胡方尚，郭 慧

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

基于ROI模板的印刷品圖像配準(zhǔn)方法

胡方尚，郭 慧

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

針對(duì)印刷品質(zhì)量檢測(cè)中圖像配準(zhǔn)問題,提出了一種基于ROI(region of interest)模板的印刷圖像配準(zhǔn)算法.該方法以Canny算子獲取的圖像梯度向量為基礎(chǔ),定義相似性度量,同時(shí)結(jié)合閾值終止條件和矩陣搜索策略提高算法效率,并利用最小二乘法調(diào)整配準(zhǔn)參數(shù),最終實(shí)現(xiàn)彩色印刷圖像高效配準(zhǔn).試驗(yàn)結(jié)果表明,相對(duì)于傳統(tǒng)的圖像配準(zhǔn)算法,該方法配準(zhǔn)精度高、速度快,而且魯棒性強(qiáng),能夠?yàn)橛∷⑵焚|(zhì)量檢測(cè)提供一種高效的圖像配準(zhǔn)算法.

印刷品圖像配準(zhǔn); Canny算子; 相似性度量; 最小二乘法; 質(zhì)量檢測(cè);ROI(region of interest)模板

隨著國(guó)家工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，現(xiàn)代印刷行業(yè)的自動(dòng)化程度越來(lái)越高.質(zhì)量檢測(cè)作為印刷生產(chǎn)過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)，檢測(cè)技術(shù)成為保證印刷產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段.機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、準(zhǔn)確率高和穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，其能夠很好地適應(yīng)和滿足印刷質(zhì)量檢測(cè)的要求[1].

圖像配準(zhǔn)是機(jī)器視覺技術(shù)的重要研究?jī)?nèi)容之一，它在質(zhì)量檢測(cè)、目標(biāo)跟蹤、模式識(shí)別等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2].目前，常用的圖像配準(zhǔn)方法一般分為兩大類：基于像素灰度的圖像匹配和基于圖像特征的圖像匹配.文獻(xiàn)[3]提出了有界部分相關(guān)(BPC)算法，它通過優(yōu)化裁減搜索區(qū)間對(duì)歸一化互相關(guān)算法進(jìn)行改進(jìn)，可以提高算法執(zhí)行速度，但存在對(duì)函數(shù)上邊界值估計(jì)的問題.文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)的Hausdorff距離匹配算法，它使用圖像金字塔提高搜索速度，但會(huì)造成有用信息的丟失而無(wú)法識(shí)別較小的圖像缺陷.文獻(xiàn)[5]實(shí)現(xiàn)一種高效的幾何哈希法，它通過創(chuàng)建哈希表能夠快速確定模板的潛在匹配位置，但對(duì)幾何基元的精確度要求較高，因而存在魯棒性差的局限性.

為了使圖像配準(zhǔn)過程不受噪聲、非線性光照等因素影響，并滿足印刷質(zhì)量檢測(cè)中實(shí)時(shí)性和魯棒性要求.本文提出了一種基于感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)模板的圖像配準(zhǔn)算法，首先利用Canny算子獲取ROI模板和待檢測(cè)圖像的圖像特征，然后根據(jù)定義的相似性度量進(jìn)行模板匹配，同時(shí)采用閾值終止條件和矩陣搜索策略加快匹配速度，最后通過最小二乘法調(diào)整變換參數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配結(jié)果.其中，ROI模板是在標(biāo)準(zhǔn)圖像中選擇的感興趣區(qū)域，用它代替標(biāo)準(zhǔn)圖像與待檢測(cè)圖像配準(zhǔn)，將會(huì)大大提高圖像處理分析的效率和準(zhǔn)確度.

1 提取圖像特征

特征提取是計(jì)算機(jī)“理解”印刷品圖像的基礎(chǔ)，所謂圖像特征就是從圖像中提取的可用于配準(zhǔn)的“非圖像”描述，如數(shù)值、向量等.由于Canny算子是對(duì)信噪比與定位精度乘積的最優(yōu)化逼近算子，同時(shí)具有各向同性和旋轉(zhuǎn)不變性的特點(diǎn)[6].因而本文利用Canny算子獲得ROI模板和待檢測(cè)圖像的方向向量作為匹配信息.

