黃 濤，張立玲，周 鵬，張時(shí)敏，夏 超，楊 軍

(1．國(guó)網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000;2．武漢大學(xué)，武漢 430072)

基于失效物理理論的變電站二次系統(tǒng)可靠性評(píng)估

黃 濤1，張立玲2，周 鵬1，張時(shí)敏1，夏 超1，楊 軍2

(1．國(guó)網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000;2．武漢大學(xué)，武漢 430072)

從變電站二次系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能導(dǎo)致器件失效的溫度、濕度和機(jī)械等原因入手，對(duì)繼電器、光耦、光纖和CPU芯片等關(guān)鍵元器件進(jìn)行了失效模式、潛在失效機(jī)理分析，建立了各種元器件的失效物理模型及失效率模型，進(jìn)而對(duì)變電站二次系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，結(jié)果表明所提出的方法可有效評(píng)估變電站二次系統(tǒng)可靠性，能夠?yàn)樽冸娬径卧O(shè)備的檢修工作提供參考依據(jù)。

二次系統(tǒng)；失效物理；變電站；蒙特卡羅方法

0 引言

隨著電力調(diào)度通信網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的迅速發(fā)展，智能電網(wǎng)新技術(shù)的應(yīng)用、電網(wǎng)設(shè)備管理規(guī)范化、安全防護(hù)體系的建立以及一體化推進(jìn)使得電網(wǎng)二次設(shè)備運(yùn)行水平大幅提升。但在電力生產(chǎn)運(yùn)行中，設(shè)備質(zhì)量、人為誤操作、自然災(zāi)害等因素難以避免地對(duì)二次設(shè)備運(yùn)行可靠性造成影響，并進(jìn)一步直接威脅到電力一次設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，二次系統(tǒng)的可靠與否對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。

目前針對(duì)變電站二次系統(tǒng)可靠性的研究已經(jīng)取得了一定成果。文獻(xiàn)[1]使用一種特殊的馬爾可夫鏈方法對(duì)大型電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的評(píng)估；文獻(xiàn)[2]運(yùn)用解析法建立了一套大電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠精確計(jì)算系統(tǒng)中元件可靠性參數(shù)的靈敏度；文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了常規(guī)繼電保護(hù)的可靠性分析工作；文獻(xiàn)[4]建立狀態(tài)空間模型來(lái)評(píng)估繼電保護(hù)裝置的可靠性。

以往的研究工作缺乏對(duì)變電站二次系統(tǒng)的具體設(shè)備進(jìn)行失效物理分析，并沒有根據(jù)元器件失效機(jī)理來(lái)確定器件失效率。

考慮到變電站二次設(shè)備包含各種各樣的電子元器件，以下采用失效物理理論[5-6]作為二次系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)，研究元器件失效物理模型及失效率模型，進(jìn)而對(duì)變電站二次系統(tǒng)可靠性評(píng)估，對(duì)于保障電力系統(tǒng)二次設(shè)備的安全運(yùn)行具有重要意義。

1 失效物理模型

1.1 失效模式和機(jī)理分析

變電站二次系統(tǒng)主要包括繼電保護(hù)裝置、合并單元、智能操作箱及后臺(tái)服務(wù)器等，其保護(hù)功能的實(shí)現(xiàn)需保證各單元均能夠正確動(dòng)作。當(dāng)二次系統(tǒng)中的設(shè)備失效時(shí)，二次系統(tǒng)將退出運(yùn)行。對(duì)變電站二次系統(tǒng)進(jìn)行基于失效物理的可靠性分析，首先需要對(duì)變電站二次系統(tǒng)常見的失效現(xiàn)象進(jìn)行鑒別分類，明確其可能同產(chǎn)品的哪一部分有關(guān)。根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，變電站二次設(shè)備故障多發(fā)生在CPU板、光纖高頻通道和二次回路；另外考慮到繼電器是完成跳閘動(dòng)作、實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能的關(guān)鍵元件，可將繼電器、光耦、光纖和CPU芯片作為本文研究對(duì)象，進(jìn)行失效模式和潛在失效機(jī)理分析。

