□馬超

基于遺傳算法的平原開敞式水閘優(yōu)化設計

□馬超

本文將水閘閘室底板的長度厚度、鋪蓋的長度、閘墩的厚度、閘門的位置等作為基本優(yōu)化變量，以總的工程造價最小為目標函數(shù)，考慮了規(guī)范所規(guī)定的部分約束條件，建立了利用遺傳算法優(yōu)化計算的平原開敞式水閘的優(yōu)化模型。通過算例計算表明遺傳算法可以對平原開敞式水閘進行優(yōu)化設計，提高效率并彌補以往經(jīng)驗設計的缺陷，在實踐中有一定的使用和參考價值。

水閘；遺傳算法；優(yōu)化設計

水閘在傳統(tǒng)的設計中依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識，雖然滿足設計要求，但在結(jié)構(gòu)形式、材料使用等方面存在著不合理性和不經(jīng)濟性，所以滿足安全要求的前提下，最大限度地降低成本、節(jié)約投資，對水閘優(yōu)化設計具有一定的實用意義。

1.優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立

水閘系統(tǒng)是一個大系統(tǒng)，涉及很多變量，根據(jù)初擬計算時的結(jié)構(gòu)特點，對水閘結(jié)構(gòu)設計進行了適當簡化，最終選取過閘總凈寬、閘墩厚度、閘室長度、閘門位置、閘底板厚度與鋪蓋長度為優(yōu)化變量，即：

X=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]

1.1 目標函數(shù)

以工程造價為目標函數(shù)，設第i種材料的單位綜合造價為Ci，體積為Vi。

1.2 約束條件

幾何約束；性態(tài)約束：閘室穩(wěn)定安全系數(shù)，基底大小應力比，防滲長度。

1.3 最終優(yōu)化的數(shù)學模型

綜上分析，水閘優(yōu)化設計數(shù)學模型可表示為：

1.3.1 求設計變量

X=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]T

1.3.2 滿足給定的約束條件，求目標函數(shù)

2.遺傳算法的設計方法

遺傳算法是模擬自然界中的生命進化過程。一般可按下述步驟來構(gòu)造求解問題的遺傳算法。

確定決策變量、各種約束條件和目標函數(shù)。

確定可行解的染色體編碼及解碼方法。

確定個體適應度的量化評價方法；本目標函數(shù)為求最小值問題。

選擇運算使用比例選擇算子，交叉運算使用單點交叉算子，變異運算使用基本位變算子。

確定遺傳算法的有關(guān)運行參數(shù)，包括群體大小(一般取為20～100)、遺傳運算的終止代數(shù)(一般取為100～500)、交叉概率（一般取為0.4～0.99）、變異概率（一般取為0.0001～0.1）。在本算例中M=80，T=100，Pc=0.60，Pm=0.05。

3.工程算例

3.1 工程概況

江河干渠位于武邑縣城南約6.3km，東西走向，總長16.7km，其中某水閘位于清涼江側(cè)江河干渠渠首，距離清涼江約200m。設計流量45m3/s，閘下設計水位17.731m。上游設計擋水位為清涼江10年一遇洪水位17.88m。

優(yōu)化時對典型剖面做適當簡化：

閘墩等截面，且分段后縫墩厚度同其他閘墩厚度。

擋土墻為懸臂墻，上游為八字墻接一字墻，下游為八字墻。

排架尺寸根據(jù)下游閘室尺寸初步確定。

啟閉機室按3.5m框架，柱同小于5m排架柱，框架四周按二七墻考慮，交通橋按2.5m寬平板橋，厚度根據(jù)閘室尺寸初步確定。

3.2 基本資料

3.2.1 目標函數(shù)

水閘結(jié)構(gòu)設計綜合比價為：閘室：閘墩：鋪蓋：擋土墻=900：800：700：900閘墩體積+700×鋪蓋體積+900×擋土墻體積

3.2.2 幾何約束

①過流能力凈寬≤x1≤河道寬度

②0.9≤x2≤1.5

③2.0×擋水水位差≤x3≤3.5×擋水水位差

④0.2≤x4≤0.8

⑤0.7≤x5≤2.0

⑥3.0×擋水水位差≤x6≤5.0×擋水水位差

3.2.3 性態(tài)約束

①允許的穩(wěn)定安全系數(shù)為[Fs]≥1.30。

③允許的防滲長度為L≥C△H。

其中幾何約束條件是依據(jù)國內(nèi)外已建工程經(jīng)驗及規(guī)范要求選取的。穩(wěn)定安全系數(shù)、基底大小應力比及防滲長度是依據(jù)我國《水閘設計規(guī)范(SL265-2001)》中的相關(guān)規(guī)定選取的。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

從優(yōu)化結(jié)果可以看出,采用遺傳算法優(yōu)化的計算結(jié)果與實際設計的成果還是有一定差距的。但是與其他方法優(yōu)化計算結(jié)果很接近,說明了優(yōu)化方法的有效性。這是因為水閘系統(tǒng)是一個大系統(tǒng)，涉及很多變量，水閘布置優(yōu)化設計確實存在困難。但本文中的方法可以提供很強、很有價值的參考性。

4.結(jié)論

基于遺傳算法,建立了以水閘造價為目標函數(shù),以水閘設計的幾何尺寸為設計變量,以水閘設計穩(wěn)定及防滲長度為主要性態(tài)約束的水閘優(yōu)化設計數(shù)學模型。計算結(jié)果表明該優(yōu)化方法用于水閘初擬設計是可行的,可以得到水閘設計的初步布置?！?/p>

2016-05-06

馬超，男，漢族，河北省水利水電第二勘測設計研究院，工程師。