□馬超

基于遺傳算法的平原開敞式水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)

□馬超

本文將水閘閘室底板的長(zhǎng)度厚度、鋪蓋的長(zhǎng)度、閘墩的厚度、閘門的位置等作為基本優(yōu)化變量，以總的工程造價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮了規(guī)范所規(guī)定的部分約束條件，建立了利用遺傳算法優(yōu)化計(jì)算的平原開敞式水閘的優(yōu)化模型。通過算例計(jì)算表明遺傳算法可以對(duì)平原開敞式水閘進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高效率并彌補(bǔ)以往經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的缺陷，在實(shí)踐中有一定的使用和參考價(jià)值。

水閘；遺傳算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)

水閘在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)中依靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，雖然滿足設(shè)計(jì)要求，但在結(jié)構(gòu)形式、材料使用等方面存在著不合理性和不經(jīng)濟(jì)性，所以滿足安全要求的前提下，最大限度地降低成本、節(jié)約投資，對(duì)水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)用意義。

1.優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

水閘系統(tǒng)是一個(gè)大系統(tǒng)，涉及很多變量，根據(jù)初擬計(jì)算時(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，最終選取過閘總凈寬、閘墩厚度、閘室長(zhǎng)度、閘門位置、閘底板厚度與鋪蓋長(zhǎng)度為優(yōu)化變量，即：

X=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以工程造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)第i種材料的單位綜合造價(jià)為Ci，體積為Vi。

1.2 約束條件

幾何約束；性態(tài)約束：閘室穩(wěn)定安全系數(shù)，基底大小應(yīng)力比，防滲長(zhǎng)度。

1.3 最終優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

綜上分析，水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可表示為：

1.3.1 求設(shè)計(jì)變量

X=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]T

1.3.2 滿足給定的約束條件，求目標(biāo)函數(shù)

2.遺傳算法的設(shè)計(jì)方法

遺傳算法是模擬自然界中的生命進(jìn)化過程。一般可按下述步驟來構(gòu)造求解問題的遺傳算法。

確定決策變量、各種約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

確定可行解的染色體編碼及解碼方法。

確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評(píng)價(jià)方法；本目標(biāo)函數(shù)為求最小值問題。

選擇運(yùn)算使用比例選擇算子，交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子，變異運(yùn)算使用基本位變算子。

確定遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)，包括群體大小(一般取為20～100)、遺傳運(yùn)算的終止代數(shù)(一般取為100～500)、交叉概率（一般取為0.4～0.99）、變異概率（一般取為0.0001～0.1）。在本算例中M=80，T=100，Pc=0.60，Pm=0.05。

3.工程算例

3.1 工程概況

江河干渠位于武邑縣城南約6.3km，東西走向，總長(zhǎng)16.7km，其中某水閘位于清涼江側(cè)江河干渠渠首，距離清涼江約200m。設(shè)計(jì)流量45m3/s，閘下設(shè)計(jì)水位17.731m。上游設(shè)計(jì)擋水位為清涼江10年一遇洪水位17.88m。

優(yōu)化時(shí)對(duì)典型剖面做適當(dāng)簡(jiǎn)化：

閘墩等截面，且分段后縫墩厚度同其他閘墩厚度。

擋土墻為懸臂墻，上游為八字墻接一字墻，下游為八字墻。

排架尺寸根據(jù)下游閘室尺寸初步確定。

啟閉機(jī)室按3.5m框架，柱同小于5m排架柱，框架四周按二七墻考慮，交通橋按2.5m寬平板橋，厚度根據(jù)閘室尺寸初步確定。

3.2 基本資料

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綜合比價(jià)為：閘室：閘墩：鋪蓋：擋土墻=900：800：700：900閘墩體積+700×鋪蓋體積+900×擋土墻體積

3.2.2 幾何約束

①過流能力凈寬≤x1≤河道寬度

②0.9≤x2≤1.5

③2.0×擋水水位差≤x3≤3.5×擋水水位差

④0.2≤x4≤0.8

⑤0.7≤x5≤2.0

⑥3.0×擋水水位差≤x6≤5.0×擋水水位差

3.2.3 性態(tài)約束

①允許的穩(wěn)定安全系數(shù)為[Fs]≥1.30。

③允許的防滲長(zhǎng)度為L(zhǎng)≥C△H。

其中幾何約束條件是依據(jù)國(guó)內(nèi)外已建工程經(jīng)驗(yàn)及規(guī)范要求選取的。穩(wěn)定安全系數(shù)、基底大小應(yīng)力比及防滲長(zhǎng)度是依據(jù)我國(guó)《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范(SL265-2001)》中的相關(guān)規(guī)定選取的。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

從優(yōu)化結(jié)果可以看出,采用遺傳算法優(yōu)化的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際設(shè)計(jì)的成果還是有一定差距的。但是與其他方法優(yōu)化計(jì)算結(jié)果很接近,說明了優(yōu)化方法的有效性。這是因?yàn)樗l系統(tǒng)是一個(gè)大系統(tǒng)，涉及很多變量，水閘布置優(yōu)化設(shè)計(jì)確實(shí)存在困難。但本文中的方法可以提供很強(qiáng)、很有價(jià)值的參考性。

4.結(jié)論

基于遺傳算法,建立了以水閘造價(jià)為目標(biāo)函數(shù),以水閘設(shè)計(jì)的幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量,以水閘設(shè)計(jì)穩(wěn)定及防滲長(zhǎng)度為主要性態(tài)約束的水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。計(jì)算結(jié)果表明該優(yōu)化方法用于水閘初擬設(shè)計(jì)是可行的,可以得到水閘設(shè)計(jì)的初步布置?！?/p>

2016-05-06

馬超，男，漢族，河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，工程師。