隨著現(xiàn)代電子信息技術(shù)的發(fā)展，二次設(shè)備中包含越來(lái)越多的微細(xì)間距器件，組裝密度也越來(lái)越高，這種板級(jí)互連在外載荷作用下所承受的力學(xué)、熱力學(xué)和電學(xué)負(fù)荷越來(lái)越重，愈加容易失效[7]。根據(jù)繼電器、光耦、光纖、CPU芯片等器件自身特點(diǎn)，其潛在失效機(jī)理及載荷分布見表1。

表1 失效機(jī)理分析

器件失效模式潛在失效機(jī)理載荷繼電器觸點(diǎn)失效焊點(diǎn)熱疲勞電弧腐蝕溫度、濕度光耦老化焊點(diǎn)熱疲勞溫度光纖光纖斷裂沖擊應(yīng)力端面受損腐蝕溫度、濕度CPU芯片芯片斷裂沖擊應(yīng)力金屬鍍層產(chǎn)生空洞電遷移溫度應(yīng)力、電應(yīng)力變色腐蝕溫度、濕度

1.2 失效物理模型的建立

對(duì)繼電器、光耦、光纖、CPU芯片潛在失效機(jī)理進(jìn)行建模，各失效機(jī)理的失效物理模型如下。

1.2.1 沖擊

器件在移動(dòng)環(huán)境以及使用過(guò)程中會(huì)受到來(lái)自環(huán)境的隨機(jī)沖擊，如振動(dòng)應(yīng)力，溫度應(yīng)力等，由沖擊或者跌落載荷可能會(huì)引起電子器件失效。通過(guò)分析電子器件由沖擊導(dǎo)致失效的機(jī)理可知，當(dāng)隨機(jī)沖擊應(yīng)力超過(guò)器件所能承受的最大應(yīng)力時(shí)，器件失效。建立沖擊失效模型如下：

Zallow

(1)

式中：Zallow為器件允許承受的應(yīng)力；Zmax為器件能承受的最大應(yīng)力。

1.2.2 焊點(diǎn)熱疲勞

芯片封裝中的焊球最終會(huì)在溫度載荷的循環(huán)作用下產(chǎn)生疲勞損傷累積，最終導(dǎo)致器件失效。失效原因主要是電子器件的開關(guān)會(huì)引起溫度循環(huán)，或者內(nèi)部工作溫度的循環(huán)改變。疲勞損傷主要是由材料和焊點(diǎn)的循環(huán)塑性應(yīng)變引起，在不同溫度下建立焊點(diǎn)熱疲勞失效機(jī)理模型如下：

(2)

式中：Δγ為應(yīng)變范圍，由溫度循環(huán)范圍、熱膨脹系數(shù)、材料特性及焊點(diǎn)幾何參數(shù)確定；p為與溫度剖面相關(guān)的參數(shù)；f為材料常數(shù)；TF1為疲勞循環(huán)壽命。1.2.3 腐蝕

潮濕環(huán)境中，暴露的金屬會(huì)被腐蝕，只需要微量的水就可以進(jìn)行這樣的腐蝕?，F(xiàn)代集成電路都覆蓋有鈍化層來(lái)做保護(hù)層，但是該保護(hù)層必須開孔使焊線連接到芯片上。這些開孔為污染物到達(dá)芯片提供了潛在的通路，只要時(shí)間足夠，濕氣最終仍然可以滲透任何塑料封裝。二次器件腐蝕失效主要與濕度、度有關(guān)，失效模型如下：

(3)

式中：C2為器件相關(guān)的參數(shù)；RH為相對(duì)濕度；q為常數(shù)，q=2.7；Q為腐蝕反應(yīng)活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB為波爾茲曼常數(shù)；T為工作溫度，TF2為腐蝕剩余壽命。

1.2.4 電遷移

集成電路中電遷移是由極高的電流密度引起的緩慢的損耗現(xiàn)象，移動(dòng)的載流子對(duì)靜止的金屬原子的影響引起了金屬的逐漸移位。電遷移引起金屬原子逐漸移出形成空隙，這使得連線的有效橫截面積減小引起連線剩余部分的電流密度增大，電遷移現(xiàn)象更加明顯并逐漸結(jié)合，最終切斷連線，導(dǎo)致斷路。建立電遷移失效模型如下：

(4)

式中：C3為器件相關(guān)的參數(shù)；I為電遷移測(cè)試中流入或流出接觸區(qū)的電流大?。籸為電流密度指數(shù)，Q為腐蝕反應(yīng)活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB為波爾茲曼常數(shù)；T為工作溫度；TF3為電遷移壽命。

