劉玄

?

用筆記本電腦測(cè)試單相功率因數(shù)

劉玄

（國網(wǎng)天津市電力公司，天津，300010）

通過對(duì)功率因數(shù)測(cè)試的描述，提出了用普通的筆記本電腦或臺(tái)式計(jì)算機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)單相功率因數(shù)的數(shù)字測(cè)量法，即虛擬儀器法，具有成本低、通用性高和精度高的特點(diǎn)，適用于工程的臨時(shí)測(cè)試和相應(yīng)的教學(xué)工作。

功率因數(shù)，聲卡，虛擬儀器

0 引言

功率因數(shù)指有功功率和視在功率的比值。在正弦交流電路中，功率因數(shù)等于電壓與電流之間的相位差的余弦值。單相功率因數(shù)指的是，單相供電線路，或單相用電負(fù)載的功率因數(shù)。功率因數(shù)是交流電路的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之一，功率因數(shù)的高低，對(duì)于電氣設(shè)備的利用率和分析、研究電能消耗等問題都有十分重要的意義。功率因數(shù)為1時(shí)，是最好的狀況，通常，功率因數(shù)的降低是由于負(fù)載不是純電阻性的，或沒有加適當(dāng)?shù)墓β室驍?shù)補(bǔ)償造成的。當(dāng)負(fù)載是電感性的時(shí)，如，電動(dòng)機(jī)，就會(huì)使功率因數(shù)降低，這是最常見的情況，這時(shí)，就應(yīng)該在負(fù)載上，或線路上加電容器，以提高功率因數(shù)；當(dāng)負(fù)載是電容性的時(shí)，這種情況很少，就應(yīng)該在負(fù)載上，或線路上加電感器，以提高功率因數(shù)提高供電線路的功率因數(shù)。提高功率因數(shù)對(duì)減少線路損耗及變電設(shè)備的安全性都有重要的意義。通過測(cè)量負(fù)載的功率因數(shù)，如，節(jié)能燈，可以檢測(cè)其功率因數(shù)指標(biāo)是否合格。通常，功率因數(shù)的測(cè)量是用功率因數(shù)測(cè)試儀來測(cè)量的，但有時(shí)工作場(chǎng)所不一定配備，或用于教學(xué)的時(shí)候價(jià)格偏貴。本文介紹一種用普通的筆記本電腦或臺(tái)式機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)單相功率因數(shù)的數(shù)字測(cè)量法，即虛擬儀器法，具有成本低、通用性好和精度高的特點(diǎn)，適用于工程的臨時(shí)測(cè)試和相應(yīng)的教學(xué)工作。

數(shù)字測(cè)試儀器一般是用通用的A/D轉(zhuǎn)換器來采集電壓和電流數(shù)據(jù)。其實(shí)，筆記本電腦板載聲卡的A/D轉(zhuǎn)換器也是性能很好的A/D轉(zhuǎn)換器，抵擋聲卡里的A/D轉(zhuǎn)換器就支持雙聲道16位的量化精度和44100Hz的采樣頻率，而且其內(nèi)部的振蕩器都是石英晶體振蕩器，采用低精度的晶體時(shí)，其振蕩器的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-4量級(jí)，采用中精度的晶體時(shí)，振蕩器的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-6量級(jí)，完全能夠滿足工程測(cè)試和教學(xué)工作的要求?，F(xiàn)在，市場(chǎng)主流筆記本電腦板載聲卡采樣頻率已達(dá)192000Hz和24位的量化精度，高檔聲卡的A/D轉(zhuǎn)換器的性能會(huì)更高。

1 工作原理

1.1 硬件的連接

硬件連接，如圖1所示。

圖1 硬件連接圖

用一根雙芯屏蔽電纜與一個(gè)直經(jīng)3.5mm的立體聲插頭接點(diǎn)連接在一起，把立體聲插頭插入聲卡的線路輸入端或話筒輸入端。通過電壓互感器取得電壓信號(hào)，經(jīng)一個(gè)電阻R1和一個(gè)電位器W1構(gòu)成的衰減器，把取得的電壓信號(hào)衰減到1V以下，經(jīng)上述屏蔽電纜輸入聲卡線路輸入端的左聲道；用電流互感器取得電流信號(hào)，并使兩個(gè)互感器的同名端接法相同，在二次繞組端并聯(lián)一個(gè)電阻（圖1中的R*），把電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，經(jīng)一個(gè)電阻R2和一個(gè)電位器W2構(gòu)成的衰減器，把取得的電壓信號(hào)衰減到1V以下，經(jīng)上述屏蔽電纜輸入聲卡線路輸入端的右聲道。電壓互感器的選擇沒有特殊的要求，只要一次繞組符合被測(cè)電壓（如：220V），二次繞組輸出12V的單相低壓的都可以用；電流互感器要選擇一次繞組的額定工作電流大于被測(cè)電流的、電流比任選、額定二次負(fù)載任選。

