侯亞偉， 張 東, 朱玉國, 劉博偉, 牟松茹

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津300452)

底水油藏水平井見水后動態(tài)預測模型的建立與應用

侯亞偉， 張 東, 朱玉國, 劉博偉, 牟松茹

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津300452)

水平井開發(fā)底水油藏面臨最大的問題就是底水脊進，底水油藏見水后的生產(chǎn)動態(tài)目前沒有合適的解析解進行描述。目前研究中存在平均水錐高度計算方法、模型簡化過程中部分參數(shù)被忽略等方面的問題，利用Matlab編程的方法，結合油田實際生產(chǎn)井的靜動態(tài)參數(shù)，通過比較水油比與平均水錐高度關系曲線的擬合情況，完善了文獻中預測模型，改善后的預測模型更加符合油田實際生產(chǎn)情況。利用該模型，可以較快的擬合單井的含水率隨累產(chǎn)油的生產(chǎn)動態(tài)曲線，可計算單井的技術可采儲量。同時，利用篩選的“標準井”的實際參數(shù)擬合了模型中修正項的各項參數(shù)，通過該模型可以確定出底水油藏不同流體類型的油柱高度下限值，為油田進一步的開發(fā)調(diào)整提供指導。

底水油藏； 預測模型； 避水高度； 水平井； 含水率

底水油藏往往表現(xiàn)為水體能量大，流體補給充足，開采原油所消耗的地層能量可由底水及時補充。針對該類油藏，水平井開發(fā)因具有泄油面積大、能夠有效抑制含水率上升、提高油井產(chǎn)能等優(yōu)點，而被國內(nèi)外油田廣泛應用。水平井的開發(fā)效果受多種因素影響，底水油藏開發(fā)面臨的最大問題就是底水脊進，且油井見水后產(chǎn)油量驟減，含水迅速上升。由于底水錐進的機理十分復雜，對于臨界產(chǎn)量可以用近似的解析解表示，但底水油藏單井見水后的生產(chǎn)動態(tài)主要依據(jù)數(shù)值模擬的方法，該方法比較耗時耗力。目前對底水油藏見水后的生產(chǎn)動態(tài)沒有合適的解析解進行描述，因此對水平井見水后生產(chǎn)動態(tài)的合理預測至關重要。

目前針對見水后的生產(chǎn)動態(tài)預測方法存在一定的不足[1-2]，一是國內(nèi)文獻中平均水錐高度hw通常用累計產(chǎn)水量除以滲流面積得到，通過結合物理意義和外文文獻查閱[3-5]，該參數(shù)應用累計產(chǎn)油量除以可動油的滲流面積得到；二是簡化的模型中黏度的影響被忽略掉，而黏度是影響含水變化的重要影響參數(shù)[6-10]；三是增加的無因次修正項的冪沒有依據(jù)，沒有考慮流度和產(chǎn)液量影響。

1 模型建立

1.1 模型簡化

物理模型為一水平方向均質(zhì)縱向非均質(zhì)的箱式理想模型(如圖1所示)，長度Xe，寬度Ye，模型中存在油水兩相，無氣頂。水平井水平段長度為L，平行于油水界面，避水高度d，油層厚度為h，油藏流體遵循達西定律，壓力梯度為油藏中流體流動的主要動力，不考慮重力作用，不考慮毛管力作用。油水界面處的壓力保持不變。

圖1 物理模型

Fig.1 Physical model

物理模型簡化的機理為[2-3]，將水平井底水錐進簡化為水相沿滲流面積均勻推進，油相沿“排油通道”進入水平井井筒。

由達西定律可得水油比Rw/o為：

(1)

式中，hw為水錐的平均高度，求取方法為累積產(chǎn)油量除以可動油的滲流面積，m；qw為水相流速，m3/d；qo為油相流速，m3/d；μo為原油黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s；krw為水相相對滲透率，無因次；kro為油相相對滲透率，無因次。

