溫智捷， 林從謀， 肖紹清， 張 帆， 殷榕鵬， 楊 賓

(1.華僑大學巖土工程研究所，福建 廈門 361021; 2.福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心，福建 廈門 361021; 3.廈門爆破工程公司，福建 廈門 361021)

盾構隧道孤石預爆破地表質點峰值振速衰減公式

溫智捷1, 2， 林從謀1, 2， 肖紹清3， 張 帆1， 殷榕鵬1， 楊 賓1

(1.華僑大學巖土工程研究所，福建 廈門 361021; 2.福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心，福建 廈門 361021; 3.廈門爆破工程公司，福建 廈門 361021)

為了解決盾構隧道孤石預爆破中，不同炸藥的性質和藥包埋深對質點峰值振動速度的影響，對巖石爆破中地表質點峰值振動速度衰減公式進行了改進，基于疊加原理獲得能同時考慮裝藥結構、巖性特性參數等影響因素的長柱藥包峰值振動速度公式，并通過工程實例驗證了該公式的有效性。結果表明：長柱形裝藥地下爆破引起的峰值振動速度不僅受測點與爆源距離影響，也受到裝藥結構的影響；在裝藥長度不變條件下，長柱藥包的埋深對與爆心水平距離25 m范圍內峰值振動速度影響較大，超出25 m范圍受到的振動影響程度趨于一致。

地鐵；盾構；隧道；衰減公式；孤石爆破；長柱藥包；峰值振速

1 引言

在地鐵盾構法隧道施工中，地層中常有大塊孤石或孤石群，如不提前處理，會對盾構施工造成很大影響。竺維彬等〔1〕總結了爆破預處理孤石施工步驟并進行經濟效益分析，該方法已成為預處理孤石的常用手段。地鐵隧道多處于城市建筑密集區(qū)，周邊環(huán)境復雜，故爆破處理孤石時需格外注意對周邊環(huán)境的影響。

目前，爆破處理孤石大多停留在施工方法的研究〔1-4〕上，多數國家預測爆破主要災害中的爆破峰值振速均使用以下的經驗公式〔5〕：

v=KQmRn

(1)

式中：v為爆破峰值振動速度；Q為炸藥量；R為測點到爆源中心的距離；K為場地系數；m、n為場地條件的衰減指數，不同地區(qū)的m、n的取值不盡相同。

這些公式雖然在表達形式上不同，但最終預測結果差異不大〔6〕。

理論預測方面，盧文波和W.Hustrulid推導出巖石爆破中質點峰值振動速度的衰減公式〔7〕如下：

(2)

(3)

式中：α為爆破振動衰減指數；b為炮孔半徑；p0為炮孔內爆生氣體的初始壓力，在耦合裝藥的情況下，p0=pe，pe為炸藥平均爆轟壓力，pe=ρeD2/2(γ+1)，其中ρe為炸藥密度，D為炸藥爆轟速度，γ為炸藥的等熵指數；v0為炮孔壁上質點峰值振速；ρ為介質巖石密度；Cp為縱波在巖石中的波速，Cp=[E(1-μ)/ρ(1+μ)(1-2μ)]1/2，E為巖石彈性模量，μ為泊松比。

多位學者根據實際工程提出以經驗公式為基礎、考慮高差影響的峰值振速修正公式〔8-10〕。唐廷等〔11〕根據孔穴理論對球形藥包條件下地表的運動規(guī)律，分析了土中球面入射波和反射波的傳播過程，并以數值計算為基礎，定量分析了地下爆破的地表運動。此后，程康等〔12〕在前蘇聯學者薩道夫斯基提出的經驗公式的基礎上，提出了引入高程的長柱形裝藥深孔爆破計算公式。吳建與陳士?！?3〕基于Heelan短柱藥包爆破振動位移解析解的數值積分，得到了長柱藥包爆破產生的圍巖介質位移數值解，并認為質點水平和豎向位移在與爆源一定水平距離時達到最大，該距離與藥包的長度和埋深有關。孫海利〔14〕對柱狀藥包進行了數值模擬分析。江向陽等〔15〕通過室內實驗，回歸得到了適用于柱狀藥包的經驗公式，但其只修正了場地條件系數，亦不能直觀反映炸藥種類及巖性參數對峰值振動速度的影響。

可以看出，在不同工況中，選擇的裝藥結構多為直徑32～90 mm不等的柱形藥包。已有的柱形裝藥經驗公式，不能直接反映所使用的炸藥性質以及巖石性質參數等因素對峰值振速的影響，因而需要對長柱藥包進行進一步探討。

