賈 帥

(山西省長治市公路勘察設(shè)計(jì)院， 山西 長治 046000)

多跨連續(xù)箱梁橋三種支座減隔震性能對(duì)比研究

賈 帥

(山西省長治市公路勘察設(shè)計(jì)院， 山西 長治 046000)

為了對(duì)比多跨連續(xù)箱梁橋采用3種不同支座的減隔震性能，以一座變截面預(yù)應(yīng)力混凝土10跨連續(xù)箱梁為工程實(shí)例，分別建立盆式橡膠支座、板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座等3種支座類型的連續(xù)箱梁有限元分析模型，比較了3種支座設(shè)計(jì)下的連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并進(jìn)行了3條典型地震波作用下的非線性時(shí)程分析。研究結(jié)果表明，鉛芯橡膠減隔震支座設(shè)計(jì)的橋梁，相比另外2種支座設(shè)計(jì)的橋梁能夠延長結(jié)構(gòu)周期；板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座都具有明顯的減震效果，并且鉛芯橡膠支座的減震效果要優(yōu)于板式橡膠支座；選用板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座要考慮場(chǎng)地類型，采用板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座在減小墩頂位移同時(shí)有可能會(huì)增大梁體位移，此時(shí)上部結(jié)構(gòu)應(yīng)該設(shè)置防落梁措施。本文的對(duì)比分析結(jié)果可為相關(guān)橋梁的支座設(shè)計(jì)提供參考。

橋梁工程； 連續(xù)箱梁； 鉛芯橡膠支座； 動(dòng)力特性； 減震率

0 引言

在橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用減隔震技術(shù)，可以顯著提高結(jié)構(gòu)在遭遇地震時(shí)的安全性，減輕結(jié)構(gòu)破壞。在橋梁中采用減隔震支座可以延長結(jié)構(gòu)自振周期和耗散地震能量，從而減輕地震對(duì)下部結(jié)構(gòu)的作用。近年來減隔震支座得到了廣泛的研究[1-3]。劉健新等人通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)分析，確定了在Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地土地基條件下可供新建或舊橋改造采用減震設(shè)計(jì)時(shí)選擇鉛銷橡膠支座使用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格[4]。張駿等人分析表明鉛芯橡膠支座可以有效地降低結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能[5]。魏紅一等人研究表明采用鉛芯橡膠隔震技術(shù)后，在近場(chǎng)地震作用下，減震效果仍有效[6]。郭磊等人研究表明在固定墩上采用活動(dòng)盆式支座與彈塑性減震耗能裝置并聯(lián)，能夠有效地減小固定墩所受的地震力，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能[7]。

本文以一座變截面預(yù)應(yīng)力混凝土10跨連續(xù)箱梁為工程實(shí)例，考慮了盆式橡膠支座、板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座3種支座型式，分別建立3種支座類型的連續(xù)箱梁有限元分析模型，比較了3種支座設(shè)計(jì)下的連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并進(jìn)行了3種支座連續(xù)箱梁橋在3條典型地震波作用下的非線性時(shí)程分析，對(duì)比研究了3種支座的橋梁抗震性能。

1 減隔振計(jì)算基本理論

橋梁結(jié)構(gòu)施加柔性裝置會(huì)延長結(jié)構(gòu)基本周期，以避開地震能量集中的周期范圍，從而降低結(jié)構(gòu)的地震力；但是通過延長結(jié)構(gòu)周期來減小地震力，必然伴隨著結(jié)構(gòu)位移增大，也可能會(huì)造成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的困難。為了控制過大的變形，可通過在結(jié)構(gòu)中引入阻尼裝置，以增加結(jié)構(gòu)的阻尼來耗散輸入的地震能量，從而減小結(jié)構(gòu)的位移，同時(shí)還可以減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力加速度[8]。

一致地震輸入下，多質(zhì)點(diǎn)體系的地震振動(dòng)方程如式(1)所示，即：

(1)

可見，橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與地面運(yùn)動(dòng)的加速度、結(jié)構(gòu)的質(zhì)量(及分布)、阻尼和剛度有關(guān)。一般不易改變橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量及其分布，但利用結(jié)構(gòu)自身延性或在橋梁中設(shè)置減震裝置改變橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼、剛度，則會(huì)改變橋梁結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性、振動(dòng)形態(tài)或使橋梁上、下部結(jié)構(gòu)之間、橋梁與地基之間產(chǎn)生動(dòng)力互相干涉，減小地震作用，從而達(dá)到橋梁結(jié)構(gòu)減震的目的[10]。

