楊金祿，孫永進，趙振昊，霍紅慶

（1.中國空間技術研究院 載人航天總體部，北京 100094；2.蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

航天器在軌微振動測量單元設計及地面標定技術

楊金祿1，孫永進1，趙振昊1，霍紅慶2

（1.中國空間技術研究院 載人航天總體部，北京 100094；2.蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

針對航天器在軌微振動環(huán)境測量，文章分析了微振動的來源及其對空間科學實驗和對地成像載荷的影響，設計了典型微振動測量單元，提出了微振動測量單元標度因數(shù)和偏值的地面標定方法，利用精測設備進行了地面測試驗證，結果表明微振動測量單元各軸測量誤差小于5×10-3g0，驗證了微振動測量單元的設計和地面標定方法的正確性。

航天器；微振動；測量；標度因數(shù)；偏值；地面標定

0 引言

航天器在軌運行中，大氣阻力、微重力梯度、潮汐力、太陽輻射壓、航天器姿軌控推力、艙段對接和分離振動、航天員活動、航天器內(nèi)部設備工作等因素，造成了在軌航天器的微振動環(huán)境，將對航天器精密有效載荷的工作和科學實驗產(chǎn)生一定的擾動。根據(jù)擾動特性，可以將航天器在軌微振動分為準穩(wěn)態(tài)加速度、瞬變加速度和振動加速度[1]。因此，有必要研制一套航天器在軌微振動測量單元，以實時獲取在軌微振動數(shù)據(jù)。為了能夠準確地測量在軌微振動，開展微振動測量單元的標定技術研究至關重要。

針對國際空間站在軌微振動環(huán)境的測量，美國NASA研發(fā)了航天器在軌微振動測量裝置，主要包括空間加速度測量系統(tǒng)（SAMS-II）和高級微重力加速度測量系統(tǒng)（AMAMS）。其中：SAMS-II采用了 QA-3100石英撓性加速度傳感器，其分辨率可達0.1 μg，可用于0.01～400 Hz頻率范圍的振動加速度和瞬態(tài)加速度測量[2]；AMAMS采用微電子機械（MEMS）加速度傳感器，其測量范圍更廣，包括準穩(wěn)態(tài)、振動和瞬變的加速度測量。針對高精度光學載荷，歐空局研發(fā)了微振動測量系統(tǒng)，其帶寬為0.5～1000 Hz[3]。我國從20世紀80年代中期開始致力于空間微振動的研究，研制了相關產(chǎn)品，用于返回式衛(wèi)星的微振動測量；之后又針對空間微重力科學實驗，研制了新型產(chǎn)品以用于載人飛船微振動環(huán)境的實時監(jiān)測[4]。關于在軌微振動測量系統(tǒng)的地面標定方法，國內(nèi)外研究主要集中于加速度傳感器的標定，而對于微振動測量系統(tǒng)整體的標定研究和公開報道較少。

本文分析航天器在軌微振動來源及其對微重力科學實驗載荷及高分辨率對地觀測成像載荷的影響，設計研制在軌微振動測量單元，針對測量單元提出一種地面標定方法并開展標定評估。

1 航天器在軌微振動來源及影響分析

1.1 航天器在軌微振動來源

根據(jù)擾動特性可以將航天器在軌微振動分為以下3類[1]：

1）準穩(wěn)態(tài)加速度，指頻率不大于0.01 Hz的微重力加速度，其量值一般不超過10-6g0量級（其中g0為地球重力加速度）。其來源主要是大氣阻力、微重力梯度、潮汐力、太陽輻射壓等的變化。

2）瞬變加速度，指發(fā)生瞬時跳變的微重力加速度，其量值一般大于 10-4g0量級，持續(xù)時間為0.01～100 s。其來源主要包括姿軌控推力、艙段對接和分離振動、航天器內(nèi)部設備工作、航天員活動等。

3）振動加速度，指時域變化表現(xiàn)為隨機漲落、衰減振蕩或穩(wěn)態(tài)正弦響應的微重力加速度，其量值一般大于10-6g0量級，頻率范圍為0.1～100 Hz。其來源主要包括儀器設備的振動干擾以及航天器內(nèi)部擾動所引起的結構動力學響應。

上述3種航天器在軌微振動中，準穩(wěn)態(tài)加速度一般適用于大氣阻力、高空地球重力場、電推進器推力等領域的評估研究，由于量值相比較小，因此對測量技術的要求很高，通常采用靜電懸浮加速度計，并且需要進行在軌標校。由于瞬變加速度和振動加速度的量值或頻率較高，相比準穩(wěn)態(tài)加速度而言，對空間微重力科學實驗和高分辨率對地成像載荷的影響較大，需要重點關注。

