998(06): 1-6.

[23] 王衛(wèi)國,沈長松,顧淦臣.用反分析方法研究堆石壩壩料的長期強度[J].大壩觀測與土工測試,2000,24(02):18-22.

[24] 沈珠江.理論土力學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社,2000.

[25] 沈長松,顧淦臣.面板堆石壩參數(shù)反分析及變形規(guī)律探討[J].河海大學(xué)學(xué)報,1996 (06)：13-19.

[26] 肖化文.鄧肯張E-B模型參數(shù)對高面板堆石壩應(yīng)力變形的影響[J].長江科學(xué)院學(xué)報,2004,21(06)：41-44.

[27] 何昌榮，楊桂芳.鄧肯張模型參數(shù)變化對計算結(jié)果的影響[J].巖土工程學(xué)報,2002,24(02)：170-174.

Analysis and Study on CFRD Inversion Based on Prototype Settlement Monitoring Data

ZHOU Hexiang

(Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065,China)

By application of the prototype monitoring data of Gongboxia Hydropower Station, parameters of soil materials of CFRD is derived from inversion, Accordingly, new material parameters are obtained. The new data are substituted in the model. It presents that the inversion parameters can truly reflect the dam operation characters. Through comparison of the inversion parameters and the test parameters, design and construction of materials in zones are evaluated. Material characteristics and construction quality of rock fill zones are analyzed. This provides design and construction of CFRD rockfill mass with reference. Key words:finite element; inversion; CFRD; DuncanE-B

1006—2610(2016)06—0085—05

2016-11-25

周鶴翔(1988- )，男，山東省菏澤市人，助理工程師，從事水電工程設(shè)計、工程安全監(jiān)測工作.

P642.4;TP391.4

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.06.022