強(qiáng)震作用下，減隔震支座或橋墩將會(huì)進(jìn)入非線性變形階段，此時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性，采用Wilson-θ法求解運(yùn)動(dòng)增量方程，則上述方程一般寫成增量形式：

(2)

2 工程概況

某大橋?yàn)?0跨的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨徑布置型式為(40+8×80+40)m，主橋橋墩采用實(shí)體式橋墩，下接承臺(tái)，承臺(tái)下設(shè)置群樁基礎(chǔ)，主橋橋型布置見圖1。

大橋主墩墩身左右分幅設(shè)置，為六邊形實(shí)心結(jié)構(gòu)。墩身順橋向?qū)挾葹? m。墩頂設(shè)置一定類型的支座，因?yàn)楸疚膶?duì)比分析3種支座的抗震性能，分別取盆式橡膠支座、板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座。主墩承臺(tái)尺寸為12 m×11 m×4 m。承臺(tái)基礎(chǔ)布設(shè)8根Φ1.8 m樁基。

圖1 橋型布置圖

3 有限元分析模型

3.1 大橋有限元模型

采用有限元分析軟件建立全橋空間有限元模型，主梁和橋墩均采用三維梁單元，橫隔板荷載和二期恒載作為梁單元附加質(zhì)量。大橋約束條件為：采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)計(jì)算的等代土彈簧剛度模擬樁土作用，樁底固結(jié)；主梁與橋墩根據(jù)實(shí)際支座類型建立非線性連接。橋梁地震動(dòng)力分析有限元模型如圖2所示，坐標(biāo)系取順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。簡化模型見圖3。

橋梁結(jié)構(gòu)地震時(shí)程分析時(shí)，按瑞利阻尼模型選取結(jié)構(gòu)阻尼，計(jì)算瑞利阻尼的第1階振型為結(jié)構(gòu)的基本振型，第2階振型取有效質(zhì)量率最大的振型。

圖2 大橋有限元模型

圖3 有限元計(jì)算簡化模型

3.2 3種支座模型參數(shù)取值

3.2.1 非隔震普通盆式橡膠支座(支座模型1)

6號(hào)墩設(shè)置GD/DX盆式支座，其他墩設(shè)置DX/SX 盆式支座，均為采用普通抗震類型的盆式橡膠支座。表1給出了普通盆式橡膠支座的剛度取值，其中U1、U2、U3分別為豎橋向、順橋向與橫橋向，R1、R2、R3分別為繞豎橋向轉(zhuǎn)動(dòng)、繞順橋向轉(zhuǎn)動(dòng)和繞橫橋向轉(zhuǎn)動(dòng)。

表1 普通盆式橡膠支座剛度類型U1/(kN·m-1)U2/(kN·m-1)U3(kN·m-1)固定支座GD1×1081×1081×108順橋向單向活動(dòng)支座DX1×10801×108橫橋向單向活動(dòng)支座DX1×1081×1080雙向活動(dòng)支座SX1×10800R1/(kN·m·rad-1)R2/(kN·m·rad-1)R3/(kN·m·rad-1)000000000000

3.2.2 板式橡膠支座(支座模型2)

板式橡膠支座主要是靠增加結(jié)構(gòu)柔性，延長結(jié)構(gòu)周期來達(dá)到減震的效果，但其減小橋墩地震荷載的同時(shí)，也增加了梁體與墩臺(tái)之間的相對(duì)位移。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，板式橡膠支座的滯回曲線呈狹長形，可近似作線性處理[11]，地震反應(yīng)中的恢復(fù)力模型可取為直線形，即：

F(x)=K×x

(3)

3.2.3 鉛芯橡膠減隔震支座(支座模型3)

鉛芯具有良好的力學(xué)特性，其屈服剪力較低，約為10 MPa，初始剪切剛度較高，約為130 MPa，具有很好的塑性循環(huán)耐疲勞性能。由鉛芯和分層橡膠結(jié)合的鉛芯橡膠支座能夠滿足一個(gè)良好減隔震裝置應(yīng)具備的要求：在較低水平力作用下，具有較高的初始剛度，變形較??；在地震作用下，鉛芯屈服，剛度降低，延長結(jié)構(gòu)周期，并消耗地震能量。