2 失效率模型

2.1 失效時(shí)間分布模型

首先，確定各種失效機(jī)理i下失效時(shí)間的分布模型Fi(t)，通過(guò)蒙特卡羅方法對(duì)失效過(guò)程進(jìn)行仿真，將工作溫度T、相對(duì)濕度RH、工作電壓V、器件參數(shù)A0設(shè)為呈正態(tài)分布的隨機(jī)變量，并為其設(shè)置一個(gè)合理的方差，進(jìn)行仿真。將每個(gè)樣本的隨機(jī)參數(shù)代入失效壽命公式，計(jì)算出其壽命TFi，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到失效分布的統(tǒng)計(jì)圖。將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別繪制在威布爾坐標(biāo)系、對(duì)數(shù)正態(tài)坐標(biāo)系中，可比較其統(tǒng)計(jì)分布更符合哪種分布類型。若概率密度函數(shù)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則根據(jù)壽命公式推算對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望與方差；若概率密度函數(shù)符合威布爾分布，則根據(jù)壽命公式推算威布爾分布的形狀因子及尺度因子。

符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的失效機(jī)理累計(jì)失效函數(shù)可表示為：

(5)

式中：μ為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望；σ為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

符合威布爾分布的失效機(jī)理累計(jì)失效函數(shù)可表示為：

如圖4所示，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由于存在空氣阻力，因此會(huì)形成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反扭矩，因此減小電機(jī)2和電機(jī)4的轉(zhuǎn)速即會(huì)減小逆時(shí)針方向的空氣反扭矩力，而增大電機(jī)1與電機(jī)3的轉(zhuǎn)速則會(huì)增大順時(shí)針方向的空氣反扭矩力，綜合而言，四旋翼飛行器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)富余的扭矩力使飛行器沿Z軸旋轉(zhuǎn)，具體受力如圖5所示。當(dāng)富余扭矩力為順時(shí)針方向時(shí)，飛行器便會(huì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)富余扭矩力為逆時(shí)針方向時(shí)，飛行器便會(huì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

(6)

式中：α為特征失效時(shí)間；β為形狀參數(shù)，或稱為威布爾斜率。

其次，根據(jù)失效機(jī)理i的失效時(shí)間的分布模型，得到描述失效時(shí)間的概率密度函數(shù)fi(t)：

(7)

2.2 器件失效率模型

變電站二次設(shè)備失效率是指設(shè)備工作到t時(shí)刻后，單位時(shí)間內(nèi)非正常工作的概率，記作λ(t)。根據(jù)器件失效機(jī)理i的概率密度函數(shù)fi(t)和累計(jì)失效分布函數(shù)Fi(t)，器件在失效機(jī)理i下的即時(shí)失效率為：

(8)

總體失效分布是各種失效機(jī)理共同作用的結(jié)果，且各失效機(jī)理相互無(wú)關(guān)，任何一種失效的出現(xiàn)，都代表器件總體的失效。在多種失效機(jī)理相互無(wú)關(guān)的情況下，器件總的失效率函數(shù)等于各失效機(jī)理的失效率函數(shù)之和。單個(gè)器件多失效機(jī)理下的失效率函數(shù)為：

(9)

3 變電站二次系統(tǒng)可靠性模型

可靠率指二次設(shè)備在設(shè)定的正常工作條件下，工作到時(shí)間t后，單位時(shí)間內(nèi)可靠工作的概率，記作R(t)。在變電站二次系統(tǒng)中，繼電器、光耦、光纖、CPU芯片在邏輯關(guān)系上串聯(lián)實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能，其可靠性如圖1所示。

圖1 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性

串聯(lián)系統(tǒng)中組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元失效都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效，且各單元的失效率函數(shù)相互獨(dú)立。根據(jù)各器件失效率函數(shù)，變電站二次系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型可表示為：

(10)

式中：RS(t)為系統(tǒng)可靠度；λj(t)為第j個(gè)單元在多失效機(jī)理下的失效率函數(shù)，m為單元個(gè)數(shù)。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及歷史數(shù)據(jù)，該文設(shè)定系統(tǒng)可靠度低于0.85時(shí)，需要對(duì)變電站二次系統(tǒng)進(jìn)行檢修。

