李芬，宋啟軍，錢加林，陳正洪，閆全全，楊興武

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090；2.湖北省氣象服務(wù)中心，湖北武漢 430205；3.上海市電力公司檢修公司，上海 200063）

基于IOWA算子的短期光伏發(fā)電量組合預測

李芬1，宋啟軍1，錢加林1，陳正洪2，閆全全3，楊興武1

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090；2.湖北省氣象服務(wù)中心，湖北武漢 430205；3.上海市電力公司檢修公司，上海 200063）

為了對光伏電站的輸出發(fā)電量進行預測，提出了一種基于IOWA算子的組合預測模型。該方法通過灰色關(guān)聯(lián)度分析影響光伏發(fā)電量的關(guān)鍵影響因子，結(jié)合光伏電站歷史數(shù)據(jù)，基于IOWA算子建立了短期光伏發(fā)電量組合預測模型。以華中科技大學電力電子研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站資料為基礎(chǔ)進行預測試驗，以誤差平方和最小為準則構(gòu)建最優(yōu)化模型，結(jié)合各單項預測模型的優(yōu)點，建立基于IOWA算子的光伏發(fā)電量組合預測模型。實驗結(jié)果表明：所提出的預測模型降低了預測結(jié)果誤差，提高了預測精度。說明該預測模型可為光伏電站發(fā)電量進行預測，為電力系統(tǒng)調(diào)度穩(wěn)定運行提供參考。

因子分析；IOWA算子；光伏發(fā)電量；灰色關(guān)聯(lián)；預測模型

《能源發(fā)展“十二五”規(guī)劃》和《可再生能源“十二五”規(guī)劃》都對未來的太陽能發(fā)電進行了部署，重點在西藏、內(nèi)蒙古、甘肅、寧夏、青海、新疆、云南等太陽能資源豐富地區(qū)，利用沙漠、戈壁及無耕種價值的閑置土地，建設(shè)若干大型光伏發(fā)電站。中國將太陽能發(fā)電裝機容量目標上調(diào)，到2015年底，預計達到35 GW。伴隨著分布式能源的發(fā)展，人們對光伏電站并網(wǎng)的穩(wěn)定性要求也越來越高，所以對于光伏電站輸出發(fā)電量的預測研究逐漸被人們所重視[1-4]。

目前對于光伏電站輸出發(fā)電量的研究多以單項預測方法為主。文獻[5]基于灰色理論建立預測模型對西北風電發(fā)電量進行預測。文獻[6]采用相似日原理生成樣本，利用混沌搜索的AMPSO-BPNN進行預測，降低了預測誤差。文獻[7]利用提出的相似日選擇算法和訓練確定樣本，對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]進行了改進，綜合比較單項預測模型均是利用單項算法[10]搭建模型對光伏發(fā)電量進行預測，但是單項預測模型難免會有各自的局限性，所以光伏預測研究者們開始逐漸重視組合預測。自Bates.J.M和Granger.C.W.J 1969年首次提出組合預測方法以來，組合預測已經(jīng)取得了很大發(fā)展[11-14]。理論研究和實際應用表明，組合預測模型比單個預測模型具有更高的預測精度，能增加預測的穩(wěn)定性，具有較高的適應未來預測環(huán)境變化的能力。誘導有序加權(quán)算法平均（IOWA）算子的組合預測方法是一種預測精度較高的組合預測方法，該方法通過對各種單項方法在樣本區(qū)間上各個時點的擬合精度的高低按順序賦權(quán)，以誤差平方和最小為準則進行組合預測。該算子組合預測法符合光伏發(fā)電量預測需要，故可應用基于IOWA算子組合預測模型對光伏電站的發(fā)電量進行短期預測，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[15]。

根據(jù)2010年7月華中科技大學電力電子研究中心18 kW并網(wǎng)電站發(fā)電量資料，以及武漢市東西湖慈惠農(nóng)場的國家一級輻射觀測站武漢氣象資料，建立了4種單項預測模型。在此基礎(chǔ)上，應用3種組合方式，建立了3種組合預測模型，進行預測結(jié)果分析，結(jié)果表明組合模型預測結(jié)果較為理想。

1 數(shù)據(jù)處理與因子分析

本文利用華中科技大學電力電子研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站夏季逐日發(fā)電量資料，以及武漢市東西湖慈惠農(nóng)場的國家一級輻射觀測站武漢站（E114.03°，N30.36°）逐日的水平面太陽總輻射（MJ/ m2）、日照時數(shù)（h）等同期輻射觀測以及武漢站常規(guī)氣象要素資料，應用DPS統(tǒng)計軟件進行灰色關(guān)聯(lián)度分析（其中分辨系數(shù)ρ取0.5），分析了影響光伏輸出發(fā)電量的8個氣象影響因子，分別是：平均氣溫（℃）、日較差（℃）、平均水汽壓（hPa）、平均相對濕度（%）、平均風速（m/s）、日照時數(shù)（h）、能見度（km）、逐日水平面太陽總輻射（MJ/m2）。如表1所示為各影響因子與交流發(fā)電量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