鉛芯橡膠支座(LRB)采用Park等人于1986年提出的雙向恢復(fù)力-位移滯回理論模型。用兩個(gè)正交水平非線性彈簧來模擬鉛芯橡膠支座的雙向工作性狀，并采用屈服前剛度K1、屈服后剛度K2和屈服強(qiáng)度Q作為鉛芯橡膠支座的力學(xué)控制參數(shù)，將非線性模型簡化為雙線性模型進(jìn)行分析計(jì)算。實(shí)際計(jì)算時(shí)，假定鉛芯橡膠支座的滯回性能符合雙線性模型，且支座在兩個(gè)正交方向的恢復(fù)力模型相同。

該大橋主橋所有橋墩采用型號(hào)J4Q — 1220×1220×392-G0.8鉛芯橡膠支座減隔震支座，表2給出了本橋選用的鉛芯橡膠支座的特征參數(shù)值。

表2 鉛芯橡膠支座力學(xué)參數(shù)支座型號(hào)承載力/kN鉛芯屈服力/kN剪切彈量G/MPaJ4Q-1220×1220×392-G081200077108屈服前剛度/(kN·mm-1)屈服后剛度/(kN·mm-1)水平等效剛度KBm/(kN·mm-1)等效阻尼比hBm/%1762743204

4 3種支座的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比

對(duì)3種支座的連續(xù)箱梁有限元模型進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，表3對(duì)比了3種支座的橋梁有限元模型前10階模態(tài)的動(dòng)力特性，圖4對(duì)比了3種支座橋梁前10階模態(tài)的周期。對(duì)比三者動(dòng)力特性發(fā)現(xiàn)： ①采用普通盆式橡膠支座的橋梁，一階基頻為縱飄+6號(hào)墩順橋向彎曲，二階模態(tài)為正對(duì)稱側(cè)彎振型；而另外2種支座的橋梁，一階基頻表現(xiàn)為正對(duì)稱側(cè)彎，二階振型才為縱飄。 ②采用鉛芯橡膠減

表3 3種支座的橋梁有限元模型前10階模態(tài)動(dòng)力特性支座模型階數(shù)頻率/Hz周期/s振型描述普通盆式橡膠支座︵模型1︶101765695縱飄+6號(hào)墩順橋向彎曲204872054一階正對(duì)稱側(cè)彎304942023一階反對(duì)稱豎彎405281893一階反對(duì)稱側(cè)彎505831715一階正對(duì)稱豎彎607221386二階正對(duì)稱側(cè)彎707401352二階反對(duì)稱豎彎809551047二階正對(duì)稱豎彎912470802二階反對(duì)稱側(cè)彎1016020624三階正對(duì)稱豎彎板式橡膠支座︵模型2︶101735768一階正對(duì)稱側(cè)彎201825499縱飄301845436一階反對(duì)稱側(cè)彎402094781二階正對(duì)稱側(cè)彎503123209三階正對(duì)稱側(cè)彎605841712一階正對(duì)稱豎彎709451058二階豎彎815000667三階豎彎918820531豎彎+4號(hào)和9號(hào)墩順橋向彎曲1022280449四階正對(duì)稱側(cè)彎鉛芯橡膠減隔震支座︵模型3︶101586323一階正對(duì)稱側(cè)彎201666037縱飄301695922一階反對(duì)稱側(cè)彎401935196二階正對(duì)稱側(cè)彎502983360三階正對(duì)稱側(cè)彎605821717一階正對(duì)稱豎彎709191088二階豎彎814040712三階豎彎920130497豎彎+4號(hào)和9號(hào)墩順橋向彎曲1023130432四階正對(duì)稱側(cè)彎

圖4 3種支座的橋梁有限元模型周期對(duì)比

隔震支座設(shè)計(jì)的橋梁，相比另外2種支座設(shè)計(jì)的橋梁的結(jié)構(gòu)周期延長，同時(shí)由于兩個(gè)平動(dòng)方向上采用的是非線性滯回曲線，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小，以側(cè)彎方向振型為主。

5 多跨連續(xù)箱梁3種支座的抗震性能對(duì)比

5.1 地震動(dòng)時(shí)程

在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析中，選擇輸入的地震波是一個(gè)很重要的問題。當(dāng)選擇地震波時(shí)，應(yīng)該考慮地震動(dòng)強(qiáng)度，地震動(dòng)譜特性，地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間等3個(gè)關(guān)鍵要素[3]。