圖1中電阻R*值的計(jì)算。設(shè)被測(cè)電流值為I(安培)，電流互感器的電流比為20/1（一次繞組的電流/二次繞組的電流）、額定二次負(fù)載選2.5(伏安)。則式（1）。

R*的功率要選大于2（瓦）的。

1.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件流程圖如圖2所示。

圖2 軟件流程圖

1.2.1 數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)

用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器[1]。這種方法也稱傅里葉級(jí)數(shù)法。FIR指是有限長單位沖擊響應(yīng)，有限長指的是截取的采樣數(shù)據(jù)長度N（在該文中，N等于窗口低通濾波器的長度，或階數(shù)）有限。有限長沖擊響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器可以做成具有嚴(yán)格的線性相位，同時(shí)可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。再有，只要經(jīng)過一定的延遲，任何非因果的（不可實(shí)現(xiàn)的）有限長序列都能變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。最后，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖擊響應(yīng)是有限長的，因而可以用快速傅里葉變換（FFT）算法來實(shí)現(xiàn)過濾信號(hào)，這可大大提高運(yùn)算效率。

（3）

因而，窗口函數(shù)序列的形狀及長度的選擇就很是關(guān)鍵，常用的窗口函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗（Hanning）、海明窗（Hamming）和布拉克曼窗（Blackman）。本文選用適合工頻濾波的三角窗。三角窗函數(shù)頻譜為式（4）。

式（4）中，“≈”在>>1時(shí)成立，此時(shí)主瓣寬度為8π/N；出現(xiàn)了平方項(xiàng)，阻帶衰減加大，使阻帶最小衰減接近40db。

1.2.2 FIR數(shù)字低通濾波器的實(shí)現(xiàn)[2]

FIR數(shù)字低通濾波器的基本結(jié)構(gòu)有四種類型：橫截型（卷積型、直接型）、級(jí)聯(lián)型、頻率抽樣型和快速卷積型。本文采用橫截型。

設(shè)FIR數(shù)字低通濾波器的沖擊響應(yīng)h(n)為一個(gè)點(diǎn)序列，0≤≤-1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為式（5）。

它有（-1）階級(jí)點(diǎn)在=0處，有（-1）個(gè)零點(diǎn)位于有限平面的任何位置。

其他分方程表達(dá)式為式（6）。

很明顯，這就是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是x（n）的延時(shí)鏈的橫向結(jié)構(gòu)，稱為橫向結(jié)構(gòu)或卷積結(jié)構(gòu)，也稱為直接型結(jié)構(gòu)，濾波器的Z域函數(shù)如式（7）。

（7）：

根據(jù)以上各公式，可計(jì)算出FIR數(shù)字低通濾波器函數(shù)的系數(shù)。

實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)C語言源程序清單

double wndo(long *n, long *k)

{

long l;

double ret_val= 1.0;

ret_val = 1.0 - ABS(1.0 - (double) (*k * 2)/

((double) *n - 1.0));

return(ret_val);

}

實(shí)現(xiàn)濾波器函數(shù)系數(shù)C語言源程序清單

其中參數(shù)long *l是濾波器長度或階數(shù)；float *fcn是濾波器的歸一化截止頻率；long *wndo是濾波器的窗口；float *b是存放濾波器函數(shù)系數(shù)的內(nèi)存指針；long *error是錯(cuò)誤信息。

void firl(long *l, float *fcn, long *wndo, float *b, long *error)

{

long i, lim, tmp_int;

float wcn, dly;

if (*l <= 0){

*error = 1;

return;

}

if (*wndo < 1 || *wndo > 6){

*error = 2;

return;

}

if (*fcn <= 0.0 || *fcn >= 0.5){

*error = 3;

return;

}

for (i = 0 ; i <= *l ; ++i){

b[i] = 0.0;

}

wcn = (float) (2.0 * M_PI * *fcn);

dly = (float)(*l / 2.0);

lim = *l / 2;

if (dly == (float) (*l / 2)){

--lim;

b[*l / 2] = (float) (wcn / M_PI);

}

for (i = 0 ; i <= lim ; ++i){

tmp_int = 1+ *l;

b[i] = (float) (sin((double) (wcn * ((float) i - dly)))

/ (M_PI * ((float) i - dly))

* lcy_wndo(wndo, &tmp_int, &i));

b[*l - i] = b[i];

}

*error = 0;