1.2 在軌微振動對航天器任務的影響

1）空間微重力科學實驗

微重力環(huán)境是寶貴的空間資源，科學家利用空間微重力環(huán)境設計了流體、材料、生命等多種科學實驗載荷。航天器在軌微振動水平則成為指導科學實驗過程和評估科學實驗結果的重要依據(jù)。以國際空間站為例，為了保障在軌微重力科學實驗項目的順利開展，專門設計了飛行模式，空間站在該模式下2類加速度的限值分別為[5]：

①準穩(wěn)態(tài)加速度在載荷設備的中心，其量值不超過10-6g0；在垂直于軌道加速度矢量方向上的分量不超過0.2×10-6g0。

②單獨瞬時干擾源引起的各軸瞬變加速度量值不超過10-3g0；多個瞬時干擾源綜合作用時，各軸在任意10 s內(nèi)的加速度積分不超過10-5g0·s。

③國際空間站規(guī)定了艙體與國際標準有效載荷機柜（ISPR）機械接口間的振動加速度限值：當振動頻率范圍在0.01～300 Hz之間時，在任意100 s內(nèi)振動加速度的方均根值的極限如圖1所示。

圖1 國際空間站與ISPR接口間的振動加速度限值Fig.1 Limits of vibratory acceleration between International Space Station and ISPR

2）高分辨率對地成像載荷

航天器微振動會造成成像載荷與目標之間存在相對運動，使圖像模糊不清，分辨率下降，甚至導致載荷無法成像。以Hymap成像光譜儀圖像為例，圖2(a)為無微振動擾動的原始成像；引入微振動擾動后，圖像明顯變模糊，如圖2(b)所示[6]。

圖2 Hymap成像光譜儀的圖像數(shù)據(jù)Fig.2 Image from Hymap imaging spectrometer

目前成像載荷的指向精度一般要求小于1 μrad，部分載荷甚至要求達到0.05 μrad。干涉儀若受10-3g0以上的外部振動干擾，則可能喪失成像能力[6]。

2 微振動測量單元設計及測量模型

1）微振動測量單元

微振動測量單元一般由微振動傳感器模塊、控制與數(shù)據(jù)處理模塊和地面數(shù)據(jù)處理模塊組成，如圖3所示。其中傳感器模塊選用技術較成熟的石英撓性加速度計，并構成三軸加速度傳感網(wǎng)絡；控制與數(shù)據(jù)處理模塊用于對傳感器采集信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)初步處理以及與航天器平臺的通信，接收控制指令并發(fā)送微振動數(shù)據(jù)；所采集的微振動數(shù)據(jù)經(jīng)控制與數(shù)據(jù)處理模塊及相關鏈路傳輸至地面，由地面數(shù)據(jù)處理模塊進行計算處理，給出在軌微振動水平。同時，為了提高微振動測量單元的通用性并減少對航天器平臺的約束，需完成傳感器模塊和控制與數(shù)據(jù)處理模塊集成設計。

圖3 微振動測量單元的組成及工作模式Fig.3 Configuration of the micro-vibration measurement unit and its working mode

微振動測量單元的關鍵部件是石英撓性加速度計，其性能直接影響測量單元整體指標。石英撓性加速度計由機械表頭和混合集成電路共同組成，如圖4所示。加速度計內(nèi)部擺片用撓性梁支撐，以使加速度計在輸入軸方向上的剛度極小（幾乎為無約束的自由狀態(tài)），但在其他軸向的剛度極大。因此，當加速度ai沿加速度計輸入軸方向作用，且擺片位置發(fā)生變化時，則會導致差動電容傳感器的電容值變化。此時，伺服電路檢測到電容值變化并產(chǎn)生一個再平衡電流輸入給力矩器，所產(chǎn)生的力矩又會使擺片回到初始位置。對流過采樣電阻的電流進行測量，便可以得到石英撓性加速度計輸入的加速度[7]。

圖4 石英撓性加速度計原理Fig.4 Principle of quartz flexible accelerometer

2）測量模型

對于石英撓性加速度計來說，其加速度輸出模型可表示為

式中：A為加速度計測得的加速度，g；U為加速度計輸出電壓，V；K0為加速度計的偏值，g；K1為加速度計的標度因數(shù)，V/g；K2為加速度計的二階非線性系數(shù)，g/g2；ai為加速度計的輸入加速度，g。