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01-2008)和《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306-2001)該橋梁屬于B類橋梁，基本地震動(dòng)峰值加速度為0.20g，特征周期0.40 s，Ⅱ類場(chǎng)地，場(chǎng)地系數(shù)為1.0，E1地震抗震重要性系數(shù)為0.5，E2地震抗震重要性系數(shù)為1.7。根據(jù)該橋梁地震烈度和場(chǎng)地土類別，采用和場(chǎng)址場(chǎng)地土條件相近的天然地震波，經(jīng)調(diào)整得到和設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜兼容的一組地震波，計(jì)算采用的地震動(dòng)時(shí)程如圖5所示。

圖5 3種地震波

5.2 3種支座模型的內(nèi)力響應(yīng)對(duì)比

計(jì)算了地震波1作用下3種支座模型的連續(xù)箱梁內(nèi)力響應(yīng)，表4和表5分別給出了3種支座模型的各個(gè)橋墩墩底剪力與彎矩對(duì)比，為直觀顯示出3種支座模型的差別，圖6和圖7分別給出了各個(gè)橋墩墩底剪力與彎矩對(duì)比圖。由計(jì)算結(jié)果可知：

1) 支座模型1中，設(shè)置GD固定支座的P6#墩承受的順橋向地震力特別大，在E2水準(zhǔn)地震作用下，6號(hào)墩底最大順橋向彎矩是5號(hào)墩底承受的66倍，如果只是采用彈性抗震設(shè)計(jì)，6號(hào)墩最容易出現(xiàn)破壞。3種模型中橋墩所受橫橋向地震力相對(duì)較為均勻。

表4 3種模型墩底剪力對(duì)比表類別墩號(hào)墩底剪力/kN減震率/%支座模型1支座模型2支座模型3模型2較模型1模型3較模型1順橋向1235441521731780482532256122461130717769410333554215661457850683102461222068723119237927765540821210196602922263661966532134718763-891-9057529721295191063020260785125213911828531742568964362056222403219524811029932247513329650934531127440742075138466563橫橋向1960633591904-650-8022701551629710559-768-8493834292194016054-737-8084800242336823153-708-7115874142445220460-720-7666743182559819459-656-7387773192436220069-685-7408990912358921156-762-7869793482193821800-724-72510603861668211473-724-810111144532501982-716-827

表5 3種模型墩底彎矩對(duì)比表類別墩號(hào)墩底彎矩/(kN·m)減震率/%支座模型1支座模型2支座模型3模型2較模型1模型3較模型1順橋向110103968718411382781722121205319332798273150407153321637251668139925106315467456854367625281227546639465432133229292159396473399762855824310311201811-891-929741255315862207681665640348383583046311955136942409796144637594428120451183576101494121370010966913303634011138143011203503013813732橫橋向131416108425839-655-814290890721749798812-761-89131347297363939196254-730-85441794878508601344541-717-80851750525478158279893-727-84061494308489426256502-672-82871574174468181266840-703-83081891337451053288603-762-84791806896483638310798-732-82810821877241277118108-706-8561145586128747435-718-837

2) 在E2水準(zhǔn)地震作用下，減震率方面，支座模型3較支座模型1順橋向剪力減震率達(dá)到90%，支座模型3較支座模型1順橋向彎矩減震率達(dá)到93%，由于內(nèi)力大小隨結(jié)構(gòu)剛度分配，支座模型2和支座模型3中6號(hào)墩剛度降低，必然會(huì)導(dǎo)致其他橋墩所受內(nèi)力有所增加；支座模型2和支座模型3較支座模型1橫橋向剪力和彎矩減震率均較高，基本達(dá)到70%以上。

3) 支座模型2和支座模型3中橋墩的受力比較均勻，兩種支座都具有明顯的減震效果，都能大幅度減小各墩墩底剪力及墩底彎矩，使得各墩所受地震力重新合理分配，各墩受力趨于平衡，并且鉛芯橡膠支座的減震效果要優(yōu)于板式橡膠支座。

圖6 3種模型墩底剪力對(duì)比

圖7 3種模型墩底彎矩對(duì)比

5.3 3種支座模型的位移響應(yīng)對(duì)比

因?yàn)?號(hào)橋墩內(nèi)力最大，所以選取6號(hào)墩頂和對(duì)應(yīng)主梁梁體，在對(duì)應(yīng)3個(gè)支座模型在3條地震波下，考察支座的減震效果，對(duì)比分析結(jié)果見表6，由表6可知：

1) 第1條地震波計(jì)算結(jié)果顯示，采用鉛芯橡膠支座反而是增大了墩頂位移和梁體位移，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)基頻與第1條地震波地震動(dòng)的卓越周期較為接近，設(shè)計(jì)采用支座模型3容易引起結(jié)構(gòu)的共振，遇到這類地震動(dòng)場(chǎng)地，要慎重選用板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座。