2 地下長柱藥包質點峰值振速

傳統(tǒng)質點峰值振動速度的衰減公式無法反應炸藥特性、巖性參數及孔徑等因素，而式(2)則可將多種因素對質點峰值振動速度的影響綜合考慮，且其以柱面波為基礎的推導更具理論性〔5〕。而長柱藥包爆破過程中，考慮到爆轟速度的影響，炮轟氣體壓力并非同時作用于孔壁之上，藥包的埋深和長度亦為不可忽略的因素。

假設長柱藥包由無限個球形藥包疊加而成，從底部起爆，底部埋深為h，炮孔填塞長度為h1，藥包長度為h2，測點距炮孔中心距離為L(見圖1)。

圖1 長柱藥包爆破計算簡圖Fig.1 Calculating diagram of long cylindrical charge

在集中裝藥條件下單個藥包質量Q=4πρea3/3，其中ρe為炸藥密度，a為藥包半徑。設炮孔半徑為b，在耦合裝藥條件下b=a，此時：

(4)

將式(4)代入式(2)可得單個球形藥包的峰值振速衰減公式：

(5)

把長度為h2的柱狀藥包分解為若干長度為dy的小單元，q為線裝藥密度，則每個小單元藥包引起的質點振動速度可表示為

(6)

在炸藥爆炸時，其自身的爆轟波速度比應力波在巖體介質中傳播時的速度快很多，此時，忽略各單元藥包引起質點振動速度的時間和方向上的差異，則整個圓柱形藥包爆炸所引起的質點振動速度積分可表示為

(7)

(8)

式中：h為藥包的埋深，m；h1為炮孔填塞長度，m；R為測點到爆心距離，m。

3 孤石預爆破峰值振速的影響因素

3.1 不同炸藥參數對振速的影響

以地下破碎孤石為例，圍巖參數〔13〕見表1。

表1 花崗巖計算參數

計算得Cp=5.142×103m/s。取3種巖石乳化炸藥：2#巖石乳化炸藥，密度為ρe=1.1×103kg/m3，爆轟速度D=3.2×103m/s，炮孔內爆生氣體的初始壓力p0=1.41×109MPa；1#巖石乳化炸藥，密度ρe=1.1×103kg/m3，爆轟速度D=4.5×103m/s，炮孔內爆生氣體的初始壓力p0=2.784×109MPa；巖石粉狀乳化炸藥，密度ρe=1 100 kg/m3，爆轟速度D=4.0×103m/s，炮孔內爆生氣體的初始壓力p0=2.2×109MPa。k和α取值均按GB 6722-2014《爆破安全規(guī)程》〔16〕中取最大值，k=150，α=1.5。不同炸藥的振速-爆心距變化見圖2。

圖2 不同炸藥情況下的振速-爆心距變化曲線Fig.2 Different cases of explosive vibration velocity-pitch curve

圖2(a)中可以看出，式(8)計算得到的峰值振速與使用炸藥的種類有關，不同炸藥的爆轟速度不同，對振動速度影響較為明顯。在外部條件相同的情況下，1#巖石乳化炸藥、巖石粉狀乳化炸藥、2#巖石乳化炸藥形成的峰值振速均漸弱，主要的影響因素是不同炸藥的爆轟速度。圖2(b)中可以看出，用3種不同炸藥通過文獻〔12〕中給出的公式計算得到的結果相同，不能反映所使用炸藥種類對峰值振動速度的影響，且在距爆源較近范圍內預測值偏小，在大于50 m范圍時與式(8)相近，且不同炸藥在40 m外的峰值振速均在2.5 cm/s以下。

3.2 藥包埋深對峰值振速的影響

埋深對振速-爆心距的影響曲線見圖3。

圖3 埋深對振速-爆心距的影響曲線Fig.3 Influence curves of buried depth on velocity-burst center distance

由圖3可知，藥包埋深對爆心水平距離25 m范圍內的峰值振動速度會產生較大影響，由于衰減迅速，爆心水平距離超過25 m范圍的峰值振速相差不大。

4 實例驗證

4.1 工程概況

實驗場地選取廈門市地鐵1號線鎮(zhèn)海路站基坑，巖層自上而下為碎裂狀強風化花崗巖、中風化花崗巖及下部微風化花崗巖，爆源與振動測點相對位置見圖4。

圖4 爆源-測點位置示意圖Fig.4 Diagram of explosion source-measuring point location

爆源炮孔直徑90 mm，孔深2 m，每次實驗裝藥1 kg，使用炸藥為2#巖石乳化炸藥，破碎巖石為中風化及微風化花崗巖，圍巖參數見表1。

計算得Cp=5.142×103m/s，其中炸藥密度ρe=1.1×103kg/m3，爆轟速度D=3.2×103m/s，炮孔內爆生氣體的初始壓力p0=1.41×109MPa。