航天器在軌運行過程中，加速度擾動量值遠小于石英撓性加速度計的量程，根據(jù)擾動量值范圍可將加速度計測量范圍限制在 10-2g0～10-1g0，在此范圍內(nèi)石英撓性加速度計輸出模型可近似為線性關系，式(1)中的二階非線性系數(shù)可忽略。則加速度輸出模型為

由于微振動測量單元對石英撓性加速度計輸出的電信號處理是模數(shù)轉(zhuǎn)換的線性處理，而測量目標是獲取輸入加速度，所以微振動測量單元的測量模型可表示為

式中：ai為微振動測量單元的輸入加速度，是待測量值；u為微振動測量單元輸出的傳感器信號數(shù)字量；k定義為微振動測量單元的標度因數(shù)；k0定義為微振動測量單元的偏值。

微振動測量單元的標度因數(shù)和偏值除了受石英撓性加速度計自身特性影響外，還與微振動測量單元整體電路設計、安裝方式有關。影響標度因數(shù)的因素主要包括控制與處理模塊中模擬電路處理增益及模數(shù)轉(zhuǎn)換增益。影響偏值的因素主要包括傳感器模塊坐標系與測量單元本體坐標系的安裝誤差及控制與處理模塊中模擬電路零偏。

3 微振動測量單元地面標定方法

為了獲取航天器在軌微振動水平，將微振動測量單元安裝于航天器內(nèi)部，并且其本體坐標系應與航天器艙體坐標系保持平行。微振動測量單元測量得到各軸加速度輸出值，再將輸出值輸入公式計算出測量單元的輸入加速度，即航天器各軸在軌微振動水平。由式(3)可知，為了通過u計算出ai，需k（標度因數(shù)）和k0（偏值）已知即可，而k和k0僅與微振動測量單元及內(nèi)部石英撓性加速度計自身特性有關。因此，需在地面對微振動測量單元進行標定試驗，以獲取標度因數(shù)和偏值。本文以典型微振動測量單元（三軸測量、測量范圍±10-1g0）為例，設計一種實用的地面標定方法。

該標定方法是利用地球引力作用，通過改變微振動測量單元的傾斜角度來獲得精確的輸入加速度，如圖5所示。

圖5 微振動測量單元標定示意Fig.5 Schematic diagram of calibration method of microvibration measurement unit

由圖5可得輸入加速度為

式中βi為水平面和校準臺面的夾角。

將式(3)代入式(4)，可得

式中ui為夾角βi時微振動測量單元的數(shù)字量輸出。

由式(5)可知，為了求得k和k0，只要獲取 2個傾角即可求解方程組。但是，考慮到消除隨機誤差和評估測量模型線性度的需要，取微振動測量單元測量范圍內(nèi)的多個傾角輸出結果進行擬合，最終可得出微振動測量單元的標定因數(shù)和偏值。按照線性擬合的要求，一般至少取7個等距測點，則由式(5)可得7組測點為

將式(6)進行擬合，得出系數(shù)k′和k0′，則微振動測量單元測量模型可寫為

標定測試設備選用高精度分度轉(zhuǎn)臺。根據(jù)航天器在軌微振動水平，微振動測量單元的典型測量范圍約為±10-1g0，則根據(jù)式(4)，可得最大傾角約為6°。為了能夠精確控制傾角，同時為保證標定的準確性，要求轉(zhuǎn)臺傾角誤差應比微振動測量單元測量精度高1個數(shù)量級。

微振動測量單元用夾具固定在高精度分度轉(zhuǎn)臺上，為了驗證標定的正確性及消除安裝誤差及偏值的非對稱性，每軸采用擺態(tài)、門態(tài)、正和反共4種安裝方式進行標定。微振動測量單元本體坐標系如圖6所示。

圖6 微振動測量單元本體坐標系Fig.6 Coordinates of micro-vibration measurement unit

具體標定方法如下：

1）調(diào)整高精度分度轉(zhuǎn)臺臺面成水平狀態(tài)；

2）安裝微振動測量單元使y軸與轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸平行，z軸垂直向上；

3）連接微振動測量單元供電、數(shù)據(jù)輸出電纜，做好數(shù)據(jù)采集準備；

4）分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺至-6°、-4°、-2°、0°、2°、4°、6°，每個測點穩(wěn)定后進行一次數(shù)據(jù)采集，采集時間不少于30 s；

5）對每個測點30 s的采集數(shù)據(jù)進行平均，按照式(6)進行排列，則得出一組待擬合測點數(shù)據(jù)；

6）對步驟 5）得出的測點數(shù)據(jù)進行擬合，得出系數(shù)k1′和k01′；

7）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺180°使z軸垂直向下；

8）重復步驟4）～6），得出系數(shù)k2′和k02′；

9）調(diào)整微振動測量單元安裝方式，使z軸與轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸平行，y軸垂直向上，重復步驟4）～6），得出系數(shù)k3′和k03′；