2) 由于結(jié)構(gòu)基頻均遠(yuǎn)小于第2條和第3地震波地震動(dòng)的卓越周期，所以當(dāng)橋梁采用板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座都能夠減小墩頂位移，但是會(huì)增大梁體的位移，上部結(jié)構(gòu)可能發(fā)生位移過大導(dǎo)致落梁破壞，遇到這類地震動(dòng)場(chǎng)地，上部應(yīng)設(shè)置防落梁措施?？傮w上來說，要針對(duì)場(chǎng)地土的特性來選用板式橡膠支座或者鉛芯橡膠支座。

表6 3條地震波作用下3種模型的6號(hào)墩梁位移對(duì)比地震波墩(梁)位移/m墩頂位移/m墩頂位移減震率/%梁體位移/m梁體位移減震率/%模型1模型2模型3模型2較模型1模型3較模型1模型2模型3模型2較模型1模型3較模型1113947143911453932421387815019-05772021370156501625-268-240022310205044-413003970036800383-73-3500413004104033

6 結(jié)論

本文采用有限元分析方法對(duì)一座10跨連續(xù)箱梁橋進(jìn)行了3種支座的抗震性能分析，得到的結(jié)論如下：

1) 普通盆式橡膠支座的橋梁與板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座橋梁的模態(tài)振型存在較大不同，板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座的橋梁結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小，以側(cè)彎振型為主，采用鉛芯橡膠減隔震支座設(shè)計(jì)的橋梁，相比另外2種支座設(shè)計(jì)的橋梁能夠延長結(jié)構(gòu)周期。

2) 在地震力作用下，板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座的橋梁橋墩的受力比較均勻，2種支座都具有明顯的減震效果，都能大幅度減小各墩墩底剪力及墩底彎矩，使得各墩所受地震力重新合理分配，各墩受力趨于平衡，并且鉛芯橡膠支座的減震效果要優(yōu)于板式橡膠支座。

3) 鉛芯橡膠支座對(duì)地震波周期較敏感，當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻與地震動(dòng)的卓越周期較為接近時(shí)，鉛芯橡膠支座的減震效果基本喪失，而且會(huì)加大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，遇到此類地震動(dòng)場(chǎng)地，要慎重選用鉛芯橡膠支座。當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻遠(yuǎn)離地震動(dòng)卓越周期時(shí)，橋梁采用板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座都能夠減小墩頂位移，但是有可能會(huì)增大梁體位移，上部結(jié)構(gòu)可能發(fā)生位移過大導(dǎo)致落梁破壞，遇到這類地震動(dòng)場(chǎng)地，上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該設(shè)置防落梁裝置和防撞擋塊，確保結(jié)構(gòu)的安全。

[1] 范立礎(chǔ)，袁萬城.橋梁橡膠支座減、隔震性能研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1989，17(4)：447-455.

[2] SAHDI M，MARAGAKIS E.GRIFFIN G.Effect of base isolation on the seismic response of multi-column bridges[J].Structural Engineering and Mechanics，1999，8(4)：411-419.

[3] 王麗，閻貴平，孫立.LRB隔震橋梁減震效果分析 [J].工程力學(xué)，2003，20(5)：124-129.

[4] 劉健新，胡兆同.公路橋梁鉛銷橡膠支座的標(biāo)準(zhǔn)化[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，23(3)：56-59.

[5] 張駿，閻貴平.減隔震支座對(duì)梁式橋抗震性能的影響[J].中國公路學(xué)報(bào)，2002，15(1)：38-43.

[6] 魏紅一，逯宗典，王志強(qiáng).近場(chǎng)簡支梁鉛芯橡膠支座隔震特性分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38(1)：39-44.

[7] 郭磊，李建中，范立礎(chǔ).大跨度連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計(jì)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39(3)：81-85.

[8] 范立礎(chǔ)，王志強(qiáng).橋梁減隔震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[9] 范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[10] 劉健新，胡兆同，李子青.橋梁結(jié)構(gòu)減震設(shè)計(jì)方法研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2000，13(2)：73-75.

[11] 黃艷，閻貴平，鞠彥忠.采用減隔震支座提高橋梁結(jié)構(gòu)安全性[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，12(5)：71-75.

1008-844X(2016)04-0093-06

U 448.21+3

A