首先，利用二維高斯函數(shù)分別按行和列對(duì)印刷品圖像進(jìn)行高斯平滑.設(shè)二維高斯函數(shù)為

(1)

其中：σ為平滑程度參數(shù).

則圖像與高斯濾波器的卷積為

F(i,j)=φ(i,j)*I(i,j)

(2)

其中：I(i,j)為原始圖像；F(i,j)為平滑圖像.

然后，考慮彩色補(bǔ)償后圖像的亮度不變，對(duì)平滑圖像F(i,j)進(jìn)行分色處理得到3種分色圖像，如圖1所示.

最后，根據(jù)Canny算子使用2×2鄰域有限差分，計(jì)算分色圖像S(i,j)(任選其一)的x軸和y軸方向偏導(dǎo)數(shù)陣列P與Q分別為

P(i,j)= (S(i,j+1)-S(i,j)+
S(i+1,j+1)-S(i+1,j))/2
Q(i,j)= (S(i,j)-S(i+1,j)+
S(i,j+1)-S(i+1,j+1))/2

(3)

(a) RGB彩色圖像 (b) R灰度圖像

(c) G灰度圖像 (d) B灰度圖像圖1 分色圖像Fig.1 Color segmentation image

則圖像的方向向量為

G(i,j)=(P(i,j),Q(i,j))

(4)

向量幅值為

(5)

2 定義相似性度量

(6)

為了使相似性度量不受任意光照變化的影響，將式(6)進(jìn)行歸一化為

(7)

其中：分母‖*‖為方向向量幅值.

歸一化后相似性度量將返回一個(gè)小于1的數(shù)值作為潛在匹配位置的度量.一般情況下，返回值越趨近于1則模板與待檢測(cè)圖像越接近.理想情況下返回值為1，此時(shí)兩者之間達(dá)到完全匹配.

3 加快搜索速度

3.1 閾值終止條件

在搜索待檢測(cè)圖像的過程中，每當(dāng)ROI模板變換到一個(gè)特定位置都需要進(jìn)行一次相似性度量計(jì)算.若按照式(7)對(duì)n個(gè)點(diǎn)全部累計(jì)求和，算法執(zhí)行速度相對(duì)較慢.然而，根據(jù)歸一化后相似性度量的特性可知，潛在匹配位置的度量值必須達(dá)到一個(gè)接近1的閾值才有可能成為真正的匹配位置.因此，通過設(shè)定合適的閾值smin，采用一定的終止條件，算法可以提前結(jié)束運(yùn)算，從而快速定位到真正的匹配位置.

設(shè)式(7)中累計(jì)到第j個(gè)點(diǎn)的相似性度量部分和為

(8)

由式(7)和(8)可知，剩余n-j項(xiàng)的和小于(n-j)/n=1-j/n.如果滿足sj

3.2 矩陣搜索策略

在使用上述閾值終止條件的情況下，在一定程度上可以提高算法運(yùn)行速度，但并不能改變其本身復(fù)雜度，在整個(gè)配準(zhǔn)過程中，計(jì)算相似性度量也會(huì)是一個(gè)非常耗時(shí)的工作.因此，為了提高算法的計(jì)算效率，滿足實(shí)時(shí)性要求，有必要提出能夠進(jìn)一步提高搜索速度的方法.

歸一化后相似性度量本質(zhì)是將方向向量進(jìn)行歸一化，因此，這里可以將式(7)轉(zhuǎn)化為與式(6)相同的形式，如式(9)所示.

(9)

在第1節(jié)中已經(jīng)求出圖像的方向向量和向量幅值，現(xiàn)在將方向向量歸一化為

(10)

設(shè)圖2所示為待檢測(cè)圖像(W×H)和ROI模板(M×N)，當(dāng)圖像配準(zhǔn)時(shí)，ROI模板從待檢測(cè)圖像左上角的第一個(gè)位置先橫向平移，再縱向平移，則在每一行有H-N+1個(gè)匹配點(diǎn)，在每一列有W-M+1個(gè)匹配點(diǎn)，共有(H-N+1)×(W-M+1)個(gè)匹配點(diǎn).

