靳一林，宋旭東，張曉平，陳小軍，鄧應松，孫 健

(1．廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080;2.廣東電網有限責任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000)

基于有限元法的氣體絕緣輸電線路熱路模型分析

靳一林1，宋旭東1，張曉平1，陳小軍1，鄧應松1，孫 健2

(1．廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080;2.廣東電網有限責任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000)

針對氣體絕緣輸電線路的傳熱特性，構建穩(wěn)態(tài)熱路模型求解外殼和導體溫度，在穩(wěn)態(tài)熱路模型的基礎上引入熱容，并建立了簡化的暫態(tài)熱路模型，求解外殼和導體的暫態(tài)溫升特性，通過實驗數據和有限元仿真數據與模型的計算結果對比，驗證了模型的精確性，為氣體絕緣輸電線路的溫度預測提供了理論依據。

氣體絕緣輸電線路；有限元法；穩(wěn)態(tài)熱路模型；暫態(tài)熱路模型

0 引言

氣體絕緣輸電線路越來越多的應用于電力系統(tǒng)中，承擔著傳輸電能的重要職責，其穩(wěn)定運行能力直接影響著電網。氣體絕緣輸電線路的導電回路中任何一部分都會對其載流能力產生影響，輕則導體運行溫度超過允許值，重則輸電線路燒毀，所以提出快速計算外殼和導體溫度值的方法十分必要[1-5]。

以下結合有限元法求解輸電線路損耗，建立氣體絕緣輸電線路的熱路模型，對導體以及外殼分別進行溫度計算。將模型的計算結果與試驗數據進行對比，表明文中的模型能夠快速準確的計算出氣體絕緣輸電線路外殼及導體的溫度值。

1 氣體絕緣輸電線路結構

氣體絕緣輸電線路主要由導體、觸頭、絕緣子以及外殼等構成，導體與外殼均為鋁合金材料。

假設氣體絕緣輸電線路的軸向長度遠遠大于外殼的直徑，忽略導體的集膚效應和鄰近效應。輸電線路的求解空氣層的外邊界取氣體絕緣輸電線路直徑4倍處，為環(huán)境溫度值。

2 有限元法求解損耗

將具體模型參數與有限元求解電磁場的方法相結合，求解區(qū)域的氣體絕緣輸電線路電磁場邊值問題。

在整個求解域內

(1)

在渦流區(qū)中

(2)

式中：v為磁導率；σe為電導率;J為電流密度；Js為源電流密度。

在求解域外邊界面上

B·n=0

(3)

H×n=0

(4)

在渦流區(qū)和有源區(qū)的交界面上

(5)

考慮到電阻率隨溫度變化，氣體絕緣輸電線路的導體與外殼單位長度的焦耳熱損耗為

(6)

(7)

式中：σ為導體或外殼的電導率；σ20為20 ℃時的電導率；T為絕對溫度。

3 穩(wěn)態(tài)熱路模型的建立

氣體絕緣輸電線路接入交流電流，流經輸電線路中的導體在外殼中產生渦流。導體中產生的熱量通過導熱、對流以及熱輻射3種方式傳遞到絕緣氣體、外殼以及外界空氣中。

氣體絕緣輸電線路的熱量主要是由導體引起的損耗以及對應外殼中產生的渦流損耗組成。導體產生的熱量通過導體進行傳導換熱，經由SF6通過傳導、對流以及輻射的方式傳遞到外殼中。外殼產生的熱量以及傳遞的熱量，一并通過外殼傳導以及空氣的對流和輻射將熱量耗散出去。