4 仿真分析

該文以繼電器的腐蝕失效機(jī)理為例進(jìn)行蒙特卡羅仿真分析：q取2.7，Q取0.8 eV，KB為波爾茲曼常數(shù)，取8.62×10-5eV/K。以某110 kV變電站為例，通過(guò)采集現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)得到7周內(nèi)繼電器運(yùn)行環(huán)境濕度，環(huán)境溫度見表2，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得隨機(jī)變量工作溫度T和相對(duì)濕度RH均符合正態(tài)分布。同時(shí)將器件參數(shù)C2設(shè)為呈正態(tài)分布的隨機(jī)變量，并為其設(shè)置合理的方差，進(jìn)行仿真。

表2 繼電器運(yùn)行環(huán)境數(shù)據(jù)

周數(shù)T/KRH/%1302.6280.692302.7880.313297.2379.264301.9580.465301.5279.206302.9078.957299.4478.97

表3 隨機(jī)變量正態(tài)分布參數(shù)

參數(shù)隨機(jī)變量均值標(biāo)準(zhǔn)差T/K3000.5RH/%801C20.0010.0001

由表3可得隨機(jī)變量T、RH、C2的概率密度函數(shù)，代入公式(3)，進(jìn)行蒙特卡羅仿真可以得到腐蝕失效壽命仿真結(jié)果如下。

圖2 特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)失效分布

圖3 蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)失效概率分布

由仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該統(tǒng)計(jì)分布符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，得其對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望為33.01年，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差近似為：

σ=lnt50-lnt16=ln(t50-t16)=0.14

(12)

式中：t50為失效時(shí)間的中值；σ為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)常取近似值，其中t16表示樣本的16%發(fā)生失效的失效時(shí)間。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

(13)

(14)

則繼電器在腐蝕失效機(jī)理下的失效率函數(shù)為：

(15)

由蒙特卡羅仿真結(jié)果可知，該文提出的方法可以計(jì)算繼電器失效時(shí)間，由計(jì)算結(jié)果可知由于腐蝕失效機(jī)理導(dǎo)致的繼電器失效壽命約為33年，符合實(shí)際應(yīng)用情況。同理可求得繼電器和其它器件在多失效機(jī)理下的失效率函數(shù)，最后可得到整個(gè)二次系統(tǒng)的可靠性函數(shù)。因此，根據(jù)設(shè)備當(dāng)前投運(yùn)時(shí)間和工作環(huán)境得到二次系統(tǒng)可靠度，可為變電站二次設(shè)備的檢修工作提供參考。

5 結(jié)論

該文從變電站二次系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能導(dǎo)致器件失效的溫度、濕度和機(jī)械等原因入手，對(duì)繼電器、光耦、光纖和CPU芯片進(jìn)行了失效模式、潛在失效機(jī)理分析，建立了各種失效機(jī)理的失效物理模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各器件失效率函數(shù)，建立了變電站二次系統(tǒng)可靠性模型。以繼電器的腐蝕失效機(jī)理為例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該文模型的可行性，仿真結(jié)果可以正確預(yù)測(cè)繼電器使用壽命。在今后的工作中更多的二次設(shè)備可以采用以上所提的方法進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，評(píng)估變電站二次系統(tǒng)可靠性，為二次設(shè)備狀態(tài)檢修工作提供參考。

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本文責(zé)任編輯：羅曉曉

Reliability Evaluation of Secondary System in Substation Based on Failure Physics

Huang Tao1，Zhang Liling2，Zhou Peng1，Zhang Shimin1，Xia Chao1，Yang Jun2

(1.State Grid Zhenjiang Power Supply Company，Zhenjiang 212000，China;2.Wuhan University，Wuhan 430072，China)

This paper starts from the reasons of device temperature,humidity and machine which may lead to the failure of device during the actual operation process of substation secondary system,the failure modes and potential failure mechanism of key components such as relay,opt coupler,fiber and CPU chip are analyzed,and the failure physics model and the failure rate model of those components are established to evaluate the reliability of the secondary system of substation.The simulation results show that the proposed method can effectively evaluate the reliability of the secondary system of substation,which can provide reference for the maintenance work of the secondary equipment of substation.

secondary system;physics of failure;substation;monte-carlo method

2016-06-20

黃 濤(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電保護(hù)與控制、電力系統(tǒng)數(shù)字保護(hù)。

TM774

A

1001-9898(2016)06-0019-04