10）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺180°使y軸垂直向下，重復步驟4）～6），得出系數(shù)k4′和k04′；

11）分別對上述4個標定因數(shù)和偏值取平均，得出x軸最終的標度因數(shù)和偏值；

12）按照上述步驟分別得出y軸和z軸的標度因數(shù)和偏值。

本文設計的微振動測量單元采用上述標定方法進行了標定測試，結果如表1所示，可見每種安裝方式下擬合線性度均超過 0.999 9，擺態(tài)和門態(tài)一致性好，驗證了標定方法的正確性。

表1 某型號微振動測量單元標定結果Table 1 Testing results of the calibration for a micro-vibration measurement unit

4 測試驗證

為進一步驗證微振動測量單元和地面標定方法的設計，對微振動測量單元進行地面測試。

1）基本原理

微振動測量單元可感知三軸微重力水平，由于地球重力加速度的存在，微振動測量單元在地面可對重力加速度在三軸的重力分量進行測量，得出微重力測量值。同時，利用精測設備對微振動測量單元坐標系與大地坐標系之關系進行精測，可計算出微重力理論值。將測量值和理論值進行比對，即可對微振動測量單元和地面標定方法進行驗證。

2）驗證方案

由于地面重力加速度遠大于微振動測量單元測量范圍，為防止測量值出現(xiàn)飽和，采用2種放置方法，即z軸向上、xy平面水平放置和y軸向上、xz平面水平放置。為了獲得微振動測量單元與大地坐標系的關系，在微振動測量單元側(cè)壁安裝立方鏡，如圖7所示。利用光學經(jīng)緯儀精測得到立方鏡與大地坐標系之間的關系，進而得出微振動測量單元與大地坐標系之間的關系。為了減小測量誤差，選用經(jīng)緯儀測量精度為40″，此誤差對各軸的微振動的影響約為2×10-4g0。具體驗證方法如下：

①將微振動測量單元z軸向上、xy平面平置，放置穩(wěn)定后利用上節(jié)的標定結果得出x軸和y軸的測量值，而z軸反向飽和。利用光學經(jīng)緯儀測得的精測數(shù)據(jù)，計算得出x軸和y軸的微重力理論值。

②將微振動測量單元y軸向上、xz平面平置，放置穩(wěn)定后利用上節(jié)的標定結果得出x軸和z軸的測量值，而y軸反向飽和。利用光學經(jīng)緯儀測得的精測數(shù)據(jù)，計算得出x軸和z軸的微重力理論值。

圖7 微振動測量單元與立方鏡位置圖Fig.7 Position of micro-vibration measurement unit and cubic mirror

3）驗證結果

從表2中的測量值與理論值比對結果可看出，各軸測量誤差小于5×10-3g0，這驗證了微振動測量單元設計和地面標定方法的正確性。

表2 某型號微振動測量單元驗證測試結果Table 2 Verification testing results of the calibration for a micro-vibration measurement unit

5 結束語

航天器在軌微振動不可避免，其大小直接影響空間科學實驗效果評價及對地成像載荷的分辨率。為測量航天器在軌微振動水平，設計了典型微振動測量單元，并提出測量單元的地面標定方法。通過測試結果驗證，該標定方法能夠準確獲取標度因數(shù)和偏值，具有較高應用前景和工程價值。

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（編輯：許京媛）

Design of on-orbit micro-vibration measurement unit and ground calibration method

YANG Jinlu1, SUN Yongjin1, ZHAO Zhenhao1, HUO Hongqing2
(1.Institute of Manned Space System Engineering, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China; 2.Lanzhou Institute of Space Technology Physics, Lanzhou 730000, China)

For the on-board micro-vibration of a spacecraft, the disturbance source and the micro-vibration effect on the space scientific experimental instruments and the earth-imaging payloads are analyzed.A typical configuration of the micro-vibration measurement unit is designed.A method of on-ground calibration for the scale factor and the offset value is proposed and verified by accurate alignment tests.The testing result shows that the measurement error in each axis is less than 5×10-3g0and the design and the calibration method are feasible.

spacecraft; micro-vibration measurement; scale factor; offset value; ground calibration

V441

：A

：1673-1379(2016)06-0680-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.06.020

楊金祿（1981—），男，博士學位，主要從事載人航天器空間技術試驗技術研究。E-mail: yangjinluy2k@sina.com。

2016-05-23；

：2016-11-24