3.1 穩(wěn)態(tài)熱路模型

根據氣體絕緣輸電線路的傳熱特性，建立外殼的熱路模型如圖1所示。熱源為導體和外殼，外殼導熱熱阻與空氣熱阻串聯(lián)而成。

圖1 氣體絕緣輸電線路的穩(wěn)態(tài)熱路模型

圖中：QC為導體的損耗；QT為外殼的損耗；RC為內殼的熱阻值；RT為外殼的熱阻值；RSF6為絕緣氣體的對流熱阻RSF6-conv和導體對外殼的輻射產生熱量的等效輻射熱阻RSF6-rad并聯(lián)之和的等效熱阻值；Rair為環(huán)境空氣的對流熱阻Rair-conv和外殼對空氣輻射產生熱量的等效輻射熱阻Rair-rad并聯(lián)之和的等效熱阻值；θC為導體的溫度；θT為外殼的溫度；θ0為環(huán)境溫度。由于空氣的導熱熱阻與對流熱阻和輻射熱阻相比較大，可以忽略不計。

根據圖1，可得

(8)

Rair=1/(1/Rair-conv+1/Rair-rad)

(9)

RSF6=1/(1/RSF6-conv+1/RSF6-rad)

(10)

熱阻為熱轉移過程中的阻力，其計算公式為

(11)

外殼和導體的導熱熱阻計算式分別為

(12)

(13)

式中：λ為導熱系數；l為長度；Dout和Din分別為外殼的外徑和內徑；dout和din分別為導體的外徑和內徑。

空氣通過對流方式將外殼和導體產生的熱量耗散出去?？諝獾膶α鲹Q熱系數計算式為

(14)

式中：h為對流換熱系數；Nu為努賽爾數；Gr為格拉曉夫數；Pr為普朗特數；C和n均為經驗值；L為特征尺寸；λ為熱傳導率,W/mK；ρ為密度kg/m3；g為重力常數；αr為熱膨脹系數,1/K；μ為粘度kg/ms；Δθ為溫度梯度。

SF6絕緣氣體通過對流方式將導體產生的熱量耗散出去。當導體和外殼中為真空時，則不需計算氣體的對流換熱熱阻，僅考慮導體和外殼的輻射熱阻值。Nu數求解的常數C和n的經驗取值如表1所示。

表1 常數C和n的經驗值

流態(tài)CnGr數適用范圍層流0.481/41.43×104～5.76×108過渡0.01650.425.76×108～4.65×109湍流0.111/3 4.65×109

3.2 暫態(tài)熱路模型

氣體絕緣輸電線路溫度的影響因素并非恒定不變，在穩(wěn)態(tài)熱路模型的基礎上考慮輸電線路材料中熱容對溫度的影響，更利于求解在實際負荷曲線下外殼和導體的溫度值。通過計算穩(wěn)態(tài)熱路模型，外殼和導體的熱阻值與絕緣氣體或空氣的等效熱阻相比較小，均可以忽略不計，可得如圖2所示的氣體絕緣輸電線路的簡化暫態(tài)熱路模型。

如圖可得

(15)

Cth-air=cairmair

(16)

Cth-SF6=cSF6mSF6

(17)

4 數據對比分析

4.1 穩(wěn)態(tài)溫度計算結果

改變負荷電流氣體絕緣輸電線路，對比分析氣體絕緣輸電線路的導體以及外殼表面的實測值與計算值。對比模型計算值、實驗值以及有限元法仿真值如圖3所示。

圖3 不同計算方法GIL溫度對比

由圖3可以看出，穩(wěn)態(tài)熱路法和有限元法比的計算結果在均在誤差允許的范圍內，但是穩(wěn)態(tài)熱路法的計算結果更接近于實驗仿真值，驗證了模型的有效性。隨著負荷電流的增加，氣體絕緣母線的外殼和導體的溫度均不斷的升高，且溫度為非線性的增加。導體和外殼的溫差逐漸增大。

4.2 暫態(tài)溫度計算結果

暫態(tài)溫升是求解隨時間與運行條件變化時的氣體絕緣輸電線路的溫度特性。在穩(wěn)態(tài)熱路中加入熱容參量，可以計算出隨著環(huán)境溫度以及負荷電流變化，輸電線路的外殼和導體的溫度變化曲線。不同負荷電流情況下的氣體絕緣輸電線路暫態(tài)溫升曲線如圖4所示。

