何 旭，楊韻怡，林怡陽(yáng)，鄒志強(qiáng)，沈 澍

(1.南京郵電大學(xué) 貝爾英才學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210003；3.江蘇省無(wú)線傳感網(wǎng)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

基于壓縮感知和雙簇頭交替的WSNs路由算法*

何 旭1，楊韻怡1，林怡陽(yáng)1，鄒志強(qiáng)2,3，沈 澍2,3

(1.南京郵電大學(xué) 貝爾英才學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210003；3.江蘇省無(wú)線傳感網(wǎng)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

提出了一種基于壓縮感知和雙簇頭交替的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分層路由算法CS-DC HA(Compressed Sensing-Double Cluster Head Alternation)。該算法對(duì)DCHS(Deterministic Cluster-head Selection)算法進(jìn)行改進(jìn)，利用壓縮感知理論優(yōu)化稀疏采樣過(guò)程；采用雙簇頭交替方法進(jìn)行路由選擇，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減低能耗；同時(shí)以貝葉斯算法進(jìn)行稀疏信號(hào)重構(gòu)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，相比于傳統(tǒng)的無(wú)線傳感器監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，CS-DCHA算法保證了在一定的信號(hào)重構(gòu)精度條件下，能降低無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗并延長(zhǎng)其生存時(shí)間。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);分簇路由算法;壓縮感知;貝葉斯恢復(fù)算法

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSNs)是集信息采集、傳輸、處理于一體的綜合系統(tǒng)[1]。近年來(lái)，WSNs應(yīng)用于許多領(lǐng)域，尤其是環(huán)境監(jiān)測(cè)方面，如水域和森林地理信息采集、污染監(jiān)測(cè)等方向[2-3]。

監(jiān)測(cè)任務(wù)通常持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)且使用區(qū)域特殊，節(jié)點(diǎn)供能困難，故WSNs生命周期一般較短。而在工作過(guò)程中，數(shù)據(jù)通信耗能約占總耗能的90%[4]。因此，可從減少數(shù)據(jù)通信和能耗均勻分布兩方面考慮WSNs路由算法的設(shè)計(jì)。

WSNs規(guī)模較大時(shí)，分簇路由能有效降低通信耗能[5]。DCHS作為一種分簇路由協(xié)議，兼顧了簇頭選舉和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)階段的能量均衡問(wèn)題[5]。但在選簇頭和建簇過(guò)程中，簇頭耗能較高，此時(shí)簇頭已未必適合繼續(xù)擔(dān)任簇頭，所以簇頭選舉時(shí)重新選出主副簇頭，在數(shù)據(jù)傳輸階段實(shí)現(xiàn)雙簇頭交替[6](Double Cluster Head Alternation,DCHA)。

采樣過(guò)程中，有些測(cè)量值(如水溫和氣壓)在長(zhǎng)時(shí)間大范圍內(nèi)才會(huì)變化，即能夠進(jìn)行稀疏表示。經(jīng)稀疏表示后，節(jié)點(diǎn)所需的采樣頻率顯著降低，從而降低能耗。近年來(lái)由美國(guó)科學(xué)院院士DONOHO D等人提出的壓縮感知(Compressed sensing,CS)理論[7]很好地符合這一點(diǎn)。CS要求觀測(cè)的數(shù)據(jù)只是原始信號(hào)的一個(gè)很小子集，可減少采樣次數(shù)，降低系統(tǒng)能耗[8]。

針對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象存在時(shí)空稀疏性的WSNs，本文首先分析了CS理論用于WSNs采樣壓縮的過(guò)程；接著從減少數(shù)據(jù)通信量角度出發(fā)，給出了能量受限的WSNs應(yīng)用CS理論采樣的系統(tǒng)模型，提出相應(yīng)的觀測(cè)矩陣；最后，從能量均衡方面考慮，使用DCHS確保簇頭能量充足，在此基礎(chǔ)上采用DCHA方法，進(jìn)一步降低簇頭耗能，延長(zhǎng)整個(gè)WSNs的生命周期。