}

從已知輸入序列計(jì)算出濾波器的輸出序列的C語言程序清單

其中參數(shù)float *x是存放輸入序列的內(nèi)存；float *y是存放輸出序列的內(nèi)存；long *lx是輸入序列長度；long *ly是輸出序列長度；float *b是存放濾波器函數(shù)系數(shù)的內(nèi)存指針；對(duì)于FIR低通濾波器，float *a指向0；long *lb是濾波器函數(shù)系數(shù)的長度；對(duì)于FIR低通濾波器，long *la指向0。

void resp(float *x, float *y, long *lx, long *ly, float *b, float *a, long *lb, long *la)

{

long k, n;

float sample;

double sum;

for (k = 0 ; k <= *ly ; ++k){

sum = 0.0;

for (n = 0 ; n <= *lb ; ++n){

sample = 0.0;

if ((k - n) >= 0){

sample = x[MIN(*lx,(k - n))];

}

sum += b[n] * sample;

}

y[k] = (float) sum;

}

}

1.2.3 計(jì)算功率因數(shù)

電壓和電流采樣波形，如圖3所示。

圖3 電壓和電流采樣波形圖

圖3中，n是電壓與電流相位差內(nèi)的采樣脈沖數(shù)，N是電壓一個(gè)完整周期內(nèi)的采樣脈沖數(shù)。

電壓和電流信號(hào)通過聲卡采樣存入內(nèi)存數(shù)組，數(shù)組里的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)字濾波器低通濾波再存回?cái)?shù)組。通過檢索數(shù)組里的正負(fù)數(shù)值改變點(diǎn)，檢測(cè)電壓和電流波形過零點(diǎn)位置；通過計(jì)算過零點(diǎn)處位置的斜率，確定波形的斜率；得到過零點(diǎn)位置和斜率，從而確定電壓波形的一個(gè)完整周期，以及相位差的大小及其性質(zhì)是超前還是滯后。

則功率因數(shù)計(jì)算公式，如式（8）。

2 誤差分析

由式（8）中得式（9）。

（9）

則

（10）

式（10）改寫為式（12）。

當(dāng)聲卡采樣頻率是44100Hz時(shí)，式（12）得式（13）。

（13）

當(dāng)聲卡采樣頻率是192000Hz時(shí)，式（13）得式（14）。

從式（5）、式（6）和式（7）可見，聲卡采樣頻率越高，相位誤差越小。即使采用抵擋的聲卡，相位誤差也只有0.51，能夠滿足一般工程和教學(xué)的需要。

3 總結(jié)

本文介紹的用普通的筆記本電腦或臺(tái)式機(jī)測(cè)量單相功率因數(shù)的方法，是虛擬儀器法，具有硬件結(jié)構(gòu)簡單、成本低、通用性高和精度高的特點(diǎn)。適用于工程的臨時(shí)測(cè)試和相應(yīng)的教學(xué)工作，并且在實(shí)際教學(xué)工作中得到了應(yīng)用，具有很好的實(shí)際推廣價(jià)值。用C++語言開發(fā)的應(yīng)用程序能適時(shí)地顯示電壓和電流波形、功率因數(shù)數(shù)值和超前或滯后性質(zhì)，見圖4，程序運(yùn)行界面圖。如圖4所示。

圖4 程序運(yùn)行界面圖

[1] 程佩，數(shù)字信號(hào)處理教程[M].清華大學(xué)業(yè)出版社，北京:1995.

[2] [美]N.阿罕麥德 K.R.羅著，胡正名等譯。數(shù)字信號(hào)處理中的正交變換[M].北京:人民郵電出版社 1979.10.

[3] 陳杰美, 古天祥.電子測(cè)量儀器原理（下冊(cè)）[M].北京:國防工業(yè)出版社 1981.2.

[4] 鄭家祥, 陸玉信.電子測(cè).量原理[M].北京: 1980.1.

[5] [美]Richard C.Leinecher & TomArcher 著，張艷等譯.Visual C++6 寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社1999.3.

Using a Laptop to Test Single Phase Power Factor

Liu Xuan

(State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300010)

The method to measure power factor is described, and a virtual instrument method based on the ordinary laptop or a desktop computer to realize digital measuring method of single-phase power factor is put forward. The method is suitable for engineering temporary measuring and the corresponding teaching.

Power factor,Souna card, virtual instrument

1007-757X(2016)12-0068-04

TP273

A

劉 玄（1980.11），男，天津市人，天津大學(xué)，碩士，國網(wǎng)天津市電力公司運(yùn)維檢修部, 工程師，研究方向：電力設(shè)備維護(hù)檢修工作，天津 300010

（2016.03.17）