圖4 不同負荷電流時GIL暫態(tài)溫度值

圖4給出了突變運行電流情況下氣體絕緣輸電線路的外殼和導體隨時間的變化曲線，負荷電流在3 h內為7 000 A，隨后突降2 000 A負荷電流，運行2 h，最后持續(xù)增加3 000 A負荷電流，維持3 h，模擬氣體絕緣輸電線路的暫態(tài)溫升過程。

由于暫態(tài)熱路模型的熱阻值與環(huán)境溫度、負荷電流無關，僅與氣體絕緣輸電線路的結構和材料參數有關，熱阻值隨著負荷電流的變化略有不同，氣體絕緣輸電線路的外殼和導體均能及時響應負荷電流的變化，并且兩者的趨勢相同。通過外殼溫度的變化對導體的溫度變化進行預測具有一定的可行性，為在線監(jiān)測提供理論基礎。

5 結論

以上通過應用有限元方法計算氣體絕緣輸電線路的外殼和導體的損耗，避免了集膚效應系數的直接求解。引入傳熱和熱電類比理論，快速的求解氣體絕緣輸電線路的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)熱路模型。通過數據分析可以得出以下結論。

a.通過與有限元法和實驗數據進行對比，該文所建立的氣體絕緣輸電線路穩(wěn)態(tài)熱路模型的計算誤差在誤差允許范圍內，具有較高的精度。

b.簡化暫態(tài)熱路模型的建立為氣體絕緣輸電線路的過熱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供理論基礎。

c.簡化暫態(tài)熱路模型是為了快速求解輸電線路的溫度值，若工程應用需更高精度的導體、外殼溫度值，可采用暫態(tài)熱路模型。

[1] 湯 浩，吳廣寧，范建斌，等．直流氣體絕緣輸電線路的絕緣設計[J]．電網技術，2008,32(6)：65-70．

[2] 劉紹峻．GIS的熱計算(IV)[J]．華通技術，1994(3)：7-14．

[3] Benato R,Dughiero F.Solution of coupled electromagnetic and thermal problems in gas-insulated transmission lines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2003,39(3): 1741-1744.

[4] 吳曉文,舒乃秋,李洪濤,等.基于流體多組分傳輸的氣體絕緣輸電線路溫度場數值計算與分析[J].中國電機工程學報.2012，32(33)：141-147.

[5] 滕 黎,陳偉根,孫才新.油浸式電力變壓器動態(tài)熱路改進模型[J].電網技術，2012，36(04)：236-241.

本文責任編輯：王麗斌

Thermal Circuit Model Analysis of Gas-insulated Transmission LineBased on Finite Element Method

Jin Yilin1,Song Xudong1,Zhang Xiaoping1,Chen Xiaojun1,Deng Yingsong1,Sun Jian2

(1.Guangdong Electric Power Research Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510080,China;2.Guang Dong Electric Power Co.,Ltd,Foshan Power Supply Bureau,Foshan 528000,China)

Based on the finite element method and thermoelectric analogy theory,the steady-state equivalent thermal circuit model of Gas-insulated transmission line(GIL) is established to calculate the temperature of its tank and conductor,and the transient model is established as well.The losses of tank and conductor are solved by analyzing the electromagnetic field of GIL using the finite element method.Steady-state equivalent thermal circuit model is framed for solving temperature,based on the heat transfer characteristics of GIL.Introducing thermal capacity,transient thermal characteristics of its tank and conductor are solved by simplified transient thermal circuit model.Compared with experimental data and the finite element simulation data,the accuracy of this thermal model of GIL is verified and a theoretical basis is also provide for temperature prediction of GIL.

gas-insulated transmission line(GIL);the finite element method;steady-state thermal circuit model;transient thermal circuit model

2016-09-19

靳一林(1990-)，女，助理工程師，主要從事電力設備在線監(jiān)測及故障診斷工作。

TM726

A

1001-9898(2016)06-0016-03