1 壓縮感知理論

1.1 基本原理

在標(biāo)準(zhǔn)CS框架中[7]，觀測(cè)到的自然界的物理信號(hào)記為x∈RN，且在某個(gè)變換基上有稀疏表示即：

(1)

其中，α為稀疏變換系數(shù)；K為變換系數(shù)中非零元個(gè)數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中，采用離散余弦變換(Discrete Cosine Transform, DCT)來(lái)稀疏原始信號(hào)。

下面對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種隨機(jī)采樣，使得

y=Φx=ΦΨα，y∈RN，Φ∈RM×N

(2)

其中，y為隨機(jī)采樣的線性測(cè)量值；Φ為觀測(cè)矩陣；A=ΦΨ為感知矩陣。

根據(jù)y恢復(fù)出稀疏系數(shù)的估計(jì)值α。通用的恢復(fù)方法表達(dá)式為：

(3)

一般而言，l0問(wèn)題(0-范數(shù))屬于NP-hard問(wèn)題，目前很難由多項(xiàng)式法求解。有研究表明，可以把求解l0轉(zhuǎn)化為求解l1,從而轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題[8]，再用多項(xiàng)式法求解，即

(4)

通過(guò)求解l1，得到與原問(wèn)題相同的解。求出α后，再對(duì)α進(jìn)行逆變換，即x=Ψα，從而得到最終的信號(hào)估計(jì)值。

CS的核心思想：以原始信號(hào)的可稀疏性，通過(guò)變換空間來(lái)描述信號(hào)。只需采集少數(shù)特殊的線性觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題從少量觀測(cè)數(shù)據(jù)中恢復(fù)信號(hào)。傳統(tǒng)編解碼理論的框圖如圖1所示，CS理論的編解碼框圖如圖2[9]所示。

圖1 傳統(tǒng)采樣處理理論的框圖

圖2 壓縮感知理論的采樣處理框圖

圖1、圖2反映了兩者的區(qū)別。傳統(tǒng)方法按照Nyquist采樣定理完成采樣后，再進(jìn)行壓縮編碼，故CS采樣得到的壓縮數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)采樣，大大降低了采樣和通信的耗能。

1.2 構(gòu)建觀測(cè)矩陣

CS主要由信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣和重構(gòu)算法構(gòu)成。其中，建立觀測(cè)矩陣是關(guān)鍵過(guò)程[10]。

CS常采用隨機(jī)觀測(cè)矩陣，這類矩陣元素往往獨(dú)立同分布。測(cè)量矩陣和稀疏信號(hào)大多不相干，需重建的測(cè)量數(shù)小，但所需存儲(chǔ)空間大且計(jì)算復(fù)雜度高。一般的分簇路由算法存在簇頭通信和處理負(fù)擔(dān)過(guò)重的缺點(diǎn)。因此，提出CS-DCHA，采用DCHS分簇,然后構(gòu)造CS觀測(cè)矩陣，系統(tǒng)模型如圖3所示。其中，所有節(jié)點(diǎn)依據(jù)地理信息和通信距離劃分簇。觀測(cè)矩陣由各簇的觀測(cè)向量組成，每簇的觀測(cè)向量?jī)H在本簇節(jié)點(diǎn)位置處非零。

圖3 系統(tǒng)模型

觀測(cè)向量?jī)H在簇頭上存儲(chǔ)，每簇的節(jié)點(diǎn)數(shù)也相對(duì)較少，對(duì)存儲(chǔ)空間和計(jì)算復(fù)雜度的要求有所降低。

建立觀測(cè)矩陣的具體過(guò)程如下[12]：在觀測(cè)向量中本簇節(jié)點(diǎn)位置處置1，表示該節(jié)點(diǎn)屬于當(dāng)前簇。簇頭封裝觀測(cè)向量與數(shù)據(jù)，一同發(fā)送給sink節(jié)點(diǎn)。sink節(jié)點(diǎn)從所有簇頭中提取數(shù)據(jù)和觀測(cè)向量，并將所有觀測(cè)向量組合在一起形成觀測(cè)矩陣Φ∈RM×N，其中M≥μ2klogN[13]。這就是一“輪”中觀測(cè)矩陣的建立過(guò)程。重復(fù)執(zhí)行上述步驟，并形成新的觀測(cè)矩陣。