(a) 待檢測(cè)圖像 (b) ROI模板圖2 待檢測(cè)圖像和ROI模板Fig.2 Image to be inspected and ROI template

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化搜索路徑，提高算法執(zhí)行速度，先將圖2中待檢測(cè)圖像和ROI模板都表示成單位方向向量的形式，然后按照下述步驟構(gòu)造新的搜索矩陣.

(1) 將圖2中待檢測(cè)圖像的第1行至第M行表示成矩陣I1，第2行至第M+1行表示成矩陣I2，以此類推，第W-M+1行至第W行表示成矩陣IW-M+1，最后將矩陣Ii(i=1, 2, …,W-M+1)組合成矩陣A，如圖3所示.

圖3 矩陣AFig.3 Matrix A

(2) 將矩陣A按列展開得到一個(gè)只有一列的矩陣B，共有M×(W-M+1)×H行，如圖4所示.

圖4 矩陣B

Fig.4 MatrixB

(3) 將圖2中ROI模板按列展開，同樣得到一個(gè)只有一列的矩陣C，共有M×N行.

最后，用構(gòu)造的搜索矩陣代替待檢測(cè)圖像，將其與ROI模板完成圖像配準(zhǔn).由式(9)可知，歸一化后相似性度量就是待檢測(cè)圖像與模板中對(duì)應(yīng)單位方向向量點(diǎn)積的和.因此，將矩陣C疊放在矩陣B上計(jì)算對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)積，然后累計(jì)求和，并根據(jù)第3.1節(jié)中的閾值終止條件判斷匹配結(jié)果.當(dāng)該位置完成后，將矩陣C從上往下移動(dòng)，這樣就簡(jiǎn)化了搜索路徑，只需考慮一個(gè)移動(dòng)方向就可以完成所有匹配點(diǎn)的相似性度量計(jì)算.但要注意矩陣C每次的平移量不是1個(gè)像素而是M個(gè)像素，并且在平移至相當(dāng)于原來(lái)的待檢測(cè)圖像行末尾時(shí)，平移量變?yōu)镸×N個(gè)像素[7].

4 提高匹配精度

當(dāng)計(jì)算完所有位置的相似性度量后，理論上最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置即為最終匹配位置.但在實(shí)際情況下，由于待檢測(cè)圖像常在采集時(shí)發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)，因此最終匹配位置與真實(shí)匹配位置之間會(huì)有一定誤差.為了得到更精確的匹配結(jié)果，本文采用最小二乘法進(jìn)一步優(yōu)化變換參數(shù)[8].

根據(jù)最小二乘法，若使ROI模板與待檢測(cè)圖像達(dá)到精確匹配，必須使每個(gè)模板點(diǎn)在待檢測(cè)圖像中的最近點(diǎn)與相應(yīng)模板點(diǎn)切線之間的距離平方和最小化.由第2節(jié)可設(shè)待檢測(cè)圖像中點(diǎn)p(r,c)齊次坐標(biāo)為(r,c, 1)，模板點(diǎn)切線l為

ti(x-ri)+ui(y-ci)=0, (i=1, 2, …,n)

(11)

即模板點(diǎn)切線l=(m,n, -k)滿足mx+ny=k，其中m,n,k為常數(shù).

則點(diǎn)p到模板點(diǎn)切線l的最小距離為

dmin=mr+nc-k=(m,n, -k)·(r,c,l)

(12)

(13)

其中：θ為圖像旋轉(zhuǎn)角;tr和tc分別為圖像沿x軸和y軸方向的平移量.

因此，將式(14)最小化即可求得最優(yōu)變換參數(shù).

(14)

其中：li為切線的向量；pi為模板點(diǎn)的齊次坐標(biāo).

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了有效驗(yàn)證本文提出的印刷圖像配準(zhǔn)算法的性能，首先在噪聲干擾、光照變化、旋轉(zhuǎn)偏移和缺陷遮擋各種條件下采集印刷品圖像各100張，然后利用Matlab進(jìn)行分組配準(zhǔn)試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的匹配結(jié)果，最后分別與歸一化互相關(guān)算法和金字塔多分辨率算法進(jìn)行對(duì)比分析.