1.2 模型修正

水平井的水脊問題是一個非常復雜的問題，考慮到水平段長度、油層厚度、垂向與水平滲透率比值以及產(chǎn)液速度等油藏參數(shù)對油藏流體流動的影響，通過參考國內(nèi)外文獻[2-3]，增加以下無因次修正參數(shù)Fc:

(2)

式中，C，a，b，c，d為特定常數(shù)項，表征水平井生產(chǎn)

動態(tài)特征參數(shù)；Ae為可動油的滲流面積，m2；Q′為無因次采液速度，求取方法為實際采液速度除以臨界產(chǎn)液速度；Kv為垂向滲透率，mD；Kh為水平滲透率，mD。

因此，初步得到模型為:

(3)

對實際井生產(chǎn)動態(tài)參數(shù)的擬合如圖2所示。由圖2可見，表達式(1)擬合水油比隨平均水錐高度、含水率隨累產(chǎn)油量的變化關系誤差較大，說明lg(qw/qo)與lg[hw/(d-hw)]的線性關系誤差較大。

圖2 水油比及含水率初步擬合情況

Fig.2 Condition of the model fitting water-oil ratio and water cut

因此需要對初步得出的模型進行修正，增加一項冪指數(shù)Z，得到的水油比預測模型為:

(4)

模型修正后水油比及含水率擬合情況見圖3。

圖3 模型修正后水油比及含水率擬合情況

Fig.3 Condition of the modificatory model fitting water-oil ratio and water cut

從圖3中可以看出，修正后的預測模型(4)可以較好的擬合水油比隨平均水錐高度、含水率隨累產(chǎn)油量的變化關系曲線。冪指數(shù)項Z值具有一定的物理意義，對公式(4)兩邊取對數(shù)可以看出Z值的物理意義為表征不同油藏條件下單井含水上升的快慢的參數(shù)，與油藏特征參數(shù)有關。

2 模型驗證

針對水油比預測模型(4)，從以下兩個方面進行驗證：一是單井含水率的擬合情況，另一方面是累產(chǎn)油量的預測情況，即單井技術可采儲量的計算值。通過該方法與數(shù)模方法的對比，驗證模型的可靠性及實用性。

驗證思路：基于水油比預測模型，結合地質(zhì)油藏特征和生產(chǎn)動態(tài)參數(shù)，通過擬合Rw/o和hw的關系，得到Fc和Z值，另Rw/o=49可求出對應的hw，從而實現(xiàn)單井技術可采儲量的計算。

圖4 29H井水油比預測模型擬合情況

3 模型應用

針對渤海某油田的地質(zhì)油藏特征及生產(chǎn)動態(tài)資料，初選不受隔夾層影響的水平井，通過擬合Rw/o與hw關系，可得到Fc和Z值。針對各井的擬合情況進行篩選，排除掉初期即高含水或受工作制度影響較大而導致曲線擬合較差的井，如圖5所示的A12H、A68H井，最終篩選得到16口“標準井”，擬合曲線能夠很好的反映底水油藏水平井的含水變化規(guī)律，如圖6所示的A65H、A67H井。

圖5 初期即高含水井或受工作制度影響較大的井

圖6 擬合較好的“標準井”

Fig.6 The standard wells satisfied fitting in the model

通過16口“標準井”的實際參數(shù)，如表1所示。

表1 “標準井”的各項地質(zhì)油藏參數(shù)

利用SPSS軟件擬合水油比預測模型中Fc和Z值中的的各項冪指數(shù)，最終得到符合該油田群實際情況的水油比預測公式：

在水油比預測模型中，當油柱高度一定時，可通過計算不同避水高度下的含水率與累產(chǎn)油關系，以含水率98%時的累產(chǎn)油量Np=4萬m3作為經(jīng)濟極限累產(chǎn)油指標，可以確定出不同油柱高度下的避水高度下限值d0。同時，當避水高度d與油柱高度h相等且經(jīng)濟極限累產(chǎn)油達到Np=4萬m3時，最終確定出該砂體可布井的油柱高度下限值h0，即針對該砂體油柱高度需要大于該下限值的區(qū)域，部署水平井開發(fā)才具有經(jīng)濟效益。