根據(jù)華中科技大學電力電子研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站2010年7月資料，選擇關(guān)聯(lián)系數(shù)[16-17]較大的5個因子作為模型輸入量，分別為水平面總輻射、日照時數(shù)、平均溫度、日較差、能見度，輸出變量為交流發(fā)電量。

表1 各因子與交流發(fā)電量關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.1 The correlation coefficient between each factor and AC power generation

2 模型介紹

2.1 基于IOWA組合模型

1）IOWA算子。IOWA算子是介于最大算子和最小算子之間的一種信息集成方法，常規(guī)的加權(quán)算術(shù)平均算子是其特例，其定義如下：

〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉是m個二維數(shù)組，令fw（〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉）=i= 1，2，…，m；t=1，2，3，…，n；則稱函數(shù)fw是由v1，v2，…，vm所產(chǎn)生的m維誘導有序加權(quán)平均算子，簡稱IOWA算子，vi為ai的誘導值。W=（w1，w2，…，wm）T是IOWA的加權(quán)向量，滿足條件，wi≥0，i=1，2，…，mv-index（i）表示v1，v2，…，vm中按照從大到小的順序排列的第i個大的數(shù)的下標。

由對IOWA算子的定義表明，IOWA算子是對誘導值按照從大到小的順序進行排列后，對二維數(shù)組中誘導值所對應的a1，a2，…，am進行有序的加權(quán)平均，其對應的權(quán)值與ai的大小和位置是沒有關(guān)系的，僅由其誘導值所在大小和位置決定。

2）定義αit。式中αit為第i種預測模型在第t日的預測精度，文中選取絕對誤差作為預測精度值；xit為第i種預測模型在第t日的預測值；xt為所要預測的光伏發(fā)電量每日實際的發(fā)電量。把預測精度αit看成預測值xit的誘導值，這樣m種單項預測模型在第t日的預測精度和其相應的樣本區(qū)間的預測值就構(gòu)成了m個二維數(shù)組，即〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉。

3）計算組合預測模型在第t日的IOWA算子值。式中a-index（it）中α1tα2t，…，αmt中按照從小到大順序排列的第i個數(shù)的下W=（w1，w2，…，wm）T，表示每個單項預測模型在組合預測模型中的加權(quán)系數(shù)。IOWA值就是第t日組合預測模型的預測值。

4）以組合模型誤差平方和最小為目標函數(shù)構(gòu)建最優(yōu)化模型

5）根據(jù)式（3）與式（4）構(gòu)建規(guī)劃模型，計算各單項模型在組合模型中的加權(quán)系數(shù)。對于加權(quán)系數(shù)的求解，可以應用LINGO11.0優(yōu)化軟件。將加權(quán)系數(shù)帶入到步驟2）中的IOWA算子計算公式中，即可得到組合預測模型在各日中的光伏發(fā)電量預測值。

2.2 其他模型

所有的組合模型均基于4種單項模型，他們分別為多元線性回歸模型、CAR模型（利用DPS11.0統(tǒng)計軟件）、ARIMA模型（利用SPSS 19.0統(tǒng)計軟件）和SVM模型（利用SPSS Modeler 14.1建模軟件）。同時另采用2種組合方法建立模型，通過與基于IOWA算子的組合模型相比較，從而建立最優(yōu)組合預測模型。

2.3 評價指標

為評價模型的預測效果，以誤差指標為評價指標，平方和誤差：

均方誤差：

平均絕對誤差：

3 模型建立及應用

利用華中科技大學電力電子研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站2010年7月1日至2010年7月27日歷史數(shù)據(jù)建立模型。首先分別用4種單項預測模型對交流發(fā)電量進行擬合，然后在4種單項模型的基礎(chǔ)上，再建立3種組合預測模型。對于簡單平均組合模型，只需將4種模型的擬合結(jié)果去和再平均，結(jié)果作為該模型的擬合值。將4種單項模型預測結(jié)果作為輸入，觀測值作為輸出，應用SPSS Modeler 14.1建模軟件建立基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型。

按照步驟3）可求解出相應的IOWA算子值：

同理，可以求出其他日的IOWA算子值。應用LINGO 11.0優(yōu)化軟件求解式（8）、式（9）方程中的加權(quán)系數(shù)，經(jīng)編程求解得到，w1=0.934 8，w2=0.065 2，w3=0，w4=0，代入IOWA算子值中，從而可計算出基于IOWA的組合模型的擬合值。