2 CS-DCHA算法

CS-DCHA算法主要包含兩個(gè)階段：成簇階段和穩(wěn)定階段。成簇階段又可分為選舉簇頭與形成簇；穩(wěn)定階段是WSNs正常工作階段，此階段采用雙簇頭交替。

2.1 CS-DCHA算法的成簇階段

在選簇頭時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)0～1隨機(jī)數(shù)，若該隨機(jī)數(shù)小于閾值，則該節(jié)點(diǎn)選為簇頭。

閾值的計(jì)算公式為：

(5)

其中，p為簇頭占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例；r為目前的輪次；rmod(1/p)為本輪循環(huán)中當(dāng)選過(guò)簇頭的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Encurrent為節(jié)點(diǎn)當(dāng)前能量；En_max為節(jié)點(diǎn)初始能量；G為在近1/p輪中未擔(dān)任簇頭的節(jié)點(diǎn)集合。在選舉簇頭時(shí)，將能耗比例較低的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先選為簇頭。

簇形成時(shí)，要考慮兩點(diǎn)要素：簇頭間的負(fù)載平衡和簇能量消耗總和最小。節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇頭后，全域廣播該消息，其他節(jié)點(diǎn)接收到由多個(gè)簇頭廣播的消息，分別計(jì)算到這些臨時(shí)簇頭的距離，加入通信代價(jià)最小的簇頭所在網(wǎng)絡(luò)，向當(dāng)前簇頭發(fā)送剩余能量與地理位置等信息，從而形成簇。

選舉簇頭與形成簇的效果如圖4所示。sink節(jié)點(diǎn)、簇頭、簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)兩跳網(wǎng)絡(luò)。sink節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)全局的數(shù)據(jù)融合；簇頭負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)和計(jì)算處理；簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)信息感知。

圖4 臨時(shí)簇頭選舉和簇的形成效果圖

WSNs能耗模型采用自由空間模型與多徑衰減模型[6]。當(dāng)通信距離大于閾值d0，發(fā)送數(shù)據(jù)所需能量正比于距離的4次方，反之正比于距離的平方。發(fā)送方發(fā)送kbit數(shù)據(jù)消耗的能量由發(fā)射電路損耗與功率放大損耗兩個(gè)部分構(gòu)成，可表示為

(6)

接收kbit數(shù)據(jù)所需的能量為：

ER(i)=kEelec

(7)

其中，Eelec是收發(fā)單位數(shù)據(jù)消耗的能量，而閾值為：

(8)

其中，εfs和εmp是兩種情況下功率放大器消耗的能量比例系數(shù)。

2.2 CS-DCHA算法的穩(wěn)定階段

在穩(wěn)定階段，首先解決雙簇頭選舉問(wèn)題。在簇形成后，重選主、副簇頭。

在成簇過(guò)程中，原簇頭已獲得所有成員節(jié)點(diǎn)相關(guān)信息，用集中式算法來(lái)選舉簇頭。計(jì)算節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)力[6]:

(9)

定義簇頭選舉的能量閾值Eelect為發(fā)送和接收50個(gè)數(shù)據(jù)包的能量消耗，若節(jié)點(diǎn)能量小于Eelect，則不參加競(jìng)選。定義簇內(nèi)備選節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)力為C;En_current為備選節(jié)點(diǎn)的剩余能量;dmax為備選節(jié)點(diǎn)到簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的最大距離;daver為備選節(jié)點(diǎn)到簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的平均距離,計(jì)算公式如式(11)所示；dtoBS為備選節(jié)點(diǎn)到基站的距離；d0為無(wú)線通信能耗模型中的距離閾值；ω1、ω2、ω3為權(quán)重系數(shù)，且：

ω1+ω2+ω3=1

(10)