以G2-1砂體為例，該砂體黏度30 mPa·s，油柱高度在6～15 m，當油柱高度h為10 m時，避水高度下限值為d0大約為6 m，如圖7所示。當避水高度與油柱高度相等且極限累產(chǎn)油達到Np=4萬m3時，確定出該砂體可布井的油柱高度下限值h0為6.7 m，如圖8所示。

圖7 G2-1砂體油柱高度10 m時避水高度下限值

Fig.7 The lower limit of water avoidance height in G2-1 sand when oil column height is 10 m

圖8 G2-1砂體油柱高度與避水高度相等時油柱高度下限值

Fig.8 The lower limit of G2-1 sand when oil column height is equal to water avoidance height

因此，利用該模型可以確定出不同流體類型的底水油藏油柱高度下限值，如表2所示。針對不同流體類型的底水油藏，通過模型確定的油柱高度下限值，可以為油田進一步的開發(fā)調(diào)整提供指導意義。該方法假設條件限定了模型具有一定的局限性，主要是沒有考慮隔夾層的影響，沒有考慮原油脫氣的影響，且不同地質(zhì)油藏條件下通過實際資料擬合出來的各項系數(shù)不同。

4 結論

(1) 針對目前文獻中底水油藏的含水率預測模型存在的問題，通過對模型進行修正，得到符合油田實際生產(chǎn)情況的水油比預測模型。

(2) 該模型可以較快的擬合單井的含水率隨累產(chǎn)油的生產(chǎn)動態(tài)曲線，同時可計算單井的技術可采儲量。

(3) 通過統(tǒng)計底水油藏的水平井實際參數(shù)，通過篩選利用標準井的實際參數(shù)擬合了模型中修正項的各項參數(shù)，通過該模型可以確定出不同流體類型底水油藏的油柱高度下限值。

表2 不同流體類型的底水油藏油柱高度下限值

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(編輯 王亞新)

The Research and Application of the Horizontal Wells’ Production Performance Predicting Model after Water Breakthrough in Bottom Water Reservoir

Hou Yawei， Zhang Dong, Zhu Yuguo, Liu Bowei, Mu Songru

(TianjinCompanyofCNOOC,Tianjin300452，China)

The most severe problem for a horizontal well in bottom-water reservoir is water cresting, which restricts the horizontal well to be developed effectively. Currently, the dynamic production of bottom-water reservoir after water breakthrough doesn’t have an appropriate analytical solution to describe it, and some problems exist in the research about the water cone height calculation method and neglected parameters in the predicting model. Using Matlab programming, combined with the static and dynamic performance parameters of practical oil production, the prediction model which fits the oil field production is obtained after the amendment. It aims to solve the problem existed in oil-water ratio prediction model. This model can fit the production performance curve between water cut and cumulative oil output of single well quickly. Meanwhile, it can also calculate the technical recoverable reserve of the single well. The parameters of correction term in this model can be fitted by the filtered parameters of test wells. Through the model, the critical oil column height of different fluid types in bottom-water reservoir can be determined. It is crucial for the further development of oil field.

Bottom water reservoir; Predicting model; Water avoidance height; Horizontal well; Water cut

1006-396X(2016)06-0051-05

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-03-25

2016-05-24

國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”子課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術應用研究”(2011ZX05024-002-007)。

侯亞偉(1982-)，男，碩士，工程師，從事油氣田開發(fā)工程方面的研究；E-mail：houyw4@cnooc.com.cn。

張東(1987-)，男，碩士研究生，從事油氣田開發(fā)工程方面的研究；E-mail：zhangdong18@cnooc.com.cn。

TE357

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2016.06.011