如圖1、圖2所示，觀測值與擬合值趨勢圖比較中，明顯可見，組合模型擬合效果優(yōu)于單項模型，3種組合模型中，以基于IOWA算子組合模型效果最佳。如圖3與圖4所示，觀測值與擬合值的相關(guān)系數(shù)比較中，3種組合模型較單項模型較大，即3種組合模型的擬合相關(guān)性較好。

圖1 單項模型擬合值與觀測值趨勢圖Fig.1 The trend of the fitted value and measured value of the single models

如表2所示為各擬合模型評價指標表，在單項擬合模型比較中，以ARIMA擬合模型較為理想，各項指標優(yōu)于簡單平均組合擬合模型，但不及另2種組合擬合模型，從而體現(xiàn)了時間序列模型的優(yōu)點，即對于短時發(fā)電數(shù)據(jù)，且變化較為平緩的情況下，可以較為準確地預測結(jié)果。3種組合擬合模型中，以基于IOWA組合模型的擬合效果最為理想。

圖2 組合模型擬合值與觀測值趨勢圖Fig.2 The trend of the fitted value and measured value of the combination models

圖3 單項模型擬合值與觀測值對比圖Fig.3 The comparison of the fitted value and measured value of the single models

圖4 組合模型擬合值與觀測值對比圖Fig.4 The comparison of the fitted value and measured value of the combination models

表2 各擬合模型評價指標表Tab.2 Evaluation index of each fitted model kW·h

表3為應用對模型進行擬合訓練后建立的7種模型預測月末3 d的發(fā)電量。表4為預測值評價指標表。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，4種單項模型中，多元線性回歸模型最為簡單，但預測精度最低；以SVM模型效果最佳，它比簡單平均組合和基于徑向基組合模型效果更佳。3種組合模型中，以基于IOWA組合模型效果最佳。其中第3 d以CAR模型預測結(jié)果最為精確，此處更是驗證了時間序列模型的優(yōu)勢所在，即天氣良好的情況下，可較為精確預測發(fā)電量。

表3 3 d預測結(jié)果Tab.3 The predicted results of 3 days kW·h

表4 3 d預測值評價指標表Tab.4 Evaluation index of predicted results of 3 days kW·h

4 結(jié)語

將4種單項模型進行優(yōu)化組合，先后采用了3種組合方式，從單項模型到組合模型，再進一步優(yōu)化組合方法后，預測精度有一定的提高。模型分析結(jié)果及預測結(jié)果證明，組合模型預測結(jié)果較為理想，尤以基于IOWA組合模型最佳，結(jié)果具有一定的參考價值。

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Combined Forecasting of Short-Term PV Power Generation Based on IOWA Operator

LI Fen1，SONG Qijun1，QIAN Jialin1，CHEN Zhenghong2，YAN Quanquan3，YANG Xingwu1
（1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Meteorological Service Center of Hubei Province，Wuhan 430205，Hubei，China；3.Maintenance Company of Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200063，China）

This study presents a method for predicting the output of photovoltaic power station using a combination forecasting model based on IOWA operator.The prediction experiment is conducted based on the operational data of 18 kW grid-connected PV plant in the Power Electronics Research Center of Huazhong University of Science and Technology.In this method，firstly，we employ the grey relational analysis to determine the meteorological environment factors of the highest impact on photovoltaic power generation.Secondly，the optimization model is constructed with the minimum sum of square errors as the criterion.And combined with the advantages of each individual prediction model，a combined forecasting model of photovoltaic power generation based on IOWA operators is established.Finally，we predict the output of photovoltaic power station.The experiment results show that the proposed prediction model reduces the prediction error and improve the accuracy.This model can predict the photovoltaic power generating capacity，and provide a reference for power system dispatching and stable operation.

factor analysis；IOWA operator；photovoltaic power generation；gray relational；forecasting model

2015-09-14。

李 芬（1984—），女，博士，講師，碩士生導師，研究方向為太陽能資源評估、光伏發(fā)電并網(wǎng)控制及功率預報技術(shù)和電力電子技術(shù)在清潔能源分布式發(fā)電技術(shù)中的應用等。

（編輯 董小兵）

1674-3814（2016）05-0109-05

TM615

A

國家自然科學基金青年項目（51307105）；上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計劃（ZZsdl13016）；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心（13DZ2251900）；河南省電力科學院項目（SGTYHT/14-JS-190）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China under Project（51307105）；Training Program for Young University Faculty of Shanghai under Project（ZZsdl13016）；Shanghai Engineering Research Center of Green Energy Grid-Connected Technology under Project（13DZ2251900）；Henan Electric Power Research Institute Project（SGTYHT/14-JS-190）.