(11)

其中，dto_node_i為備選節(jié)點(diǎn)到簇內(nèi)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離，N為簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

則新的簇頭選舉公式為：

(12)

求解出式(12)的最優(yōu)解與次優(yōu)解。

選舉簇頭時(shí)，備選節(jié)點(diǎn)距基站越近、剩余能量越大、到其他節(jié)點(diǎn)的平均距離越小，其競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng)。原簇頭遍歷所有成員節(jié)點(diǎn)，選取C值最大和次大的節(jié)點(diǎn)為主、副簇頭。

選舉結(jié)果如圖5所示。與圖4不同的是，在這個(gè)兩跳網(wǎng)絡(luò)中，黃、綠線分別代表主、副簇頭交替與sink節(jié)點(diǎn)通信，而簇內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變。

在穩(wěn)定階段的交替機(jī)制中，對(duì)Nslot個(gè)時(shí)隙周期進(jìn)行操作。時(shí)隙周期總數(shù)由式(13)求得[6]：

(13)

其中，T為每輪數(shù)據(jù)傳輸階段的時(shí)間，Tslot為時(shí)隙周期。設(shè)m個(gè)時(shí)隙周期為一組，將Nslot個(gè)時(shí)隙周期分為H組，且

(14)

當(dāng)H為奇數(shù)時(shí)，主簇頭工作，副簇頭退化為普通節(jié)點(diǎn)；當(dāng)H是偶數(shù)時(shí)，反之。如此交替，節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)發(fā)送到當(dāng)值簇頭，簇頭將數(shù)據(jù)發(fā)送給sink節(jié)點(diǎn)，大幅推遲簇頭的死亡時(shí)間。

式(14)中，m為喚醒因子。若m為1，則主副簇頭輪換頻繁，會(huì)耗費(fèi)額外能量用于通信模塊的頻繁喚醒；若m太大，副簇頭工作時(shí)主簇頭需要較長(zhǎng)的睡眠時(shí)間，主簇頭對(duì)簇的動(dòng)態(tài)管理(如更換簇頭、新節(jié)點(diǎn)加入等) 會(huì)受到影響。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)靈活設(shè)置m值。

綜上所述，CS-DCHA的算法流程如下：

CS-DCHAAlgorithmInput:sparsitylevelk,numberofnodesN,thresholdtokeepWSNsworkingNminOutput:measurementmatrixΦ∈RM×NInitialization:randomarrayα∈RN,energyarrayEcurrent∈RN,thresholdtochoosetemporaryclusterheadT∈RN,numberofsurvivingnodesNlive=N,thresholdenergytoworkEminRepeat(1)choosetemporaryclusterhead:ifα(n)

CS-DCHA在成簇后，以主副簇頭的剩余能量為迭代的循環(huán)條件，存活節(jié)點(diǎn)數(shù)為迭代的終止條件，循環(huán)完成雙簇頭選舉、交替采樣傳輸?shù)墓ぷ鳌?/p>

3 仿真結(jié)果

本文使用MATLAB對(duì)CS-DCHA進(jìn)行驗(yàn)證。仿真場(chǎng)景為：N=256個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)均勻分布在160 m×160 m的正方形區(qū)域內(nèi)，基站位于區(qū)域外，坐標(biāo)為(80，170)。CS理論和分層路由結(jié)合，觀測(cè)矩陣的維數(shù)M≥4k[8]，假設(shè)k=10，則成為簇頭的最佳比例p≈0.15。仿真結(jié)束條件為存活節(jié)點(diǎn)數(shù)小于滿足CS采樣的最低需求。

仿真過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)處理、簇的劃分、簇頭選舉、觀測(cè)矩陣建立與數(shù)據(jù)傳輸以及數(shù)據(jù)壓縮與恢復(fù)的全過(guò)程。其中，重點(diǎn)觀察節(jié)點(diǎn)的生命周期和恢復(fù)精度。