圖5為計(jì)算機(jī)中保存的標(biāo)準(zhǔn)印刷品圖像和在其中截取的ROI模板，圖6中給出了4種典型條件下實(shí)際采集到的印刷品圖像.

(a) 標(biāo)準(zhǔn)圖像 (b) ROI模板圖5 標(biāo)準(zhǔn)圖像和ROI模板Fig.5 Reference image and template image

(a) 噪聲干擾 (b) 光照變化

(c) 旋轉(zhuǎn)偏移 (d) 缺陷遮擋圖6 印刷品圖像Fig.6 Printing image

圖7 基于ROI模板的印刷品圖像配準(zhǔn)算法流程圖Fig.7 Flow chart of printing image registration algorithm based on ROI template

本文設(shè)計(jì)的基于ROI模板的印刷品圖像配準(zhǔn)算法流程如圖7所示.

通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)本文圖像配準(zhǔn)算法，分組進(jìn)行圖像配準(zhǔn)試驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示.統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析歸一化互相關(guān)算法和金字塔多分辨率算法，結(jié)果如表1所示.

(a) (b)

(c) (d)圖8 匹配結(jié)果Fig.8 Matching results

印刷品圖像本文配準(zhǔn)算法歸一化互相關(guān)算法金字塔多分辨率算法準(zhǔn)確率/%平均耗時(shí)/ms準(zhǔn)確率/%平均耗時(shí)/ms準(zhǔn)確率/%平均耗時(shí)/ms(a)組951419099784123(b)組9913982109488109(c)組961478711068098(d)組9714581107978125

由表1可知，在配準(zhǔn)精度上，本文算法采用一種不受遮擋、噪聲、光照變化的相似性度量，相對(duì)于其他兩種配準(zhǔn)算法，其具有更高的精度，而且能夠保持較好的魯棒性.在運(yùn)算速度上，本文改進(jìn)傳統(tǒng)模板匹配算法的搜索策略，相對(duì)于歸一化互相關(guān)算法，其具有明顯的優(yōu)勢(shì)，配準(zhǔn)時(shí)間與金字塔多分辨率算法接近.綜合考慮算法準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性和魯棒性，本文基于ROI模板的圖像配準(zhǔn)算法是一種高效的模板匹配算法，能夠有效滿足印刷品質(zhì)量檢測(cè)中圖像處理的要求.

6 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)印刷品質(zhì)量檢測(cè)中圖像配準(zhǔn)問題，本文提出了一種基于ROI模板的印刷品圖像配準(zhǔn)算法.通過對(duì)彩色印刷品圖像分色處理，以保證將圖像識(shí)別與處理技術(shù)應(yīng)用到彩色印刷品的質(zhì)量檢測(cè)中；構(gòu)造搜索矩陣優(yōu)化搜索路徑，加快了算法配準(zhǔn)速度；運(yùn)用最小二乘法調(diào)整匹配參數(shù)，提高了算法配準(zhǔn)精度.最終實(shí)現(xiàn)了印刷品圖像的高效配準(zhǔn)，為其質(zhì)量檢測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[1] 徐浪,曾忠,劉金贊,等. 機(jī)器視覺在印刷缺陷在線檢測(cè)中的應(yīng)用與研究[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2013,22(3):186-190.

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文章編號(hào): 1671-0444 (2016)04-0593-04

Printing Image Registration Based on ROI Template

HUFang-shang，GUOHui

(School of Mechanical and Power Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)

A printing image registration algorithm based on ROI (region of interest) template is proposed for the problem of image registration in the quality inspection of printed matter. The similarity measurement is defined based on the image gradient vector obtained by Canny operator, which combines with threshold termination condition and matrix search strategy to improve algorithm efficiency. The registration parameters are adjusted by the least square method, and finally the color printing image registration is realized. Experimental results show that the proposed algorithm has higher accuracy, faster speed and stronger robustness than traditional template matching algorithm, which can provide an efficient image registration algorithm for printing quality inspection.

printing image registration； Canny operator； similarity measurement； least square method； quality detection； ROI(region of interest) template

1671-0444 (2016)04-0582-05

2015-12-01

胡方尚(1992—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué).E-mail：hufangshang@126.com 郭 慧(聯(lián)系人)，女，副教授，E-mail：ghcad@163.com

TP 391

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