4.2 公式驗證

實驗所采用的振動測試儀器為TC-4850爆破振動儀以及配套的三向速度傳感器，采集過程為多通道數據采集、存儲和分析。傳感器由石膏固定于測點，測點與爆心距離逐漸接近，實驗測試結果見表2。因數據較多，僅列出每次起爆振速測量最大值。

表2 單次爆破監(jiān)測振速最大值

注：表中為未做減振措施前的振動速度，現場通過減振孔等減振措施將振速控制在國家標準允許范圍內以降低對周邊房屋的影響。

峰值振動速度公式預測時，k和α取值均按GB 6722-2014《爆破安全規(guī)程》〔16〕中取最大值，k=150，α=1.5，計算結果見圖5。

圖5 公式計算與實測數據對比Fig.5 Comparison of experimental and calculated data

從圖5看出，隨著爆心距離的增大，峰值振速呈指數趨勢下降，預測峰值振速與實測峰值振速得到較好的吻合。改進公式不僅引入了藥包埋深因素，也可體現不同種炸藥性質對振速的影響。經實測實驗數據檢驗表明，式(8)可以較好地體現峰值振動速度隨爆心距變化的衰減規(guī)律。

4.3 實例應用

以廈門地鐵1號線中山公園站基坑爆破為例，使用2#巖石乳化炸藥，孔徑70 mm，孔深4.5 m，線裝藥密度4.47 kg/m。采用數碼雷管毫秒間隔多段位起爆，單孔單段最大藥量3.4 kg。振動預測與實測情況見圖6。

圖6 公式計算與實測數據對比Fig.6 Comparison of experimental and calculated data

從實際工程現場測試情況來看，預測公式與實測數值較為一致。

5 結論

(1)長柱形裝藥地下爆破引起的峰值振動速度不僅受測點與爆源距離影響，也受到裝藥結構的顯著影響，式(8)能較好地體現這一點。

(2)在長柱形裝藥地下爆破時，其他參數相同的情況下，峰值振動速度的主要影響因素為炸藥爆轟速度與炸藥埋深，但在藥包長度不變條件下，與爆心水平距離超出25 m范圍受埋深影響的振動程度趨于一致。

由于工程條件的限制，實驗隨機統(tǒng)一選取炮底埋深2 m，初步證明了在此埋深條件下該公式的有效性。在實際工程的爆破振動預測中，亦可驗證推導公式的有效性。但實驗中只使用了2#巖石乳化炸藥，對于不同種炸藥的預測是否準確仍有待更多進一步驗證。

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Attenuation formula of peak vibration velocity of ground particle in pre-blasting of boulder in shield tunnel

WEN Zhi-jie1,2， LIN Cong-mou1， XIAO Shao-qing3, ZHANG Fan1,YIN Rong-peng1，YANG Bin1

(1.Research Institute of Geotechnical Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021,Fujian,China;2.Fujian Tunnel and Urban Underground Space Engineering Technology Research Center，Xiamen 361021,Fujian,China;3.Xiamen Blasting Engineering Company, Xiamen 361021,Fujian,China)

In order to solve the influence of the properties of different explosives and the burial depth on the peak vibration velocity of the particle in the pre-blasting tunnel boulder, the attenuation formula of the peak velocity of the surface particle in rock blasting was improved. Based on the superposition principle, charge structure, and lithological characteristics of the rockburst, the vibration velocity formula of the long pillar was also given. The results showed that the peak vibration velocity of the long columnar charge was not only affected by the distance between the measured point and the burst source, but also by the structure of the charge. Under the same charge length, the depth of the long cylindrical charge 25 m in the range of the impact on the peak vibration velocity was greater, the impact on vibration was basically the same over 25 m.

Subway; Shield; Tunnel; Boulder blasting; Long cylindrical charge; Peak vibration velocity

1006-7051(2016)06-0013-05

2016-10-20

福建省自然科學基金計劃資助項目(2014J01197)；華僑大學研究生科研創(chuàng)新能力培育計劃資助項目(1400204006)

溫智捷(1990-)，男，在讀碩士，從事巖土工程與實驗研究。E-mail: wzj0313@qq.com

林從謀(1957-)，男，博士，教授，從事巖土工程與地下結構的科研及教學。E-mail: cmlin@hqu.edu.cn

TU447

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.06.003