生存周期方面，將CS-DCHA、經(jīng)典LEACH、CS結(jié)合LEACH(記為L(zhǎng)EACH_CS)以及CS結(jié)合高斯隨機(jī)矩陣(記為GM_CS)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。由圖6可看出：GM_CS很快就有大量節(jié)點(diǎn)死亡，說(shuō)明了采用分簇路由算法的必要性；LEACH_CS和LEACH相比，節(jié)點(diǎn)的生存時(shí)間有了很大的提升，說(shuō)明CS在節(jié)省耗能方面的優(yōu)越性；CS-DCHA和LEACH_CS相比，在第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間上更有優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)樵诜执氐幕A(chǔ)上，采用雙簇頭輪換傳輸，能量消耗更為分散，耗能更均勻。

恢復(fù)方面，采用BCS算法[8]。對(duì)稀疏系數(shù)進(jìn)行BCS估計(jì)，求出原始信號(hào)的估計(jì)值，部分恢復(fù)結(jié)果如圖7所示。經(jīng)測(cè)算，誤差率為0.003 8，恢復(fù)時(shí)間為0.045 s，誤差在允許范圍內(nèi)。

圖7 部分?jǐn)?shù)據(jù)恢復(fù)效果圖

4 結(jié)論

本文提出了一種基于雙簇頭交替和CS理論的WSNs路由算法——CS-DCHA算法，CS-DCHA可以提高WSNs網(wǎng)絡(luò)的生命周期，并降低能量損耗。仿真結(jié)果證明了算法的可行性和有效性，且在網(wǎng)絡(luò)生命周期方面優(yōu)于經(jīng)典的LEACH路由算法和采用高斯隨機(jī)矩陣的CS方法。但該算法還存在一些不足，如分簇的過(guò)程中沒(méi)有考慮簇的大小均勻分布；觀測(cè)矩陣僅實(shí)現(xiàn)了從簇頭傳輸?shù)絪ink節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的稀疏表示，簇內(nèi)采集數(shù)據(jù)過(guò)程并未應(yīng)用CS理論。這些問(wèn)題都需繼續(xù)研究。

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The routing algorithm of WSNs based on compressive sensing theory and the double cluster head mechanism

He Xu1,Yang Yunyi1,Lin Yiyang1,Zou Zhiqiang2,3,Shen Shu2,3

(1.Honors College, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210046, China;2.College of Computer, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China;3.Jiangsu High Technology Research Key Laboratory for Wireless Sensor Networks, Nanjing 210003, China)

An energy efficient routing algorithm in Wireless Sensor Networks(WSNs) named CS-DCHA was proposed based on Double Cluster Head Alternation(DCHA) and Compressed Sensing(CS). This CS-DCHA improves the algorithm of Deterministic Cluster-Head Selection (DCHS) by applying CS in the sparse sampling process. CS-DCHA can distribute the energy load evenly during the transmission by using DCHA. And Bayesian Compressed Sensing(BCS) algorithm is used to approximate the recovery of the original signal with a lower signal reconstruction error. The simulation results show that the CS-DCHA algorithm can help to save more energy and expend the lifetime of WSNs significantly, in the case that the precision of signal reconstruction reaches a certain level.

Wireless Sensor Networks(WSNs); clustering routing algorithm; Compressed Sensing (CS); Bayesian Compressed Sensing(BCS)

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61373137，61401221，61472193)；江蘇省科技支撐計(jì)劃(社會(huì)發(fā)展)(BE2014718)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2012436,BK20141429)；南京郵電大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(NY213037);大學(xué)生STITP省級(jí)項(xiàng)目(SYB2013002)

TP33

A

1674-7720(2016)04-0068-04

何旭，楊韻怡，林怡陽(yáng)，等．基于壓縮感知和雙簇頭交替的WSNs路由算法[J] .微型機(jī)與應(yīng)用，2016，35(4)：68-71，75.

2015-10-27)

何旭(1994-)，男，本科生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

楊韻怡(1993-)，女，本科生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

鄒志強(qiáng)(1967-),男,通信作者,博士,副教授，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)及移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用。E-mail:zouzq@njupt.edu.cn。